Practica 2 -Porpiedades Molares Parciales PDF

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS ESTRACTIVAS.Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases.Practica No. 2Propiedades Molares Parciales.No. De Equipo: 1Grupo: 2IVAlumnos: Boleta: Firma: León Méndez Ana Patricia 201414039 4 Esquivel Fuentes Yadi...

Description

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS ESTRACTIVAS.

Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases. Practica No. 2

Propiedades Molares Parciales.

No. De Equipo: 1 Grupo: 2IV31 Alumnos:

Boleta:

1. León Méndez Ana Patricia 2. Esquivel Fuentes Yadira 3. Quintero Montes Gerardo Iván

Firma:

2014140394 2015321169 2017321521

Profesor: Ing. Gustavo Pérez Fecha de entrega: 17/ Abril / 2018

1

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales. Objetivos. a) Preparar una serie de soluciones de metanol (1)-agua (2) de diferentes concentraciones y medir a cada uno su volumen molar(V). b) Calcular a cada solución su volumen molar ideal ( volumen de mezclado (∆v).

V id ) y su cambio de

c) Ajustar los datos experimentales a una ecuación ( Expansión de Redlichkister). d) Determinar el Volumen molar parcial (v), del metanol y el agua en cada una de las soluciones.

e) Presentar los resultados en forma tabular y gráfica. Descripción Teórica. Tomando una propiedad extensiva, como el volumen (V), la entalpía (H), la energía libre (G), etc., se puede definir una propiedad asociada a cada una de ellas que será independiente de la cantidad de materia del sistema y por lo tanto será intensiva. Cuando el sistema es una mezcla, las propiedades intensivas adquieren distintos valores para cada componente y al aporte de cada componente a la propiedad total se lo denomina propiedad molar parcial. Entonces será, “volumen molar parcial de un componente determinado en una mezcla la contribución que realiza un mol de dicho componente al volumen total de la mezcla”. El volumen ocupado por un cierto número de moléculas de una sustancia, depende de la identidad y/o naturaleza de las moléculas que la rodean y de las interacciones con ellas, en consecuencia, los volúmenes de los distintos componentes en una mezcla no son aditivos aritméticamente. En este práctico se calcularán los volúmenes molares parciales de un electrolito y del agua en 2

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

soluciones de concentraciones conocidas, aplicando el método de la propiedad molar aparente. Propiedad molar parcial: es la contribución de un mol de componente i a la propiedad total X de la mezcla cuando se lo agrega a presión y temperatura constante a una masa tan grande de sistema que su composición se mantiene virtualmente inalterada. Las propiedades molares parciales son intensivas y de gran utilidad en el estudio de soluciones. Se define como mezcla perfecta a aquella para la cual se cumple

(1) donde R es una propiedad extensiva de la mezcla (volumen, entalpía de la mezcla, etc.), rºi es la propiedad molar del componente i puro a la misma T y P de la mezcla y c es el número de componentes presentes en la mezcla.

Con el objeto de representar el comportamiento real de las mezclas a través de una expresión que conserve la forma de la ecuación (1), se introduce el concepto de propiedad molar parcial (

cumpliéndose que

)

(2)

Se puede demostrar, aplicando el teorema de Euler, que la propiedad molar parcial es una propiedad intensiva, como así también la validez de la ecuación (2), cuando la propiedad R se expresa en función de P, T y c variables extensivas.

Aplicaciones.

Las propiedades molares parciales juegan un papel importantísimo en la termodinámica. 3

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

Volumen molar parcial: permite hacer cálculos exactos en balances de masa. Entalpia molar parcial. Permite hacer cálculos exactos de balance de energía. Energía libre de Gibbs molar parcial o potencial químico: Es el fundamento teórico que permite la deducción de las ecuaciones básicas para resolver todos los problemas relativos a equilibrio entre fases y en reacciones químicas. Estos tres tipos de problemas son parte importante de la razón de ser del Ingeniero Químico. Desarrollo experimental Material y Equipo: Balanza de precisión Soporte de Madera Armadura de alambre Cuerpo sumergible (flotador o buzo). Probeta de 50 ml(P) 11 frascos de 100 mil con tapa Sustancias. Metanol Agua Preparación de las soluciones. Se pone como ejemplo la preparación de 50 ml de una solución que contiene 0.3 frac. Mol de metanol 0.7 frac. Mol de agua. Base de Cálculo: 1 gmol. Metanol: 0.3 gmol*32.042(ml/gmol)0.791 (g/ml) = 12.152 ml Agua 0.7 gmol*18.015 (g/gmol) /0.998(g/ml) = 12.636 ml Volumen Preparado: 12.152 ml de metanol+ 12.636 ml de agua = 24.788 ml de solución. Como se desean 50 ml de solución, haciendo las proporciones correspondientes queda: Metanol: 24.51 ml Agua: 25.48 ml

24.5 ml 25.5 ml

4

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

De manera semejante, se hacen los cálculos para saber los volúmenes que se deben mezclar de cada reactivo para preparar las demás soluciones. Procedimiento. a) Etiquetar cada frasco de acuerdo a la solución que va a contener, cerciorándose previamente que se encuentre limpio y seco. b) Vierta, de una bureta en cada uno de los 11 frascos, las cantidades correspondientes de cada reactivo, para preparar la solución marcada en la etiqueta.

Obtención de las densidades de cada solución. c) Acomodar el equipo de acuerdo a la figura. d) Pesar el flotador suspendido por un hilo de la armadura W aire . e) Depositar en la prueba, una cantidad suficiente de agua, de tal manera que el flotador, suspendido del hilo en la armadura de alambre, quede totalmente sumergido. Pesar nuevamente el flotador, pero ahora sumergido en agua : W H 2 O f) Determinar el empuje del flotador: E= W aire .- W Agua . g) Determinar el volumen del flotador (= volumen de fluido desplazado y consultado la densidad del agua en tablas a la temperatura del trabajo) usando el Principio de Arquímedes: V=

E Densidad del agua

h) Repetir los pasos e y f usando, en vez de agua, cada una de las soluciones preparadas, a fin de determinar el empuje sobre el buzo en cada solución. ESOL = W aire .- W sol . I)

Determinar la densidad de cada solución, basándose en el Principio de Arquímedes. ρsol =

E SOL V bu

5

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

J) llenar la tabla de datos experimentales de acuerdo a las siguientes expresiones y nomenclatura: Ve=

1 ρ

∑ xi∗ ( PM ) i

PM=

V= Ve*(PM) v =∑ xiVi id

⋀ V= V ex=V −V id

6

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

Tabla de datos experimentales X1 H2O

X2 CH3OH

E

Ρ

V esp.

PM

V0

Videal

Vex

1.0

0.0

4.73

1

1

18

18

18

0

0.9

0.1

4.54

0.9598

1.0419

19.4

20.2127

20.2579

-0.0452

0.8

0.2

4.44

0.9387

1.0653

20.8

22.1582

22.5158

-0.3576

0.7

0.3

4.35

0.9197

1.0873

22.2

24.1381

24.7738

-0.6357

0.6

0.4

4.23

0.8943

1.1182

23.6

26.3895

27.0317

-0.6422

0.5

0.5

4.1

0.8668

1.1537

25

28.8425

29.2896

-0.4471

0.4

0.6

4.01

0.8478

1.1795

26.4

31.1388

31.5475

-0.4087

0.3

0.7

3.94

0.8330

1.2005

27.8

33.3379

33.8054

-0.4315

0.2

0.8

3.87

0.8182

1.2222

29.2

35.6882

36.0634

-0.3752

0.1

0.9

3.8

0.8034

1.2447

30.6

35.0872

38.3213

-0.2335

0.0

1.0

3.73

0.7886

1.2681

32

40.5792

40.5792

0

Gráficos : 7

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

45 40 35 30 25 Axis Title

V molar Linear (V molar) V ideal Linear (V ideal)

20 15 10 5 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Axis Title

a) V y Videal vs X1

ΔV - Xi 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-0.1

∆V cc/mol

-0.2 -0.3

ΔV2 ΔV

-0.4 -0.5 -0.6 -0.7 Xi (Fracc.mol)

b) ∆V vs X1

8

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

Ajuste los datos experimentales a la expansión de Redlich-Kister por el método de mínimos cuadrados. Redlcih- Kister 2

x 1− x 2 ¿ A +B(x 1−x 2)+c ¿ ∆ V =x 2 x1 ¿

x 1− x 2 ¿

2

∆V = A+B(x 1−x 2 )+ c ¿ x 1 x2 Y = A+ BX +C X

donde Y =

2

∆V y X =x1−x 2 x1 x2

Tabla de valores ajustados por la ecuación Redlich-Kister X1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

X2= 1- X1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

X =x1−x 2

-----0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 ------

∆V x1 x2 ------0.5022 -2.235 -3.02714 -2.67583 -1.7884 -1.70292 -2.05472 -2.345 -2.594 -------Y=

9

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

Ajuste de datos mediante R-K 0 -1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-0.5

-1

f(x) = 0.87 x² − 0.48 x − 2.33 R² = 0.21

-1.5

-2

-2.5

-3

-3.5

Con el grafico podemos deducir las constantes A, B y C que nos proporciona la regresión cuadrática. A=2.3345 B=−0.4816 C=0.8687

V ideal =V 10 x 1 +V 20 x 2 V = V´ 1 x 1 +V´ 2 x 2

( )

´ 1= ∂ n V V ∂n 1

( )

´ 2= ∂ n V V ∂n 2

n 2 ,P ,T

n 1 ,P ,T

10

1

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

x1−x 2 ¿2 0 0 A +B ( x1 −x 2 ) +C ¿+V 1 X 1 +V 2 X 2 V =x1 x 2 ¿ n1 ∗n n −n n −n n 2 nV = n A+B 1 2 +C 1 2 n n n

[

nV =

(

) (

) ]+V 2

0 1

n n1 n+V 20 2 n n n

[ ( ) ( )]

n1−n2 n1−n 2 n1 n2 A+B +C n n n

2

0 0 + V 1 n1+V 2 n 2

n= n1+ n2 Por lo tanto, decimos que el volumen molar parcial 1 será: ´ = ∂ nV =n n 1 ∗[] ,+ n2 [ ]∗ n1 ,+V 10 V 2 1 n n ∂ n1 n

( ) ( )

( )

2

[ ] , =B

[] , =B

[ ] ,=

n−n1

+B

2

n

n−n1 +n2 2

n

n−n1+ n2 n2

( nn ) = n−n n 1 ,

n2 2

n

+2 C

( nn − nn )∗( n−nn + nn ) 1

2

+2C ( x1 − x2 )∗

2 2

1

2

(

n−n1− n2 n2

)

(B+2 C ( x 1− x 2 ) )

1

2

n1 ∗n−n1 + n2 ´ 1 =n2 n V (B+2 C ( x 1−x 2) ) 2 n

11

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales 2

x1−x 2 ¿ ¿∗n−n1 A +B ( x1 −x 2 ) +C +V 10 2 n +n2 ¿

x 2 2 (¿¿ 1 x2− x1 x2 + x 1 x 2 )( B+2C ( x 1−x2 )) V´ 1=¿ 2

+

x1−x 2 ¿ 0 A +B ( x1 −x 2 ) +C ¿(x 2−x 1 x2 )+V 1 ¿

Y para el volumen parcial 2, tenemos :

( ) =n ( n )∗[] + n []∗( n ) +V −B n n−n n n n n−n [] = −B +2 C( − )∗( − n n n ) n n n ´ = ∂ nV V 2 ∂ n2 ,

n2

n1

1

,

[ ] =B−

2

[ ] ,=

2

1

2

n1−n+n2 2

n

−n1−n+ n2 n2

( nn ) = n−n n 2 ,

0 2

,

1

1

2

n2

,

(

+2C ( x 1− x 2) ∗

1 2

−n1 −n+n2 2

n

2

2

)

(B+2 C ( x 1−x 2 ) )

2

2

n2 ∗−n1 −n+ n2 ´V 2=n1 n ( B+ 2C ( x 1− x 2) ) n2

12

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales 2

x1− x2 ¿ ¿∗n−n2 A +B ( x1 −x 2 ) +C +V 20 2 n +n1 ¿

V´ 2=

−n12 n2 −n n1 n 2+ n1 n 22 n3

( B+2C ( x1− x2 ) ) 2

x 1− x 2 ¿ n n1−n1 n2 0 A + B ( x1 −x 2 ) +C ¿ +V 2 2 n +¿

2 2 V´ 2=( −x 1 x 2−x 1 x 2 + x1 x 2 ) ( B+2 C ( x 1−x 2) )

2

x 1− x 2 ¿ 0 A +B ( x1 −x 2 ) +C ¿ ( x 1− x 1 x 2 ) +V 2 +¿

Aplicando las ecuaciones anteriores para la determinación de los volúmenes molares parciales 1 y 2, obtenemos los siguientes resultados:

Tabla de volúmenes parciales molares (V1 y V2) y V mezcla

V´ 1

´ 2 V

0

1

36.8994

18

V mezcla ¿ X 1 V´ 1 + X 2 V´ 2 18

0.1

0.9

38.2289

17.9335

19.96304

X1

X2

13

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

0.2

0.8

39.0902

17.7850

22.04604

0.3

0.7

39.6169

17.6126

24.21389

0.4

0.6

39.9304

17.4463

26.43994

0.5

0.5

40.1159

17.2952

28.70555

0.6

0.4

40.2413

17.1431

31.00202

0.7

0.3

40.3470

16.9451

33.32643

0.8

0.2

40.4489

16.6343

35.68598

0.9

0.1

40.5378

16.1179

38.09581

1

0

40.5792

14.0226

40.5792

14

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

Volumen de solucion y volumenes molares parciales 45 40

Vmp 1 , Vmp 2 ; V mezcla (cc/mol)

35 30 25

V parcial 1 V parcial 2 V mezcla

20 15 10 5 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Xi c)

V´ 1 ,V´ 2 y V mezcla

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Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

1. Para una mezcla gaseosa que obedece la ecuación virial, ¡Cual es la expresión matemática que da el volumen molar parcial de cada componente en la mezcla? ∂nV m ¿ ∂ n1 P ,T ,n

V 1=¿ (

nV m = n ( V 1

2

n1 n2 ¿ + V2 ( ¿ n n

(

∂n (V 1 X 1+V 2 X 2 + A

n1 n2 ) n n

n1 n2 ¿ ( ¿ n n

+A(

) =(

) n2

∂ n1 V´ 1 = V 1

∂n 1 ¿ + V 2 n2 (0 )+ A n2 ( ∂n 1 n

V´ 1=V 1 + A V´ 1 =

(

2

n−n1

V´ 1 = V 1 + A n2 (

n1 ) n ∂ n1

∂n (

) n2

)

n2

n2 n n1 n2 − 2 ) n n2

(

V1 + A

V´ 1=V 1 + A x 2 (1-

x1 ) V´ 1=¿

V 1 X 1+V 2 X 2 + A X 1 X 2 ¿ = ( ∂n¿ ¿

∂nV m ¿ ∂ n1 P ,T , n

V´ 2=¿ (

2

V 1+ A X 2

2

n1 n2 ¿ + V2 ( ¿ n n

nV m = n ( V 1

(

V´ 2=¿

∂n 2 ¿ + V 1 n 1 (0 )+ A n 1 ∂n 2 n

V2 (

V´ 2 = V 2

+ A n1 (

1

n−n2 n

2

+A(

(

n1 n2 ¿ ( ¿ n n n2 ) n ∂ n2

∂n (

)

) n1

) 16

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

V´ 2=V 2 + A

(

n1 n 2

n V´ 2 =

−

n1 n2 ) n2

V 2 + A ( X 2− X 1 X 2 )

V´ 2=V 2 + A x 1 (1-

x2 ) V´ 2=V 2 + AX 1 2

2. La entalpia, a 25ºC y 1 atm, de una mezcla binaria formada por las sustancias 1 y 2 está dada por la ecuación : cal H =100 x 1+150 x 2 + x 1 x 2 (10 x 1+5 x 2 ) gmol cal H=100 x 1+150 x 2 + x 1 x 2 (7 ) gmol Para una solución cuya composición es x1= 0.4, determine: a) H1 y H2 : De la expresión matemática dada, sabemos por definición que el primer miembro corresponde a la entalpia del componente 1 puro, tanto que el segundo miembro de la ecuación corresponde a la entalpía del componente 2 puro. H1= 100 cal/gmol H2= 150 cal/gmol b) H1 y H2 ˘ 1= H 1 +∆ H m x 22 H ˘ 1=100+7 ( 0.6 )2=102.52 cal H gmol ˘ 2= H 2 +∆ H m x 1 2 H

˘ 2=150+7 (0.6)2=151.12 cal H gmol

17

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

c) El calor que se desprende o absorbe al preparar 2.5 gmol de esta solución de los componentes puros.

N3= 2.5 gmol Sust.1

Mezclador

x1=0.4

H1= 100 cal/gmol H3= ? Q=? Sust.2 H2= 150 cal/gmol

Del balance general en el sistema: N 1+ N 2=N 3 j

Realizamosel balance de materia por componente en el mezclador N 1 x 1, 1 + N 2 x 1,2=N 3 x1,3 N 1+ 0=2.5 ( 0.4 ) N 1=1 gmol Por lotanto ya podemos conocer N 2 N 2=N 3− N 1=2.5 −1 N 2=1.5 gmol Con la ecuación proporcionada calculamos la entalpia de la mezcla en 3: cal H N 3=100(0.4 )+150 ( 0.6 )+ ( 0.4) (0.6)(7 ) gmol cal H N 3=131.68 gmol Procedemos a realizar el balance de energía en el sistema: N 1 H N 1 + N 2 H N 2 +Q s=N 3 H N 3 Q=N 3 H N 3− N 1 H N 1− N 2 H N 2

(

Q= 131.68

)

cal cal cal cal (1.5 gmol) (1 gmol)−150 (2.5 gmol)−100 gmol gmol gmol gmol Q=4.2 cal 18

Practica No. 2 Propiedades Molares Parciales

3. A 30º C y 1 atm, el volumen de las soluciones formadas por benceno(b) y ciclohexano(c) se encuentra por: V =109.4 −1.8 x b−2.64 x b 2

ml mol

Si se mezclan 500 ml de b y 500 ml de c, encuentre: a) El volumen ideal y real de la mezcla. V b puro =78

cm3 gmol

V c puro =84

cm3 gmol

nVm =1000 ml

x 1=0.5

V

m ideal

=V b puro + V c puro

V mideal =( 78 + 84 )

cm3 gmol

3

V

mideal

V

mreal

=162

cm gmol

=V b puro x b +V c puro x c + ∆V

0.5 ¿ ¿ ∆ V =−2.64 x b 2=−2.64 ¿