Práctica 05. Pérdidas de carga en tuberías y accesorios PDF

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Laboratorio de Ingeniería I – verano 2021

PRÁCTICA 05. PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS EQUIPO I: VALERIA ABIGAIL VARELA GARCIA, MÓNICA GUADALUPE GONZÁLEZ ZAVALA, DANIEL MORALES RAMIREZ,

Facultad de Ingeniería Química de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

RESUMEN El objetivo de la práctica se centró en definir las escalas y unidades de medición de la presión, emplear medidores de presión digital y de tubo U, así como comparar la eficiencia de dichos instrumentos al evaluar la perdida de carga de un fluido con densidad de y viscosidad de en un sistema de tuberías con un diámetro interno de 0.0272 m y un área de 0.581 m2 y accesorios, para la cual se midió la velocidad y el caudal del fluido a diversas presiones el cual se llevó a cabo en el equipo de dinámica de fluidos PIGNAT BDF/3000, con los datos obtenidos se realizaron tablas de la presión en codos y reducción y se calculó la fricción por medio de tres métodos diferentes (ecuación de Colebrook-White, Holland y el diagrama de Moody).

RESULTADOS Para poder calcular la pérdida de carga se usa un gradiente de velocidad entre dos puntos produciendo una pérdida de energía potencial de presión calculada con la fórmula:

La ecuación de Bernoulli

−∆𝑃 = ℎ𝑎𝑐𝑐 𝑔𝜌

𝑣2 −∆𝑃 ) 𝑘𝑎𝑐𝑐 ( =∑ 2𝑔 𝑔𝜌 se asemeja a una línea recta de la forma y=mx+b donde 𝑦=

−∆𝑃 𝑔𝜌

𝑚 = ∑ 𝑘𝑎𝑐𝑐

𝑓=

𝐿

𝐷

𝑥=

𝑣2

𝑏 ==0 2𝑔

)2 𝐴 𝑄 2𝑔 (

Con los siguientes datos y variables: VARIABLES VALORES Temperatura [T] 28 Densidad [ρ] 996.31 Viscosidad [µ] 0.000833 Gravedad[g] 9.81 D interno[d] 27.2 Area 0.000581069 hacc= ΔP/ρg L(lineal en m) 0.5 L(eq. en m)codos 3.25 L (eq. En m)reducción 92 L (codos)m 3.75 L (reducción)m 92.5 Rugosidad m(PVC) 0.0000015 Rugosidad relativa m 5.51471E-05

Manómetro digital caudal Accesorios (m3/h)

4 CODOS 90

Disminución de diámetro

0 1 1.5 2 2.5 3 0 1 1.5 2 2.5 3

Manómetro tipo U caudal Accesorios (m3/h) 4 CODOS 90

0 1 1.5

C kg/m3 kg/m2 m/s2 mm m2

0.0272

P (bar) 0 0.0062 0.0101 0.0177 0.0263 0.0343 0 0.0591 0.117 0.2044 0.3425 0.4864 P (cm de H20) 0 4.5 10

Disminución de diámetro

2 2.5 3 0 1 1.5 2

14.5 24.5 32.9 0 51 90 0

Se calcularon los datos transformando las unidades de caudal a m3/s y la presión a Pa en ambos casos como se muestra en la FIG 1 para el manómetro tipo U y en la FIG 2 para el manómetro digital

TIPO U

4 CODOS 90

Disminución de diámetro

m3/s 0 0.000277778 0.000416667 0.000555556 0.000694444 0.000833333 0 0.000277778 0.000416667 0.000555556

P (Pa) 0 441.29925 980.665 1421.96425 2402.62925 3226.38785 0 5001.3915 8825.985 0

FIG 1. Cambio de unidades

Digital

m3/s

4 CODOS 90

Disminución de diámetro

P (Pa)

0 0.000277778 0.000416667 0.000555556 0.000694444 0.000833333 0 0.000277778 0.000416667 0.000555556 0.000694444 0.000833333

0 620 1010 1770 2630 3430 0 5910 11700 20440 34250 48640

FIG 2. Cambio de unidades

Con estos datos se calcula la velocidad, la energía cinética y hacc Para la velocidad se usa la fórmula 𝑣 =

𝑄

𝐴

Para la Energía cinética 𝐸𝑐 =

Y para ℎ𝑎𝑐𝑐 =

𝑃

𝑣2 2𝑔

𝜌𝑔

Al obtenerse estos datos se graficaron para obtener m= Kacc

Velocidad 0 0.47804613 0.7170692 0.95609227 1.19511533 1.4341384

Ec

hacc

0 0.01164771 0.02620735 0.04659085 0.0727982 0.10482941

0 0.04515124 0.10033609 0.14548733 0.24582342 0.33010574

Velocidad Ec hacc 0 0 0 0.47804613 0.01164771 0.51171407 0.7170692 0.02620735 0.90302482 0.95609227 0.04659085 0

kacc 3.1358

Kacc 34.146

FIG 3. Velocidad, Ec y hacc para Tipo U

Manómetro tipo U (codos) 0.4

Energía cinética (J)

0.35 0.3 0.25 y = 3.1358x + 0.0075 R² = 0.9952

0.2 0.15 0.1 0.05 0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Carga hidrodinámica (m3/s)

FIG 4. Obtención de Kacc

0.1

0.12

Manómetro tipo U(Disminución)

Energía cinética (J)

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

y = 34.146x + 0.0407 R² = 0.9803

0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

Carga hidrodinámica (m3/s)

FIG 5. Obtención de Kacc Para manómetro digital Velocidad

4 CODOS 90

Disminución de diámetro

0 0.478046133 0.7170692 0.956092267 1.195115333 1.4341384 0 0.478046133 0.7170692 0.956092267 1.195115333 1.4341384

Ec

hacc 0 0.011647712 0.026207352 0.046590847 0.072798199 0.104829406 0 0.011647712 0.026207352 0.046590847 0.072798199 0.104829406

0 0.06343489 0.10333748 0.18109638 0.26908671 0.35093818 0 0.60467774 1.19707777 2.09130509 3.50426611 4.97656945

Kacc 3.3167

47.501

Fig 6. Velocidad, Ec y hacc para manómetro digital

Manómetro digital(Codos) 0.4 0.35 0.3 0.25

y = 3.3167x + 0.0164 R² = 0.9915

0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

FIG 7. Obtención Kacc

Manómetro digital (Disminución) 6 5 4 3

y = 47.501x - 0.0125 R² = 0.9988

2 1 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

-1

FIG 8. Obtención de Kacc Finalmente se obtiene el factor de fricción con los métodos experimentales y de Moody usando para el método experimental

Donde 𝐿 = 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 + 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑓=

𝑘𝑎𝑐𝑐 ∗ 𝐷 𝐿

Y se obtiene que, para el manómetro tipo U el 𝑓(𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠) = 0.022745 y 𝑓(𝐷𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ) = 0.0100 Mientras que para el manómetro digital el 𝑓(𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠) = 0.0009 y 𝑓(𝐷𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑐𝑖ó𝑛) = 0.01396

Para el método de Moody se debe conocer la 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑣∗𝐷 Reynolds donde 𝑅𝑒 = µ obteniendo los siguientes datos Manómetro digital

0.027 0.026 0.024 0.022 0.021

CODOS 90

f (Moody)

0.027 0.026 0.024 0.022 0.021

Disminución

Re 0 15609.66966 23414.50449 31219.33932 39024.17415 46829.00898 0 15609.66966 23414.50449 31219.33932 39024.17415 46829.00898

FIG 9. Reynolds y f para codos de 90 y disminución Manómetro Tipo U

Re

f (Moody)

0 15609.6697 23414.50 31219.34 39024.17 46829.01

0.027 0.026 0.024 0.022 0.021

FIG 10. Reynolds y f para codos 90 Re

f (Moody)

0 15609.6697 23414.5045 31219.3393

0.027 0.026 0.024

FIG 11. Reynolds y f para disminución

𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷

y se calculó el número de

FIG 12. Diagrama de Moody

COMPARACIÓN DE CAIDA DE PRESIÓN EN CODOS Y EN DISMINUCIÓN

Comparación de caida dePresión (codos de 90⁰) 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.02

0.04

0.06 Digital

0.08

0.1

Tipo U

FIG 13. Comparación de caída de presión en codos

0.12

Comparacion de caída de Presión (Disminución) 6 5 4 3 2 1 0 0

0.02

0.04

0.06 Digital

0.08

0.1

0.12

Tipo U

FIG 14. Caída de presión en disminución

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Los resultados obtenidos muestran la eficiencia de medidores de presión digital y tipo U, al evaluar la pérdida de carga de un fluido en un sistema de tuberías y accesorios. Para ello se hizo uso del teorema de Bernoulli y coeficiente de perdida de carga. Debido a que para evaluar experimentalmente el coeficiente de perdida (kacc) es necesario realizar una regresión lineal a partir de la perdida de carga (hacc) vs energía cinética (Ec). Los primeros cálculos realizados fueron para obtener hacc y Ec a partir de los datos proporcionados para cada uno de los manómetros y accesorios. Los resultados obtenidos se muestran en las figuras 3 y 6. Dado que la ecuación de Bernoulli tiene la forma de la ecuación de la recta (y=mx+b), del ajuste lineal el valor de la pendiente (m) corresponde al coeficiente de perdida (kacc). Las figuras 4 y 5 muestran los resultados obtenidos de kacc para el manómetro tipo U y las figuras 7 y 8 para el manómetro digital. La pérdida de carga en la tubería debido a la fricción se obtuvo con el factor de fricción (f) mediante el método del diagrama de Moody, el cual requiere del número de Reynolds (Re) y rugosidad relativa (E/D=9.19x10^-5). Las figuras 9, 10 y 11 muestran los resultados obtenidos para estos parámetros utilizados en la figura 13 para la estimación de f. Finalmente, las figuras 13 y 14 corresponden a la comparación de caída de presión en los distintos manómetros. En cuanto a su ventaja y desventaja de cada uno de ellos concluimos que para cada aplicación se debe evaluar en función de las necesidades específicas que instrumento es más adecuado....