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INSTITUTO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS DEPARTAMENTO DE BASICA DE SUPERIOR UNIDAD DE APRENDIZAJE: LABORATORIO DE DEL EQUILIBRIO DE FASES REPORTE DE DE LABORATORIO NOMBRE DEL ALUMNO: BENITEZ ARROYO ALAN DARIO 2019321084 PROFESOR LABORATORIO: ENRIQUE CEVADA MAYA GRUP...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BASICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIDAD DE APRENDIZAJE:

LABORA LABORAT TORIO DE TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO DE F FASES ASES REPORTE DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO

NOMBRE DEL AL ALUMNO: UMNO: BENITEZ ARR ARRO OYO ALAN D DARIO ARIO 2019321084

PROFESOR LABORA LABORAT TORIO ORIO: ENRIQUE CEVADA MAYA

GRUPO: 2IV34

PERIODO ESCOLAR: 2020/2 PRACTICA #3

Página 1

PRACTICA 3 EQUILIBRIO IDEAL LIQUIDO VAPOR ESTUDIO DEL EN EL SISTEMA METANOL – ISOPROPANOL UTILIZANDO LA LEY DE RAOULT En esta práctica se estudiará el equilibrio en un sistema ideal

OBJETIVOS     

Observar el comportamiento de dos sistemas binarios Determinar las curvas de equilibrio liquido – vapor para mezclas binarias de líquidos totalmente miscibles. Comparar con los datos de temperatura y composición obtenidas con la ley de Raoult Determine la temperatura de burbuja y composición de la fase gaseosa teóricas de cada solución, usando el algoritmo apropiado que se deriva de la Ley de Raoult Construir los diagramas de temperatura y composición del líquido y del vapor

HIPOTESIS A una presión constante las mezclas de líquidos miscibles de diferente composición hervirán a diferentes temperaturas y su vapor será mas rico en el componente más volátil.

EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR Una fase de acuerdo con la definición clásica se define como materia uniforme en todas sus partes, tanto en composición química como física, ejemplos de esta son: agua líquida, hielo, vapor de agua, solución de sacarosa en agua, la mezcla de gases en una muestra de aire etc. Dos o mas fases se presentan cuando hay una superficie macroscópica de separación entre las fases homogéneas, ejemplos son: un sistema formado por tres fases (hielo – agua – aire), sistemas formados por dos fases (líquidos inmiscibles) y mezclas de solidos o formas cristalinas diferentes del mismo sólido. El numero de fases identificables depende de como se observe la muestra, por ejemplo, una solución de DNA es homogénea a simple vista, y a nivel microscópico se observa no homogénea. Existen diferentes tipos de equilibrios entre fases: solido – liquido (S-L), liquido – liquido (L-L), liquido – vapor (L-V), etc. Y también pueden existir equilibrios de un solo componente, de dos componentes llamado binario y de tres componentes denominado ternario. El estado de una muestra de materia se define por dos tipos de variables: intensivas y extensivas. Las variables intensivas son aquellas que no dependen de la cantidad de materia presente, como la temperatura, presión y concentración; y las variables extensivas son aquellas que si presentan dependencia de la cantidad de materia presente como por ejemplo la masa y volumen. En un sistema de una o mas fases, generalmente se requiere conocer al menos una variable extensiva por fase, para determinar la masa de cada una de ellas, y el resto de las propiedades del sistema se pueden determinar a partir de las propiedades intensivas.

PRACTICA #3

Página 2

La regla de las fases de Gibbs define el número mínimo de variables intensivas necesarias para descubrir un sistema:

f =c− p+2 ( 1 ) Donde f son los grados de libertad del sistema, y se define como el número mínimo de variables intensivas necesarias para descubrir un sistema, c es el número de componentes químicos y p es el numero de fases del sistema. Ecuación de equilibrio liquido – vapor Cuando un sistema multicomponente se encuentra en equilibrio en dos o más fases, se cumple: a). - La temperatura de todo el sistema es uniforme y constante (equilibrio térmico). b). - La presión en todo el sistema es uniforme y constante (equilibrio mecánico). c). - El potencial químico y por lo tanto la fugacidad parcial de cada componente es el mismo en cada una de las fases (equilibrio termodinámico). Para el caso en que las fases que forman el sistema en equilibrio sean las fases liquida y vapor, la fugacidad parcial de cada componente en esas fases esta dado por las expresiones: Fase liquida:

^ f iI =γ i x i ∅i sat P1sat [F . P . ]i Fase vapor:

^f vap= ^ ∅i γ i P i Igualando ambas expresiones, se obtiene la ecuación general de equilibrio liquido – vapor (método Gamma - phi). sat sat ∅i γ i P= γ i xi ∅i Pi [ F . P . ]

Si el sistema se encuentra a presiones bajas ([F.P.]

sat ^ ∅i ∅i =1 ), y si los componentes del γ i=1 , la ecuación general de equilibrio

sistema son de construcción química semejante liquido – vapor adquiere su forma mas simple posible conocida como Ley de Raoult.

y i P=xi Pi

sat

Los sistemas líquidos ideales obedecen a la Ley de Raoult, de modo que la presión parcial de cada uno de los componentes en el vapor, a una temperatura dada, es igual al producto de su fracción molar en el liquido por la presión de vapor del componente puro a la misma temperatura. Si el vapor también se comporta idealmente, la presión parcial de un componente cualquiera en la fase vapor será igual al producto de su fracción molar en el vapor por la presión total. Esto, para una mezcla binaria: sat sat y 1 P=x1 P1 ; y 2 P=x 2 P 2

PRACTICA #3

Página 3

Donde Y1 e Y2 son las fracciones molares de los componentes 1 y 2 en la fase vapor, x1 y x2 son las mismas en la fase liquida, P es la presión total y

0 0 P1 y P2 las presiones de vapor de

los componentes puros respectivos a la temperatura del sistema.

Fig. 1. Diagramas de equilibrio En la práctica, se puede encontrar una gran variedad de problemas de ELV, todos, sin embargo, pueden ser calificados en cinco tipos básicos: Problema ELV Puntos de burbuja

Nombre Temperatura de burbuja Presión de burbuja

Puntos de rocío

Temperatura de rocío Presión de rocío

Evaporación instantánea (flash)

Datos Presión, comp. Fase liquida Temperatura, comp. Fase liquida Presión, comp. Fase vapor Temperatura comp. Fase vapor Temperatura, presión y comp. global

DESARROLLO EXPERIMENTAL Material y equipo             

Hervidor Reóstato Refrigerante Pinzas de nuez Termómetro Pipeta muestreadora Soporte universal Tubos de ensaye Pinzas de tres dedos Refractómetro Parrilla de calentamiento con agitación magnética Metanol Isopropanol

Procedimiento experimental PRACTICA #3

Página 4

Incógnitas Temperatura comp. Fase vapor Presión, comp. Fase vapor Temperatura, comp. Fase liquida Presión, comp. Fase liquida Comp. Fase liquida y vapor, β (frac. Vaporizada)

1.- Montar el equipo como se muestra en el esquema. 2.- Preparar mezclas binarias que contengan 10, 20, 40, 60, 80 y 90%v de uno de los componentes: Metanol – Isopropanol 3.- Los volúmenes de cada solución pueden calcularse con la ayuda de las siguientes formulas, tomando en cuenta que los subíndices 1 son relacionadas al metanol y el 2 serán isopropanol.

x1 P M 1 V T ρ1 V 1= x 1 P M 1 x 2 P M2 + ρ1 ρ2 x2 P M 2 V T ρ2 V 2= x1 P M 1 x2 P M 2 + ρ1 ρ2 4.- Medir el índice de refracción o la absorbancia de cada mezcla a una temperatura determinada (15 a 20°), empleando un espectrofotómetro Perkin Elmer, así como los índices de refracción de los componentes puros. 5.- Poner la solución en el hervidor, suministrar calor con agitación hasta que la solución ebulla, cuando la temperatura sea constante y haya condensado en la concavidad, tomar el dato de temperatura. 6.- Determinar los puntos de ebullición de cada una de las mezclas en equilibrio del vapor y del líquido. Lo anterior se debe realizar por medio de destilación simple midiendo 2ml de mezcla. (nota: el bulbo del termómetro debe estar inmerso en el vapor generado). 7.- Tomar una muestra del condensado y del destilado y enfriarlas a temperatura ambiente. 8.- Determinar los índices de refracción o absorbancia del destilado (vapor) y del residuo que quedo en el matraz de destilación (liquido) con el refractómetro de Abbe o con el espectrofotómetro uv-vis Perkin Elmer, según sea el caso. 9.- Repetir los pasos 6 al 9 para cada una de las mezclas. Cálculos. Datos necesarios para cálculos.

x1 P M 1 V T ρ1 V 1= x 1 P M 1 x 2 P M2 + ρ1 ρ2

Sustancia

PRACTICA #3

Peso Molecular (PM)

Página 5

Densidad (ρ)

Metanol (1) Isopropanol (2) Volumen total. 30 ml

32 60.1

0.7924 0.786

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

x1

x2

V1

0.0 1.0 0 0.1 0.9 1.7 0.2 0.8 3.5 0.3 0.7 5.6 0.4 0.6 7.9 0.5 0.5 10.5 0.6 0.4 13.4 0.7 0.3 16.7 0.8 0.2 20.4 0.9 0.1 24.8 1.0 0.0 30 Con los datos obtenidos calcular:

V2

noA liq

Tº(K)

noA vap

Y

30 28.3 26.5 24.4 22.1 19.5 16.6 13.3 9.6 5.2 0

1.3742 1.3711 1.3684 1.3643 1.3646 1.3639 1.34912 1.3483 1.3479 1.3345 1.3260

347.15 344.15 341.15 339.15

1.3749 1.3713 1.3654 1.3592

0 0.145 0.2767 0.4151

339.15 337.15 335.15 333.15 331.15

1.35112 1.3446 1.3405 1.3335 1.3295

0.628 0.7884 0.88 0.95 1

a) Construcción de curva de calibración. 1. Graficar la relación entre composición (eje x) vs el índice de refracción o absorbancia (eje y). (Estas mediciones permiten conocer la composición del líquido y del vapor en equilibrio de manera indirecta).

Ob j ec t35

2. Utilizando la gráfica anterior determinar la composición del condensado (Y)

PRACTICA #3

Página 6

b) Determinación experimental de la temperatura de burbuja. 3. Graficar en el eje de las “x”, la composición de la fase vapor en equilibrio y fase liquida en equilibrio con las temperaturas de burbuja experimentales.

Ob j ec t37

4.- Graficar en el eje de las “x”, la composición de la fase vapor en equilibrio y fase liquida en equilibrio con las temperaturas de burbuja experimentales.

PRACTICA #3

Página 7

c) Cálculos teóricos y su comparación, con los datos experimentales. (corrección por temperatura). 5. Calcular las temperaturas de ebullición de los componentes puros a la presión del sistema. (buscar las constantes de Antoine en la literatura) para cada compuesto. A 18.5875 18.6729

Metanol (1) Isopropanol (2)

¿ Psat = A−

(

T1=

B 3626.55 3610.6

C -34.29 -53.54

B dondeT [ ¿ ] K , P[ ¿ ] mmHg T +C

) (

B1 B2 −C 1 ; T 2= −C2 A 1−¿ (P) A2 −¿(P)

)

3620.55 3610.6 +34.29 ; T = −53.54 ( 18.5875 ) ( 18.6729 ) −¿ (585 ) −¿(585 )

T1=

2

T 1 =331.1664 ; T 2 =346.7912

Tº TEORICA 331.166ºC 346.7912C

Tº METANOL Tº ISOPROPANOL

TºEXPERIMENTAL 331.15ºC 347.15ºC

6. Temperatura supuesta en base a los componentes puros, para cada composición.

T ¿ 1= ( x 1∗T 1 ) + ( x 2∗T 2) Ejemplo, para x 1=0.1

T ¿ 1= ( 0.1∗331.15 )+( 0.9∗347.15 ) x1

PRACTICA #3

x2

0.0

1.0

0.1

0.9

0.2

0.8

0.3 0.4

0.7 0.6

0.5

0.5

Página 8

T¿ 1 346.79119 8 345.22872 2 343.66624 6 342.10377 340.54129 4 338.97881

0.6

0.4

0.7

0.3

0.8

0.2

0.9

0.1

1.0

0.0

9 337.41634 3 335.85386 7 334.29139 1 332.72891 5 331.16643 9

7. Calcular las presiones de saturación para cada componente, aplicando la ecuación de Antoine a la temperatura seleccionada. ( T ¿ 1 ) sat

¿ P1 = A1 −

B1 B2 sat ;∈ P2 = A 2− T ¿ +C 1 T ¿ +C 2

donde T [ ¿ ] K , P[ ¿ ] mmHg x 1=0.1

Ejemplo para

sat ¿ P1 =18.5875−

3610.6 3620.55 sat ;∈P2 =18.6729− 345.55−34.29 332.75−54.53

x1

x2 0.0

1.0

0.1

0.9

0.2

0.8

0.3

0.7

0.4 0.5

0.6 0.5

0.6

0.4

0.7

0.3

0.8

0.2

0.9 1.0

0.1 0.0

P1 sat 1077.48455 7 1016.44798 4 958.304331 6 902.946535 3 850.27016 800.173382 3 752.556972 2 707.324272 664.381176 4 623.636109 585

P2 sat 585 547.665403 512.349433 478.964929 447.427372 417.654854 389.568039 363.090127 338.146821 314.666285 292.579107

8. Calcular la fracción mol de cada componente en fase gas y la suma de las fracciones molares de estos dos componentes.

PRACTICA #3

Página 9

sat

y 1= x 1

sat

P1 P2 ; y 2=x 2 P P

P=585 mmHg Suma1 =

x1

x2

0.0

1.0

0.1

0.9

0.2

0.8

0.3

0.7

0.4

0.6

0.5

0.5

0.6

0.4

0.7

0.3

0.8

0.2

0.9

0.1

1.0

0.0

y1

y 1+ y 2

∑ y Total (suma1)

y2

0 0.1737517 9 0.3276254 1 0.4630495 1 0.5813813 1 0.6839088 7 0.7718533 0.8463709 2 0.9085554 5 0.9594401 7 1

1 0.8425621 6 0.7006488 0.5731204 3 0.4588998 7 0.3569699 6 0.2663713 1 0.1862000 7 0.1156057 5 0.0537891 1 0

1 1.01631395 1.02827421 1.03616993 1.04028118 1.04087883 1.03822461 1.03257099 1.02416121 1.01322928 1

Si la suma de las fracciones molares del vapor NO es 1, modificar la temperatura y rehacer los pasos 6,7 y 8. Nota: si lo sumatorio sobrepasa a 1, suponer la nueva temperatura por debajo que la primera temperatura supuesta.

9.- Suposición de una segunda temperatura. Volver a re calcular temperatura. TºEXPERIMENTAL 330.15ºC 346.15ºC

PRACTICA #3

x1

x2

0.0

1.0

0.1 0.2

0.9 0.8

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

0.8 0.9

0.2 0.1

1.0

0.0

Página 10

T¿ 1 345.7912 344.22872 342.66624 341.10376 339.54128 337.9788 336.41632 334.85384 333.29136 331.72888 330.1664

10.- Calcular las presiones de saturación para cada componente, aplicando la ecuación de Antoine a la temperatura seleccionada (Tsup2) sat ¿ P1 = A1 −

B1 B2 sat ;∈P 2 = A2− T ¿2 +C 1 T ¿2 +C 2

donde T [ ¿ ] K , P [ ¿] mmHg

x 1=0.1

Ejemplo para

sat ¿ P1 =18.5875−

3610.6 3620.55 sat ;∈P2 =18.6729− 344.55−34.29 331.75−54.53

x1

x2 0.0 0.1 0.2 0.3

InP1

1.0 0.9 0.8 0.7

0.4 0.5 0.6 0.7

0.4 0.3

0.8 0.9

0.2 0.1

1.0

0.0

sat

1038.08169 978.908932 922.560282 868.930361 817.916406 769.418255 723.338327 679.581598 638.055584 598.670316 561.338312

0.6 0.5

InP2

sat

560.868359 524.835789 490.765765 458.572822 428.174115 399.489384 372.440921 346.953532 322.954499 300.373541 279.142777

11.- Calcular la fracción mol de cada componente en fase gas y la suma de las fracciones molares de estos dos componentes.

y 1= x 1

P sat P1sat ; y 2=x 2 2 P P

P=585 mmHg Suma2=

x1 0.0

x2 1.0

0.1

0.9

0.2

0.8

0.3

0.7

PRACTICA #3

y1 0 0.1673348 6 0.3154052 2 0.4456053

y 1+ y 2 y2 0.9587493 3 0.8074396 7 0.6711326 7 0.5487196

Página 11

∑ y Total (suma1) 0.95874933 0.97477453 0.98653789 0.99432493

0.4

1 0.5592590 8 0.6576224 4 0.7418854 6 0.8131745 6 0.8725546 5 0.9210312 5 0.9595526 7

0.6

0.5

0.5

0.6

0.4

0.7

0.3

0.8

0.2

0.9

0.1

1.0

0.0

2 0.4391529 4 0.3414439 2 0.2546604 6 0.1779248 9 0.1104117 9

0.99841202 0.99906636 0.99654592 0.99109945 0.98296644

0.0513459

0.97237716

0

0.95955267

12.- Con las dos temperaturas supuestas en los incisos 6 y 8, realizar una interpolación para conocer la temperatura real de aplicación.

T =T ¿2+( 1−suma2 )∗

[

( T ¿ 2−T ¿ 1) suma2−suma1

]

x1

x2

0.0 0.1 0.2 0.3

1.0 0.9

0.4 0.5

0.6 0.5

0.6 0.7

0.4 0.3

0.8 0.9 1.0

0.2 0.1 0.0

0.8 0.7

T 346.791198 344.835987 342.988793 341.239383 339.579208 338.00113 336.499196 335.068464 333.704861 332.40507 331.166439

13.- Calcular las presiones de saturación para cada componente, aplicando la ecuación de Antoine a la temperatura seleccionada (T).

¿ P1 sat = A1 −

B1 B2 ; ∈P2 sat = A2− T +C 1 T + C2

donde T [ ¿ ] K , P[ ¿ ] mmHg

PRACTICA #3

Página 12

sat ¿ P1 =18.5875−

3620.55 3610.6 sat ;∈P 2 =18.6729− −34.29 −54.53

x1

P1 sat

x2 0.0

1.0

0.1

0.9

0.2

0.8

0.3

0.7

0.4

0.6

0.5

0.5

0.6

0.4

0.7

0.3

0.8

0.2

0.9

0.1

1.0

0.0

1077.48455 7 1001.56538 4 933.966593 873.480280 8 819.124529 9 770.094088 7 725.723290 3 685.457858 5 648.833253 4 615.457886 585

P2 sat 585 538.60212 497.642543 461.294874 428.891399 399.887615 373.835748 350.364721 329.16488 309.976196 292.579107

14.- Calcular la fracción mol de cada componente en fase gas y la suma de las fracciones molares de estos dos componentes.

y 1= x 1

P sat P1sat ; y 2=x 2 2 P P

P=585 mmHg Suma=

x1

y1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 PRACTICA #3

0 0.1712077 6 0.3193048 2 0.4479386 1 0.5600851 5 0.6582000 8 0.7443315 8

y 1+ y 2=1 y2 1 0.8286186 5 0.6805368 1 0.5519767 7 0.4398886 1 0.3417842 9 0.2556141 9

Página 13

∑ y Total (suma1) 1 0.9998264 0.99984163 0.99991538 0.99997376 0.99998436 0.99994577

0.7 0.8 0.9

0.8202059 8 0.8872933 4 0.9468582 9

0.1796742 2

0.9998802

0.112535 0.0529873 8

0.99982834 0.99984567

d) Comparación de resultados prácticos y teóricos.

TABLA DE RESULTADOS DATOS EXPERIMENTALES T y1

x1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

347.15 344.15 341.15 339.15

0 0.145 0.2767 0.4151

339.15 337.15 335.15 333.15 331.15

0.6289 0.8125 0.8867 0.95 1

DATOS TEORICOS T

y1

346.791198 344.835987 342.988793 341.239383 339.579208 338.00113 336.499196 335.068464 333.704861 332.40507 331.166439

0 0.17120776 0.31930482 0.44793861 0.56008515 0.65820008 0.74433158 0.82020598 0.88729334 0.94685829 1

15.- Grafica...