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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1(IN395) Práctica Calificada N° 12021-Secciones: INProfesor: Bresciani, FernandoDuración: 40 + 5 minutosUna empresa fabrica tres tipos de productos en cualquiera de tres líneas de producción. El ritmo de producción depende del producto y de la línea de producción según s...

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1 (IN395) Práctica Calificada N° 1 2021-1 Secciones: Profesor: Duración:

IN54 Bresciani, Fernando 40 + 5 minutos

Una empresa fabrica tres tipos de productos en cualquiera de tres líneas de producción. El ritmo de producción depende del producto y de la línea de producción según se muestra en la siguiente tabla: Ritmo de producción (unidad/hora) Líne Línea Líne 3 a1 a2 1.5 1.75 2.5 1.25 1 2 2 1.25 1.5

Produ cto A B C

Se disponen de 300, 320 y 350 horas en cada línea de producción respectivamente . De acuerdo con la demanda, se deben producir a lo más 400, 420 y 450 unidades de los productos A, B y C, respectivamente. Para que sea rentable la utilización de cada línea se tiene una política de producción mínima, que establece que la producción de cada producto en cada línea debe ser, por lo menos, el 10% de la producción conjunta de los otros dos en la misma línea. El costo de producción (en $/hora) depende de la línea de producción: 50, 55 y 60 para las líneas 1, 2 y 3, respectivamente. Elabore el modelo de programación lineal para este caso en notación compacta: a) Presente y defina los índices y las variables de decisión que usará en su modelo (3 puntos). b) Presente la función objetivo (2 puntos). c) Presente las restricciones (7 puntos).

Notación Compacta Indices i: producto (a,b,c) (1,2,3) j: líneas de producción (1,2,3) Variables Xij: números de productos i a producir en la línea de producción j Datos Producion ij

Dispo j

ProdMax i

Costo j

Modelo 3

3

Min Z=∑ ∑ Costo j ¿ Produccionij∗X i i=1 j=1

Restricciones 3

∑ Produccion ij∗X i ≤ Dispo j i=1

Xij ≤ ∏ Max i 3

2

∑ Xij ≥ 0.10∗∑ Xij i=1

∀i=1,..,3

i=1

X ij ≥0 ∀j=1,. . ,3 ∀i=1,. .,3

NO NEGATIVIDAD...