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EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

NOMBRE DE LA EXPERIENCIA LOPEZ, Manuel. 1.000.698.346. Ing. Civil.

Física Calor y Ondas, Grupo 18628, Universidad de la Costa. Núñez Coavas Henry 25 de febrero del 2021 RESUMEN La siguiente practica de laboratorio se realiza con el objetivo de comprobar el principio de Arquímedes en los diferentes cuerpos de diferentes composición o material, también de diferente volumen, peso, los cuales se sumergen en un recipiente con líquido, en este caso, agua. Con la ayuda de la herramienta virtual suministrada por el docente Núñez se pudo llevar a cabo el desarrollo del experimento acercándose un poco a la realidad determinando lo que era el empuje, estudiamos el comportamiento de un cuerpo en un líquido con relación al empuje y estudiar experimentalmente los factores de los que depende el empuje, utilizando cuerpos como esferas, cubo y cilindro, un dinamómetro, agua, entre todo eso sumergimos y calculamos los distintos pesos, densidades y volúmenes para BORRADOR

comprobar los resultados del experimento.

Palabras claves: Empuje, Fluido, Peso Aparente, Peso Real, Densidad.

ABSTRACT The following laboratory practice is carried out with the aim of checking the principle of Archimedes in the different bodies of different composition or material, also of different volume, weight, which are immersed in a container with liquid, in this case, water. With the help of the virtual tool provided by Professor Nunez, the development of the experiment was carried out by approaching reality a little by determining what the thrust was, we studied the behavior of a body in a liquid in relation to the thrust and experimentally study the factors on which the thrust depends, using bodies as spheres , cube and cylinder, a dynamometer, water, among all that we immerse and calculate the different weights, densities and volumes to check the results of the experiment.

Keywords: Thrust, Fluid, Apparent Weight, Real Weight, Density.

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. 2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuero solido de la misma forma y dimensión.

1. INTRODUCCIÓN Una forma alternativa de medir densidades en cuerpos sólidos es aplicando el principio de Arquímedes. De igual manera se puede utilizar también este proceso para medir la densidad de sustancias líquidas.[ CITATION Rey08 \l 9226 ] El principio de Arquímedes es el principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado, esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes y se mide en Newtons. � = � ��� � = ��������� (1) Donde ���� es el volumen de fluido desplazado, ���� es su densidad y � es la aceleración de la gravedad. [ CITATION Sea13 \l 9226 ] Este principio nos sirve para evaluar las situaciones cotidianas que a diario se presentan, las cuales nos generan ciertas dudas y en el caso de un campo laboral como ingenieros nos pueden generar bien sea in inconveniente u oportunidad para algún proceso industrial, o químico, civil, entre otros departamentos de ingeniería. Nos ayuda a evaluar si la forma o la composición de un líquido pueden tener efectos en los cuerpos que se sumergen en estos. 2. MARCO TEÓRICO El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes.

Fig 1. Principio de Arquímedes representación gráfica. En cuanto a los cuerpos sumergidos, se conoce que actúan, sobre estos, dos fuerzas que son su peso, que es vertical y hacia abajo, y el empuje que es vertical, pero hacia arriba.

BORRADOR

Si se quiere saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso específico, que es igual a su peso dividido por su volumen. Entonces, se puede presentar que: 





El peso es mayor que el empuje (P > E), el cuerpo se hunde. Es decir, el peso especifico del cuerpo es mayor al del líquido. Si el peso es igual que el empuje (P = E), el cuerpo no se hunde ni emerge. El peso especifico del cuerpo es igual al del líquido. Si el peso es menor que el empuje (P < E), el cuerpo flota. Esto quiere decir que el peso especifico del cuerpo es menor al del liquido al cual fue sumergido.

 El principio de Arquímedes se formula así: =

���������

(1) Donde ���� es el volumen de fluido desplazado, ρ��� es su densidad y � es la aceleración de la gravedad. El peso se puede calcular con el peso especifico y el volumen de la siguiente forma:

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

mg Pe = V

Llevándose a cabo el desarrollo experimental virtual, detallado a continuación: Paso 1: Entramos al simulador para anotar el peso real y el peso aparente de cada esfera, para eso seguimos la siguiente secuencia[ CITATION Hur08 \l 9226 ]

(2)

Se tiene que, como el volumen del liquido desplazado y el volumen del cuerpo sin iguales, se da el equilibrio justo cuando la densidad del cuerpo es igual a la densidad del liquido.

ρl g V l = ρc g V c

Paso 2: Tenemos tres esferas con un mismo volumen (10cm3) pero de distinto material, procedemos a tomar el peso de cada una[ CITATION Hur08 \l 9226 ]

(3)

Se sustituye el fluido por un cuerpo solido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante el cual se ha denominado empuje (E) es el mismo y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje. Lo que cambia es el peso del cuerpo solido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

BORRADOR

Fig 3. tomamos el peso de cada esfera.

Fig 2. Centro de masa y centro de empuje. Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas; el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

Paso 3: Dándole clic a cada esfera la sumergimos y tomamos el peso aparente de cada una[ CITATION Hur08 \l 9226 ]

En los casos mas simples, supondremos que el solido y el fluido son homogéneos y, por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.[ CITATION Per161 \l 9226 ] 3. METODOLOGÍA Debido a las medidas de bioseguridad adoptadas por el presente virus Covid-19 la experiencia se llevó a cabo gracias a la tecnología un Simulador suministrado por el docente. [ CITATION Hur08 \l 9226 ]

Fig 4. anotamos el peso aparente. Paso 4:

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Restamos el peso aparente al peso real para calcular el empuje de cada una de las esferas. [ CITATION Hur08 \l 9226 ]

Fig 7. Cuerpos de distinta forma y mismo material. Paso 8: Procedemos a tomar el peso real de cada uno de los cuerpos con distinta forma según lo arrojado por el dinamómetro.[ CITATION Hur08 \l 9226 ]

Paso 5: En el siguiente caso experimental tenemos tres esferas de igual material, pero con distinto volumen, procedemos a tomar el peso real de cada una[ CITATION Hur08 \l 9226 ]

Fig 8. Detallamos el peso real arrojado por los dinamómetros. Fig 5. Detallamos el peso real. Paso 6: Sumergimos las distintas esferas en el agua y calculamos el peso aparente.[ CITATION Hur08 \l 9226 ]

Fig 6. Detallamos el peso aparente. Paso 7: Los cuerpos que penden de los dinamometros tienen mismo materia y mismo volumen (10cm3) pero diferente forma[ CITATION Hur08 \l 9226 ]

BORRADOR

Paso 9: Se procede a sumergir cada cuerpo en los recipientes con agua y tomamos el peso aparente de cada uno de estos. [ CITATION Hur08 \l 9226 ]

Fig 9. Detallamos el peso aparente arrojado por los dinamómetros luego de sumergir los cuerpos. Este dato final nos permite determinar el valor del Empuje.[ CITATION Hur08 \l 9226 ] 4. RESULTADOS

Esferas

V(m3)

W(N )

T(N )

ρ(kg/m3)

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 1x

1

−5

10

1x

2

−5

10

1x

3

−5

10

0.4

0.31

4163.3

0.5

0.41

5183.7

0.25

0.16

2632.7

Tabla 2. Datos de los pesos reales y aparentes con su peso y volumen de esferas de igual material.

Los cálculos que se realizaron para obtener el valor del empuje denotado en la tabla 2 fue:

Tabla 1. Datos de los pesos reales y aparentes para esferas de materiales diferentes.

a)

1:

b)

pobj=¿ 1∗10−5 m 3∗9,8 m/sg 2

Esfera

2:

3

Esfera

3:

Para obtener el valor de la masa y el volumen se realizo el siguiente procedimiento:

pobj=¿

(

c)

E=0,29 N −0,22 N =0,07 N

¿ 4163,3 kg /m

)

3

1000 kg −5 m ∗9,8 m ∗1∗10 + 0,41 3 m sg 2 1∗10−5

m3∗9,8 m sg2

BORRADOR

0,4 N =0,04 kg 9,8 m /sg2 0,5 N =0,05 kg b) m2: 9,8 m /sg2

a) m1:

c) m3:

¿ 5183,7 kg /m 3 3:

1:

E=0,5 N −0,37 N=0,13 N

( 1000 kg/m3∗1∗10−5 m3∗9,8 m /sg 2)

2:

Esfera

E=0,4 N −0,31 N =0,09 N

El calculo realizado para obtener la densidad de las esferas en esta primera tabla fueron:

0,29 N =0,03 kg 9,8 m /sg2

pobj=¿

(

)

3 1000 kg −5 m ∗9,8 m + 0,16 N ∗1∗10 2 3 sg m 3 −5 m ∗9,8 m 1∗10 2 sg

Volumen: a)

V obj=

0,09 kg 1000 kg/m 3∗9,8 m / sg2

=9,18∗10−6 m 3

3

¿ 2632,7 kg /m

b) Esf era s

W (N )

1

0. 4

2

0. 5

3

0. 29

T( N ) 0. 3 1 0. 3 7 0. 2 2

E( N ) 0. 0 9 0. 1 3 0. 0 7

m( kg )

Vobj( m3)

ρ(kg /m3)

0. 04

9.18x

435

0. 05

1.33x

0. 03

7.14x

10−6 7.3 −5

10

−6

10

375 9.3 420 1.7

V obj=

0,13 kg =1,32∗10−5 m3 3 2 1000 kg/m ∗9,8 m / sg

V obj =

0,07 kg =7,14∗10−6 m 3 3 2 1000 kg/m ∗9,8 m / sg

c)

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Luego se puede proceder con estos daros al obtención del valor de las densidades de las esferas:

B.

pobj =

( 1000 kg/m 3∗1∗10−5 m 3∗9,8 m /sg 2) +0,31 N 1∗10−5 m 3∗9,8 m/sg2

=4

a)

V obj=

0,09 kg =9,18∗10−6 m 3 3 2 1000 kg/m ∗9,8 m / sg

C.

pobj = b)

V obj=

0,13 kg =1,32∗10−5 m3 3 2 1000 kg/m ∗9,8 m / sg

c)

V obj =

Cuerpo Esfera

0,07 kg =7,14∗10−6 m 3 3 2 1000 kg/m ∗9,8 m / sg V(m3) 1x

10−5 1x

Cubo

10−5

Cilindro

10−5

1x

W(N)

T(N)

ρ(kg/m3)

0.4

0.31

4163.3

0.4

0.31

4163.3

0.4

0.31

4163.3

BORRADOR

Tabla 3. Datos de los pesos reales y aparentes de los diferentes cuerpos de igual material y volumen. Para obtener los valores de la ultima casilla sobre la densidad de los cuerpos (esfera, cubo y cilindro) se realizo el calculo bajo la siguiente formula:

Densidades de los diferentes cuerpos A.

pobj=

( 1000 kg/m 3∗1∗10−5 m 3∗9,8 m /sg 2) +0 1∗10−5 m3∗9,8 m/sg 2

( 1000 kg/m 3∗1∗10−5 m 3∗9,8 m /sg 2) +0,31 N 1∗10−5 m 3∗9,8 m/sg2

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS De los cálculos y resultados de la primera parte del desarrollo experimental se pudo llegar a concluir que el empuje genera un cambio en el peso de las esferas, con respecto a su peso real; aproximadamente de -0,1 en cada una. El empuje genera un cambio en el peso de las esferas del segundo contacto con las esferas de distinto volumen, pero igual material (Tabla 2), con respecto a su peso real; aproximadamente de -0,1 en cada una. Y que a través de este se puede hallar el volumen del objeto y, por ende, su densidad. De igual modo observamos en la tabla número 3, al calcular la densidad de cada una de las esferas que el empuje genera un cambio en el peso de las esferas, con respecto a su peso real; aproximadamente de -0,1 en cada una. Siendo el mismo empuje en cada cuerpo, debido a que todos tienen el mismo peso real. Se llego a comprobar entonces, luego de todos los cálculos, el principio de Arquímedes en el desarrollo de la actividad experimental, ya que a través del empuje generado sobre un cuerpo de x peso, se puede hallar el volumen y su densidad, gracias a su relación con la densidad del líquido y la fuerza de gravedad. Basándonos en (Acero, 2013), quien nos dice que “El promedio del volumen corporal (VC)

=4

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES para el ser humano es 66.4 L (litros) = 0.06640 m3 (metros cúbicos) medida por el método del desplazamiento de agua en 521 personas entre 17- 51 años. La predicción del Volumen Corporal (VC) puede hacerse por la ecuación sencilla: VC = Masa de la persona (kg) /densidad promedio del cuerpo humano VC en litros = Masa de la persona (kg)/ 0,95 kg/dm3 (Un decímetro3= un litro)” Por lo tanto, determinamos que sí es importante la diferencia de peso cuando interfiere el aire, ya que al pesarnos debemos tener en cuenta que el aire genera un empuje sobre nosotros. [ CITATION Ace13 \l 9226 ] 6. CONCLUSIONES Al determinar y comprobar la densidad en un sólido utilizando el principio de Arquímedes por medio del simulador, podemos concluir que en esta experiencia obtuvimos suficiente información para cada uno de los elementos utilizados en dicho experimento, gracias a que se pudo determinar la densidad de un sólido utilizando el principio de Arquímedes y también verificar el principio de Arquímedes, es decir, que a través del empuje podemos conocer el volumen y densidad de un sólido.

BORRADOR

7. REFERENCIAS Acero, J. (06 de Mayo de 2013). Grupo Sobre Entrenamiento G-SE. Obtenido de https://g-se.com Hurtado F, S. (15 de Septiembre de 2008). Laboratorio Virtual. Obtenido https://labovirtual.blogspot.com/2015/09/principio-de-arquimedes.html

de

Peruz, A., Barrios, M., & De Alba, S. (27 de Octubre de 2016). Principio de Arquimedes. Obtenido de Slide Share: https://es.slideshare.net/ Sear, Zemansky, Young, & Freedman. (2013). física universitaria con física moderna; vol 1. México: Décima tercera edición; Pearson educación. Serway, R. A., Jewett, J. W., & Jr. (2008). fisica para ciencias e ingenierías, vol 1. Septima Edición: Cengage Learning. 8. ANEXOS

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Figura 1: Principio de Arquímedes representación gráfica. Figura 5: Detallamos el peso real.

Figura 2: Centro de masa y centro de empuje

Fuente: tomado de www.sc.ehu.es Figura 6: Detallamos el peso aparente.

BORRADOR

Figura 7: Cuerpos de distinta forma y mismo material.

Figura 3: tomamos el peso de cada esfera.

Figura 8: Detallamos el peso real arrojado por los dinamómetros.

Figura 4: anotamos el peso aparente.

EXPERIENCIA No 2 Error: Reference source not found PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Cilindro

Figura 9: Detallamos el peso aparente arrojado por los dinamómetros luego de sumergir los cuerpos.

Tabla 1: Datos del informe.

Esferas 1

V(m3) 1x

W(N)

T(N)

ρ(kg/m3)

0.4

0.31

4163.3

0.5

0.41

5183.7

0.25

0.16

2632.7

−5

10

1x

2

−5

10

1x

3

−5

10

BORRADOR

Tabla 2: Datos del informe.

Esfe ras

W( N)

1

0.4

2

0.5

3

0.2 9

T( N) 0.3 1 0.3 7 0.2 2

E( N) 0.0 9 0.1 3 0.0 7

m( kg) 0.0 4 0.0 5 0.0 3

Vobj(m 3 ) 9.18x −6

10

1.33x −5

10

7.14x −6

10

ρ(kg/ m3) 4357. 3 3759. 3 4201. 7

Tabla 3: Datos del informe.

Cuerpo Esfera Cubo

V(m3) 1x

−5

10

1x

−5

10

W(N)

T(N)

ρ(kg/m3 )

0.4

0.31

4163.3

0.4

0.31

4163.3

1x −5

10

0.4

0.31

4163.3...