Mekanika Persamaan Hamilton DOCX

Title	Mekanika Persamaan Hamilton
Author	Putri Nur Azizah
Pages	3
File Size	49.9 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	644
Total Views	707

Summary

MEKANIKA PRINSIP HAMILTON Dec. 23 FUNGSI HAMILTON Pada Lagrangian mendiskripsikan tentang sistem tertutup diman a tidak ada interajsi dengan sistem luar sehingga secara eksplisit tidak bergantung terhadap waktu Sehingga dan di dapatkan dari hasil substitusi ̇ ( ∑ ̇ ) . (1) ̇ Nilai dari persamaan dal...

Description

MEKANIKA PRINSIP HAMILTON FUNGSI HAMILTON Pada Lagrangian mendiskripsikan tentang sistem tertutup diman a tidak ada interajsi dengan sistem luar sehingga secara eksplisit tidak bergantung terhadap waktu L t =0 Sehingga L qj = d dt L ´ qj dan di dapatkan dari hasil substitusi d dt (L j ´ qj L ´ qj )=0 . (1) Nilai dari persamaan dalam kurung adalah konstan dan dapat ditunjukan oleh –H L j ´ qj L ´ qj = H=Constant Jika nilai energi potensialU tidak bergantung pada kecepatan dan waktuU =U(xa,i ). hubungan antara koordinat umum dan koordinat rectangulerxa,i=xa,i(qj) atau qj=qj(xa,i) kemudian disubstitusikan kedalam persamaan lagrangian L ´ qj = (T U) ´ qj = T ´ qj (2) (T U ) j ´ qj L ´ qj = H (3) (T U ) 2T= H (4) T+U=H (5) H disebut sebagai fungsi Hamilton. Hamilton atau H bisa sama dengan energi total E hanya jika dalam kondisi 1. Persamaan dari hubungan tranformasi antara kordinat umum dan rectangular harus tidak bergantung terhadap waktu,kemudian dipastikan bahwa energi kinetik homogen dengan fungsi kudrat dari ´ qj 2. Energi potensial harus pada kecepatan bebas, dan dilakukan eliminasi dengan persamaan U ´ qj untuk H pada persamaaan (3) Persamaan Hamilton untuk gerak juga dinamakan persamaan kanonik gerak. Pandanglah sebuah fungsi dari koordinat rampatan H= k ˙ qk pk L (6) M0213072_Putri Nur Azizah...