Práctica 5 - Principio de Arquimedes PDF

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Laboratorio 5: Principio de ArquímedesJosué Daniel Mínchez Velásquez, 202003926, 1 Samuel Antonio MutzusMolina, 201713118, 1 and Vida María del Rocío Nuñez Quixtan, 201903879 11 Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Universidad de San Carlos, Edificio T1, Ciudad Universitaria, Zona 12, Gua...

Description

Laboratorio 5: Principio de Arquímedes Josué Daniel Mínchez Velásquez, 202003926,1 Samuel Antonio Mutzus Molina, 201713118,1 and Vida María del Rocío Nuñez Quixtan, 2019038791 1

Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Universidad de San Carlos, Edificio T1, Ciudad Universitaria, Zona 12, Guatemala.

Se aplicó el principio de Arquímedes para la determinación de la densidad experimental de un objeto a partir de la medición del peso en el aire y el peso aparente. La densidad no se calculó directamente con la ecuación común de la masa sobre el valor del volumen, sino que se utilizó la ecuación de empuje para obtener el dato final. Primero se calcularon los valores del empuje con los datos de los pesos mencionados anteriormente, y posterior a ello se realizó el despeje necesario para obtener los valores de volumen desplazado. Los valores de las masas se obtuvieron de una simple división entre el peso fuera del fluido y la gravedad. La ecuación del empuje indica que debe existir una relación directa entre el empuje y el volumen desplazado, lo cual se comprobó que era correcto con base a los datos obtenidos, ya que, al aumentar el empuje, el desplazamiento de volumen lo hace de forma proporcional y casi exactamente igual. Los valores teóricos para las densidades son valores conocidos más próximos a los experimentales, que se calcularon con los datos antes mencionados. Los primeros dos datos obtenidos (con valores de 7667 ± 1089 [Kg/m3 ] y 7676 ± 481 [Kg/m3 ]), se acercaron bastante al valor teórico de la densidad del hierro o del acero. El tercer dato (de 2143 ± 252 [Kg/m3 ] se comparó con la densidad más cercana, la del hormigón, con un valor de 2000 ± 0 [Kg/m3 ]. Los últimos dos datos obtenidos se compararon con el dato más cercano, el del aluminio, con un valor de 2700 ± 0 [Kg/m3 ], siendo éstos de 2500 ± 200 [Kg/m3 ] y 2683 ± 106 [Kg/m3 ]. Los datos obtenidos fueron altamente exactos y en menor medida, mas no de forma sumamente significativa, ya que los valores se encuentran dentro de los intervalos de posibilidad de cada material, tomando en cuenta que al utilizar más datos para los cálculos, más imprecisos son. I.

OBJETIVOS A.

General

- Determinar el tipo de material de un objeto a partir de su densidad experimental. B.

Específicos

1. Comprobar que el empuje está directamente relacionado con el volumen desplazado. 2. Determinar la densidad experimental de un material con base a la aplicación del Principio de Arquímedes. II.

DISEÑO EXPERIMENTAL A.

Materiales y equipo

Un trípode en forma de V.

Un juego de cinco masas. 10 cm de hilo de cáñamo.

B.

Magnitudes físicas a medir

La tensión de la cuerda cuando el material desconocido esta fuera del liquido. La tensión de la cuerda cuando el material desconocido esta totalmente sumergido.

C.

Procedimiento

1. Fue necesario comprobar que el dinamómetro estuviera calibrado. 2. Por medio de un hilo, se colgó el objeto de material desconocido al dinamómetro sin sumergirlo y se midió el peso en el aire.

Una varilla de 75 y 25 cm. Una mordaza universal. Un dinamómetro de 3N. Una probeta de 500 y 100 ml. Un cilindro de Arquímides.

3. Se tomó la probeta de 100 ml y fue introducida agua hasta un nivel de referencia por ejemplo 60 ml, posteriormente se procedió con mucho cuidado a sumergir el objeto de material desconocido hasta que estuviera totalmente sumergido. 4. Se tomó la lectura del dinamometro.

2 III. A.

RESULTADOS

Figura 2: Análisis de incerteza Hiero2

Tensión en el aire y en el agua de los materiales

Análisis de incerteza Hiero2

Cuadro I: Tensión en el aire y en el agua de los materiales mi Cubo Cilindro Roldana Esfera Paralelepípedo

W Aire (N ) 1.13 ± 0.01 0.44 ± 0.01 0.74 ± 0.01 2.56 ± 0.01 1.58 ± 0.01

W Agua (N ) 0.98 ± 0.01 0.23 ± 0.01 0.45 ± 0.01 2.23 ± 0.01 0.99 ± 0.01

Fuente: Elaboración propia Cuadro II: Empuje de los materiales mi Empuje B (N) Volumen Desplazado Vd (m3 ) 1 0.15 ± 0.02 0.000015 ± 0.000002 2 0.21 ± 0.02 0.000021 ± 0.000002 3 0.29 ± 0.02 0.000030 ± 0.000002 4 0.33 ± 0.02 0.000034 ± 0.000002 5 0.59 ± 0.02 0.000060 ± 0.000002 Fuente: Elaboración propia

Masa m (Kg) 0.115 ± 0.001 0.045 ± 0.001 0.075 ± 0.001 0.261 ± 0.001 0.161 ± 0.001

Fuente: Elaboración propia Figura 3: Análisis de incerteza Hormigón Análisis de incerteza Hormigón

Cuadro III: Densidad Experimental y Teórica mi ρ Experimental(Kg/m3 ) ρ Teórica(Kg/m3 ) Error Relativo( %) 1 7667 ± 1089 7800 ± 0 98.29 2 2143 ± 252 2000 ± 0 107.15 3 2500 ± 200 2700 ± 0 92.59 4 7676 ± 481 7800 ± 0 98.41 5 2683 ± 106 2700 ± 0 99.37 Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboración propia Figura 1: Análisis de incerteza Hiero1 Análisis de incerteza Hiero1

Figura 4: Análisis de incerteza Aluminio1 Análisis de incerteza Aluminio1

Fuente: Elaboración propia

3 V.

Fuente: Elaboración propia Figura 5: Análisis de incerteza Aluminio2 Análisis de incerteza Aluminio2

CONCLUSIONES

1. Los tipos de material determinados para cada objeto son hierro/acero, para los dos primeros objetos, hormigón para el tercero y aluminio para los dos últimos, tomando en cuenta la comparación de los valores experimentales con los valores conocidos.

2. Existe una relación directamente proporcional entre el empuje y el volumen desplazado, ya que al aumentar éste, el volumen también lo hace.

3. Las densidades experimentales obtenidas fueron de: 7667 ± 1089 [Kg/m3 ], 7676 ± 481 [Kg/m3 ], 2143 ± 252 [Kg/m3 ], 2500 ± 200 [Kg/m3 ] y 2683 ± 106 [Kg/m3 ]. Fuente: Elaboración propia IV.

VI.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En esta práctica se determinó el volumen desplazado, fuerza de empuje y masas de cada objeto utilizado con sus debidas incertezas, esto se muestra en el Cuatro I. Con los datos calculados y con la ayuda de la ecuación correspondiente, se logró calcular la densidad experimental de cada objeto para buscar un material que tuviera una densidad cercana a la del resultado y elegirla para ser la densidad teórica, como se muestra en el Cuadro III en donde se muestran las densidades experimentales y teóricas, asimismo también valor porcentual de la densidad teórica respecto a la teórica. En el Cuadro II queda demostrado el valor de empuje de cada uno de los diferentes materiales; de igual forma se demostró basado en el cuadro anterior, el volumen surgido con su masa y así poder determinar el tipo de material por su densidad, cuadro que también queda expuesto en los anexos demostrando los valores de densidades cercanas a los resultados de los cálculos. En las mediciones de los diagramas de incertezas, en general se puede observar que los valores experimentales fueron muy precisos a la hora de compararlos con su parte teórica, incluso pasándose más allá del dato esperado como lo fue en la medición del material Hormign que se muestra en la f igura 3 que su error relativo resultó 107 % alejándose un poco al valor teórico. En el caso de la f igura 4 del Aluminio1, también se puede demostrar que, aunque el porcentaje es cercano, no llega a ser tan exactos como lo puede ambos diagrámas del Hierro y el Aluminio2. Esto se puede deber a que los materiales empleados en la práctica no son realmente exactos en sus pesos, o también en errores de medición como fallas en las herramientas empleadas para calcular los datos.

ANEXOS

Las siguientes imágenes, todas de elaboracin propia, demuestran el cálculo de todos los datos y procedimientos empleados en la práctica, tomando en cuenta que están incluídas las masas, cálculos, densidades, empujes, etcétera. Asimismo el uso del programa QtiPlot quedando demostrado en las gráficas de incertezas de cada uno de los materiales empleado como también las densidades de los compuestos como el Aluminio, Hierro y Hormigón. Hoja de datos originales

Empuje 1

4

Empuje 2

Volumen desplazado 1

Empuje 3 Volumen desplazado 2

Empuje 4

Empuje 5

Volumen desplazado 3

Volumen desplazado 4

5

Volumen desplazado 5 Masa 4

Masa 1

Masa 5

Masa 2

Densidad experimental 1

Masa 3

Densidad experimental 2

6

Densidad experimental 3

Densidad teórica

Densidades de materiales

Densidad experimental 4

VII.

BIBLIOGRAFÍA

Densidad experimental 5

Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ciencias, Departamento de Física. MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA UNO....