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Universidad de Belgrano

2017

DESARROLLO PORTICO HIPERESTATICO C9 - V12 Mayoramiento de cargas: 1,2 x qd qu1: 1,2 qu2: 1,2 Pu: 1,5

Pu

+ 1,6 x ql = x 2,3 t/m + 1,6 x 0,9 t/m = 4,2 t/m x 4,5 t/m + 1,6 x 1,1 t/m = 7,16 t/m x 1t = 1,5 t

2.80

qu2

qu1: 4,2 t/m qu2: 7,16 t/m Pu: 1,5 t

qu1 V12 1.48

2.67 4.15

2.80

1) Pares ideales:

C9

θ1 = 0

M°

M° = -q x a² (6-8α+3α²) =-4,2t/m x 2,19m (6-2,4m+0,27m) 12 12 = -2,96tm 13

= -q x b² (4α-3α²) = -7,16t/m x 7,18m (2,4m-1,08m) 12 12 = -5,6tm 2

θ1 = 0 = -P x a x b² l² = -0,9tm

1

3

= -1,5t x 1,48m x 7,18m 17,2m²

M° = -9,46tm 13

M° = q x a² (4α-3α²) = 4,2t/m x 2,19m (1,2m-0,27m) 12 12 = 0,7tm 31

0

= q x b² (6-8α+3α²) = 7,16t/m x 7,18m (6-4,8m+1,08m) 12 12 = 9,7tm = P x a² x b l² = 0,5tm M° = 10,9tm 31

Ayastuy, Marellli, Mesa, Minici, Muscolino

= 1,5t x 2,19m x 2,68m 17,2m²

Universidad de Belgrano

2017

θ1 = 1

2

1

2) θ1 = +1

3

µ

10

µ

13

m µ

0

= 4EI = 4EI = 0,96 EI L 4,15 m = 2EI = 2EI = 0,48 EI L 4,15 m

31

12

m

= 3EI = 3EI = 1,07 EI L 2,8 m

= 4EI = 4EI = 1,42 EI L 2,8 m

21

= 2EI = 2EI = 0,71 EI L 2,8 m

3) Ecuacion de Compatibilidad ΣM1 = 0 M° + (µ + µ + µ ) x θ1 = 0 -9,46tm + (1,07EI/m + 0,96EI/m + 1,42EI/m) x θ1 = 0 -9,46tm + 3,45 EI/m x θ1 = 0 13

10

13

12

4) Resolucion θ1 = 9,46tm = 2,74 tm² 3,45 EI/m EI 5) Mh Mh01 Mh10 Mh13 Mh31 Mh12 Mh21

= = = = = =

0 0 + µ10 x θ1 = 0 + 1,07EI/m x 2,74tm²/EI = 2,9tm M°13 + µ13 x θ1 = -9,46tm + 0,96EI/m x 2,74tm²/EI = -6,8tm M°31 + m31 x θ1 = 10,9tm + 0,48EI/m x 2,74tm²/EI = 12,2tm 0 + µ12 x θ1 = 0 + 1,42EI/m x 2,74tm²/EI = 3,9tm 0 + m21 x θ1 = 0 + 0,71EI/m x 2,74tm²/EI = 1,9tm 1,9t 1,9t

1,9t 4.15

1,9tm = 0,6t 2,8m

1.48 0.74

2.67 3.41 2.82

3,9tm = 1,3t 2,8m

6,2t

1,5t

1.34

19,2t

3,9t 0,9t

12,2t 6,8t 2,9t 2,9tm = 1t 2,8m 1t

11,2t

12,2t

5,1t

1,1t

1t

0,5t

6,2t

13t

6,8tm = 1,6t 4,15m 12,2tm = 2,7t 4,15m

Ayastuy, Marellli, Mesa, Minici, Muscolino

15,7t

Universidad de Belgrano

2017

11,2t 7) Graficos de momento y corte

1,9t

1t

V

15,7t

Ayastuy, Marellli, Mesa, Minici, Muscolino

12,2t

7) Graficos de momento y corte

6,8t

1,9t

3,9t 2,9t

M

Ayastuy, Marellli, Mesa, Minici, Muscolino

2017

Universidad de Belgrano

2017

7) Graficos de normal

N

0,9t 11,2t

Mu: 12,2tm Nu: 11,2t Vu: 15,7 1) Dimensionamiento por F.S.N Mu ≤1 Zx≥ Mu = 0,12 MNm .106 cm3= 567 cm3 øb . fb . Zx øb . fb 0,9 . 235MPa m3 λx = k.l rx

= 1 . 280cm = 25,2 => 26 : øcr . fcr = 193,1 11,1cm

B1=

voy a tabla: IPN 280 - Zx 632 cm3 A: 61cm2 rx: 11,1cm ry:2,45cm

0,6 =0,6 B1=1 1- 0,11 18,28

2) Remplazo Nu + B1 . Mu ≤1 øcr . fcr . A øb . fb . Zx 0,11 MN . 104 cm/m + 1 . 0,12 MNm . 106 cm3/m3 = 0,09 + 0,8 = 0,89 193,1MN/ m2 . 61m2 0,9 . 235MPa . 632cm3 3) Verificacion plano d emenor inercia λx = k.l = 1 . 280cm = 114,2 => 115 : øcr . fcr = 103,3 rx 2,45cm Nu = 0,11 MN . 104 cm/m = 0,17 øcr . fcr . A 103,3MN/ m2 . 61m2 4) Verificacion en corte Vu = 0,15MNm . 104 cm2/m2 = 0,39 øb . fb . Aw 0,9 . 235MPa . 17,82cm2

Ayastuy, Marellli, Mesa, Minici, Muscolino...