Método de Muller PDF

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Método de Muller...

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Método de Muller Sirve para encontrar raíces reales y complejas de funciones arbitrarias. Este método converge cuadráticamente en un intervalo cercano a la raíz y no se requiere de la derivada. Este método trabaja de manera similar al de la Secante solo que en lugar de hacer la proyección de una recta utilizando dos puntos, este método requiere tres puntos para proyectarse sobre una parábola. El método consiste en aproximar a un polinomio de segundo grado

Dado los puntos , y encontraremos la parábola que pasa por ellos y su correspondiente con el eje de las x. Lo que tenemos que hacer es encontrar los valores de a, b y c que conformen la ecuación: , para eso tenemos las siguientes formulas:

Por lo tanto

Y finalmente se sustituye en la formula general, la cual encontrara la aproximación a la solución de la función, utilizando el método de Muller.

Ejemplo: use el método de Muller para encontrar una solución para con Solución: Para este caso tomamos los valores iniciales y evaluamos la función en dichos valores:

Utilizamos formulas:

Ahora calculamos los valores:

La ecuación de segundo grado que conformamos es:

Resolvemos utilizando formula general:

La aproximación a la solución utilizando el método de Muller para en es de 1.30186

Este no es un método iterativo, solo se requiere de un solo proceso, observamos que efectivamente encuentra la aproximación a la solución de la función....