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MULTIVIBRADORES

LUIS JAVIER GONZÁLEZ ALONSO JOSÉ ÁNGEL GAVIERO HIGUERA TÉCNICAS DE MANTENIMIENTO DE CIRCUITOS. CURSO 2009 – 2010

Multivibradores Luis Javier González Alonso y José Ángel Gaviero Higuera Técnicas de Mantenimiento de Circuitos. Curso 2009 – 2010

ÍNDICE

PÁGINA Descripción general  Características  Aplicaciones Tipos de multivibradores  Multivibradores de funcionamiento continuo u oscilación libre o Astable. Ejemplo de astable Multivibradores de funcionamiento impulsado o Biestable. Ejemplo de biestable o Monoestable Análisis de un multivibrador monoestable con acoplamiento colector base  Descripción teórica del circuito  Modelos de señal grande o Modelo NPN de corte o Modelo NPN de saturación  Análisis del circuito  Circuito equivalente en estado estable o Punto de operación o Simulación del estado estable  Q1 en corte  Q2 en saturación  Circuito equivalente en estado casi estable o Punto de operación o Simulación del estado casi estable  Q1 en saturación  Q2 en corte  Estado de paso de casi estable a estable  Entradas/salidas Bibliografía 

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DESCRIPCIÓN GENERAL El multivibrador es un circuito de electrónica analógica con dos estados que genera una señal cuadrada.

CARACTERÍSTICAS La principal característica de este dispositivo es su lazo de retroalimentación, lo que le convierte en un circuito regenerativo. Este lazo de retroalimentación posee una ganancia de voltaje muy alta cuando todos los dispositivos que lo componen se encuentran en regiones activas, llegando a alcanzar valores de hasta varios miles. Por otra parte, esa misma ganancia puede descender hasta valores cercanos a cero cuando alguno de los dispositivos del lazo no está en su región activa. Esta situación tiene lugar al encontrarse el multivibrador en su estado estable o casi estable. Un hecho importante es la independencia de la salida respecto a la entrada, es decir, la tensión de salida no es directamente dependiente de la entrada, por ser el multivibrador un circuito de señal grande. Los elementos más representativos de este tipo de circuitos son dos transistores conectados entre sí, los cuales forman el anteriormente mencionado lazo de retroalimentación. Otros componentes del multivibrador son resistencias y condensadores, encargados de controlar el periodo de corte de los transistores durante la recepción de la señal de entrada.

APLICACIONES El multivibrador, al ser un dispositivo de conmutación, se utiliza principalmente como temporizador en circuitos digitales y analógicos. Otra importante aplicación de este tipo de dispositivos es la de generación de formas de onda. Determinados multivibradores son empleados frecuentemente como sistemas de cómputo. Los multivibradores monoestables, debido a la salida que generan, suelen utilizarse para establecer retrasos entre dos eventos de longitud determinada.

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TIPOS DE MULTIVIBRADORES Existen varios tipos de multivibradores. Su clasificación se establece en función del número de estados estables asociados a cada uno de ellos. Debido a esta característica, los multivibradores se dividen en astables, biestables y monoestables. Por otra parte, estos tipos de dispositivos pueden agruparse en multivibradores de funcionamiento continuo u oscilación libre y de funcionamiento impulsado, dependiendo de la necesidad o no de señal de entrada para generar la señal cuadrada de salida.

MULT IVIBR ADORES D E FUNCI ONAMIENTO CONTINUO U OSCILACIÓN L IBRE Este tipo de multivibradores se caracteriza por generar ondas a partir de la fuente de alimentación, sin necesitar de ningún otro tipo de entrada para tal fin. El dispositivo de oscilación libre también es conocido como astable.

ASTABLE El multivibrador astable, también conocido como multivibrador de carrera libre o circuito de reloj, no tiene estados estables, pero posee dos estados casi estables, entre los que conmuta su salida sin necesidad de señal de entrada. Debido a la ausencia de señal de entrada, es la propia composición del circuito la que determina el periodo de la señal de salida. La salida resultante convierte al dispositivo en un oscilador, llamado oscilador de relajación para diferenciarlo de otros osciladores. Las señales de entrada y salida que caben esperarse del astable son las siguientes:

Como puede verse en la imagen, la salida alterna entre los dos estados casi estables, sin que dicha alternancia guarde ninguna relación con la señal de entrada (en este caso inexistente).

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EJEM PLO DE ASTABLE Se puede construir un circuito astable con dos inversores conectados con realimentación RC.

Ejemplo de astable con dos inversores. Al comienzo se supone la salida del inversor #1 con valor lógico 0, la del inversor #2 con valor 1, y el condensador descargado, dando lugar a un estado casi estable. A continuación, el condensador se carga hasta que vx = VDD, cumpliéndose que vx(t) = VDD(1-e-t/(RC))

Circuito equivalente para el primer estado casi estable. Como vx es la entrada del inversor #2, el circuito cambia a su otro estado casi estable en t1, que es cuando vx(t) alcanza el umbral de conmutación, 0.5 VDD. El segundo estado del circuito se alcanza en t = t1+. En ese momento, la carga del condensador hace que se cumpla vx(t1+) = 1.5 VDD

Segundo estado casi estable antes de conmutar en t1.

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Multivibradores Luis Javier González Alonso y José Ángel Gaviero Higuera Técnicas de Mantenimiento de Circuitos. Curso 2009 – 2010 Ahora, vx(t) se decrementa de forma exponencial desde su valor actual hasta 0. En el modelo de equilibrio (reemplazándose el condensador por un circuito abierto), se deduce que v x = 0. Por ello, vx(t) = 1.5 VDD e-(t-t1)/(RC)

Formas de tensión del circuito. Como puede verse a partir de la forma de onda, en t = t2, el circuito cambia de nuevo sus estados (una vez que vx ha bajado hasta el umbral del inversor #2). Si se despeja 0.5T = t2 – t1, se obtiene 0.5T = t2 – t1 = -RC ln(0.5VDD/1.5VDD) = 0.405 RC

Circuito equivalente tras la conmutación en t2. Finalmente, se ha establecido el estado original. Desde este momento, vx(t) variará de forma periódica entre 1.4 VDD y -0.5 VDD, cambiando su estado cada T segundos.

MULT IVIBR ADORES DE FUNCIONAMIENTO IMPULSA DO Estos multivibradores, a diferencia de los de oscilación libre, requieren de una señal de entrada para abandonar el estado estable. Atendiendo a su número de estados estables asociados, pueden dividirse en biestables y monoestables.

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BIESTABLE El biestable se caracteriza por tener dos estados estables. Su salida cambia de un estado estable a otro ante la aplicación de una señal de entrada, esto es, una primera señal de entrada marcará el cambio de estado, y volverá al original cuando reciba una segunda señal. Un tipo de biestable muy utilizado en electrónica es el flip-flop. Las señales de entrada y salida que caben esperarse del biestable son las siguientes:

Tal como muestran ambas gráficas, el primer pulso de entrada provoca que la salida conmute del estado estable actual al otro, manteniéndose esta situación hasta la aparición de un segundo pulso de entrada que provoca un retorno al estado original.

EJEM PLO DE BIESTABLE Un sencillo ejemplo de biestable lo constituye el Flip-Flop RS, el cual genera una salida y su complementaria gracias a una realimentación mediante puertas NAND. La actividad comienza durante la excitación, en la que R = S =0, y Qn+1 = Qn, situación en la que el estado actual y el siguiente son iguales. Los valores de R y S determinarán entonces el valor de Q n+1: si R = 0 y S = 1, Qn+1 = 0; y si R = 1 y S = 0, Qn+1 = 1. En este caso, no puede darse la combinación R = S = 1, ya que la salida correspondiente sería indeterminada.

Esquema del Flip-Flop RS.

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MONOESTABLE El multivibrador monoestable es un dispositivo que posee un estado estable y otro casi estable. Normalmente se encuentra en un estado estable, y es el pulso de entrada el encargado de conmutar su estado a casi estable. Así, el monoestable permanece en dicho estado durante un periodo T, cuya duración está determinada por la configuración del dispositivo, para después retornar de forma espontánea a su estado estable. En definitiva, el multivibrador monoestable produce un pulso de salida de duración determinada ante un pulso de entrada arbitrario. Las señales de entrada y salida que caben esperarse del multivibrador monoestable son las siguientes:

Según la gráfica, dos pulsos de entrada provocan un cambio en el dispositivo del estado estable al casi estable, volviendo a alcanzarse el estado estable tras un periodo T. En este caso no se incluirá un ejemplo, por ser el modelo de análisis un multivibrador monoestable.

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ANÁLISIS DE UN MULTIVIBRADOR MONOESTABLE CON ACOPLAMIENTO COLECTOR BASE DESCRIPCIÓN TEÓRICA DEL CIRCUITO El multivibrador monoestable es un circuito de conmutación cuya principal característica es una realimentación positiva de colector y base entre sus dos transistores. Dispone de un estado estable y un estado casi estable. Este último estado depende del condensador y la resistencia R. Además de estos dos estados, también existe un tercer estado. Éste tiene lugar en la situación en la que el circuito debería estar en un estado estable, sin que el condensador se encuentre en el estado inicial (cargado), con valor V cc – Vbe. Este estado no se va a analizar, aunque sí se calculará su duración.

MODELOS DE SEÑAL GRA NDE Los modelos de señal grande que se utilizarán son de corte y de saturación, puesto que los transistores del circuito no se encuentran nunca en la región activa normal (RAN).

MODELO NPN DE CORTE En el modelo de corte se supone Ic = Ib = 0,

Modelo NPN de corte. con la condición de que Vbe ≤ 0.7 V. 8

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MODELO NPN DE SATURACIÓN En el modelo de saturación se supone Vbe = 0.7 V, Vce = 0.2 V,

Modelo NPN de saturación. con la condición de que Ic / Ib ≤ β.

ANÁLISIS DEL CIRCUIT O El circuito a analizar (junto con los valores de sus componentes) es el siguiente:  

Vcc = 15 V Vbb = 15 V

       

R = 33 kΩ Rc1 = Rc2 = 2.2 kΩ Rk = 22 kΩ Rb = 50 kΩ Rt = 15kΩ C = 0.1 µF Ct = 100 µF β = 255.9

Circuito multivibrador objeto de estudio.

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Multivibradores Luis Javier González Alonso y José Ángel Gaviero Higuera Técnicas de Mantenimiento de Circuitos. Curso 2009 – 2010 Para simular dicho circuito, se implementará el siguiente código: Multivibrador monoestable vcc 1 0 15V vbb 0 7 15V Rv 1 3 33k rc1 1 2 2.2k rc2 1 5 2.2k rk 5 6 22k d1 2 8 d1n4148 rt 8 0 15k rb 6 7 50k cv 3 2 0.1uf q1 2 6 0 q2n2222 q2 5 3 0 q2n2222 ct 8 9 100uf vt 9 0 pulse (0.5 0 10ms 5us 5us 1ms 10ms) .lib eval.lib *Análisis en el dominio del tiempo .tran 200us 1s .probe .end

CIRCUITO EQUIVALENTE EN ESTADO ESTABLE Cuando el circuito se encuentra en estado estable, el transistor Q 1 se encuentra en corte y el transistor Q2 en saturación. Por ello, se encuentra apagado (la tensión en su zona N es 0 V y en su zona P es 0.7 V).

  

Circuito equivalente en estado estable.

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Ic(Q1) = Ib(Q1) = 0 A Vce(Q2) = 0.2 V Vbe(Q2) = 0.7 V

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PUNTO DE OPERACIÓN Se considera que Q2 (β = 255.9):   

Ic = 6.517 mA Ib = 0.433 mA Ibsat = Ic / β = 0.025 mA

Los datos anteriores arrojan como resultado que Q2 se encuentra en saturación (Ib > Ibsat), luego la hipótesis del estado del transistor Q2 es cierta. En cuanto a Q1: 

I3 = 0.21 mA

 

Vb = - Vbb + Rb I3 Vbe = - 4.5 V

Luego Q1 se encuentra en corte (Vbe ≤ 0.7V) La salida en este estado es Vo = 0 V + Vce(Q2) = 0.2 V

SIM ULACIÓN DEL ESTADO ESTABLE En esta situación se realizará un análisis en continua para mostrar los valores de las intensidades y tensiones en el estado estable.

Q 1 EN CORTE

Gráfica que muestra VB(Q1)

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Q 2 EN SATURACIÓN

Gráfica que muestra IC(Q2) frente a IB(Q2)

CIRCUITO EQUIVALENTE EN ESTADO CASI ESTABLE Este estado permanece durante un tiempo ta, correspondiente a la siguiente ecuación: 𝑡𝑎 = 𝜏1 𝑙𝑛

2𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝑐𝑒𝑠 − 𝑉𝑏𝑒𝑠 ≅ 𝜏1 𝑙𝑛2 = 0.693 𝜏1 𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝑎

siendo τ1 : 𝜏1 = 𝑅𝐶 En el circuito objeto de análisis, el valor de ta es 2.287 ms. Por otra parte, se supone Q1 en saturación y Q2 en corte.

  

Ic(Q2) = Ib(Q2) = 0 A Vce(Q1) = 0.2 V Vbe(Q1) = 0.7 V

Circuito equivalente en estado casi estable.

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PUNTO DE OPERACIÓN Al considerar Q1 en saturación (β = 255.9), se tiene:   

Ic = (Vcc - Vce) / Rc1 = 6.73 mA Ib = 1.576 mA Ic / Ib ≤ β

Los datos anteriores demuestran que Q1 se encuentra en saturación. En cuanto al transistor Q2:  

(t = 0) Vcondensador = (Vcc - Vbe) Vb(Q2) = Vce – Vcondensador = 0.2 V- (15 V – 0.7 V) = - 14.1 V

Este resultado asegura que Q2 se encuentra en corte (la tensión es muy negativa), y mientras que la tensión del condensador sea menor que la tensión de activación del diodo de base emisor de Q2, este estado se mantiene. Hay que considerar también que, con el paso del tiempo, la carga del condensador disminuye. La tensión de salida en este estado es Vo = Vcc - VRc2 = 13.64 V 

Vo = 15 – 2.2 * I, donde I = 15 / 24.2 = 0.6198 mA

SIM ULACIÓN DEL ESTADO CASI ESTABLE En esta situación también se realizará un análisis en continua para mostrar los valores de las intensidades y tensiones en el estado casi estable.

Q 1 EN SATURACIÓN

Gráfica que muestra IC(Q1) frente a IB(Q1).

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Q 2 EN CORTE

Gráfica que muestra VB(Q2).

ESTADO DE PASO DE CASI ESTABLE A ESTABLE Este estado tiene lugar cuando se termina el estado casi estable pero no se ha cargado el condensador C. La duración tR de este estado viene determinada por (suponiendo la resistencia interna del diodo emisor (Rd) de Q2 con valor de 1Ω): 𝑡𝑅 = 4 𝜏2 siendo 𝜏2 = (𝑅𝑐1 + (𝑅||𝑅𝑑 ))𝐶 = 𝑅𝑐1 + 1 = 2.201 𝑘Ω ∗ 0.1𝜇𝐹 = 0.2201 ∗ 10−3 Según estos cálculos, tR = 0.8804 ms.

Gráfica que muestra VB(Q2).

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ENTRADAS/SALIDAS Para terminar, se puede comprobar el efecto que la entrada tiene sobre la salida, y como ésta posee un periodo de duración determinado independiente de la entrada, pero que se activa en el flaco de bajada de dicha entrada.

Gráfica de entradas/salidas.

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BIBLIOGRAFÍA    

Diseño de circuitos electrónicos o David y Donald Comer (Limusa Wiley) Circuitos electrónicos. Análisis, simulación y diseño o Norbert R. Malik (Prentice Hall) Análisis básico de circuitos eléctricos y electrónicos o Txelo Ruiz Vázquez y otros (Prentice Hall) Circuitos electrónicos digitales o Isaac Schnadower (Mc Graw Hill)

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