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FIEE UNMSM - DISPERSION EN FIBRAS OPTICAS

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DISPERSION EN FIBRAS OPTICAS Rojas Carbajal Yury Michael Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú. E-mail: [email protected] como pasar una señal a través de un filtro paso bajo. La dispersión temporal por si sola limita el ancho de banda para una longitud de fibra determinada cuando los símbolos ya no pueden separarse.

RESUMEN: Hoy en día, la fibra óptica ha superado en términos de eficiencia y eficacia tanto al radio y al cable, ambos estilos de comunicaciones que hasta hace poco representaban la última tecnología en telecomunicaciones. Desarrollada en 1950 por científicos interesados en el campo de la óptica, no fue hasta hace muy poco que este nuevo material empezó a difundirse a nivel masivo. La fibra óptica cuenta con varias características como son: Atenuación, Ancho de Banda, Ventanas y Dispersión. En este paper vamos a tratar de la dispersión en fibras ópticas, se tiene dispersión modal y dispersión cromática. También veremos que la dispersión aparece en las perdidas lineales y no lineales en la fibra óptica.

Figura 1. Relación frecuencia de la señal y velocidad de transmisión para codificación.

PALABRAS CLAVE: dispersión modal, dispersión cromática, linealidades, no linealidades.

3 DISPERSION INTRAMODAL

1 INTRODUCCIÓN

El término Dispersión Cromática se refiere al retardo (deformación) espectral de un pulso óptico conforme se propaga por la fibra. La Fibra Óptica convencional tiene un coeficiente de dispersión positivo. Esto quiere decir que a mayores longitudes de ondas se tiene un mayor tiempo de tránsito a través de la fibra comparado con las longitudes de ondas cortas.

La dispersión es el fenómeno de separación de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material. Todos los medios materiales son más o menos dispersivos, y la dispersión afecta a todas las ondas. La dispersión se debe a que la velocidad de una onda depende de su frecuencia. Por ejemplo, las ondas luminosas de diferente longitud de onda tienen velocidades de propagación distintas en el vidrio, por lo que son refractadas en diferente medida.

CROMATICA

O

El resultado de la dispersión es un espectro, y su estudio es la base de la espectroscopia, una de las disciplinas que más ha contribuido al conocimiento actual del universo. La dispersión óptica ocurre debido a que la velocidad de la luz a través de la fibra depende de su longitud de onda y del modo de propagación. Las diferencias en la velocidad son pequeñas, pero de manera similar a la atenuación, esta se acumula con la longitud.

Figura 2. Pulso viajando en una fibra con dispersión cromática.

2 DISPERSION TEMPORAL

En la transmisión digital, un pulso está formado de una serie de longitudes de ondas, cada uno de ellas viajando a diferentes velocidades dependiendo de las propiedades del vidrio.

La dispersión temporal de la señal óptica tiene los mismos efectos que para señales eléctricas, genera distorsión tanto en señales analógicas como digitales, es

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. cladding de la fibra óptica. Conforme la frecuencia de la señal óptica disminuye, la mayoría de la señal óptica es transportada en el cladding que tiene un índice refractivo diferente que el núcleo de la fibra.

En tramos largos de fibra la dispersión cromática puede dar por resultado pulsos que se deforman de tal manera que se sobresolapan, causando interferencia inter-simbólica, en el receptor que ve incrementado la tasa de error.

La dispersión material y dispersión de guía de onda tienden efectos opuestos. Los fabricantes de fibra pueden manipular estos efectos para cambiar la situación y obtener curvas suaves de dispersión cromática.

Figura 3. Una excesiva dispersión puede conducir a una interferencia inter-simbólica. Figura 4. Grafica de dispersión vs longitud de onda

La dispersión cromática no era un problema en los primeros sistemas de transmisión por una variedad de razones:  Las velocidades de transmisión no eran lo suficiente rápida como para que los pulsos pueda extenderse lo suficiente para que interfieran con pulsos adyacentes. 



3.1 DISPERSION DEL MATERIAL Es el principal causante de la dispersión, y consiste en que el índice de refracción del silicio, material usado para fabricar las fibras ópticas, depende de la frecuencia. Por ello, las componentes de distinta frecuencia, viajan a velocidades diferentes por el silicio.

La única longitud de onda de transmisión se localizó cerca de la longitud de onda de dispersión mínima que significativamente disminuyó la distorsión del pulso en una distancia dada.

El ensanchamiento del pulso debido a la dispersión del material es resultado de las velocidades de los distintos componentes cromáticos que forman parte del espectro del emisor. La velocidad de fase de una onda plana propagándose en el interior de la fibra varia de forma no lineal con la longitud de onda, se dice que un dieléctrico sufre una dispersión del material cuando la segunda derivada del índice de refracción frente a la longitud de onda es distinto de cero. El ensanchamiento del pulso debido a la dispersión del material puede obtenerse a partir del retardo de grupo que es la inversa de la velocidad de grupo .

Antes que la potencia de la señal óptica llegue por debajo de un nivel crítico, la señal atraviesa un regenerador. Aunque la función primaria del regenerador es de aumenta la potencia de la señal, también sincroniza y reformaba la señal original y elimina los efectos de dispersión cromática cada 60 o 70 km.

La dispersión cromática es el resultado combinado de dos efectos diferentes: la dispersión del material y la dispersión de guía de onda. En el vidrio de sílice, la velocidad de la luz (o el índice refractivo) es dependiente de la longitud de onda de la señal. La dispersión del material explica el ensanchamiento de un pulso óptico debido a las velocidades diferentes de las frecuencias ópticas que constituyen un pulso.

(1) donde

es el índice de refracción del núcleo de la fibra.

El tiempo que tarda un pulso determinado para atravesar una fibra de longitud L es:

La dispersión de guía de onda se refiere a las diferencias en la velocidad de la señal que dependen de la distribución de la potencia óptica sobre el núcleo y el

(2) 2

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3.2 DISPERSION DE LA GUIA - ONDA

Para un emisor con anchura espectral de valor cuadrático medio y una longitud de onda media , el valor cuadrático medio del ensanchamiento debido a la dispersión material puede obtenerse de la expansión en serie de Taylor de la ecuación 2 tomando como variable según:

Este tipo de dispersión es un efecto complejo, y es causado por la forma el perfil del índice de refracción del núcleo de la fibra. Sin embargo, esto puede ser controlado a través de un diseño cuidadoso, y en realidad, la dispersión de guía de onda puede ser usada para contrarrestar la dispersión del material. La forma o perfil de la fibra tienen un efecto significativo sobre la velocidad de grupo. Esto ese debido a que el campo eléctrico y magnético que forman parte de un pulso de luz se extiende fuera del núcleo. Esta cantidad que los campos comparten entre el cladding y el núcleo tiene una fuerte dependencia de la longitud de onda. A mayor longitud de onda mayor es la cantidad de la onda electromagnética se extiende sobre el cladding.

(3) como el primer término de la ecuación anterior es el que típicamente domina podemos aproximarla por:

(4)

El Índice de Refracción que experimenta la longitud de onda es un promedio proporcional del IR del Núcleo y el cladding, dependiendo de la proporción que viaja en cada una de las partes. Desde que una mayor proporción de las ondas de longitudes cortas están confinadas en el núcleo, las longitudes de ondas cortas ven un mayor IR que las longitudes de ondas largas (porque los IR de núcleo es mayor que el cladding). De aquí que las longitudes de ondas cortas tiendan a viajar más lentos que la ondas largas. Así la señal llega a dispersarse (porque cada señal está formada de un rango de longitudes de onda).

ahora si derivamos la ecuación 2 respecto a

(5) sustituyendo la ecuación 4 obtenemos

(6) Lo más normal en la dispersión en fibra óptica es proporcionar el parámetro de dispersión del material M que se define como:

(7) Figura 6. Caminos seguidos por el modo axial y el modo que tiene Angulo critico en una fibra abrupta perfecta.

Figura 7. Variación de la dispersión según los materiales y el tipo de guía de onda para el caso de fibra DSF, SMF y NZDF

Figura 5. El parámetro de dispersión del material frente a la longitud de onda para el silicio.

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4 DISPERSION INTERMODAL

MODAL

restricciones del negocio de las comunicaciones por fibra óptica. La PMD puede distorsionar la señal, hasta hacer inmanejables los bits, destruyendo la integridad de una red.

O

La dispersión modal o esparcimiento del pulso, es causado por la diferencia en los tiempos de propagación de los rayos de luz que toman diferentes trayectorias por una fibra. Obviamente, la dispersión modal puede ocurrir sólo en las fibras multimodo. Se puede reducir considerablemente usando fibras de índice gradual y casi se elimina totalmente usando fibras de índice de escalón de modo sencillo.

El problema principal es que el núcleo de la fibra no es perfectamente redondo, lo que origina dispersión a un grado tal que puede dejar a la señal en un estado que difícilmente pueda ser leído Cuando la luz viaja en una fibra monomodo hacia el receptor, tiene dos modos de polarización que viajan en dos ejes, y se mueven formando un ángulo recto uno del otro. En una fibra ideal las dos polarizaciones se propagarían a la misma velocidad de fase pero en realidad cualquier asimetría, curvatura o torsión hace que las dos polarizaciones se propaguen a diferente velocidad. La causa de la PMD es una pequeña diferencia en el índice de refracción en una pareja particular de estados de polarización ortogonal, a esta propiedad se denomina birrefrigencia. Esto quiere decir que la velocidad de la luz depende de la ruta que toma a lo largo de la fibra.

La dispersión modal puede causar que un pulso de energía de luz se disperse conforme se propaga por una fibra. Si el pulso que está esparciéndose es lo suficientemente severo, un pulso puede caer arriba del próximo pulso (este es un ejemplo de la interferencia de intersímbolo). En una fibra de índice de escalón multimodo, un rayo de luz que se propaga por el eje de la fibra requiere de la menor cantidad de tiempo para viajar a lo largo de la fibra. Un rayo de luz que choca a la interface de núcleo/cubierta en el ángulo crítico sufrirá el número más alto de reflexiones internas y, en consecuencia, tomar la mayor cantidad de tiempo para viajar a lo largo de la fibra.

Figura 10. Sección transversal de fibras ópticas ilustrando las causas de birrefrigencia. Cada sección de la fibra exhibe un eje rápido y otro lento que es rotado aleatoriamente en relación uno del otro. Entre secciones, la luz es acoplada desde una pareja de ejes rápido y lento a otra pareja de ejes, a través de un proceso denominado modo de acoplamiento. Debido al modo aleatorio de la orientación de los ejes rápidos y lentos y del modo de acoplamiento para los diferentes elementos de la fibra, la PMD es de naturaleza estadística, y no es posible tener un modo simple de compensación, La PMD y el DGD se miden en picosegundos, Debido a la naturaleza estadística de la PMD, la PMD no es linealmente proporcional a la longitud de la fibra pero si lo es a su raíz cuadrada. El coeficiente de la PMD está dado en ps/km ½.

Figura 8. Dispersión modal en fibra óptica.

La PMD puede ser obtenida tomando el promedio de la DGD en un punto particular de longitud de onda en un periodo de tiempo. Sin embargo, las mediciones tienen que ser tomadas sobre un periodo lo suficientemente largo para obtener resultados precisos de los promedios. Los cambios de la PMD en el tiempo (promediada en una longitud de onda o promedio de DGD) es solamente cercano al +/- 10 %, además los cambios de la DGD en el tiempo a una longitud de onda particular es mucho mayor. Esto muestra que para cualquier punto dado en el tiempo un sistema de transmisión puede tener un alto retardo causado por un alto tasa de error de bits a una longitud de onda mientras muestra una baja tasa de errores de bit en otras longitudes de onda. Debido a que los cambios de la DGD con las longitudes de onda y el tiempo, se tiene que tomar en cuenta la estadística para describir el valor de la DGD y conocer la performance de un sistema. La

Figura 9. Dispersión en la forma de onda debido a las diferentes trayectorias que siguen los rayos de luz en la fibra óptica.

5 DISPERSION POR POLARIZACION (PMD)

MODO

DE

Cuando se realizaron las primeras discusiones sobre la Dispersión de Modo de polarización en el año 1986, solo unos cuantos investigadores consideraron que este efecto llegaría a formar parte de las

4

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. probabilidad que la DGD de una sección de fibra tenga un cierto valor en un tiempo particular sigue una distribución de Maxwell

(8)

6.2 DISPERSION MIE La dispersión lineal también puede ser causada por inhomogeneidades de un tamaño similar a la longitud de onda transmitida. Son debidas a la estructura no exactamente cilíndrica de la fibra que es causada por imperfecciones de la fibra como las irregularidades en la intercara núcleo-envoltura, estas pueden ser la variación de la diferencia del índice de refracción a lo largo de la fibra, fluctuaciones en el diámetro, tensiones o burbujas. Cuando la inhomogeneidad es mayor que Esta dispersión puede aminorarse  Reduciendo las imperfecciones debidas al proceso de fabricación.  Controlar recubrimiento.

Figura 11. Medición de PMD en fibra durante un periodo largo de tiempo.

6 PERDIDAS DISPERSION

LINEALES

el

 Incrementar refracción.

POR

proceso la

de

la

extrusión

y

diferencia

de

índices

de

De este modo se puede reducir este tipo de dispersión a niveles despreciables.

La dispersión lineal transfiere parte de la potencia contenida en un modo de propagación a otro modo de forma lineal (proporcional a la potencia del modo). Este proceso produce una atenuación ya que parte dela potencia transferida puede pasar a un modo no permitido que será radiado al exterior. Otra característica de este tipo de pérdidas es que no hay cambio de frecuencia (o longitud de onda) en el proceso de dispersión. Hay dos tipos principales en la dispersión lineal la Rayleigh y la Mie.

7 PERDIDAS NO DISPERSION

LINEALES

POR

Las fibras ópticas no siempre se comportan como canales de transmisión lineales en los cuales el incremento en la potencia de entrada implique un incremento proporcional de la potencia de salida. Hay varios efectos no lineales que en el caso que nos ocupa, la dispersión, provoca unos incrementos muy altos en la atenuación. Este efecto ocurre para elevadas potencias ópticas. Esta dispersión no lineal genera que potencia de un modo sea transferida a otro, tanto en la misma dirección de propagación como en la contraria, este otro modo tendrá además una longitud de onda distinta. Esta dispersión depende fuertemente de la densidad de potencia óptica y sólo es significativa sobre determinados umbrales de potencia.

6.1 DISPERSION RAYLEIGH Es el mecanismo de dispersión predominante entre las colas de los picos de absorción ultravioleta e infrarrojo. Es causado por las inhomogeneidades de pequeña escala, pequeñas al compararlas con el tamaño de la longitud de onda transmitida. Estas inhomogeneidades se manifiestan como fluctuaciones del índice de refracción y surgen debido a variaciones de composición en la fibra que se producen cuando esta se enfría en su fabricación. Estas variaciones pueden ser reducidas mediante mejoras en la fabricación, pero las fluctuaciones de índice debidas a la congelación de defectos inhomogéneos (la densidad de defectos no es constante) es algo de carácter fundamental y no puede evitarse.

Los dos tipos de dispersión más importantes son la dispersión por estimulación Brillouin y la Raman, ambos tipos sólo son observados a altas densidades de potencia en fibras ópticas monomodo de gran longitud. Estos fenómenos dispersivos de hecho proporcionan ganancia óptica pero con una variación de la longitud de onda. Estos fenómenos pueden aprovecharse para amplificación óptica como ya veremos en el capítulo dedicado a óptica integrada.

La dispersión debido a estas inhomogeneidades, que ocurre en todas direcciones, produce una atenuación proporcional a según la fórmula

5

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7.1 DISPERSION BRILLOUIN

POR

ESTIMULACION

8 CONCLUSION Hemos visto los diferentes tipos de dispersión: dispersión cromática, dispersión modal, PMD, así como también las pérdidas lineales y no lineales que se generan por la dispersión.

La dispersión por estimulación Brillouin puede explicarse como una modulación de la luz debida a vibraciones térmicas moleculares en el interior de la fibra. La luz dispersada aparece como unas bandas de frecuencia laterales (como una modulación de frecuencia), estas bandas laterales aparecen en transmisión en la dirección contraria a la de la luz dispersada.

En la parte de dispersión cromática hemos visto 2 técnicas para realizar mapas de distribución longitudinal de dispersión cromática en fibras ópticas. El primero de ellos se circunscribe a la medición de la longitud de onda de dispersión nula, pero presenta una incertidumbre extremadamente baja. El segundo puede medir variaciones de coeficiente de dispersión cromática a lo largo de la fibra y presenta la mejor resolución de todos los métodos descritos hasta la fecha, aunque con una incertidumbre del 5%

Aparte detalles físicos que no son nuestra prioridad podemos establecer que el umbral de potencia para el que aparece esta dispersión es (9)

9 REFERENCIAS Donde d y son el diámetro del núcleo y la longitud de onda transmitida, ambas en micrómetros, es la atenuación de la fibra en decibelios por kilómetro y v es el ancho de banda de emisión (laser) en gigahercio.

7.2 DISPERSION RAMAN

POR

[1] M. Gonzales Herraez, M. Luisa Hernanz y P. Corredera, “Mapas de dispersion cromaticas en fibra opticas monomodo”, Optica pura y aplicada – Vol. 36, 2003. [2] E. Belleza Zamora, ”Comunicaciones Opticas”, capitulo 3, INICTEL UNI, 2014.

ESTIMULACION

[3] “Tutorial de comunicaciones opticas”, Dpto. De teoria de la señal y comunicaciones e ingenieria telematica, Universidad de Vlladolid, España. Disponible en http://www.nemesis.gco-kernel.tel.uva.es.

La dispersión por estimulación Raman es similar a la Brillouin excepto porque la modulación que gen- era las bandas laterales se produce a mayor frecuencia (las bandas están más alejadas de la frecuencia fundamental). La dispersión Raman puede ocurrir tanto en la dirección de la propagación como en la contraria y suele tener una potencia umbral de magnitud mayor que la Brillouin.

[4] J, Cortes, “Fibra Optica, conceptos...