Módulo 12 Semana 04 Proyecto integrador “Electricidad y Magnetismo en la vida diaria” M12S4PI PDF

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Proyecto integrador. Electricidad y magnetismo en la vida diaria
Observa tu entorno, piensa en todas las cosas que funcionan gracias a la electricidad; considera también que muchas otras, aunque no usen electricidad, la requirieron para ser fabricadas. En el módulo, has aprendido cómo funciona...

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Módulo 12 Diana Elizabeth Espinoza Montes de Oca Semana 04 Proyecto integrador “Electricidad y Magnetismo en la vida diaria”

Proyecto integrador. Electricidad y magnetismo en la vida diaria Observa tu entorno, piensa en todas las cosas que funcionan gracias a la electricidad; considera también que muchas otras, aunque no usen electricidad, la requirieron para ser fabricadas. En el módulo, has aprendido cómo funcionan diversos aparatos; por ello, en el proyecto integrador pondrás en práctica los conocimientos construidos durante estas cuatro semanas, ya que has analizado situaciones de la vida cotidiana donde se presentaban fenómenos relacionados con el electromagnetismo, y cómo representarlos con ayuda del álgebra y la geometría.

Propósito Analizar y resolver situaciones de la vida cotidiana en los que se presentan fenómenos eléctricos y magnéticos, por medio del uso de herramientas matemáticas y de los conceptos involucrados.

¿Qué necesito? Para realizar esta actividad debes saber… ● calcular variables electromagnéticas con métodos algebraicos. ● reconocer los elementos de las leyes electromagnéticas. ● identificar los conceptos relacionados con electromagnetismo.

¿Qué entregaré Un documento en procesador de textos con la solución de las incógnitas solicitadas, indicando los procedimientos y despejes utilizados, al igual que el análisis dimensional, es decir, determinar las

unidades de medida. Si lo haces a mano sobre papel, puedes tomar una fotografía y agregarla al documento.

¿Cómo lo realizaré A partir del siguiente caso, responde los planteamientos: En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua, 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts ( W ) y un foco incandescente de 100 W. En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( V ) y circula una corriente de 5 amperes ( A ). Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μC ). La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.

1. ¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con las características señaladas? P=V*I P = 120 * 5 P = 600 W

1.1. Anota tu resultado anterior en kilowatts ( kW ). 600 W= 0.6 kW 1000

0.6 kW

2. ¿Cuánta energía gastaron los aparatos antes de la descarga atmosférica, es decir, al estar encendidos 45 minutos? Dos focos ahorradores. P=

E t

E=P*t 60

E =120 * 45

E = 5400

E = 5400

E = 90 V sumado a los dos focos.

Foco incandescente. P=E t

E=P*t 60

E = 100 * 45

E = 4500

E = 4500

E = 75 V 2.1. Primero calcula la energía gastada por la bomba en Joules ( J ). Datos: Bomba = 600 W. Tiempo = 45 Min transformados a segundos. Tiempo por segundo = 2700 segundos. E = 600 * 2700

E = 1620 000 J

2.2. Ahora, indica el gasto de energía de los focos ahorradores en J. E = 90 * 2700 E = 243 000 J

2.3. Posteriormente, resuelve cuál es la energía gastada para el foco incandescente en J. E = 100 * 2700 E = 270 000 J

2.4. Finalmente, suma la energía utilizada por los dispositivos eléctricos presentes en la casa de Rosalía para obtener la energía total en J. DATOS:

E bomba=1,620,000 J

E focos=324,000 J

E total= E bomba + E focos + E foco incandescente

E foco incandescente=270,000 J

SOLUCIÓN Y SUSTITUCIÓN

E total=1,620,000 J+324,000 J +270,000 J=2,214,000 J 2,214,500 J es la energía total en Joules.

3. ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, si el precio de 1 kilowatthora ( kW ∙ h ) es de $ 0.956? Recuerda que para calcular los kW ∙ h se debe multiplicar la potencia de cada aparato en kW por la fracción de hora que estuvieron funcionando:

kWh = kW ∙ h Necesitamos realizar conversiones: Convertiré los minutos en horas, para pasar 45 minutos, realizamos lo siguiente: tiempo=45min * 1h = 0.75 horas 60min Ahora convertiré los Watts a Kw DATOS: P bomba=600W P focos=60W ∙2 ( focos que tenemos)=120W P foco incandescente=100W P bomba =600W ÷ 1000=0.6 kW P focos =120W ÷1000=0.12 kW P foco incandescente=100W ÷1000=0.1 kW Para obtener los datos en Kw / h, vamos a multiplicar los kW por la fracción del tiempo en horas que se utilizó.

DATOS: P bomba=0.6 kW P focos=0.12 kW P foco incandescente=0.1 kW tiempo=0.75 horas

SOLUCIÓN E bomba=0.6kW ∙ 0.75 horas=0.45 kW ∙ h E focos=0.12 kW ∙ 0.75 horas=0.09 kW ∙ h E foco incandescente=0.1kW ∙ 0.75 horas=0.075 kW ∙ h

Habiendo obtenido los datos de los aparatos en Kw / h resolveré el problema: DATOS: E bomba=0.45 kW ∙ h E focos=0.09 kW ∙ h E foco incandescente=0.075 kW ∙h Costo=$ 0.956 Consumo= E aparato * costo Consumo bomba=0.45 kWh∙ $ 0.956=$ 0.4302 Consumo focos=0.09 kWh∙ $0.956=$ 0.08604 Consumo foco incandescente=0.075 kWh∙ $ 0.956=$ 0.0717

C total=$ 0.4302+$ 0.08604+$ 0.0717=$ 0.58794

4. Si tanto el transformador como la bomba de agua quedaron eléctricamente cargadas, ¿cuál es la fuerza de atracción entre éstas? Recuerda que la distancia d es la distancia más corta entre las cargas: la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son 8 m al norte y 6 m al este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua.

La distancia D es mas corta entre las cargas: La hipotenusa del triangulo rectangulo cuyos catetos son 8 m al norte y 6 m al este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua. Para obtener la magnitud de la fuerza entre las dos cargas, tenemos que aplicar la siguiente formula:

F=k (q1)(q2) r2 DATOS: q1 (carga del transformador )=−8000 x10−6C q2 (carga de la bomba)=500 x 10−6C

k=9 x109 N * m2 C2 Para saber la distancia aplicaremos la siguiente formula:

qmotor = 600 × 10-6 C

8m r=10m

6m

qtrans = −9000 × 10 −6 C E

d=√a2+b2

Sustituimos la formula y resolvemos: d = √6m2+8m2=√36m+64m=√100=10m Ya que obtuvimos la distancia, ahora si podemos despejar la magnitud de la distancia entre las dos cargas con base a la formula.

F=k (q1)(q2) r2

DATOS: q1 (carga del transformador) =−8000 x10 −6C q2 (carga de la bomba) =500 x 10 −6C k = 9 x109 N m2 C2 d (distancia)=10m Con los datos sustituimos la fórmula: F=9 x109 N m2 (−8000 x 10 −6C)(500 x10 −6C) C2 (10m)2 Resolvemos la ecuación:

F= 9 x 109N m2 /C2(−8000 x 10 −6C)(500 x10 −6C) (10m)2

F= −36000 N m2 =−360N 100m2

La Fuerza de atracción entre el transformador y la bomba es de: −360N

5. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico generado por el transformador en el punto donde se sitúa la bomba de agua? Usaremos la fórmula:

E = F q

DATOS F=−360 N q=−8000 x 10 −6C SOLUCIÓN Y SUSTITUCIÓN E = − 360 N −8000 x10 −6C

=45,000 N C

La intensidad del campo eléctrico es de: 45,000 N C

6. ¿Cuál fue la intensidad de corriente eléctrica del relámpago, si duró 0.0016 segundos?

Para calcula la intensidad vamos a utilizar la siguiente formula:

I=q t DATOS

q=−8000 x 10 −6C (volvemos a tomar la carga del transformador) t=0.0016 s

Con base a los datos vamos a sustituir nuestra formula y resolver: I = −8000 x 10 −6 = −5 A 0.0016 s

La intensidad de corriente eléctrica del relámpago es de−5 A

7. Debido a la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y debe remplazarse el devanado del motor. ¿Qué valor de resistencia debe tener este devanado para que la bomba de agua funcione perfectamente?

Para calcular la resistencia vamos utilizar la siguiente formula:

R=V I DATOS: V=120 I=5 A

Sustituimos y resolvemos:

R = 120 V = 24Ω 5A El valor de la resistencia debe ser de 24 Ω

8. Por lo sucedido, Rosalía se percata de que sus gastos por mes, serán de $ 375.00, por lo que decide ahorrar diariamente $ 30.00 durante 15 días.

$ 375.00, por lo que decide ahorrar diariamente $ 30.00 durante15 días.

8.1. Construye el plano cartesiano que representa el ahorro de Rosalía. Considera que el eje x son los días y el eje y son los ahorros.

8.2 Con base en el plano cartesiano: AHORRO 30 60

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

AHORRO 500 450 400

350

AHORRO

DIAS 1 2

300 250 200 150 100 50 0 0

2

4

8.2.1 ¿Cuánto habrá ahorrado Rosalía hasta el día 7?

Ahorró $210.00 en 7 días

8.2.2 ¿Cuál fue el total de su ahorro durante los 15 días?

Ahorró $450.00 pesos en 15 días

8.2.3 ¿En qué día pudo haber cubierto el total de los gastos?

El día 13 cubrió su gasto y sobro $15.00 pesos

6

8

DIAS

10

12

14

16

9. Responde las preguntas siguientes sobre el electromagnetismo y las matemáticas: 9.1 Redacta en mínimo 5 renglones ¿Cuál es la importancia de las matemáticas en el estudio de fenómenos electromagnéticos?

Las matemáticas son la base y el esqueleto de otras ciencias como la física la química etcétera, por lo mismo, el electromagnetismo tiene muy claras e importantes aplicaciones científicas y tecnológicas en todo el mundo. Se utiliza en muchísimos aparatos y motores eléctricos para poder generar los campos magnéticos necesitados para que el movimiento y el electromagnetismo combinados produzcan electricidad o permiten que un motor eléctrico haga funcionar ningún equipo mecánico. Incluso se usa en un generador eléctrico para producir campos magnéticos para que se produzca la inducción electromagnética. Existen muchísimas más aplicaciones tecnológicas y científicas, incluida por ejemplo la exploración médica que se realiza por resonancia magnética y otro ejemplo son los timbres eléctricos que se utiliza en cualquier casa o empresa.

9.2 Menciona en 5 renglones ¿Cuál ley electromagnética utilizas más en tu vida diaria? ¿por qué?

Las comunicaciones de radio que se transmiten a través de ondas por el aire, de todo tipo serían imposibles sin inducción. En su caso toda la distribución de energía eléctrica se detendría sin inducción, ya que la misma no fluiría por los conductores que se utilizan para mandar la electricidad de un punto geográfico a otro, por lo cual absolutamente todos los dispositivos que conecte a una toma de corriente dejarían de funcionar al no recibir la electricidad ya que ésta no fluiría. Todos los suministros eléctricos que contienen un transformador se detendrían. Así mismo y sin lugar a dudas, cualquier aparato que tenga algún tipo de transformador dejaría de funcionar inmediatamente. Los marcapasos médicos que se utilizan para afecciones cardiacas usan la inducción para generar el pulso para que el corazón vuelva al ritmo. Todos los motores de combustión interna de los vehículos terrestres o marinos o aéreos de pistón utilizan una bobina de inducción para generar el lado HT de la chispa de una bujía y así poder generar la combustión del combustible.

Referencias: •

Benites, A. y León, N. J. (s/f). 3.3 Ley de Ampère. Fundamentos electrónicos para la computación [en línea], UAEH, México. Consultado el 20 de agosto de 2021 en http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro16/index.html

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Herrera, A. (s/f). Electricidad y magnetismo (1). Slideshare [en línea]. Consultado el 20 de agosto de 2021 en: https://es.slideshare.net/ANDRRRUCO/electricidad-y-magnetismo-1

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Benites Morales, Alejandro y León Jiménez, Nancy Jazmin,“3.3 Ley de Ampère”, Fundamentos electrónicos para la computación [en línea], UAEH, México, http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/ mapa/PROYECTO/libro16/index.html (Consultado el 20 de agosto de 2021).

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Herrera Castillo, Andrés, “Electricidad y magnetismo (1)”, Slideshare [en línea], 9 de julio de 2013, https://es.slideshare.net/ANDRRRUCO/electricidad-y-magnetismo-1 (Consultado el 20 de agosto de 2021).

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Juan.moreno3, “El magnetismo”, Slideshare [en línea], 4 de enero de 2014, https://es.slideshare.net/juan.moreno3/el-magnetismo-29690255 (Consultado el 20 de agosto de 2021).

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Villasuso Gato, José, Ondas electromagnéticas [en línea], http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/ document/fisicaInteractiva/Ondasbachillerato/ ondasEM/ondasEleMag_indice.htm (Consultado el 20 de agosto de 2021)....