Modul dan Latihan Soal Teorema Pythagoras Kelas VIII PDF

Preview

Summary

Lembar Kegiatan Siswa 3. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung KD 3.6 – Teorema Pythagoras nilai 𝑦 pada gambar berikut. 7 25 Teorema Pythagoras 𝑦 𝑦 Pada segitiga siku-siku berlaku “kuadrat hipotenusa 25 sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi penyikunya” 15 𝐶 24 𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 ∟ 𝑦 𝑎 𝑏 2 = 𝑎2 − 𝑐 ...

Description

Lembar Kegiatan Siswa

3. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung

KD 3.6 – Teorema Pythagoras

nilai 𝑦 pada gambar berikut. 7

𝑦

Teorema Pythagoras

25 𝑦

Pada segitiga siku-siku berlaku “kuadrat hipotenusa 25

sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi penyikunya”

15

𝐶

24

𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2

∟ 𝑦

𝑏 2 = 𝑎2 − 𝑐 2

𝑎

𝑏

26

𝑐 2 = 𝑎2 − 𝑏 2 𝐴

4. PAS 2018

∟

𝐵

𝑐

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah utara menuju pelabuhan B sejauh 80 km.

Part 1

Kemudian, dari pelabuhan B ke arah timur

1. Gunakan teorema pythagoras untuk membuat

menuju pelabuhan C sejauh 150 km. Jarak terdekat dari A ke C adalah ... km.

persamaan berdasarkan panjang sisi.

5. PAS 2018

𝑝2 = ⋯

𝑝

𝑞

Sebuah kapal dari pelabuhan berlayar ke utara

𝑞2 = ⋯

∟ 𝑟

sejauh 24 km kemudian belok ke timur sejauh 45

𝑟2 = ⋯

km.

Jarak

terdekat

kapal

sekarang

dari

pelabuhan adalah ...

𝑀

𝑘2 = ⋯

𝐾

𝐿

6. PAS 2019

𝑙2 = ⋯

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah

𝑚2 = ⋯

selatan menuju pelabuhan B sejauh 90 km, kemudian berbelok ke timur sejauh 120 km

2. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung nilai 𝑥 pada gambar berikut.

perjalanan ke arah utara sejauh 250 km menuju pelabuhan D, maka jarak pelabuhan A ke

𝑥

𝑥

8

sampai di pelabuhan C. Jika kapal melanjutkan

pelabuhan D adalah ...

9 15

12

7. Suatu segitiga memiliki panjang sisi penyikunya yaitu 12 cm dan (𝑝 − 3). Sementara panjang hipotenusanya adalah (𝑝 + 5). Nilai 𝑝 yang

5

memenuhi adalah ... 12

𝑥

8. PAS 2019 Jika 6 dan (𝑥 − 1) adalah dua sisi penyiku segitiga

dengan

(𝑥 + 1)

sebagai

sisi

hipotenusanya, nilai 𝑥 yang mungkin adalah ...

Lembar Kegiatan Siswa

4. PTS

KD 3.6 - Tripel Pythagoras & Teorema Pythoras pada

Sebidang sawah berbentuk belah ketupat

bangun datar

dengan panjang diagonalnya 16 m dan 30 m. Untuk menghindari pemangsa, petani membuat

Part 2

pagar

di sekelilingnya

dengan

biaya Rp

1. Tentukanlah nilai 𝑥 dan 𝑦 dari gambar berikut.

25.000,00 per meter. Biaya yang diperlukan petani adalah ... 5. PAS 2019 Sebuah pesawat melihat kota A dan kota B dari ketinggian 8 km. Kota A terletak pada jarak pandang 17 km di depan pesawat, sedangkan kota B terletak pada jarak pandang 10 km di belakang pesawat. Tentukan : a. Sketsa b. Jarak kota A dan B 6. PAS 2018 Seseorang berada di atas mercusuar yang

2. PAS 2019 Perhatikanlah gambar berikut. 𝐶

tingginya 24 m. Dia melihat dua buah kapal A dan B di lautan dengan arah yang sama. Jika jarak pandang orang tersebut dengan kapal A adalah 30 m dan dengan kapal B 40 m, maka tentukan :

𝐴

𝐵

𝐷

a. Sketsa

Jika jarak AC = 15 cm, jarak BC = 13 cm, dan jarak CD = 12 cm, maka panjang AB adalah ... 3. Hitunglah keliling dari bangun berikut. 𝐷

b. Jarak kapal A dan B 7. PAS 2018 Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang 4 : 3. Jika keliling persegi panjangnya 42

12 𝑐𝑚 l

𝐶

cm, maka panjang diagonal persegi panjang

l

tersebut adalah ... 8. PAS 2019

𝐴

17 𝑐𝑚

𝐵

Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang 12 : 5. Jika keliling persegi panjangnya

5 𝑐𝑚 12 𝑐𝑚 16 𝑐𝑚

68 cm, maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ...

Lembar Kegiatan Siswa

3. Perhatikanlah balok ABCD.EFGH berikut.

KD 3.6 - Teorema Pythagoras untuk menentukan jarak dua titik & Teorema Pythagoras pada bangun ruang  Jika titik koordinat 𝐴(𝑥1 , 𝑦1 ) dan 𝐵(𝑥2 , 𝑦2 ), maka jarak A dan B/ panjang ruas garis AB adalah : 𝐴𝐵 = √(𝑥2 − 𝑥1 ) + (𝑦2 − 𝑦1 )  Perhatikan gambar (𝐴𝐺 adalah diagonal ruang)

Hitunglah panjang AC dan AG. 4. Perhatikanlah balok ABCD.EFGH berikut.

𝐴𝐺 2 = 𝑝 2 + 𝑙 2 + 𝑡 2 𝐴𝐺 = √𝑝2 + 𝑙 2 + 𝑡 2

Hitunglah : a. Panjang diagonal sisi BD

Part 3

b. Panjang diagonal ruang HB

1. Hitunglah panjang AB atau jarak AB jika :

c. Luas segitiga BDH

a. A(−7, 3) dan B(5, −6)

5. Perhatikan gambar berikut.

b. A(4, −3) dan B(10, 5) 2. Perhatikan gambar berikut.

Alas limas T.ABCD berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Jika panjang rusuk TA = 13 cm, tinggi limas tersebut adalah ... 6. Perhatikan gambar berikut.

Tentukanlah : a. Panjang ruas garis EF b. Jarak titik C dan D

Alas limas T.ABCD berbentuk persegi panjang dengan AB = 12 cm, BC = 10 cm, dan TC = 13 cm. Hitunglah panjang TE & panjang TO.

Lembar Kegiatan Siswa KD 3.6 – Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus

Untuk 𝑛 ∈ bilangan asli, berlaku : 5. Diketahui ⊿𝐾𝐿𝑀 siku-siku di 𝐿 dengan panjang 60°

45°

2𝑛

𝐿𝑀 = 15√3 cm dan besar ∠𝐾 = 60°. Hitunglah

𝑛√2

panjang 𝐾𝐿 dan 𝐾𝑀.

𝑛

𝑛 ∟

30° 𝑛√3

∟

45° 𝑛

Part 4 1. Diketahui ⊿𝐴𝐵𝐶 siku-siku dengan panjang 𝐴𝐵 = 4 cm dan besar ∠𝐵 = 45°. Panjang 𝐵𝐶 adalah ... 6. Pada gambar di bawah, PQR merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Panjang RS adalah ...

𝑅 2. Diketahui ⊿𝑃𝑄𝑅 siku-siku dengan panjang 𝑃𝑅 = 10√2 cm dan besar ∠𝑃 = 45°. Panjang 𝑄𝑅

∟

𝑃

adalah ...

𝑄

𝑆

7. PAS 2018 Perhatikan gambar berikut. Jika ∠𝐴𝐶𝐷 = ∠𝐵𝐶𝐷 = 30°

𝐶

dan panjang 𝐶𝐷 = 5√3 cm, maka keliling ⊿𝐴𝐵𝐶 3. UTS 𝐶

45°

panjang sisi AB dan AC berturut-turut adalah ...

𝐷

adalah ...

𝐵

8. UTS 𝑆

𝑅

𝑃

𝑄

∟

5 𝑐𝑚

𝐴

Dari gambar di samping,

∟

𝐴

𝐵

4. Diketahui ⊿𝑃𝑄𝑅 siku-siku di 𝑃 dengan panjang 𝑃𝑄 = 12√3 cm dan besar ∠𝑄 = 30°. Hitunglah panjang 𝑄𝑅 dan 𝑃𝑅.

Pada persegi panjang PQRS di atas, 𝑃𝑅 = 12 𝑐𝑚 dan ∠𝑄𝑃𝑅 = 30°. Luas PQRS adalah ......