Metodos PARA Medir Angulos Horizontales PDF

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Metodos para medir ángulos Horizontales...

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Universidad Nacional de Trujillo

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURS CURSO: O: TOP TOPOGRA OGRA OGRAFÍA FÍA

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RESPONSABLE CÓDIGO CICLO

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INTRODUCCION El presente trabajo trata de entender como determinamos ángulos por los métodos de repetición y reiteración. Consiste en medir un ángulo repetidas veces pero de forma acumulada. Con el método de repetición, se puede obtener el valor de un ángulo con mayor precisión que la del instrumento con solo hacer cero en alineamiento inicial y tomar la lectura final de la enésima repetición. No es recomendable aplicar el método de repetición más de cuatro veces para un mismo ángulo, pues si es cierto, este método aumenta la precisión (disminuye el error); ésta no prospera o en el mejor de los casos se hace muy lenta para n>4; lo cual implica trabajar demasiado por una ínfima mejora de precisión. Se recomienda emplear las dos posiciones del anteojo (directo e invertido) en iguales cantidades. La lectura del círculo en la primera visual (ab) no tiene que ser necesariamente cero; no obstante se acostumbra hacerlo por la sencillez del círculo. Con el método de reiteración, consiste en medir un ángulo en varias veces, tomando como origen diversos puntos del transportador. En caso sea necesario trabajar con visuales cortas, se recomienda utilizar miras de poligonación o en el peor de los casos, usar jalones pero con la visual dirigida a la base de éstos.

OBJETIVOS El objetivo de esta práctica es obtener la medida de ángulos horizontales que formarán entre sí un triángulo, empleando los métodos de repetición y reiteración, con la ayuda del teodolito.

 

Jalón:

Hasta metálica, normalmente está pintada de manera vistosa (blanco-rojo-blancorojo), de modo que sea fácilmente detectable a distancia. Sirve para poder materializar el punto topográfico a distancia, también para poder crear alineamientos y así determinar distancias mayores que puede sobrepasar la dimensión que poder medir una cinta, trazo de perpendiculares, determinación de áreas.

Cinta topográfica:

Usada para medir las distancias entre los puntos

topográficos.

Soporta altas tensiones deformación es mínima.



y

su

El Trípode: Tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un teodolito, su manejo es sencillo, consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

Teodolito:

Es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras

herramientas

auxiliares

puede medir distancias desniveles.

y

MARCO TEÓRICO

1. Método de repetición Para este método se toma como origen en cero grados cualquier línea, como en el método simple, se gira hasta el lado con el cual se define el ángulo por medir y se regresa a la línea de origen. Pero no se coloca en cero grados, sino en la lectura que se haya tenido al medir. Se repite dos, tres o más veces esta operación y, como los valores se han ido acumulando (en la segunda ocasión aproximadamente el doble, en la tercera cerca del triple, etc.), el valor angular de la última observación se divide entre el número de veces que se hizo la repetición y el resultado o cociente será el valor angular correspondiente (regularmente se hacen tres repeticiones y como máximo en cuatro ya que la fricción del limbo puede arrastrar su graduación y con ello perdería precisión nuestra lectura).

Repetición: Valor acumulado Este método es muy confiable ya que ofrece la ventaja de poder detectar errores, equivocaciones y los errores acumulados por la apreciación de los valores. El acimut y el rumbo, retornando a este tema, pueden ser magnéticos o astronómicos según que la meridiana de referencia sea determinada por medios magnéticos (brújula) o por métodos astronómicos.

2. Método de reiteración A diferencia del método anterior, el origen se toma arbitrariamente en una lectura cualquiera definida de antemano, a fin de ratificar los valores encontrados compararlos y de ser necesario, promediarlos para lograr mejores valores. El procedimiento consiste en fijar primero el número de reiteraciones que desean hacerse; en seguida se divide la circunferencia (360) entre las reiteraciones y el cociente dará la diferencia de origen que deberá tener cada ángulo.

TRABAJO ENCARGADO

 Teodolito  3 jalones

Dados los puntos A, B y C; se pide determinar sus ángulos internos por el método de repetición con sus respectivas correcciones. Luego con uno de los puntos hallar por el método de repetición su ángulo interno y su ángulo externo debidamente corregidos.

83º 40’ 35’’

C

A

55º 09’ 33’’

V T

34.89 m

41º 09’ 52’’

B

P

Para determinar los ángulos de los vértices AyC procedemos de la siguiente manera: 1. Nivelación del teodolito en el punto A 2. Visamos el punto B

3. Luego se presionó “RESET” para poner el ángulo en 0°00’00’’ y giramos en sentido horario hacia el punto C, congelamos con “HOLD” y anotamos la primera lectura. 4. Con el ángulo congelado invertimos el anteojo y se visó hacia el punto B por segunda vez, presionamos “HOLD” para descongelar el ángulo, y giramos en sentido horario hacia el punto C y anotamos la segunda lectura en nuestra libreta de campo.

5. Se realizó el mismo procedimiento para obtener dos lecturas más ya que es el número de repeticiones encargadas a realizar por el ingeniero a cargo del curso. 6. Se repitió el mismo proceso de los incisos 1,2,3,4y5 en el vértice C.

1. Nivelación del teodolito en el punto B 2. Visamos al punto C y colocamos 0°00’00’’. Nota: Para la segunda serie se comenzará con 90° ya que solamente se nos encargó realizar dos series. La fórmula para cada comienzo es la siguiente: 180°/N° de series a realizar 3. Luego giramos en sentido horario para ver el punto A y una vez ubicado se sujeta el teodolito con el tornillo de sujeción, en seguida realizamos la anotación en nuestra libreta de campo. 4. Se desajustó el tornillo de sujeción y se siguió girando el teodolito en sentido horario hasta ubicar el punto C.Una vez ubicado se ajusta el tornillo de sujeción y se anota la nueva lectura. En seguida se realizan anotaciones con el anteojo invertido de esta manera: 5. Con la lectura anterior se invierte el anteojo y se gira en sentido horario y se ubica el punto C y se realiza la sujeción del teodolito y la anotación en la libreta de campo pero esta vez de abajo hacia arriba.

6. Seguidamente se invierte el anteojo y se gira el teodolito en sentido anti horario hasta el punto A, se sujeta el tornillo de sujeción y se realiza la anotación. 7. Para la lectura del punto C se vuelve girar el teodolito en sentido anti horario para ubicar el punto C, se sujeta el teodolito y se realiza la nueva anotación.

8. Como ya describimos para la segunda serie partimos de 90° que constituirá la primera lectura del punto C. 9. Para completar la segunda serie se sigue el mismo procedimiento de los incisos 3,4,5,6y7 10. Para completar el cuadro por el método de reiteración realizamos los cálculos enseñados por el ingeniero encargado del curso.

MÉTODO DE REPETICIÓN ( ∡BAC + ∡ACB )

ENTRE POSICIÓN NUMERO ESTACIÓN ANTEOJO REPETICIONES D 0 1 2 B-C I 3 4

LECTURA

MEDIDA ÁNGULO

00° 00’ 00’’ 83° 37’ 48’’ 167° 21’ 32’’ 251° 05’ 17’’ 334° 42’ 41’’ 83° 40’ 40.25’’

ENTRE POSICIÓN NUMERO MEDIDA LECTURA ESTACIÓN ANTEOJO REPETICIONES ÁNGULO D 0 00° 00’ 00’’ 1 55° 09’ 30’’ 2 110° 19’ 53’’ A-B I 3 165° 28’ 55’’ 4 220° 38’ 34’’ 55° 09’ 38.5’’

MÉTODO DE REITERACIÓN (∡CBA)

POSICIÓN ANTEOJO

PROMEDIO POR SERIE

SERIE

PUNTO VISTO

DIRECTO

INVERTIDO

GENERAL

REDUCIDO

1

C A C

00° 00’ 00’’ 41° 09’ 19’’ 359° 59’ 53’’

180° 01’ 12’’ 221° 11’ 22’’ 180° 01’ 02’’

00° 00’ 36’’ 41° 10’ 20.5’’ 00° 00’ 27.5’’

00° 00’ 00’’ 41° 09’ 44.5’’ -00° 00’ 8.5’’

C A C

90° 00’ 00’’ 131° 09’ 53’’ 90° 00’ 20’’

269° 57’ 46’’ 311° 08’ 14’’ 269° 58’ 14’’

89° 58’ 53’’ 131° 09’ 3.5’’ 89° 59’ 17’’

00° 00’ 00’’ 41° 10’ 10.5’’ 00° 00’ 24’’

ANGULO

PROMEDIO

CORREGIDO

FINALES

CBA

41° 09’ 57.5’’

41° 09’ 53.63’’

41° 09’ 54’’

ABC

318° 50’ 10.25’’

318° 50’ 6.37’’

318° 50’ 06’’

2

PROMEDIO

00° 00’ 00’’ 41° 09’ 57.5’’ 00° 00’ 7.75’’

NOTA: COMO SE PODRÁ OBSERVAR EN LOS DATOS OBTENIDOS ANTERIORMENTE SE OBTUVO LA MEDIA DEL ÁNGULO BAC Y ACB POR EL MÉTODO DE REPETICIÓN Y PARA EL ÁNGULO CBA SE UTILIZÓ EL MÉTODO DE REITERACIÓN. AUNQUE EN EL MÉTODO DE REITERACIÓN SE OBTUVO EL ÁNGULO CBA CORREGIDO, UTILIZAREMOS SU MEDIA PARA CONJUNTAMENTE CON LOS ÁNGULOS HALLADOS CON EL MÉTODO DE REPETICIÓN OBTENER LA CORRECCIÓN CORRESPONDIENTE PARA CADA ÁNGULO.

POR LO TANTO:

∡CBA + ∡BAC + ∡ACB TENDRÁ QUE APROXIMARSE A 180° YA QUE LOS TRES ÁNGULOS FORMARÁN UN TRIÁNGULO

EFECTUAMOS:

ÁNGULO

PROMEDIO

CORREGIDO

FINALES

CBA

41° 09’ 57.5’’

41° 09’ 52.08’’

41° 09’ 52’’

BAC

83° 40’ 40.25’’

83° 40’ 34.83’’

83° 40’ 35’’

ACB

55° 09’ 38.5’’

55° 9’ 33.08’’

55° 9’ 33’’

CONCLUSIONES Esta práctica nos sirvió para aprender a calcular ángulos utilizando los método de repetición y reiteración con la ayuda del teodolito.

LO LOSS ÁN ÁNGUL GUL GULOS OS OB OBTE TE TENIDO NIDO NIDOSS SSON: ON: POR REITE TERA RACIÓN PO R REI TE RA CIÓN ∡CBA = 41° 09’ 52’’ PO POR REPET ETIC ICIÓN R REP ET IC IÓN ∡BAC = 83° 40’ 35’’ ∡ACB = 55° 9’ 33’’

FUENTES Explicación del ingeniero encargado del curso...