Método de eliminación de Gauss Jordan en octave PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)“Año de la universalización de la salud”FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICAE. A. P. INGENIERÍA ELÉCTRICA“PRÁCTICA 4”Ejercicios 1c y 2b en OctaveCURSO: Métodos numéricosSECCIÓN: Laboratorio 19DOCENTE: Joseph S...

Description

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

“Año de la universalización de la salud” FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

E. A. P. INGENIERÍA ELÉCTRICA

“PRÁCTICA 4” Ejercicios 1c y 2b en Octave CURSO: Métodos numéricos SECCIÓN: Laboratorio 19 DOCENTE: Joseph Simpe Laura ALUMNO: Ronald Ever Contreras Soria CÓDIGO: 19190040

Lima,20 de noviembre del 2020

Resolver el siguiente sistema utilizando el método de eliminación gaussiana:

Solución: Definimos la matriz A >> A=[1 1 -1;2 -1 3;-1 -2 1] A= 1 1 -1 2 -1 3 -1 -2 1 Definimos la matriz columna B >> B=[3 0 -5]' B= 3 0 -5 A continuación obtenemos la matriz aumentada >> C=[A B] C= 1 1 -1 3 2 -1 3 0 -1 -2 1 -5 En seguida emplearemos operaciones fundamentales por fila para transformar la matriz A en una matriz triangular superior: >> C(3,:)=C(1,:)+C(3,:) C= 1 1 -1 3 2 -1 3 0 0 -1 0 -2

>> C(1,:)=2*C(1,:) C= 2 2 -2 6 2 -1 3 0 0 -1 0 -2 >> C(2,:)=C(2,:)-C(1,:) C= 2 2 -2 6 0 -3 5 -6 0 -1 0 -2 >> C(3,:)=3*C(3,:) C= 2 2 -2 6 0 -3 5 -6 0 -3 0 -6 >> C(3,:)=C(3,:)-C(2,:) C= 2 2 -2 6 0 -3 5 -6 0 0 -5 0 >> C(1,:)=C(1,:)/2 C= 1 1 -1 3 0 -3 5 -6 0 0 -5 0 >> Después te obtener la matriz aumentada analizamos los resultado para obtener los valores de nuestras variables: −5 x3 =0−−→ x 3=0 −3 x2 +5 x 3=−6−→ x 2=2 x 1+ x 2− x 3=3−→ x 1=1

Finalmente hallamos el conjunto solución: C . S ={ x1=1, x2=2 , x 3=0 }

Resolución del ejercicio de manera manual

Use el método de Gauss – Jordan y aritmética de redondeo a dos dígitos para resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

Solución: Definimos la matriz A >> A=[1 2 4; 4 1 -1;2 5 2] A= 1 2 4 4 1 -1 2 5 2 Definimos la matriz B >> B=[11 6 3]' B= 11 6 3 Obtenemos la matriz aumentada >> C= [A B] C= 1

2

4 11

4

1 -1

6

2

5

3

2

Aplicamos operaciones elementales para llevar la matriz A hasta una matriz identidad: >> C(2,:)=C(2,:)-4*C(1,:) C= 1

2

4 11

0 -7 -17 -38 2

5

2

3

>> C(3,:)=C(3,:)-2*C(1,:) C= 1

2

4 11

0 -7 -17 -38 0

1 -6 -19

>> C(2,:)=(-1/7)*C(2,:) C= 1.00000

2.00000

4.00000 11.00000

-0.00000

1.00000

2.42857

0.00000

1.00000 -6.00000 -19.00000

5.42857

>> C(1,:)=C(1,:)-2*C(2,:) C= 1.00000

0.00000 -0.85714

0.14286

-0.00000

1.00000

5.42857

0.00000

1.00000 -6.00000 -19.00000

2.42857

>> C(3,:)=C(3,:)-C(2,:) C= 1.00000

0.00000 -0.85714

0.14286

-0.00000

1.00000

5.42857

0.00000

0.00000 -8.42857 -24.42857

2.42857

>> C(3,:)=(-7/59)*C(3,:) C= 1.00000 0.00000 -0.85714 0.14286 -0.00000 1.00000 2.42857 5.42857 -0.00000 -0.00000 1.00000 2.89831

>> C(1,:)=C(1,:)+(6/7)*C(3,:) C= 1.00000 0.00000 0.00000 2.62712 -0.00000 1.00000 2.42857 5.42857 -0.00000 -0.00000 1.00000 2.89831

>> C(2,:)=C(2,:)-(17/7)*C(3,:) C= 1.00000 0.00000 0.00000 2.62712 0.00000 1.00000 0.00000 -1.61017 -0.00000 -0.00000 1.00000 2.89831 >> Después te obtener la matriz aumentada analizamos los resultado para obtener los valores de nuestras variables redondeando a dos dígitos: x 1=2.63

x 2=−1.61 x 3=2.90

Resolución del ejercicio de manera manual:

ANEXOS: Evidencia del primer ejercicio

Evidencia del segundo ejercicio

Evidencias de que tuve problemas para descargar el programa:...