Movimiento Circular Uniformemente Variado (practica de laboratorio) PDF

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Practica de laboratorio del curso de Física 1 de la Universidad de San Carlos de Guatemala USAC-CUNOR, incluye experimentación y aplicación de los conceptos de movimiento circular uniforme...

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA

COBAN ALTA VERAPAZ, ENERO 29 DE 2020 INFORME DE PRIMERA PRACTICA DE LABORATORIO GRUPO 6

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INDICE 1.

RESUMEN ...................................................................................................................... 3

2.

OBJETIVOS.................................................................................................................... 4 2.1. Objetivo general .......................................................................................................... 4 2.2. Objetivos específicos ................................................................................................... 4

3.

MARCO TEÓRICO ........................................................................................................ 5 3.1. Cinemática ................................................................................................................... 5 3.2. Elementos de la cinemática ......................................................................................... 5 3.3. Movimiento circular uniformemente variado .............................................................. 5 3.4. Velocidad angular ........................................................................................................ 6 3.5. Aceleración angular ..................................................................................................... 6 3.6. Unidades físicas de medida ......................................................................................... 6 3.7. Propiedades de un círculo ............................................................................................ 7

4.

DISEÑO ESPERIMENTAL ........................................................................................... 8 4.1. Materiales .................................................................................................................... 8 4.2. Magnitudes físicas a medir .......................................................................................... 8 4.3. Procedimiento .............................................................................................................. 9

5.

RESULTADOS ............................................................................................................. 10 5.1. Aceleración Angular .................................................................................................. 10 5.2. Aceleración Lineal..................................................................................................... 12 5.3. Determinar Radio R ................................................................................................... 13

6.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................................ 15

7.

ANEXOS ......................................................................................................................... 16 7.1. Hoja de datos originales ............................................................................................ 16 7.2. fotos del proceso de experimentación ....................................................................... 17

8.

CONCLUSIONES ........................................................................................................ 21

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1. RESUMEN

En el siguiente informe de investigación se analizan, comprenden y se calculan diferentes variables relacionadas con el movimiento circular uniformemente variable (MCUV). Entre ellas, se analiza la masa. La masa cae a una cierta distancia sobre el terreno de barrido sujeto a la cuerda, en un período determinado el cable se fija sobre ruedas o poleas medidos a partir de diferentes datos (su radio respectivo, tiempo de giro y diferencia de altura); datos, estas variables se calculan de manera diferente, se calculan mediante ecuaciones teóricas, y los gráficos en Qtiplot se utilizan para determinar la rotación de la polea, Durante la rotación de la aceleración radial de la polea determina principalmente la aceleración tangencial del sistema. A través de la comparación, estas variables pueden determinar el radio de la polea, y al comparar podemos obtener el radio real de las variables, los resultados que se pueden observar muestran que los datos son satisfactoriamente coherentes.

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2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo general Al desarrollar la práctica Cinemática del movimiento circular uniformemente variado se calculara la posición angular del disco en radianes, estando propuestos cinco tiempos se calculara el tiempo que tarda el disco en realizar cada una de las vueltas, ademas se encotnrara el radio del disco que enrolla el hílo de cañamo, con siete vueltas propuestas y con cinco tiempos que se calcularan se obtendra la altura de la masa que cuelga del hílo de cañamo, por ultimo el tiempo que tarda la masa que cuelga del hílo en recorrer la altura.

2.2. Objetivos específicos Calcular la posición angular del disco. Calcular el tiempo que tarda el disco en realizar cada una de las vueltas. Obtener la altura de la masa que cuelga del hílo de cañamo. Obtener el tiempo que tarda la masa que cuelga del hílo en recorrer la altura.

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3. MARCO TEÓRICO 3.1. Cinemática La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sólidos y su trayectoria en función del tiempo, sin tomar en cuenta el origen de las fuerzas que lo motivan. Para ello, se toma en consideración la velocidad (el cambio en el desplazamiento por unidad de tiempo) y la aceleración (cambio de velocidad) del objeto que se mueve.

3.2. Elementos de la cinemática Los elementos básicos de la cinemática son tres: espacio, tiempo y un móvil. El espacio se describe mediante la geometría euclidiana, el tiempo se considera único en cualquier región del universo, y un móvil puede ser un cuerpo cualquiera en movimiento. Los móviles más simples son las partículas (y su estudio abre el campo de la cinemática de partículas), pero más frecuentemente se considera a los sólidos rígidos (análogos a un sistema de partículas y que corresponden a lo que conocemos como cuerpos u objetos).

3.3. Movimiento circular uniformemente variado El movimiento circular uniformemente variado (MCUV) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante. El desplazamiento de la partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo. El ángulo recorrido (θ) en un intervalo de tiempo t se calcula por la siguiente fórmula: 1

𝜃(𝑡) = 𝑤0 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2

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Las unidades de θ son radianes. Sabiendo la longitud del arco recorrido s, se halla θ.

𝜃=

𝑠 (𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠) 𝑟

s = longitud del arco recorrido r = longitud del radio

3.4. Velocidad angular Aumenta o disminuye linealmente cuando pasa una unidad del tiempo. Por lo tanto, podemos calcular la velocidad angular en el instante t como:

𝑤 = 𝑤0 + 𝑎𝑡 𝑆𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑤0 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑡 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 3.5. Aceleración angular En el movimiento circular uniformemente variado es constante. Se calcula como el incremento de velocidad angular ω desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.

𝑎=

∆𝑤 𝑤1− 𝑤0 = 𝑡1 − 𝑡0 ∆𝑡

3.6. Unidades físicas de medida Radianes: el radián es una unidad de medida del Sistema Internacional de Unidades. Es el ángulo de la circunferencia que abarca un arco de longitud igual al radio de la misma, su símbolo es rad. La magnitud de un radián es de la longitud del arco que delimitan dos rectas de dicho ángulo si estuviésemos en una circunferencia de radio 1.

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a. Tiempo: Se mide con los instrumentos reloj y cronómetro, la unidad

utilizada en el

Sistema Internacional es el segundo (s). b. Distancia: Es la longitud total de la trayectoria realizada por un objeto móvil entre dos puntos. Como tal, se expresa en una magnitud escalar, mediante unidades de longitud, principalmente el metro (m), según el Sistema Internacional de Unidades.

3.7. Propiedades de un círculo Un círculo representa un conjunto de puntos, todos ellos a una misma distancia de un punto específico. Este punto se llama centro. La distancia del centro del círculo a cualquier punto del círculo se llama radio. Cuando juntamos dos radios para formar un sólo segmento de recta cruzando el círculo, tenemos un diámetro. El diámetro de un círculo pasa por el centro del círculo y tiene sus puntos extremos en el círculo. El diámetro de cualquier círculo es dos veces la longitud del radio del círculo. Se puede representar por la expresión 2r, o “el doble del radio.”

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4. DISEÑO ESPERIMENTAL

4.1. Materiales o Disco de pulidora o 2 metros de cordel o Cinta métrica o Cronometro o Cubeta (masa) o Vernier o Palo de escoba

4.2. Magnitudes físicas a medir o La posición angular del disco, en radianes, respecto a un punto de referencia arbitrariamente escogido. o El tiempo en que tarda el disco en realizar ciertas vueltas. o La altura de la masa que cuelga del cordel. o Tiempo en que tarda la masa que cuelga en recorrer la altura.

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4.3. Procedimiento

o Con ayuda de una pesa se obtuvo la masa de la cubeta y con un vernier se obtuvo el diámetro del disco de la pulidora. o Se unió el tubo de PBC junto con el disco de pulidora, previamente lijado de un extremo, con Ciano acrilato (Super Glue) de manera que girara el disco junto con el tubo. o Luego se lijó el tubo de PBC para poder amarrar a un extremo de la cinta mientras que del otro lado amarrar la cubeta. o

Se colocó un tope al palo de escoba con silicón de manera que el disco no se corriera.

o Al poder observar que el disco si giraba se procedió a asegurar el palo de escoba a una venta por medio de un alambre de amarre. o Para poder hacer que el disco girara sin inconvenientes se sostenía con el dedo el tubo de PBC. o Por último, se tomaron los tiempos de cuanto tardaba la cubeta en bajar y tensar el cordel.

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5. RESULTADOS 5.1. Aceleración Angular o Tabla Posición vs Tiempo:

o Grafica Posición a través del Tiempo:

11 o Derivada de la primera Gráfica:

o Datos Obtenidos:

El valor “A” representa la Aceleración Angular, seguido de su incerteza.

12 5.2. Aceleración Lineal o Tabla Altura vs Tiempo:

o Grafica Altura vs Tiempo:

13 o Datos Obtenidos:

El valor de “A” representa la Aceleración Lineal, seguido de su incerteza.

5.3. Determinar Radio R Para determinar el radio R se utilizó la siguiente formula:

R=

a

 Donde: R = Radio a = Aceleración Lineal A= Aceleración Angular Para calcular las incertezas del Radio se utilizó la siguiente formula:

R = R (





+

a ) a

14 Donde: ΔR = Incerteza del Radio R = Radio Δa = Incerteza Aceleración Lineal a = Aceleración Lineal Δα = Incerteza Aceleración Angular α= Aceleración Angular De modo que los resultados de los cálculos con sus debidas incertezas son las siguientes: Valor

Incerteza

Aceleración Angular

5.76 m/s ^2

+/- 0.004217

Aceleración Lineal

0.4021 m/s ^2

+/- 0.002635

Radio

6.98 cm

+/- 0.000508

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6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS El objetivo de esta práctica, acompañada con la realización del experimento fue comprobar que la aceleración angular como la aceleración lineal con base a los datos obtenidos es posiblemente constante en cada observación y que, si alguna se incrementa la otra también, dichos datos fueron puestos en las gráficas elaboradas en Qtiplot mediante el modelado de funciones, es decir la posición angular vs tiempo como la de la altura vs tiempo. Se pudo determinar que, en cualquier cuerpo rígido, su movimiento circular en una vuelta es 2, y que debido a una fuerza gravitacional (peso) se acelera el movimiento circular. En la figura 1 y 2, se puede observar que el comportamiento es de una función cuadrática ya que en todo momento la altura recorrida depende del tiempo en que se tomaron los datos. El disco de masa “M” gira entorno a la masa de los contrapesos con masa “m” que es en donde se aplica la fuerza según la segunda ley de Newton. El tiempo utilizado para poder encontrar tanto la aceleración angular (ω) con la aceleración lineal con sus respectivas incertezas, fue el promedio de tiempos brindados. Las características de esta práctica se basaron en resolver para la aceleración angular, aceleración lineal y radio experimental con ecuaciones empíricas, modelos matemáticos y programas, para así poder crear soluciones experimentales y obtener una aproximación e incertezas más exactas de la práctica. Los errores según las gráficas, son debido al mismo error humano, ya que la persona debe de tener una buena percepción para poder observar el intervalo de tiempo en que da una vuelta el disco.

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7. ANEXOS 7.1. Hoja de datos originales

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7.2. fotos del proceso de experimentación

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8. CONCLUSIONES

Se realizó el experimento de tal manera en donde se obtuvo la predicción Radio R, tomando la posición angular θ del disco, en radianes y expresando la aceleración angular de la forma: α ± ∆α Se calculó la posición angular del disco.

Se calculó el tiempo que tarda el disco en realizar cada una de las vueltas.

Se obtuvo la altura de la masa que cuelga del hílo de cañamo.

Se obtuvo el tiempo que tarda la masa que cuelga del hílo en recorrer la altura....