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Relatório de aula ...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS – REGIONAL CATALÃO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Curso de Graduação em Engenharia de Minas

Laboratório de Física 2

O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

Daniel dos santos rodrigues Eskarlet amorim rizzo Matheus damasceno oliveira

Turma A

Prof. Dr. Denis Rezende de Jesus

Catalão 07.05.2019

1. INTRODUÇÃO O princípio de Arquimedes refere-se a resposta de um fluido à presença de um corpo presente submerso nele. O enunciado pode ser descrito com as seguintes palavras: Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido em equilíbrio, na presença de um campo gravitacional, fica sob ação de uma força vertical ascendente aplicada pelo fluido; esta força é conhecida como empuxo (E ) e sua intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Assim, podemos escrever matematicamente:

Nestas equações temos m sendo a massa de fluido deslocado e g o valor do campo gravitacional no local. A massa de fluido deslocado pode ser associada ao seu volume e, logicamente, ao volume submerso do corpo da seguinte maneira (no caso de corpos com densidade uniforme):

Nestas equações temos ρ Fluido sendo a densidade do fluido e V o volume de fluido deslocado (se o corpo estiver completamente submerso no fluido este V fica sendo igual ao volume do objeto V’). Com esta análise é possível conhecer a força de empuxo ao qual um corpo estará sujeito a partir do conhecimento de uma propriedade do fluido (sua densidade) e da extensão do objeto que está submersa no fluido (o volume V). Um importante fato a ser observado é que a força de empuxo não depende nem da densidade do corpo submerso no fluido nem da sua massa. A densidade média do corpo só é relevante para sabermos se um corpo afunda ou flutua em um fluido. Esperamos demonstrar com a experiência “medindo o empuxo” que o empuxo é independente da massa do corpo submerso, dependendo apenas do volume submerso.

Um comentário interessante diz respeito à origem da força de empuxo. Ela está associada a um gradiente de pressão. À medida que a profundidade aumenta em um fluido, maior fica sendo a pressão. Assim, temos que a força atua na direção contrária ao gradiente, de baixo para cima. Se temos um elemento infinitesimal de massa dm e volume dV imerso no fluido, o empuxo exercido sobre ele, dE, é dado por (escolhendo o eixo y como apontando verticalmente para baixo):

Nesta expressão ∇P é o gradiente de pressão, ver a figura abaixo.

Figura 1 - Sistema de referência. Fonte: Internet

2. OBJETIVO Reconhecer a veracidade da afirmação “Todo corpo mergulhado em um fluido fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, denominada empuxo, de módulo igual ao peso do volume do fluido deslocado. ” 3. MATERIAL E EQUIPAMENTO UTILIZADOS

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01 Sistema de sustentação principal Arete formado por tripé triangular, haste, sapatas niveladoras;

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01 Cilindro de Arquimedes com recipiente e êmbolo (duplo cilindro de Arquimedes);

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01 Dinamômetro de 2N;

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01 Balança digital;

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01 Uma seringa sem a agulha e um copo com capacidade para 500 ml com escada graduada em ml;

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Inicialmente, foi medido o cilindro maciço, depois foi montado o equipamento a se r utilizado, prendeu-se o dinamômetro no suporte por meio de um gancho metálico e calibrou o mesmo. Com o cilindro e embolo suspenso no dinamômetro, anotou-se o valor do peso real medido. Após foi inserido um recipiente com água abaixo do sistema dinamômetro cilindro, então se regulou o sistema até que o cilindro maciço fique completamente submerso na água sem tocar o fundo do recipiente, o valor do dinamômetro f oi anotado, em seguida com uma seringa foi inserido água no embolo e anotado o peso indicado pelo dinamômetro.

5. RESULTADOS Após todas as medidas serem concluídas montamos a seguinte tabela, com os seguintes dados. Tabela 1: Valores cilindro maciço.

Diâmetro

Altura

Massa (g)

Peso (N)

2,8 cm ± 0,01

7,8 cm ± 0,02

52,2

0,6 ± 0,05

Com o auxílio de um paquímetro obtivemos os valores do diâmetro e da altura que foram utilizados na seguinte equação para se obter o volume.

v = π.r².h v = π*(2.8)²*7.3 v = 0.000041743 m³ Com o conhecimento prévio da densidade da água como sendo 1000kg/m³,e com os dados obtidos a cima foi possível calcular-se o empuxo “E” que pode também ser descrito como o peso da água deslocada, assim temos que: E= µ*g*v E = 1000*9.81*0.000041743 E= 0.43 N

Com o volume em m³, e o Empuxo (E) em mãos, obteve-se a densidade do fluído no caso a água.

ρ = Peso/Volume*g ρ = 0,41/4.17*10^-5 ρ = 978,93 kg/m³

6. ANALISE DOS RESULTADOS Com os resultados pode-se comprovar que o peso deslocado pelo cilindro quando submerso na água e o valor do empuxo são semelhantes. Pela teoria um corpo quando mergulhado em um fluido é submetido a uma ação de força vertical, orientado no sentido de baixo para cima.

7. CONCLUSÃO Os resultados foram relativamente satisfatórios, mesmo tendo alguma divergência de valores, foi observado que uma diferença entre a força peso de um corpo em ar livre e mergulhado em algum fluido, essa força e diminuída em um corpo encontrado mergulhado em um fluido, isso ocorre pelo empuxo. 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl. Fundamentos de física 2. Trad. de José Paulo Soares de Azevedo. 7ª ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos e científicos S.A. 2002. [Dalri e Guimarães, 2005] Dalri, J. e Guimarães, L. F., Promovendo a participação dos alunos nas aulas de física: uma proposta de atividade experimental investigativa sobre empuxo, trabalho apresentado no XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física (CEFET, Rio de Janeiro, 24 a 28 de janeiro de 2005)....