Normalidad en las perturbaciones PDF

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Normalidad en las perturbaciones...

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Detección de no normalidad de las perturbaciones Histograma de frecuencia

Como sabemos, el histograma de frecuencia representa gráficamente la distribución de las frecuencias de los valores de la serie de residuos. Ahora analizaremos los resultados de eviews para valorar la normalidad estadística de la serie residual: 

La media (mean) de los residuos, calculada como promedio aritmético tiende a cero.

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El coeficiente de asimetría (Skewness) es 0.363501 es próximo a cero, por lo que nos da indicio de normalidad. Un valor igual a cero nos diría que la distribución es simétrica.

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El coeficiente de curtosis (Kurtosis) es 2.619923 tiende a tres, lo que nos indica que puede tener distribución normal, a pesar de que el coeficiente de asimetría no sea cero, pero tiende a este. El coeficiente de kurtosis es menor que tres por lo que tiene una distribución de tipo platicúrtico. Si hubiese sido igual a tres sería una distribución de tipo mesocúrtico que es el caso de la distribución normal.

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EL Jarque-Bera: Sabemos que la esencia del Test de Jarque–Bera es analizar los residuos y ver cuál es el coeficiente de asimetría y de curtosis de los residuos, es así que si los residuos tienen un coeficiente de asimetría prácticamente cero y un coeficiente de Kurtosis prácticamente igual a tres, entonces no habrá ninguna evidencia para decir que los errores no sigan una distribución normal. El Jarque-Bera para contrastar la hipótesis nula de que la serie residual se distribuye como una normal ya que esta expresión se distribuye como una X 2 con dos grados de libertad.

H 0=ε i se aproximaa una distribución normal .

H 1=ε i no se aproxima a una distribución normal El Jarque-Bera es 1.374022 que es menor a 5.99 (

2 X (5 % ,2) ¿ , por lo que no se rechaza la

hipótesis nula. El valor de la probabilidad (probability) se entiende como el nivel de significación asociada al rechazo de la hipótesis nula: valores pequeños para esa probabilidad (inferiores a 0.05) indicarían ausencia de normalidad en la distribución de valores de la variable analizada. Decimos entonces que existe una probabilidad de 50.30% (mayor al 5%) de no rechazar la hipótesis nula de normalidad, afirmando que cada uno de los términos de error sigue una distribución normal. Es necesario recalcar que por el problema de multicolinealidad, se eliminó la variable “personal”, por lo que se volverá a presentar el histograma de frecuencias y lo analizaremos para valorar la normalidad estadística de la serie residual:

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El coeficiente de asimetría (Skewness) es 0.001747 que es ahora muy próximo a cero, por lo que nos da indicio de normalidad.

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El coeficiente de curtosis (Kurtosis) es 2.900645 es mas próximo a tres, lo que nos indica que puede tener distribución normal.

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El Jarque-Bera es 0.020179 que es menor a 5.99 (

2 X (5 % ,2) ¿ , por lo que no se rechaza la

hipótesis nula. El valor de la probabilidad (probability) se entiende como el nivel de significación asociada al rechazo de la hipótesis nula: valores pequeños para esa probabilidad (inferiores a 0.05) indicarían ausencia de normalidad en la distribución de valores de la variable analizada. Decimos entonces que existe una alta probabilidad de 99% (mayor al 5%) de no rechazar la hipótesis nula de normalidad, afirmando que cada uno de los términos de error sigue una distribución normal....