Pendulo Balistico fisica PDF

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OBJETIVOS GENERAL: Estudio del balance de energía y cantidad de movimiento Aplicación de los principios de conservación ESPECIFICOS Determinación de la velocidad de proyectiles Determinación de la inercia rotación del péndulo FUNDAMENTO TEORICO El péndulo balístico es un método clásico para la determinación de la velocidad de proyectiles .Es también una buena demostración de uno para los principios básicos de la física. Una esfera metálica es disparada hacia el péndulo, el cual entonces se eleva una cierta altura .Mediante la determinación de la altura que asciende el péndulo, podemos calcular la energía potencial .Esta energía potencial es igual a la energía cinética que posee el péndulo en la parte más baja de su movimiento oscilatorio, justo después de la colisión con la esfera. Método aproximado La figura 1, muestra muestra el péndulo balístico. la energía potencial del péndulo en la parte más alta de su movimiento oscilatorio es:

∆ E p =Mg ∆ h cm Donde “M” es la masa del péndulo mas la masa de la esfera, “g” la aceleración de la gravedad, y ∆ h cm es el cambio de posición vertical, dado que:

∆ h=RCM (1−cos θ) Entonces:

∆ E p =Mg RCM (1−cos θ) Donde RCM es la distancia desde el pivote (punto de suspensión del péndulo) hasta el centro de masa del sistema péndulo esfera. Esta energía potencial es igual a la energía cinética que posee el péndulo inmediatamente de la colisión:

1 EC = M v 2p 2 Igualando estas dos últimas expresiones y resolviendo para la velocidad del péndulo v p

1 M v 2p =Mg RCM (1−cos θ) 2 v p =√ 2 g RCM (1−cos θ) La cantidad del movimiento del péndulo inmediatamente después de la colisión es:

P p=M v p

Esta cantidad de movimiento, P p , es igual a la cantidad de movimiento de la esfera antes de la colisión:

Pb=mv Igualando (6) con (5) y remplazando v p

dado por la ecuación (4)se tiene:

mv = M √ 2 g R CM (1−cos θ) Resolviendo para la velocidad v de la esfera:

v=

M √ 2 g R CM (1−cos θ) m

MATERIALES Y EQUIPOS 

Péndulo balístico



Esferas metálicas



Reglas



Balanza

PROCEDIMIENTO DETERMINACION DE LA VELOCIDA INICIAL DEL PROYECTIL MEDIANTE CONCIDERACIONES CINEMATICAS instale el lanzador de proyectiles en una mesa. Dispare el proyectil hacia el piso en forma horizontal. En el lugar donde hace impacto en el piso, coloque un papel blanco y papel carbónico. Realice 5 lanzamientos Mida la altura de lanzamiento 5 veces (y) el alcance horizontal (x). DETERMINACION DE LA VELOCIDAD INICIAL DEL PROYECTIL MEDIANTE EL PÉNDULO BASICO Instale el péndulo balístico y el lanzador de proyectiles. Verifique que el indicador del ángulo marque cero. Efectué 5 disparos sobre el péndulo balístico. Para cada lanzamiento, léase el ángulo que alcance el péndulo. Nota: en cada lanzamiento, utilice el mismo grado de compresión del resorte del lanzador de proyectiles, además tiene que ser similar la compresión del resorte al utilizado en el punto

CONCLUSIONES - Podemos concluir que los valores calculados V0 y V0’ no son iguales y difieren porcentualmente en 3% pero eso también depende mucho del experimentador -Se puede confirmar que el valor calculado de V0 por el método cinético es mas confiable que el otro valor hallado de V0’ mediante el péndulo Balístico - Fue interesante saber determinar la velocidad de un proyectil aplicando los principios de conservación y cantidad de movimiento, con ayuda del Péndulo Balístico CUESTIONARIO 1. ¿Cuál es la diferencia entre frecuencia angular y velocidad angular? R.-FRECUENCIA ( f ) .- Es una magnitud escalar que indica el número de vueltas o revoluciones que da un cuerpo en cada unidad de tiempo. Se le expresa en Revoluciones por minuto ( RPM ) y en Revoluciones por segundo o Hertz La frecuencia es la inversa del Período ( T ) VELOCIDAD ANGULAR ( ω ) .- E s una magnitud vectorial cuyo módulo nos indica cuál es el ángulo ( θ ) que puede recorre un cuerpo en cada unidad de tiempo ( t ). Se le expresa en radianes por segundo ( rad /s ) 2. ¿Cuáles son las unidades y dimensiones de la cantidad de movimiento angular? R.-

P=m*v=Kg m/s

3. Luego del impacto de la esfera, el péndulo adquiere una cierta cantidad de movimiento angular, ¿Cuáles son la dirección y sentido del vector cantidad de movimiento angular? R.-En general, el vector momento angular no tiene la dirección del eje de rotación, es decir, el vector momento angular no coincide con su proyección Lz a lo largo del eje de rotación. Cuando coinciden se dice que el eje de rotación es un eje principal de inercia. Para estos ejes podemos relacionar el momento angular y la velocidad angular, dos vectores que tienen la misma dirección, la del eje de rotación 4. ¿puede una partícula tener mayor cantidad de movimiento que otra y sin embargo tener menor energía cinética?, justifique su respuesta con un ejemplo. R.-Si la velocidad de un cuerpo es una fracción significante de la velocidad de la luz, es necesario utilizar mecánica relativista para poder calcular la energía cinética. En relatividad especial, debemos cambiar la expresión para el momento lineal y de ella por interacción se puede deducir la expresión de la energía cinética:

Tomando la expresión relativista anterior, desarrollándola en serie de Taylor y tomando únicamente el término se recupera la expresión de la energía cinética típica de la mecánica newtoniana:2

Se toma únicamente el primer término de la serie de Taylor ya que, conforme la serie progresa, los términos se vuelven cada vez más y más pequeños y es posible despreciarlos. La ecuación relativista muestra que la energía de un objeto se acerca al infinito cuando la velocidad v se acerca a la velocidad de la luz c, entonces es imposible acelerar un objeto a esas magnitudes. Este producto matemático es la fórmula de equivalencia entre masa y energía , cuando el cuerpo está en reposo obtenemos esta ecuación: Así, la energía total E puede particionarse entre las energías de las masas en reposo más la tradicional energía cinética newtoniana de baja velocidad. Cuando los objetos se mueven a velocidades mucho más bajas que la luz (ej. cualquier fenómeno en la tierra) los primeros dos términos de la serie predominan. La relación entre energía cinética y momentum es más complicada en este caso y viene dada por la ecuación:

Esto también puede expandirse como una serie de Taylor, el primer término de esta simple expresión viene de la mecánica newtoniana. Lo que sugiere esto es que las fórmulas para la energía y el momento no son especiales ni axiomáticas pero algunos conceptos emergen de las ecuaciones de masa con energía y de los principios de la relatividad. 5. La cantidad de movimiento lineal se conserva siempre y cuando no actúen fuerzas externas sobre el sistema, entonces, como justifica Ud. La aplicación de la ecuación (7) en este experimento si durante el choque está actuando una fuerza externa como la fuerza gravitacional? R.- Porque suponemos que el planeta tierra también esta en el sistema 6. El choque de la esfera contra el péndulo balístico es un choque plástico y en este tipo de choques no se conserva la energía cinética transformándose parte de ella en energía calorífica. ¿Cómo podría medir experimentalmente esta generación de calor? R.-Unas formas de energía pueden transformarse en otras. En estas transformaciones la energía se degrada, pierde calidad. En toda transformación, parte de la energía se convierte en calor o energía calorífica. Cualquier tipo de energía puede transformarse íntegramente en calor; pero, éste no puede transformarse íntegramente en otro tipo de energía. Se dice, entonces, que el calor es una forma degradada de energía. Son ejemplos:   

La energía eléctrica, al pasar por una resistencia. La energía química, en la combustión de algunas sustancias. La energía mecánica, por choque o rozamiento.

Se define, por tanto, el Rendimiento como la relación (en % por ciento) entre la energía útil obtenida y la energía aportada en una transformación.

7. Una bala de 20g de masa se mueve con una velocidad de 250 m/s y se incrusta en un bloque de madera de masa M =1.98kg, Calcule el ángulo máximo que describe la cuerda con la vertical si L=1m R.- m b v=m a U →0,02 ×250=( 1,98 + 0,02 ) U

U=

0,02 ×250 m =2,5 2 s

U2 R ) cosθ= → v p=√ 2 gL (1−cosθ )→ θ= arcos (1− L 2 gL

(

θ=arcos 1−

2

)

2,5 → θ =29,3 º 2 ×9,775

8.Se dispara unja bala de 25g horizontalmente hacia los bloques A y B de 1.5 y 4.5 Kh respectivamente de la figura la bala atraviesa el Bloque A y queda incrustrada en B, y como consecuencia del disparo los bloques comienzan a moverse a velocidades de 2.4 y 1.8 m/s respectivamente. Hallar la velocidad de la bala antes del choque con A y la que tiene en el trayecto entre ambos bloques, que fracción de energía se pierde en el choque con A?

M =6 R m b=0,025 kg e=0

m b V =( m+ H )U → U =2.4 V=

m s

( 0,025+ 1,5) ×2,4 m → V =146.4 s 0,025 2

2

∆ E c =0,5 mV =0,5 × 0,025× 146,4 → ∆ E c =1.83 N BIBLIOGRAFIA Física mecánica Prácticas de física I

Alfredo Álvarez C. – Eduardo Huayta C. Alfredo Álvarez C. – Eduardo Huayta C.

Edición 2019 Edición 2019...