Modelo atómico de De Broglie PDF

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Modelo atómico de De Broglie A partir de los años 1920 los físicos más conservadores comenzaban a aceptar que la luz no solo es una onda, sino que también se comporta como un haz de partículas como había establecido Einstein con su explicación del efecto fotoeléctrico. Louis de Broglie pensó lo contrario, este fue el tema de su tesis en 18924, donde descubrió que los electrones se comportan como ondas y, no solo eso, sino que todas las partículas y objetos llevan asociada una onda de materia De Broglie anunció la posibilidad de que la materia tuviese un comportamiento similar al de la luz, y sugirió propiedades similares en partículas subatómicas como los electrones. La teoría de onda de los electrones de Broglie justificó el éxito del modelo atómico de Bohr para explicar el comportamiento del electrón único del átomo de hidrógeno. Análogamente, también dio luces sobre por qué este modelo no se ajustó a sistemas más complejos, es decir, átomos con más de un electrón. Si el electrón era una partícula que se comportaba como una onda, entonces tendría que mostrar propiedades típicas de las ondas, como son la difracción y las interferencias. Y entonces sucederían cosas tan extrañas como que un electrón sería capaz de atravesar a la vez dos agujeros diferentes. Algo así fue lo que demostró el experimento de difracción de electrones de Davisson y Germer (1927), confirmando por tanto la hipótesis de De Broglie, quien recibió por ello el premio Nobel de Física en 1929.

Para desarrollar su propuesta, Broglie partió del principio de que los electrones tenían una naturaleza dual entre onda y partícula, similar a la luz. En ese sentido, Broglie realizó un símil entre ambos fenómenos, y con base en las ecuaciones desarrolladas por Einstein, indicó lo siguiente: “La energía total del fotón y, en consecuencia, la energía total del electrón, resulta del producto de la frecuencia de la onda y la constante de Planck, tal como se detalla en la siguiente expresión: E=h∗f

Donde E es la energía del electrón, h; la constante de Planck y f; la frecuencia de la onda. El momento lineal del fotón, por ende, del electrón, es inversamente proporcional a la longitud de la onda, y ambas magnitudes se relacionan a través de la constante de Planck:

p=

h λ

En esta expresión p es el momento lineal del electrón y λ, la longitud de la onda. El momento lineal es el producto de la masa de la partícula por la velocidad que tiene dicha partícula durante su desplazamiento. Si la expresión matemática anterior se reestructura en función de la longitud de onda, se tiene lo siguiente:

λ=

h m∗v

Dado que h, tiene un valor pequeño, la longitud de onda λ también lo es. En consecuencia, es factible enunciar que las propiedades ondulatorias del electrón se presentan únicamente en niveles atómicos y subatómicos. Broglie también se base en los postulados del modelo atómico de Bohr. Según este último, las órbitas de los electrones son limitados y solo pueden ser múltiplos de números enteros. Así:

Según el modelo atómico de Bohr, al cual Broglie adoptó como base, si los electrones se comportan como ondas estacionarias, las únicas órbitas permitidas son aquellas cuyo radio sea igual a un múltiplo entero de la longitud de onda λ. Por ende, no todas las órbitas cumplen con los parámetros necesarios para que un electrón se movilice a través de estas. He allí el porqué de que los electrones solo puedan desplazarse en órbitas específicas....