Practica 01 Solucion Sistema de Unidades, Vectores PDF

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Biofísica MedicinaPRÁCTICA 01: MAGNITUDES VECTORIALESCompletar la Tabla:Cantidad Convertira Multiplicar por el factor de conversiónProcesoRespuesta (cantidad Convertida)4 kg g 4𝐀𝐀 × 1000 1 𝐀𝐀𝐀 4 000 𝐀5 cm m5𝐀𝐀 ×1 𝐀10 0𝐀𝐀5 × 10−2 𝐀40 km m 4 0𝐀𝐀 ×1 000 𝐀 1𝐀𝐀4 × 10 4 𝐀20 000 mV V20 00 0 0𝐀𝐀 ×1 𝐀 1000 0...

Description

PRÁCTICA 01: MAGNITUDES VECTORIALES Completar la Tabla: Cantidad

Convertir a

4 kg

g

5 cm

m

40 km

m

4�� × 5�� ×

1�

40�� ×

1 000 � 1��

4 × 104�

1�

2 00

0 1000��

V

1��

2

20 m

20� ×

cm

3

(10 �� ) (1�) 3

3

3

3

3

900 kg/m

3

g/cm

900

6

=2 0 0 03 × = 900

�� �3

3

×

2× 107��3

10 �� 1 13 3

3

(1�) 10 � ×) 3 111 (10 2��

�� × �3

2 × 10−1��

0 1000�

kW

3

5 × 10 −2�

100��

20 0 0� × 2000 W

4 000 �

1000 � 1 ��

20 00 0 0�� × 20 000 mV

Respuesta (cantidad Convertida)

Proceso Multiplicar por el factor de conversión

3

1 1 10 � × 106�� 3 111

9 × 10−1 = 0,9

�

3 ���

��3

6

102,7 �� 3 × 1 ��3 = 2,7 × 106 ×

�

2.7 g/cm3

10 km/h

2

kg/m3

m/s

3

10 �

10

2

1000�

��

× 2

ℎ

148 lb/in

(1ℎ)2 (360 0 0�)

� 103�

10 ×

= 2

2,7 × 103 ��/

1

×

1 1296×104�2

3

7,72 × 10−4

�

�2 ��

2

1��

×

1�� ×

13 103�

2

kg/m

148

1�� 2

��

×

2,2��

2

2

4

(10 �� ) 10 �� = 148(2,2 × ) (2,54) �2 × (2,54�� ) (1�)2

(1��)2 ×

2

26,49 × 104 ��

�2

1. Calcule las componentes x y y de los vectores desplazamiento A, B, C y D de la figura. � = (−8� ������������

�)�

� = 15 sen 30° � + 15 cos 30° � = (7,5 � + 12.99�)� �  = −12 cos 25° �  − 12 sen 25° � (−10,88 = �  − 2,4 9 9)� �  = −10 sen 53° � + 10 cos 53° � = (−7,99 � + 6,02�)�

Biofísica

Medicina

2. Sea el ángulo θ el que forma el vector A con el eje +x, medido en sentido antihorario a partir de ese eje. Obtenga el ángulo θ para un vector que tiene las siguientes componentes: a) Ax = 2 m, Ay = -3 m; b) Ax = 3 m, Ay = 7 m; c) Ax = -5 m, Ay = -2 m; d) A x = -4 m, Ay = -1 m −3� �� Solución: ( ) = tan−1(−1,5) = − 56,31°; ��� �� ��� + � ( )= �= a) ��

tan−1

b)

�= tan−1

c)

�= tan

−1

2�

tan−1

��

( )= �� tan d)

�= tan−1

7 7

��

( ) = tan−1(2,33) = 66,8°; ��� �� ��� + �

( )= � tan−1 �

3 3

− 2 2 22 2

−1 (

) = tan−1(0,4) = 21,8°; ��� �� �� � − �

−5�

−1�

��

(

( )= � tan −1 �

) = tan−1(0,25) = 14,04°; ��� �� ��� − �

−4�

3. Escriba cada uno de los vectores desplazamiento de la figura en términos de los vectores unitarios. Solución:

� = (3,6 cos 70° �  + 3,6 sen 70° � )�= (1,23 � )� +8 3,3 ����8� �� ������ � �  = (−2,4 cos 30° � − 2,4 sen 30° �)� = (−2,8 � − 1,2�)�

4. Calcule la magnitud y la dirección del vector desplazamiento, representado por los siguientes pares de componentes: a) Ax = -8.6 cm, Ay = 5.2 cm; b) Ax = -9.7 m, Ay = -2.45 m; c) Ax = 7.75 km, Ay = -2.7 km. Solución: a) � = √(−8,6)2 + (5,2)2 = 10,05��� = tan −1( −�

5,2��

−8,6��

��

b)

� = √(−9,7)2 + (−2,45)2 = 10,01� � = tan−1

( �

�

) = tan−1(−0,6) = − 31,16°; ��� �� ���

) = tan−1 ( ��� − �

c) �

−2,4 5 5

) = tan−1(0,253) = 14,18°; ��� ��

7 −9, 7

� = √(7,75)2 + (−2,7)2 = 8,21�� � = tan−1 (

5. Encontrar el módulo de la aceleración resultante, |A| = 16 m/s2; |B| = 10 m/s2 : Solución: (A = −16 cos 30° �  − 16 sen 30° �  = (−13,86 � −8 � ) m/s2 (B = −10 sen 30° �  − 10 cos 30° �  = (−8,7 � −5� ) m/s2 R� = −13,86 − 8,7 = −22,55 (hacia la izquierda)

−2,7 ��

) = tan−1(−0,35) = − 19,21°; ��� �� ��� +

7,75��

R� = −8 − 5 = −13 (hacia bajo) Y su módulo será: R = √(−22,55)2 + (−13)2 = 26,03 m/s2

6. Calcular el módulo de la fuerza resultante, si:  1| = 30 kg − f , |  |F F   2| = 40kg − f Solución:

37º

F = √(30)2 + (40)2 + 2(30)(40)���37° = 66,46 Kg − f

7. Hallar (R solo en términos de

(D :

( R = A + B + C + D  + E (D = A + B (D = C + E ∴ R = D + D  + D = 3 D 

 | = 4 y 8. Determinar el módulo de la resultante si:|A| = |B   =8. |C| Solución: R1 = √ √ 2 + B2 + 2(�)(�)���0° = 8 8 � = √�2 + C2 + 2(�1)(�)���120° 1

R = √(8)2 + (8)2 + 2(8)(8)���120° = 8 unidades

9. Hallar el modulo � para que la resultante del sistema vectorial sea horizontal Solución: (A = −A� cos 45° �  + A� sen 45° �  = 0,70 7 7� �  + 0,70 7 7�

�  (B = −10 sen 37° �  − 10 cos 37° �  = −6,02 �  − 7,99 �  (C = 20 �  R� = −0,707� � + 6,02 + 20 R� = 0,70 7 7� − 7,99 = 0 (cuando un vector es horizontal) 7,99 0,70 7 7� = 7,99 ⟹ �� = ⟹ �� = 11,3 unidades 0,707 � = tan−1 �� �� ⟹ � = �� ( ) ⟹ ���� = � ���� �� �� �

−11,3 �� =

��� − 45°

= 11, 3 3

(A = −0,70 7 7� �  + 0,70 7 7� �  = −0,707(11,3) �  + 0,707(11,3) �  = −7,9 9 9 + 7,99 �  A = √(7,99)2 + (−7,99)2 = 11,3 unidades

10. En el siguiente conjunto de vectores como deben ser las componentes del vector D si la resultante del sistema de vectores es cero, además A= 25; C= 30; además cos16º = 0.96 y sen16º=0.28 Solución: (A � + � = � + � 

= 25 cos 16° 25 sen 16° 24 7

(B = −5  + 15 �  (C = −30 cos 37° �  + −30 sen 37°

�  = −23,96 �  − 18,05 �  (D = D� �  + D� � 

(R = � +0 � 

0

D� = −24 + 5 + 23,96 = 4,96 R� = 24 − 5 − 23,96 + D� = 0 ⟹ R� = 7 + 15 − 18,05 + D� = 0 ⟹ D� = −7 − 15 + 18,05 = −3,95 unidades

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