Mekanika Fluida PDF

Preview

Summary

KINEMATIKA FLUIDA III-1 3. SOAL-SOAL DAN PENYELESAIAN Soal 3.1 Suatu pipa mengalirkan minyak dengan “Specific gravity” S = 0,86 mempunyai diameter berubah lambat laun. Pada penampang dimana diameter pipa sama dengan 20 cm, kecepatan aliran adalah u = 2 m / det . Berapa besarnya kecepatan rata-rata p...

Description

KINEMATIKA FLUIDA

III-1

3. SOAL-SOAL DAN PENYELESAIAN

Soal 3.1 Suatu pipa mengalirkan minyak dengan “Specific gravity” S = 0,86 mempunyai diameter berubah lambat laun.

Pada penampang dimana diameter pipa sama dengan 20 cm, kecepatan aliran adalah

u = 2 m / det . Berapa besarnya kecepatan rata-rata pada suatu penampang dimana diameternya adalah 5 cm? Hitung pula besarnya masa yang mengalir tersebut dalam satuan kilogram per detik.

Jawaban : Persamaan kontinuitas : Q = A1u1 = A2u2 Apabila diameter penampang 1 adalah 20 cm dan diameter penampang 2 adalah 5 cm, maka :

1 π ( 0,20 )2 m 2 A1 u 2 = u1 = 2 m / det × 4 1 A2 π ( 0,05 )2 m 2 4 u 2 = 32 m / det • 1 2 m = ρ Q = ρ u A = 1000 kg / m 3 × 32 m / det × π ( 0,05 ) m 2 4 •

m = 62,83 kg / det •

dimana m = massa tiap satuan waktu

Soal 3.2 Suatu corot (nozzle) dengan diameter awalnya D1 = 8 cm dan diameter akhirnya

D2 = 2 cm

mengalirkan cairan sebesar 10 ℓ / det. Turunkan suatu persamaan untuk kecepatan aliran sepanjang sumbu corot tersebut dengan mengambil jarak x sepanjang sumbu diukur dari penampang awal dan panjang corot sama dengan L.

Jawaban : Bentuk corot yang dimaksud dalam soal ini adalah seperti tampak pada Gambar 3.1.

D1

D2

D

x L Gambar 3.1.Bentuk suatu corot Persamaan kontinuitas :

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-2

Q =u A Q u= A 2

1 1 ⎛ 0,06 ⎞ ⎛ D − D2 ⎞ ⎞ 1 ⎛ A = π D 2 = π ⎜⎜ D1 − ⎜ 1 x⎟ ⎟ x ⎟⎟ = π ⎜ 0,08 − L 4 4 ⎝ ⎠ ⎝ L ⎠ ⎠ 4 ⎝ 0,01 1,273 u= = 2 2 0,06 ⎞ 1 ⎛ 0,06 ⎞ ⎛ x ⎟ ⎜ 0,08 − x⎟ π ⎜ 0,08 − L L 4 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2

Soal 3.3 Berapakah besarnya debit aliran pada permukaan pelimpah seperti pada Gambar 3.2.

30 0

u = 15 m / det

60 0

Gambar 3.2.Permukaan hilir dari suatu pelimpah

Jawaban : Apabila lebar pelimpah (tegak lurus bidang gambar) diambil satu satuan lebar maka debit tiap satuan lebar dapat dinyatakan sebagai :

q=

Q ..............................................................................................(3.15.1) B

dalam hal ini q =

Q =Q =u A 1

A = 1,80 sin 30 o = 0,9 m 2 q = 15 × 0,9 = 13,5 m 2 / det

Soal 3.4 Suatu persamaan empiris untuk pembagian kecepatan aliran didalam suatu saluran terbuka horizontal dinyatakan sebagai berikut : u = 10 z1/7 ...........................(3.15.2) dimana u adalah kecepatan pada jarak z m diatas dasar saluran. Apabila kedalaman aliran 0,9 m berapakah besarnya debit aliran tiap satuan lebar saluran (tegak lurus bidang gambar).

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-3

Jawaban : Diagram kecepatan aliran dapat dinyatakan pada Gambar 3.3.berikut ini :

u

0,9 m z

Gambar 3.3.Diagram pembagian kecepatan aliran didalam saluran terbuka 0,9

Persamaan kontinuitas adalah :

Q q = = ∫ u dA = ∫ 10 z 1 / 7 ×1× dz B A 0 0,9

⎡7 ⎤ q = ⎢ ×10 z 8 / 7 ⎥ = 7,76 m 3 / det per m lebar 8 ⎣ ⎦0 Soal 3.5 Pembagian kecepatan aliran diantara dua bidang datar yang sejajar dengan jarak a adalah:

z z⎛ z ⎞ u = − 10 + 20 ⎜ 1 − ⎟ a a⎝ a⎠

.............................................................(3.15.3)

dimana u adalah komponen kecepatan sejajar bidang dan z adalah jarak yang diukur dari bidang bawah dan tegak lurus bidang tersebut.

Tentukan besarnya debit dan kecepatan rata-rata aliran tersebut.

Disamping itu tentukan pula besarnya energi kinetik aliran tiap satuan waktu dan ke arah mana energi kinetik mengalir.

Jawaban : Diagram pembagian kecepatan aliran dapat digambar seperti pada Gambar 3.4 berikut ini : u (z )

a

a z 10

z

a

4

12,5

Gambar 3.4.Diagram pembagian kecepatan suatu aliran.

Persamaan pembagian kecepatan : u = − 10

atau

u=

2 z2 10 ⎛ ⎜⎜ z − a⎝ a

z z⎛ z ⎞ + 20 ⎜ 1 − ⎟ a a⎝ a⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-4

Q = ∫ u dA

Persamaan kontinuitas :

A

Apabila aliran ditinjau tiap satuan satu satuan lebar aliran (tegak lurus bidang gambar), maka luas penampang kecil sehingga dz adalah dA=dz. Dengan demikian, menurut hukum kontinuitas besarnya debit aliran dapat dinyatakan sebagai berikut :

2 z2 10 ⎛ ⎜⎜ z − a⎝ a 0

a

Q=∫

⎞ ⎟⎟ dz ⎠ a

⎡ 10 2 20 3 ⎤ 10 a 2 20 a 3 5 − = − a m 3 / det Q=⎢ z − 2z ⎥ = 2 3 2a 3a 3a ⎦0 ⎣ 2a 5 − a Q 5 u = = 3 = − m / det A a 3 Tanda negatif disini menunjukkan bahwa arah aliran adalah ke kiri sementara sumbu s positif diambil ke arah kanan. Besarnya energi kinetik (ek) adalah

1 mu2 . 2

Energi kinetik tiap satuan waktu didalam aliran ini adalah :

K E flume = ∫

mu2 1 = ∫ ρ u 3 dz 2 dt 0 2 a

3

2 z2 ⎤ ⎤ 1 ⎡ 10 ⎡ =∫ ρ ⎢ ⎢ z− ⎥ ⎥ dz 2 ⎣ a ⎣ a ⎦⎦ 0 a

a 1 ⎡ 10 3 =∫ ρ ⎢ 3 2 ⎣ a 0

⎡ 3 6 z 4 12 z 5 8 z 6 ⎤ ⎤ + 2 − 3 ⎥⎥ ⎢z − a a a ⎦⎦ ⎣ a

1 10 3 ⎡ a 4 6 z 5 12 z 6 8 z 7 ⎤ = ρ× 3 ⎢ − + − ⎥ 2 a ⎣ 4 5 a 6 a2 7 a3 ⎦0 = − 46,43 ρ a

Soal 3.6 a.

Gambarkan diagram kecepatan pada penampang aliran didalam pipa dan tentukan besarnya debit alirannya apabila pipa tersebut mempunyai diameter 0,30 m dan persamaan diagram kecepatannya adalah :

⎛ r2 ⎜ u = 10 ⎜ 1 − 2 ro ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

.............................................................(3.15.4)

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-5

r0 = jari-jari pipa r = jarak radial dari titik pusat penampang (sumbu pipa) b.

Berapa besarnya kecepatan rata-rata pada aliran tersebut.

Jawaban : Dari persamaan (3.15.4) dapat dihitung kecepatan aliran pada titik-titik pada jarak R dari sumbu saluran dengan hasil seperti pada Tabel 3.1. Dari hasil perhitungan pada Tabel 3.1 dapat digambar diagram kecepatannya seperti tampak pada Gambar 3.5 0

10 Sumbu pipa

ro 0,2 r o 0,4 ro

ro

0,6 ro

1 ⎛ r2 ⎞ u = ⎜⎜ 1− 2 ⎟⎟ 0⎝ r ⎠ o

0,8 ro

Gambar 3.5.Diagram kecepatan yang dimaksud dalam soal 3.6.

Tabel 3.1.Perhitungan kecepatan soal 3.6 r / ro

1-(r2/ro2)

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1,00 0,96 0,84 0,64 0,36 0,00

u (m/det) 10,00 9,6 8,4 6,4 3,6 0,0

⎡ ⎛ r ⎞2 ⎤ Q = ∫ 2 π r dr = 2π ∫ 10 ⎢ 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ r ⎥ dr ⎢⎣ ⎝ ro ⎠ ⎥⎦ 0 0 ro

ro

ro

⎡ r4 ⎤ 2 2 = 20 π ⎢1 / 2 r 2 − = 20 π 1 / 2 ro − 1 / 4 ro 2 ⎥ 4 ro ⎥⎦ 0 ⎢⎣

(

)

= 20 π ×1 / 4 ro = 20 π ×1 / 4 × 0,15 2 = 0,35 m 3 / det 2

u=

0,35 = 4,95 m / det 1 / 4 π × 0,30 2

Soal 3.7 Pembagian kecepatan dari suatu aliran laminer didalam suatu pipa dinyatakan dalam Persamaan (3.15.5) berikut ini :

[

u = u max 1 − ( r / ro )

2

]

........................................................................(3.15.5)

Tentukan : a.

besarnya kecepatan rata-rata aliran dan

b.

faktor koreksi energi kinetik α

Jawaban : Diagram kecepatan yang dinyatakan pada Persamaan (3.15.5) dapat digambar sebagai berikut :

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-6

u max

r

ro

u

Gambar 3.6.Diagram pembagian kecepatan soal 3.7. a)

Hukum kontinuitas :

Q = u A = ∫ u dA A

⎡ ⎛ r ⎞2 ⎤ 1 1 u = ∫ u dA = ∫ umax ⎢ 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ dA AA A ⎢⎣ ⎝ ro ⎠ ⎥⎦ A = π ro

2

dA = 2 π r dr u=

umax π ro 2

ro

∫ 0

⎡ ⎛ r ⎞2 ⎢ 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎢⎣ ⎝ ro ⎠

⎤ ⎥ 2 π r dr ⎥⎦ ro

2 2u ⎡ 1 2 2 u max ro 1 4⎤ = max − = r r ⎢ ⎥ 2 2 2 4 ro 4 ro ro ⎢⎣ 2 ⎥⎦ 0 1 u = u max 2

b) Persamaan (3.11.1) menunjukkan besarnya koefisien energi kinetik α dalam hubungannya dengan pembagian kecepatan aliran, yaitu : 3

α=

1 ⎛4⎞ ⎜ ⎟ dA A ∫A ⎝ u ⎠

.............................................................(3.11.1)

Dengan memasukkan Persamaan (3.15.5) ke dalam Persamaan (3.11.1) diperoleh:

⎡ ⎛ r ⎞2 umax ⎢ 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ r ⎢⎣ ⎝ ro ⎠ 1 o α= 2 ∫ 3 π ro 0 ⎛1 ⎞ ⎜ umax ⎟ ⎝2 ⎠ 3

⎤ ⎥ ⎥⎦

3

3 16 π u max ⎡ 1 2 3 r 4 3 r 6 1 r 8 = + − ⎢ r − 4 ro 2 6 ro 4 8 ro 6 π ro 2 u max 3 ⎢⎣ 2

α =2

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

ro

⎤ ⎥ ⎥⎦ 0

KINEMATIKA FLUIDA

III-7

Soal 3.8 Apabila suatu aliran turbulen didalam suatu pipa mempunyai pembagian kecepatan yang dinyatakan dalam suatu persamaan seperti Persamaan (3.15.6), yaitu :

⎛ z ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ ro ⎠

u u max a.

1/ n

........................................................................(3.15.6)

Turunkan persamaan untuk menentukan besarnya kecepatan rata-rata

u dalam bentuk fungsi

n [ u = f (n )] apabila r0 adalah jari-jari pipa dan z adalah suatu jarak diukur dari dinding pipa. b.

Apabila n=9, berapa besarnya kecepatan rata-rata tersebut dan berapa pula besarnya koefisien energi α.

Jawaban : a). Dengan menggunakan hukum kontinuitas :

Q = u A = ∫ u dA A

dA = 2 π r dr = 2 π ( ro − z ) dz 1/ n

⎛ z ⎞ 1 o u= u ⎜ ⎟⎟ 2 ∫ max ⎜ π ro 0 ⎝ ro ⎠ r

=

2 π u max

π ro ro 2

1/ n

× 2 π r dr

ro

∫z (r 1/ n

o

− z ) dz

0

ro

⎡ ⎤ ro 2u 1 z ( 1+1 / n ) − z ( 2+1 / n ) ⎥ = ( 1 +max 1/ n ) ⎢ ( 2 +1 / n ) ro ⎣ ( 1+1 / n) ⎦0 = u=

2 u max ⎡ 2 + 1 / n − 1 − 1 / n ( 2+1 / n ) ⎤ ro ⎥ ( 1+1/ n ) ⎢ ro ⎣ ( 2 + 1 / n )( 2 + 1 / n ) ⎦ 2 n 2 u max 2 n2 = u max ( n + 1 )( 2n + 1 ) ( n + 1 )( 2n + 1 )

b). Untuk n=9

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

........................................(3.15.7)

KINEMATIKA FLUIDA

u = u max

III-8

2× 92 81 = u max ( 9 + 1 )( 2 × 9 + 1 ) 95 3

1 ⎛ u⎞ 1 α = ∫ ⎜ ⎟ dA = A ⎝u⎠ π ro 2

α= α= Jadi :

2 × 95 3 813 ro

2

ro

∫ 0

⎛ z⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ro ⎠

3/9

⎡ u max ( z / ro )1 / 9 ⎤ ∫0 ⎢⎢ 81 / 95 × u max ⎥⎥ 2π ( ro − z ) dz ⎣ ⎦ 3

ro

( ro − z ) dz

4/3 7/3 ⎤ 2 × 95 3 ⎡ 3 z o ro 3 z o − = 1,037 ⎢ 2 1/ 3 1/ 3 ⎥ 3 7 ro 81 ro ⎣⎢ 4 ro ⎥⎦

α =1,037

Soal 3.9 Suatu pipa mengalirkan air dari suatu tandon (reservoir) ke tandon lain yang diletakkan lebih rendah. Selisih tinggi permukaan air antara dua tandon tersebut adalah 10 m. Apabila debit aliran Q=0,50 m3/det, tentukan besarnya kehilangan tenaga dalam Newton meter per kilogram dan dalam kilowatt. Jawaban :

ρ = 1000 kg / m 3 Q = 0,50 m 3 / det Besarnya kehilangan tenaga dihitung dalam Nm/kg adalah :

ΔH = 10

m N 9806 N / m 3 Nm × = 98,06 3 N 1000 kg / m kg ΔP = ρ × Q × ΔH

Jumlah kehilangan tenaga dalam kW adalah :

Nm 1 kW kg m3 × 0 , 50 × 98,06 × 3 kg 1000 N m / det det m ΔP = 49,03 kW ΔP =1000

Soal 3.10 Suatu aliran dengan kecepatan tinggi melalui suatu bidang miring seperti pada Gambar 3.7. Apabila semua kehilangan energi diabaikan, hitung dua kemungkinan kedalaman aliran di penampang B.

9,806 m / det

0,50 m

2,50 m B A

Gambar 3.7.Penampang memanjang saluran lebar 2 m dengan kemiringan dasar.

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-9

Jawaban : Besarnya debit aliran tiap satuan lebar adalah :

Q u . B.h = = u . h = 9,806 × 0,5 B B q = 4,903 m 2 / det

q=

Penerapan persamaan Bernoulli antara penampang A dan penampang B adalah : 2

2

uA u + hA + z A = B + hB + z B 2g 2g 9,806 2 4,9032 + 0,5 + 0 = + hB + 2,5 2 2 × 9,806 2 × 9,806 × hB 1,22575 hB

2

+ hB − 2,903 = 0

3

2

hB − 2,903 hB + 1,22575 = 0 hB 1 = 0,755 m hB 2 = 2,74 m harga yang ke tiga negatif, jadi tidak mungkin terjadi.

Soal 3.11 Apabila saluran pada Gambar 3.7 didalam soal 3.10 mengalami perubahan lebar dari BA=2m di penampang A sampai lebar BB=3m di penampang B, tentukan dua kemungkinan kedalaman air di penampang B kehilangan ketinggian energi Δh = 0,3 m N / N .

Jawaban : Hukum energi antara A dan B

zA +

VA

γ

2

+

Hukum kontinuitas :

PA

γ

= zB +

VB

γ

Q A = QB

2

+

PB

γ

+ Δh

...................................................(3.15.8)

.............................................................(3.15.9)

V A × B A × h A = V B × B B × hB 9,806 × 2 × 0,5 = VB × 3 × hB V B hB =

9,806 × 2 × 0,5 = 3,269 3

Apabila harga-harga tersebut dimasukkan kedalam Persamaan (3.15.8) di dapat :

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

0+

III-10

3,269 2 9,806 2 + 0,50 = 2,5 + + hB + 0,3 2 2 × 9,806 2 × 9,806 × hB

hB +

0,5449 hB

2

− 2,603 = 0

3

2

hB − 2,603 hB + 0,5449 = 0 hB 1 = 0,510 m hB 2 = 2,518 m hB 3 negatif Soal 3.12 2

u1 2g

Garis energi p = x cos θ ρg

2

u2 2g

− u1 h1

− u1

2 •

− u1

θ

− u1

θ

2

u2 Datum

x

p = ρ g x cos θ

Gambar 3.8.Aliran melalui suatu pelimpah Suatu aliran melalui suatu pelimpah seperti pada Gambar 3.8 mempunyai kecepatan rata-rata hulu sama dengan u1 dan kecepatan rata-rata pada penampang 2 sama dengan u 2 . Pada penampang 2 elevasi permukaan air adalah + 30,5 m dan elevasi permukaan hilir pelimpah adalah + 30 m. Permukaan hilir pelimpah membentuk sudut θ=600 dengan horizontal. Kecepatan aliran dipermukaan air di penampang 2 adalah 6,1 m/det. Hitung tekanan dan kecepatan aliran pada permukaan pelimpah pada penampang 2. Apabila dasar saluran ( di hulu bendung ) pada elevasi +29 m, hitung kedalaman dan kecepatan aliran di saluran.

Jawaban : Tebal dari lapisan diatas permukaan pelimpah di penampang 2 adalah : d2

d2 =

30,5 − 30 30,5 − 30 = =1 m cos θ cos 60 o

p 2 = ρ × g × d × cos θ = γ × d × cos 60 o p 2 = 9,80 ×1× 0,5 = 4,90 kN / m 2 Tinggi energi di penampang 2 adalah :

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-11

2

u 6,12 H 2 = z2 + + 2 = 30,5 + 0 + = 32,4 m 2 × 9,81 γ 2g p2

Perhitungan H2 tersebut dilakukan dengan mengambil titik 2 di permukaan air. Apabila perhitungan dilakukan dengan mengambil titik di dasar penampang 2 yaitu pada permukaan pelimpah maka :

H 2 = 32,4 = z 2 +

pF 2

γ

+

u F2

2

2g

dimana : z F 2 = 30 m, p F 2 = 4,9 kN / m jadi

2

4,9 ⎞ ⎛ 2 u F 2 = 2 × 9,81× ⎜ 32,4 − 30 − ⎟ = 37,21 9,8 ⎠ ⎝ u F 2 = 6,1 m / det

Ini berarti bahwa penampang 2 kecepatan di permukaan dan di dasar aliran sama besar. Untuk mendapatkan kecepatan aliran di hulu digunakan persamaan Bernoulli untuk penampang 1. :

H1 = H 2 = 32,4 H1 = z1 +

p1

γ

2

+

2

u1 u = 2 g + h1 + 1 = 32,4 2g 2g

2

h1 +

u1 = 32,4 − 29 = 3,4 m 2g

Dengan menggunakan hukum kontinuitas :

q1 = h1 u1 = h2 u 2 =1× 6,1 = 6,1 m 3 / det m u1 =

6,1 h1

( 6,1 )2

jadi :

h1 +

atau :

h1 − 3,4 h1 + 1,9 = 0

3

2 × 9,81× h1

2

= 3,4

2

Penyelesaian persamaan tersebut didapat tiga harga, yaitu :

h1,1 = 3,22 m h1, 2 = 0,85 m h1, 3 = negatif Dari tiga harga tersebut yang mungkin terjadi adalah h1,1 sedang h1,2 dan h1,3 tidak mungkin terjadi. Dengan demikian kedalaman air di penampang 1 adalah :

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-12

h1 = 3,22 m u1 =

6,1 6,1 = = 1,9 m / det h1 3,22

Soal 3.13 Dalam suatu saluran tertutup yang mengalirkan air, pada titik A diameternya adalah

1 m, tekanannya 1

2

kgf/cm dan kecepatannya adalah 1 m / det. Pada titik B yang letaknya 2 m lebih tinggi dari pada A diameternya adalah 0,50 m dan tekanannya

0,2 kgf / cm2. Tentukan arah alirannya.

Jawaban : Aliran terjadi dari energi tinggi ke energi rendah : 2

V p 12 9,806 ×10 4 Pa H A = A + A + zA = + +0 2g γ 2 × 9,806 9802 N / m 3 H A = 10,055 m 2

V p H B = B + B + zB 2g γ VB AB = V A AA 1/ 4π DA AA VA = VA 2 AB 1 / 4 π DB 2

VB = =

12 V A = 4 V A = 4 m / det 0,5 2

0,2 × 9,806 ×10 4 Pa 42 + + 2 = 4,817 m HB = 2 × 9,806 9802 N / m 3 HA >HB Karena aliran terjadi dari energi tinggi ke energi yang lebih rendah, maka arah aliran adalah dari A ke B.

Soal 3.14 Pada suatu tanki air seperti tampak pada Gambar 3.9 terdapat suatu lubang berbentuk corot pada salah satu sisi samping bawah. Apabila tinggi air dari sumbu corot sampai ke permukaan air adalah 6 m dan diameter pancaran air dari corot adalah 15 cm, tentukan kecepatan air dan debit aliran yang keluar dari corot.

KUMPULAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

KINEMATIKA FLUIDA

III-13

Jawaban :

1 Diameter 15 cm

H=6m

• 2

Gambar 3.9.Aliran melalui suatu corot dari suatu tanki air a)

Pancaran yang terjadi seperti silinder dengan tekanan atmosfer mengelilinginya untuk praktisnya. Tekanan sepanjang sumbu pancaran dianggap sama dengan tekanan atmosfer. Dengan asumsi ini penerapan hukum Bernoulli antara titik 1 pada permukaan air di dalam tanki dan titik 2 pada hilir corot, adalah : 2

2

u1 p u p + 1 + z1 = 2 + 2 + z 2 2g γ 2g γ Apabila bidang persamaan (datum) diambil poada garis horizontal melalui sumbu pancaran maka : z1=H ; z2=0 Karena baik titik 1 maupun titik 2 berada pada tekanan atmosfer

maka: p1=p2=0.

Kemudian, karena permukaan air di dalam tanki dijaga konstan maka kecepatan di titik 1 praktis sama dengan nol. Dengan demikian persamaan Bernoulli tersebut diatas dapat dinyatakan sebagai berikut :

0+0+ H =

α u2 2 2g

+0+0

untuk harga α = 1 (penampang aliran kecil sekali)

u2 =

2g H

......................................................................(3.15.10)

Persamaan (3.15.10) menunjukkan bahwa kecepatan pancaran pada corot sama dengan kecepatan aliran jatuh bebas dari permukaan tanki. Persamaan tersebut dikenal sebagai persamaan “TORRICELLI” jadi ...