Pembahasan soal vektor PDF

Preview

Summary

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal menentukan resultan vektor segaris kerja 1. Seorang siswa berjalan ke utara sejauh 10 meter lalu ke selatan sejauh 4 meter. Perpindahan siswa dari posisi awal adalah... Pembahasan R = 10 m – 4 m = 6 meter Besar resultan vekt...

Description

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X

http://gurumuda.net

Contoh soal menentukan resultan vektor segaris kerja 1. Seorang siswa berjalan ke utara sejauh 10 meter lalu ke selatan sejauh 4 meter. Perpindahan siswa dari posisi awal adalah... Pembahasan R = 10 m – 4 m = 6 meter Besar resultan vektor perpindahan adalah 6 meter, arah vektor perpindahan ke utara.

2. F1 = 10 N, F2 = 15 N. Resultan kedua vektor gaya adalah...

Pembahasan R = 10 N + 15 N = 25 Newton Besar resultan vektor gaya adalah 25 Newton, arah vektor gaya adalah ke timur atau ke kanan. 3. F1 = 4 N, F2 = 8 N. Resultan vektor adalah....

Pembahasan R = 8 N – 4 N = 4 Newton Besar resultan vektor gaya adalah 4 Newton, arah vektor gaya adalah ke timur atau ke kanan. 4. F1 = 10, F2 = 15 N, F3 = 5 N. Resultan ketiga vektor gaya adalah...

Pembahasan R = 10 N + 5 N – 15 N = 0 Besar resultan vektor gaya adalah 0.

Contoh soal menentukan komponen vektor 1. Vektor gaya F = 20 Newton membentuk sudut 30o terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektor F pada sumbu x (Fx) dan sumbu y (Fy). Pembahasan Fx = F cos 30o = (20)(cos 30o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton Fy = F sin 30o = (20)(sin 30o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vektor F1 = 20 Newton membentuk sudut 30o terhadap sumbu y positif dan F2 = 30 Newton membentuk sudut 60o terhadap sumbu x negatif. Tentukan komponen vektor F1 dan F2 pada sumbu x dan pada sumbu y.

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd.

1

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X

http://gurumuda.net

Pembahasan F1x = F1 cos 60o = (20)(cos 60o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatif karena searah x negatif) F2x = F2 cos 60o = (30)(cos 60o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatif karena searah x negatif) F1y = F1 sin 60o = (20)(sin 60o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positif karena searah y positif) F2y = F2 sin 60o = (30)(sin 60o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatif karena searah y negatif)

3. F1 = 2 N, F2 = 4 N, F3 = 6 N. Tentukan komponen vektor F1, F2 dan F3 pada sumbu dan sumbu y! Pembahasan F1x = F1 cos 60o = (2)(cos 60o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positif karena searah x positif) F2x = F2 cos 30o = (4)(cos 30o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negatif karena searah x negatif) F3x = F3 cos 60o = (6)(cos 60o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positif karena searah x positif) F1y = F1 sin 60o = (2)(sin 60o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positif karena searah y positif) F2y = F2 sin 30o = (4)(sin 30o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positif karena searah y positif) F3y = F3 sin 60o = (6)(sin 60o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatif karena searah y negatif)

Contoh soal menentukan resultan dua vektor yang saling tegak lurus menggunakan rumus Pythagoras 1. Tentukan resultan dua vektor perpindahan seperti ditunjukkan gambar di bawah! Pembahasan

2. Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus, besarnya masing-masing 12 N dan 5 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah… Pembahasan

3. Seorang siswa berjalan sejauh 4 meter ke barat, kemudian 6 meter ke utara dan 4 meter ke barat. Perpindahan siswa dari posisi awal adalah... Pembahasan © 2014 | A. San Lohat, S. Pd.

2

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X

http://gurumuda.net

Perpindahan siswa dari posisi awal adalah 10 meter, ke arah barat laut.

Contoh soal menetukan resultan dua vektor yang tidak saling tegak lurus menggunakan rumus cosinus 1. F1 = 10 N dan F2 = 20 N. Resultan kedua vektor adalah... Pembahasan R= R= R= R= R=

Newton

2. A1 = 15 satuan dan A2 = 9 satuan, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°. Resultan kedua vektor tersebut... Pembahasan R= R= R= R= R=

satuan

3. v1 = 5 dan v2 = 12 saling tegak lurus dan mengapit sudut 90o. Tentukan resultan kedua vektor menggunakan rumus cosinus! Pembahasan R= R= R= © 2014 | A. San Lohat, S. Pd.

3

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X

http://gurumuda.net

R= Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan vektor komponen 1. F1 = 6 N, F2 = 10 N. Resultan kedua vektor gaya adalah...

Pembahasan F1x = F1 cos 60o = (6)(0,5) = 3 N (positif karena searah x positif) F2x = F2 cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (negatif karena searah x negatif) F1y = F1 sin 60o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (positif karena searah y positif) F2y = F2 sin 30o = (10)(0,5) = -5 N (negatif karena searah y negatif) Fx = F1x - F2x = 3 – 8,66 = -5,66 N Fy = F1y - F2y = 4,116 – 5 = -0,884 N

R= R= R = 5,7 N Resultan vektor adalah 5,7 N. 2. F1 = 4 N, F2 = 4 N, F3 = 8 N. Resultan ketiga vektor gaya adalah...

Pembahasan F1x = F1 cos 60o = (4)(0,5) = 2 N (positif karena searah x positif) F2x = -4 N (negatif karena searah x negatif) F3x = F3 cos 60o = (8)(0,5) = 4 N (positif karena searah x positif) F1y = F1 sin 60o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (positif karena searah y positif) F2y = 0 F3y = F3 sin 60o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (negatif karena searah y negatif) Fx = F1x - F2x + F3x = 2 – 4 + 4 = 2 N Fy = F1y + F2y - F3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

R= © 2014 | A. San Lohat, S. Pd.

4

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X R=

http://gurumuda.net

=

R=4N Resultan vektor adalah 4 N.

Contoh soal vektor 1. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah … Pembahasan Diketahui : F1 = 3 N, F2 = 4 N Ditanya : Resultan kedua vektor ? Jawab : Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakan rumus phytagoras. = = F = 5 Newton 2. Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30 o dengan sumbu x positip, maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah … Pembahasan Diketahui : A = 4 satuan, Sudut = 30o Ditanya : Ax dan Ay ? Jawab : Ax = A cos 30o = (4)(½ √3) = 2√3 satuan Ay = A sin 30o = (4)(½) = 2 satuan

3. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut ... Pembahasan Diketahui : F1 = 5 N, F2 = 12 N, sudut = 60o Ditanya : Resultan kedua vektor ? Jawab : Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor tidak saling tegak lurus (saling mengapit sudut 60 o) karenanya penyelesaian soal menggunakan rumus cosinus.

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd.

5

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X

http://gurumuda.net

F = 15,13 Newton 4. v1 = 20 satuan dan v2 = 20 satuan. Berapa besar vektor resultan ?

Pembahasan Menghitung vektor komponen : v1x = v1 cos 30o = (20)(½√3) = -10√3 v1y = v1 sin 30o = (20)(½) = 10 v2x = v2 cos 30o = (20)(½√3) = 10√3 v2y = v2 sin 30o = (20)(½) = 10 vx = v1x + v2x = -10√3 + 10√3 = 0 vy = v1y + v2y = 10 + 10 = 20 Keterangan : v1x bertanda negatif karena arah v1x ke kiri, searah sumbu x negatif. v2x bertanda positif karena arahnya ke kanan atau searah sumbu x positif. v1y dan v2y bertanda positif karena arahnya ke atas atas searah sumbu y positif. Untuk mengetahui arah masing-masing vektor komponen dan apakah vektor komponen bertanda positif atau negatif, gambarkan vektor komponen pada sumbu x dan sumbu y seperti gambar pada contoh soal nomor 2. Menghitung vektor resultan : v2 =

v = 20 satuan Besar vektor resultan adalah 20 satuan.

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd.

6...