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LECTURAS DEL CANVAS DE LA FACULTAD ES LO QUE HAY EN EL CANVAS...

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Análisis de sensibilidad y simulación

Caso de estudio

Análisis de sensibilidad para proyectos

Análisis multidimensional (Hertz)

El modelo de simulación Montecarlo

Referencias

LECCIÓN 1 de 5

Caso de estudio

Marquetería SH

El emprendimiento evaluado es una pequeña empresa del rubro cervecería artesanal, organizada como una sociedad de hecho y emplazada en Marquetería, un tradicional centro turístico de la provincia de San Luis, a cinco kilómetros de la Villa de Merlo, que comenzó a fabricar en el domicilio particular de uno de los socios, como pasatiempo, en el año 2011 y se profesionalizó a partir de marzo de 2013, mudándose al actual local (Brandemann, 2017).

La fábrica, que está ubicada en un lugar estratégico de la ciudad, cuenta con elaboración a la vista, exhibidor de ventas y dos personas (los socios) en la producción, distribución y ventas. Las ventas se concentran casi exclusivamente en barriles de cincuenta litros, bajo la modalidad “cerveza tirada”, en tres bares especializados o brewbars: dos están localizados en la cercana ciudad capital y el otro, que es contiguo a la fábrica, con el que existe cierta relación familiar entre los socios de ambos emprendimientos (Brandemann, 2017).

La empresa fabrica 2800 litros mensuales y no puede aumentar el volumen de producción debido a las características técnicas de los activos con los que cuenta, por lo que desea evaluar la conveniencia de incrementar la capacidad para cubrir una demanda real y creciente que no puede satisfacerse en la actualidad (Brandemann, 2017).

La incorporación de los activos en estudio, además de mejorar la calidad de la mercadería, al estabilizar las características organolépticas de los productos elaborados como consecuencia de los procesos que se utilizan, logrará un aumento de litros producidos debido a la mayor capacidad física que ofrecen en determinados procesos de fabricación (Brandemann, 2017).

LECCIÓN 2 de 5

Análisis de sensibilidad para proyectos

Introducción

Como se mencionó en una lectura anterior, el resultado que se obtiene al evaluar un proyecto no mide la rentabilidad con exactitud, sino que mide el resultado que surge de uno de los tantos escenarios futuros posibles.

Por otro lado, las probabilidades que se basan en datos históricos resultan insuficientes. La decisión de aceptar o rechazar un proyecto debe basarse en entender el origen de la rentabilidad y entender el impacto sobre el resultado que tendrá una variable que no se comporte como se esperaba.

A continuación, analizaremos las herramientas de las que dispone el analista para gestionar la incertidumbre de un proyecto.

Antes de comenzar a analizar estos conceptos, hay que dejar en claro que llevar a cabo estos análisis no implica que el proyecto tendrá mejores resultados. Analizar el riesgo y la incertidumbre contribuye para que el analista y el inversionista puedan disponer de mayor información para la toma de sus decisiones.

Tipo de modelos de sensibilización

Dado que no siempre es posible analizar la probabilidad de ocurrencia de las variables asociadas al proyecto, los posibles resultados deben preverse mediante la sensibilización de los cambios dentro de

rangos probables. Simular cambios en las principales variables permitirá anticipar efectos y reaccionar adecuadamente.

Los principales métodos de sensibilización que se mencionan a continuación, buscan completar los análisis de riesgo para mejorar la información que ayude a tomar decisiones. Muestran el grado de variabilidad que puede tener, o resistir, el flujo de caja de un proyecto, y permiten identificar las variables críticas sobre las que se debe procurar información adicional.

El objeto del análisis de sensibilidad es conocer cuáles son los factores más sensibles para el proyecto. Implica encontrar las variables que, con un pequeño cambio porcentual, producen una modificación sustancial de los indicadores del proyecto, de manera que el inversor pueda poner especial foco en ellas para evaluar las acciones estratégicas a llevar a cabo.

El analista puede ir más allá y crear escenarios con diferentes cambios en varias de las variables para determinar cuál será la situación del proyecto en cada uno de ellos.

Los métodos más comunes son el análisis unidimensional y el análisis multidimensional. En el primer caso, se analiza el efecto sobre el VAN (valor actual neto) que produce el cambio de una variable por vez, o cuál es la variación máxima que puede resistir una variable relevante para que el VAN del proyecto sea igual a 0. En el segundo caso, también conocido como modelo de Hertz, se analiza el efecto sobre el VAN que produce el cambio de varias variables en forma simultánea.

Análisis unidimensional

El análisis unidimensional se puede efectuar de dos formas. Una de ellas es evaluar los cambios en los indicadores ante diferentes modificaciones en una variable. Este análisis se puede hacer en términos nominales y porcentuales. La otra forma es buscar el nivel crítico de una variable o el valor máximo que puede tomar manteniendo aceptable el proyecto.

Marquetería SH

En el caso de Marquetería SH, se realizó un análisis de sensibilidad mediante el modelo unidimensional del cálculo del punto crítico (que busca igualar el VAN del flujo del inversionista a cero) para las variables que presentan la mayor incertidumbre: la demanda, el costo de la materia prima y el precio.

El VAN = 0 expresa que se gana exactamente el costo de oportunidad representado por la tasa de rendimiento requerido de la evaluación, es decir, que cuando VAN = 0, la TIR = Ke. En cada sensibilización que se realiza a continuación, se mantienen los supuestos planteados para el resto de las variables, con excepción de la que se busca maximizar o minimizar.

Sensibilización de la demanda Se buscó establecer cuál es la demanda mínima, es decir, cuál es la demanda que hace el VAN del inversionista igual a cero, para la tasa requerida Ke.

Para el cálculo de la demanda mínima se fija un escenario probable, donde los litros incrementales no aumentan en los periodos sucesivos. Lo mencionado se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 1: Litros incrementales que no aumentan en el tiempo

Fuente: Brandemann, 2017.

Como segunda opción se utilizó la herramienta solver de la hoja de cálculos Excel, que satisface la condición VAN = 0 con una solución que no es única.

La función proyecta la demanda mínima (litros incrementales) que aumenta (o disminuye) en el tiempo, respeta las restricciones de fabricación (5000 litros mensuales como tope) y maximiza (o minimiza) el importe de ventas incrementales. Una de las soluciones encontradas determinó una demanda mínima mensual de 1823 litros, levemente mayor a los 1785 litros mensuales incrementales de la solución manual, que tiene la particularidad de requerir demanda estable en todo el horizonte de evaluación. La TIR decrece 34 puntos porcentuales sobre la situación original. La evaluación se muestra a continuación.

Tabla 2: Litros incrementales que cambian en el tiempo

Fuente: Brandemann, 2017.

Los datos comparativos de las dos sensibilizaciones se sintetizan a continuación.

Tabla 3: Sensibilización de la demanda. Comparación de datos

Fuente: Brandemann, 2017.

En la tabla anterior se sombrearon los valores mínimos de las comparaciones, destacándose que la iteración de solver, arrojó valores de ventas (en pesos y litros) mayores que la solución manual. Sin embargo, solo se pudo establecer TIR sobre la solución solver, ya que la herramienta cuenta con la posibilidad de plantear restricciones. La TIR que no se expone no es representativa debido a que hay más de un cambio de signo en los flujos analizados.

Los valores mensuales considerados son 4585 litros totales, lo que significan 1785 litros incrementales (21 420 litros anuales) que, comparados con los 2011 litros incrementales evaluados en el flujo original (24 130 litros anuales), representan una holgura del 11,23 %. Este porcentual representa la baja en la demanda que resiste el proyecto sin generar pérdidas y brinda un importante margen. A su vez, la baja en la demanda (y el no crecimiento) es altamente improbable, ya que el rubro se encuentra en franco crecimiento desde hace más de un lustro (ver análisis de mercado) y el emprendimiento cuenta con demanda insatisfecha desde más de un año, motivo por el cual se evalúa la inversión.

Sensibilización del costo de materia prima

Se buscó establecer cuál es el costo máximo de materia prima que soporta el proyecto, es decir, cuál es valor de materia prima que hace el VAN del inversionista igual a cero, para la tasa requerida Ke. Para el

escenario probable descripto, la evolución del costo de la materia prima mantiene el incremento interanual establecido (por inflación proyectada) y se sensibiliza el valor actual (2016) sobre el que parte la proyección.

Los valores considerados son:

Tabla 4: Escenario probable. Sensibilización del costo de materia prima

Fuente: Brandemann, 2017.

En la tabla anterior se muestran las proyecciones para un aumento del costo de la materia prima del 36,96 % con respecto a los valores utilizados en la evaluación original, es decir, que el costo de materia prima base para el periodo actual (2016) sobre el que parte la proyección era de $10,35 y se elevó a $14,175. Este es el límite máximo de aumento en la materia prima (holgura) que soporta el proyecto, si se mantienen las proporciones proyectadas por inflación esperada y solo se considera la variación de costos primos. La evaluación del flujo de caja del inversionista a partir del escenario proyectado se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 5: Sensibilización del costo de la materia prima. Flujo del inversionista

Fuente: Brandemann, 2017.

El VAN del inversionista igual a cero, determina el máximo aumento posible de los costos de materia prima (36,96 %) e indica que la TIR del inversionista decrece (35,34 %) alrededor de 34 puntos porcentuales con respecto a la evaluación original (69,23 %) si se da el supuesto analizado.

A partir de los datos expuestos, puede concluirse que el proyecto soporta un incremento en los costos primos de $10,35 (valor inicial de proyección de costos primos establecido en los flujos originales) a $14,175 (valor inicial de proyección sensibilizado). Esto significa que el proyecto presenta una holgura de 36,96 % en los costos primos. El riesgo de que los costos crezcan (incluso hasta el límite sensibilizado) es bajo debido a que, al momento de esta evaluación, las proyecciones de inflación esperada, que es la única variable que modifica el costo para este producto, se mantiene dentro de los valores previstos y todo indica que no excederá lo esperado.

Sensibilización del precio de venta

Se buscó establecer cuál es el precio mínimo de venta, es decir, cuál es el precio de venta que hace el VAN del flujo de caja del inversionista igual a cero, para la tasa requerida Ke. Los valores representativos de precios anuales incluidos en el flujo original y que están incrementados solo en función de la inflación

proyectada, se sensibilizaron sobre el valor inicial de la proyección, es decir, sobre el precio de venta del periodo 2016 que fue determinado en los flujos originales en $51,49. La sensibilización determinó que la holgura de la variable es de 7,42 %, es decir, que el precio inicial de la serie de proyección puede descender hasta $ 47,667 por litro evaluado en los flujos originales. La proyección de ventas que se realiza a partir de la actualización por inflación esperada del precio 2016 se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 6: Sensibilización del precio de venta

Fuente: Brandemann, 2017.

A partir de la proyección de ventas mostrada en la tabla anterior, se evalúa el flujo del inversionista en la siguiente tabla.

Tabla 7: Evaluación del flujo del inversionista para sensibilización del precio de venta

Fuente:Brandemann, 2017.

Como se muestra en la tabla anterior, el flujo de fondos del inversionista muestra una TIR de 35,34 %, que refleja el rendimiento esperado del proyecto para la situación evaluada. La holgura de la variable, que es de 7,42 %, representa la disminución del precio que soporta el proyecto sin generar pérdidas.

El valor hallado indica que el precio de venta es la variable más crítica del proyecto. Sin embargo, el riesgo de que el precio baje, incluso hasta el límite evaluado, es bajo ya que se mantienen las consideraciones emitidas en la sensibilización de la demanda y el costo de materia prima, donde se expresa que la demanda del producto está insatisfecha; por lo tanto, es difícil que resulte necesario bajar el precio y no existen indicios de variación en la inflación proyectada que puedan incidir en el precio de venta evaluado en los flujos originales.

LECCIÓN 3 de 5

Análisis multidimensional (Hertz)

El análisis multidimensional busca determinar los cambios en los indicadores ante cambios simultáneos en más de una variable lo cual puede ser una ventaja. Por su simplicidad, este método puede llevar a calcular una gran cantidad de flujos de caja, cantidad de información que se puede convertir en una limitación para tomar una decisión. Lo común es solo plantear dos escenarios: uno pesimista y otro optimista.

La tabla 8 muestra un ejemplo: en el escenario más probable se espera que el proyecto tenga un VAN > 0 y una TIR > TRR, condiciones que lo vuelven aceptable. Para conocer el grado de sensibilidad de las principales variables, se presentan otros dos escenarios.

En el escenario pesimista, el precio de venta solo aumenta el 1 %, las ventas no crecen y el costo de la construcción aumenta un 25 %. En esta situación, el VAN del proyecto se vuelve negativo y la TIR < TRR, condiciones bajo las cuales se debe rechazar.

En el escenario optimista, el precio de venta aumenta un 20 %, la cantidad vendida aumenta un 7 % y el costo de la construcción resulta menor al esperado. En estas condiciones, el VAN y la TIR son mayores al resultado que presenta el escenario esperado.

Tabla 8: Datos para diferentes escenarios

Fuente: elaboración propia.

Las tablas 9 a 11 muestran la construcción de los flujos de caja correspondientes a cada uno de estos escenarios. Permiten ver cómo se modifican los ingresos, los costos variables, la depreciación de la construcción, los impuestos, el valor de desecho y el flujo de caja del proyecto al cambiar los valores de la situación base.

Tabla 9: Resultados escenario esperado

Fuente: elaboración propia.

Tabla 10: Resultados escenario pesimista

Fuente: elaboración propia.

Tabla 11: Resultados escenario optimista

Fuente: elaboración propia.

El inversor deberá evaluar estos resultados, valorar las posibilidades que se presenten en estos escenarios y decidir si el proyecto ofrece suficiente recompensa por correr el riesgo de realizar la inversión.

Como podemos ver, en el escenario pesimista el VAN cae un 621 %, mientras que en el escenario optimista el VAN aumentará un 312 %. De esta manera, podemos inferir el impacto de cada escenario en la rentabilidad del proyecto.

LECCIÓN 4 de 5

El modelo de simulación Montecarlo

Este modelo simula los resultados del VAN de un proyecto mediante la asignación aleatoria de un valor a cada variable del FC, lo que permite obtener una distribución de frecuencia de los resultados estimados.

La herramienta asigna un rango de valores a cada una de las variables inciertas y la probabilidad de ocurrencia según la distribución de probabilidades de cada variable. Esta tarea es efectuada por el modelo a través de sucesivas iteraciones.

Después de una cantidad de iteraciones suficientemente grandes, el modelo producirá una distribución de frecuencias con los valores del VAN. Con esta información se podrán utilizar herramientas estadísticas de análisis para conocer en mayor profundidad los riesgos asociados al proyecto.

Existen diferentes programas de computación que permiten aplicar el modelo de Montecarlo, como Crystal Ball o Risk Simulator; no obstante, también es posible efectuarlo a través de una planilla de cálculo Excel. 

Para aplicar la simulación de Montecarlo, se deben seguir los siguientes pasos.

1

Confeccionar el flujo de caja referenciando las celdas a todas las variables sujetas a la simulación, de manera que el programa pueda efectuar las iteraciones sobre estas y alterar los resultados.

2

Definir la función de probabilidad para cada una de las variables aleatorias que mejor represente su comportamiento.

3

Definir el indicador que se desea como salida del proceso. Normalmente el VAN.

4

Seleccionar las preferencias de simulación, como por ejemplo, número de iteraciones o nivel de confianza, entre otras.

5

Comenzar a simular.

6

Crear el informe e interpretar los resultados.

Una vez cargado el modelo en el software usado, se puede generar un reporte de mucha utilidad llamado “análisis de tornado”, como el que se muestra en la figura 1.

Figura 1: Gráfico de tornado

Fuente: Sapag Chaín, 2011, p. 354.

Esta herramienta prueba el impacto de cada variable sobre el VAN ante cambios de +/- 10 % manteniendo el resto de los valores constantes y permite identificar cuáles son las más relevantes para la simulación.

El gráfico de la figura 1 indica que el precio, la demanda y el costo variable, son las variables más relevantes.

Otra información muy útil que se obtiene de este tipo de herramientas, es el gráfico con la distribución de frecuencias de los resultados obtenidos después de realizar las iteraciones, como el que muestra la figura 2.

Figura 2: Distribución de probabilidades del VAN

Fuente: Sapag Chaín, 2011, p. 360.

Este reporte, entre otros elementos, permite conocer la probabilidad de que el VAN sea igual o menor a cualquier valor de particular interés para el analista. Normalmente se busca conocer la probabilidad de que sea menor a 0 para tener una idea del riesgo de enfrentar una pérdida al realizar la inversión.

LECCIÓN 5 de 5

Referencias

Brandemann, M. F. (2017). Formulación y evaluación del proyecto de ampliación de una fábrica de cerveza artesanal. Marquetería, San Luis, Año 2017 [Tesis de grado]. Córdoba, Argentina: Universidad Empresarial Siglo 21.

Sapag Chaín, N. (2011). Proyectos de inversión. Formulación y evaluación. Santiago, Chile: Pearson Educación....