Modelamiento de sistema mecánico PDF

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En este informe se muestra el modelamiento de un sistema mecánico, masa-resorte utilizando la herramienta Simulink, este documento trata de orientar la practica de laboratorio para poder desarrollar los problemas de sistemas mecánicos de una manera más sencilla....

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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA SISTEMAS DE CONTROL

Versión: 1.0

Laboratorio #4 MODELOS DE SISTEMAS MECÁNICOS RESUMEN En el transcurso de la vida académica, el estudiante de ingeniería debe hacer uso de diferentes tipos de herramientas en software que simplifican y agilizan la obtención de resultados que deben ser interpretados de la manera correcta para validar la respuesta de un problema dado. Matlab es una plataforma de aplicaciones que proporciona de manera virtual ya sea mediante un código de programación o por interfaz gráfica montajes de sistemas y nos proporciona la respuesta de la variable a analizar.

Manejo de la herramienta de MATLAB y del Simulink, para el análisis de los resultados aplicado a la simulación de modelo matemático del sistema mecánico. Representar gráficamente, en el software Matlab las salidas del sistema. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Se partió del análisis del sistema mostrado en la figura 1, realizando un análisis matemático a las ecuaciones que rigen el sistema.

INTRODUCCIÓN Los sistemas mecánicos son modelos matemáticos de sistemas que varían a lo largo del tiempo. Se describen mediante una serie de variables (cuyo valor en un instante determina el estado del sistema diferentes opciones de diseño. Si se diseña software de control para dispositivos físicos, y una vez esté disponible el sistema real, es posible reducir el esfuerzo dedicado a pruebas con dichos dispositivos gracias al trabajo previo realizado con los modelos matemáticos.

Figura 1. Sistema mecánico

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐹 = 25𝑁

Bajo esta premisa, este laboratorio se centrará en repasar y aplicar ciertas funciones y comandos que nos permitan solucionar los requerimientos de los puntos dados en este informe.

𝑚𝐴 = 2𝑘𝑔

OBJETIVOS

𝐿 = 0.5 𝑚

Obtener el modelo matemático en el dominio del tiempo que describe la dinámica de un sistema mecánico con un grado de libertad para analizar su respuestas, natural y forzada utilizando MATLAB.

𝑚𝐵 = 3𝑘𝑔

𝐾𝑠 = 50 𝑁/𝑚. Modelo que rigen las ecuaciones para un sistema con resortes.

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Figura 2.Ecuaciones para un sistema con resortes. Figura 6. Paso1, representar la primera salida X1.

Obtenemos las siguientes ecuaciones para nuestro sistema. 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 1:

Figura 7.Paso2, representar la primera salida X2. Figura 3. Ecuaciones m1.

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 2:

Figura 8. Salida X1 Figura 4.Ecuaciones m2.

Quedándonos las ecuaciones de estado de la siguiente manera:

Figura 5. Ecuaciones de estado.

Resolviendo el sistema mediante simulink a través de los siguientes pasos.

Figura 9. Salida X2.

HERRAMIENTAS UTILIZADAS

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MATLAB: Es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio. CONCLUSIONES Se analizó toda la información recopilada de la guía de laboratorio para entender el lenguaje estructural de simulink. Obteniendo el modelo matemático podemos analizar el comportamiento de un sistema físico con software de Matlab y simulink. Se obtuvieron las gráficas mediante el uso de los scope, para visualizar el comportamiento de las distancias X1y X2. REFERENCIAS [1] J. J. Ramírez, “Modelos de sistemas mecánicos”, Universidad Francisco de Paula Santander, Laboratorio 4, 2017.

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