Medidas DE Dispersion- Documento- Exposicion PDF

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medidas de dispersion esclarecidas con ejemplos incluidos ...

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Medidas de dispersión. Desviación estándar: La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos. La desviación estándar se puede utilizar para establecer un valor de referencia para estimar la variación general de un proceso.

Donde ∑ significa “suma de”, x es un valor de un conjunto de datos, μ es la media del conjunto de datos y N es el número de datos. Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por:

Rango intercuartilico: El rango intercuartilico IQR (o rango intercuartil) es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la mediana (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los extremos).

Diagrama de caja: El diagrama de caja es un gráfico utilizado para representar una variable cuantitativa (variable numérica). El gráfico es una herramienta que permite visualizar, a través de los cuartiles, cómo es la distribución, su grado de asimetría, los valores extremos, la posición de la mediana, etc.

Teorema de Chebyshev: La desigualdad de Chebyshev es un teorema utilizado en estadística que proporciona una estimación conservadora ( intervalo de confianza) de la probabilidad de que una variable aleatoria con varianza finita, se sitúe a una cierta distancia de su esperanza matemática o de su media. Su expresión formal es la siguiente:

X

= Valor estimado

µ

= Esperanza matemática del valor estimado

Ϭ = Desviación típica del valor esperado k

= Número de desviaciones típicas...