Méréstech összefoglaló 4 Mérőkapcsolások 1 PDF

Preview

Summary

Mérıkapcsolások – 5. fejezet /Elmélet & Képletgyőjtemény/ 1. Kompenzált osztó: R1 C1 R2 C2 Ube a= τ1 = τ 2 Uki U ki R2 = U be R1 + R2 ⇒ R1 ⋅ C1 = R2 ⋅ C 2 2. Hídkapcsolás: R1 R2 Uki R3 R4 + Ut Alapértelmezett esetben: R1 = R2 = R3 = R4 , a híd kimeneti fezsültsége kiegyenlített állap...

Description

Mérıkapcsolások – 5. fejezet /Elmélet & Képletgyőjtemény/ 1. Kompenzált osztó:

2 1

1

⇒

2

2

1

1

2

2

4

, a híd kimeneti fezsültsége kiegyenlített

2. Hídkapcsolás:

Alapértelmezett esetben: állapotban 0V. I.

1

2

3

1. eset – Egy ellenállás változik

  

2  

2  

   2

2 4

2

2

(2 2

) 2

4 4 Ahol h R az ellenállásbélyeg megváltozása.

( 2

) (2 (2

   4

)   4

) ) 2

2

     )

II. 2. eset – Két ellenállás változik ugyanolyan irányban Ebben az esetben két eset lehetséges, vagy mindkét ellenállás csökken, vagy mindkét ellenállás nı (lásd alábbi ábrán):

         2 III. 3. eset – Két ellenállás változik ellentétes irányban

      IV. 4. eset – Mind a négy ellenállás változik

  

  

2

     2 

  

2   2

2

  

2

2

Példák /8. hét/ 5.11. feladat Egy tartószerkezetre ható erıt nyúlásmérı ellenállásokkal mérnek, de takarékossági okokból csak két, azonos típusú és néveleges értékő ellenállást szerelnek fel. Az ellenállásokat úgy helyezik el, hogy az egyik megnyúlik (ellenállása nı), a másik összenyomódik (ellenállása csökken). Az ellenállásokat hídkapcsolásban mőködtetik, úgy hogy a hídkapcsolás másik két eleme közönséges ellenállás. A hidat feszültséggenerátorral gerjesztik. a) Rajzoljuk le, hogyan kell elhelyezni a kapcsolásban a nyúlásmérı ellenállásokat, hogy a híd kimenı feszültsége az ellenállás-változás lineáris függvénye legyen. b) Terheletlen rendszer esetén a híd kimenıfeszültsége zérus. Mekkora a híd kimenıfeszültsége, ha a gerjesztı feszültség UT =10V, az ellenállások néveleges értéke R=400 , a nyúlásmérı ellenállások relatív megváltozása pedig 0.2%. c) Mekkora a mérés relatív hibája, a hibakomponensek worst case alapú összegzésével, ha a nyúlásmérı ellenállások tőrése 0.2%, a közönséges ellenállásoké pedig 0.5%. Megoldás: Jelölések: Nyúlásmérı bélyegek: R I Nyúlásmérı bélyegek relatív megnyúlása: h R Nyúlásmérı bélyegek relatív véletlen hibája: hI Közönséges ellenállások: R II Közönséges ellenállások relatív véletlen hibája: hII Kimeneti feszültség: Uki Kimeneti feszültség ofszet hibája az ellenállások miatt: Uki0 a) Kapcsolási rajz:

b) Uki meghatározása:

  

      2

1  2 

1  2

2

1  2

10 2 2 c) Mérés hibájának meghatározása: I. megoldás (lásd példatár megoldásában is): Ha eltekintünk attól, hogy az egyik ágban nyúlásmérı bélyegek vannak, és csak az ellenállások relatív véletlen hibájából adódó dR változásokra koncentrálunk, akkor a

legrosszabb esetben (w.c.), az egyik ágban az UT pozitív pólusától indulva az elsı ellenállás csökken, a második nı, míg a másik ágban, szintén UT pozitív pólusától indulva az elsı ellenállás nı, a második pedig csökken. Ugyanis ebben az esetben tolódik el a szimmetria a legjobban (természetesen ez az eset úgyis fennállhat, ha az egyik ágban az UT pozitív pólusától indulva az elsı ellenállás nı, a második csökken, míg a másik ágban, szintén UT pozitív pólusától indulva az elsı ellenállás csökken, a második pedig nı). Ez az eset viszont nem más, mint a hídkapcsolás azon esete, amikor is mind a 4 ellenállás változik, amire tudjuk, hogy 0

Jelen esetben a nem más, mint a hibájának a súlyozott összege: 1 1 ⇒ 0 2 2 II. megoldás:   0    0 2  2 1 1  0 2 2

két különbözı típusú ellenállás relatív véletlen 1  2

1 2

  

35

0

   1  2

  

0

   35

1 2 1  2

1 2 1 2

1 2

  

  

A mérés hibája az alapján, hogy a b) pontban 10mV-os kimeneti feszültséget kaptunk eredményül: 0

3.5

350%

5.21. feladat Építsünk 3 ellenállásból álló kompenzált osztót, amelynek osztásarányai rendre 0.2 és 0.04! A legalsó tag ellenállása R3=1k , és vele párhuzamosan 30pF kapacitás kapcsolódik. Megoldás: 1) A kompenzált osztó kapcsolási rajza:

Jól látható az ábra alapján is, hogy a megoldáshoz a 3 ellenállásból álló kompenzált osztót vissza vezetjük a 2 ellenállásból álló kompenzált osztó esetére. Elıbb R2, R3, C2 és C3 elemekbı l álló kompenzált osztót vizsgáljuk, majd ennek eredıjét számolva kapjuk a másik osztó (R1, C1, Re, Ce osztó) Re és Ce elemeit, amibıl már R1 és C1 is meghatározható.

2) Az osztási arányok: 1 12 2 13

 0.2   ⇒ 0 .04 

2

13

1

12

23

0 .2

3) R2 meghatározása: 3 2

1

⇒

23

2

23

3

3

4

2

23

4) C2 meghatározása: 2

2

3

⇒

3

3 2

7 .5

3

2

2

5) R1 meghatározása: 2 1

⇒

12

3

1

5

1

12

1

2

1

12

3

12

20

12

6) C1 meghatározása: 2 2

2

1

1

3

6

3

⇒

3

1 .5

1 1

2

1...