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Práctica acerca de los momentos de torsión o torcas...

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Práctica # 3 Grupo: 603 Nombre de los alumnos: Castañeda Lopez Josué Angel Peña Flores Paula Felisa Hernandez Torres Ricardo Antonio Jiménez Ávila Javier Alejandro Sánchez Cátedra Diego Issac

MOMENTO DE TORSIÓN Propósito Ser capaces de calcular distintos momentos de torsión o torcas, saber identificar los ejes o puntos de referencia a partir de los cuales se establecen los sistemas de estudio. Reconocer las características de un sistema en equilibrio. Introducción *Brazo de palanca o de momento: La distancia perpendicular del eje de rotación a la línea de acción de la fuerza se llama brazo de palanca de la fuerza, el cual determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento rotacional.

*Momento de Torsión: También llamado torque o torca (torcer) se define como la

capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo. También se puede definir como la intensidad con la que la fuerza, actuando sobre un cuerpo, tiende a comunicarle un movimiento de rotación. El valor del momento de una fuerza (M) se calcula multiplicando el valor de la fuerza aplicada (F) por el brazo de la palanca ( r ), es decir: M= Fr

*Primera condicion de equilibrio:Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo en equilibrio, ya sea que se encuentre en reposo o con movimiento rectilineo uniforme, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton, le provoca una aceleración, misma que será mayor mientras mayor sea la fuerza. Por tanto para que un cuerpo esté en equilibrio de traslación, la fuerza neta o resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser igual a cero. En otras palabras, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en el eje de las ordenadas y en el eje de las abscisas debe ser cero. De lo anterior, se puede expresar la primer condición de equilibrio: “Para que un cuerpo esté en equilibrio de traslación, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el deben ser cero.” ∑ F = 0.

*Segunda condicion de equilibrio: Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición que dice:

“Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de

las fuerzas que actúan sobre el respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.” ∑ M = 0. Equilibrio traslacional En el movimiento de traslación, cada partícula del cuerpo sufre el mismo desplazamiento que cualquier otra, a medida que transcurre el tiempo, de modo que el movimiento de una partícula representa el movimiento de todo el cuerpo. Un cuerpo rígido se mueve con traslación pura si todas las partículas de dicho cuerpo sufren los mismos desplazamientos en un intervalo de tiempo dado. Equilibrio Rotacional Un cuerpo rígido se mueve con rotación pura si toda partícula de dicho cuerpo se mueve en un círculo cuyo centro es considerado el eje de rotación. Si se traza una perpendicular desde cada punto del cuerpo al eje, cada una de tales líneas barrera el mismo ángulo, en un intervalo de tiempo dado que cualquier otra. En un cuerpo rígido en rotación, todos los puntos en el cuerpo giran con la misma rapidez angular

Material ● ● ● ● ● ●

Madera (de grosor 1.8) Clavos (de una pulgada) Resorte tubular Martillo Serrucho Regla

Desarrollo Experimental A) Descripción de cómo fabricar la estructura. Para construir nuestro aparato cortamos 3 tablitas de madera con un largo de 55 cm , un ancho de 1.4 y un grosor de 1.8. Para la tabla chica cortamos 4 tablitas de madera con un largo de 18 cm, 2.6 el ancho de la base y 1 cm de grosor. Para poder tener nuestra estructura rectangular vamos a unir con clavos de la siguiente manera: colocaremos dos tablas de 55 cm largo de manera paralelas entre sí, después colocamos una tabla de 18 cm largo de manera perpendicular a las tablas de 55 cm y alineamos los extremos de la tabla 18 cm con uno de los extremos de cada tabla de 55 cm largo, hecho esto, sujetamos cada extremo con un clavo.Realizaremos lo mismo en los extremos opuestos de las tablas de 55 cm. Además, uniremos ambas tablas de 55 cm justo por la mitad con otra tabla de 18 cm largo. Realizaremos estos pasos, de manera que nos quede una estructura como la que se muestra a continuación:

A cada una de las tablitas de 55 cm le colocaremos 11 clavos quedando de frente cada uno, es decir a la misma distancia entre sí para ambas tablas.

B) Descripción de cómo fabricar las ligas 1. De un tramo de resorte tubular, cortados en tramos de 15 cm. hacer un nudo con los extremos de cada pedazo para formar una liga como la siguiente:

2. En este proceso lo repetimos para formar 7 ligas. Las calibramos, que fueran iguales. Para una misma longitud se aplicará a la misma fuerza

Experimento 1.-Colocamos la tablita de 55cm en medio, dentro del clavo como eje rotacional y encima el palo chico de 18cm, a manera de aplastarlo u aprisionarlo. Después en este caso colocamos 2 ligas en la ubicación número 2 del lado derecho(Positivo) en el cuadrante de arriba (positivo) de nuestra tabla pequeña , del otro lado 1 liga en la posición número 4 del lado izquierdo(Negativo) en el cuadrante de arriba(positivo) de la tabla pequeña.

2.- Colocamos el palo de 55cm en medio, dentro del clavo como eje rotacional y encima el palo chico de 18cm, a manera de aplastarlo u aprisionarlo. Después en este caso colocamos 2 ligas en la ubicación número 2 del lado derecho(Positivo) en el cuadrante de arriba (positivo) de nuestra tabla pequeña, después en el lado derecho, en cuadrante de abajo(negativo), colocamos 1 liga en la posición número 4, dentro del cuadrante derecho.

3.- Colocar la tabla de 18cm en el clavo de eje rotacional central, luego encima se coloca la pequeña de 14cm en el clavo 3 a la izquierda de tal modo que quede aprisionada la de 18cm. Luego colocar 1 liga en el segundo clavo, como del lado derecho y del lado izquierdo ambos en el eje negativo.

Observaciones y Resultados Observaciones -Al implementar los clavos en las maderas laterales de 18cm de largo, percatarse de que sólo un tercio del clavo quede dentro de la madera, para que los otros dos tercios, queden fuera y sean servibles para la experimentación. -Cuando se elaboren la ligas, cuidar que todas sean lo más exactas posibles para no generar errores. -Procurar que todos los clavos tengan la misma separación entre uno y otro y se encuentren en la misma distancia frente a frente. Resultados Analizando los casos que tenemos puede uno darse cuenta que tenemos nuestros ejes x y y, siendo x nuestra tabla central paralela a sus semejantes de 55 cm, y y nuestra tablita de 18 cm perpendicular a ambas tablas de 55 cm. Tomaremos las ligas como unidad de fuerza, y la distancia de clavo a clavo como unidad en distancia. 1.- En el primer caso de nuestro experimento colocamos 2 ligas en la posición 2 de la parte

derecha de nuestro sistema, en nuestro lado izquierdo colocamos 1 liga en la posición 4. Usando la segunda ley del equilibrio podemos establecer la suma de fuerzas que se expresa así: ∑ M = 0. Sustituyendo tenemos: -4(1)+2(2)=0 Desarrollando: -4+4=0 Con lo cual podemos comprobar que nuestro sistema está en equilibrio en este primer caso. 2.- En nuestro caso 2 colocamos 2 ligas en la posición 2, asignamos 1 liga en la posición 4, tenemos un sistema en el que ambas fuerzas se encuentran en el lado derecho de nuestro eje x, es decir, se encuentran en el lado positivo, sin embargo en el eje y tenemos en la parte positiva 1 liga en la posición 4, y en la parte negativa 2 ligas en la posición 2. Dado esto podemos establecer al igual que en el caso 1 nuestro sistema en equilibrio. Dada ∑ M = 0. Sustituyendo tenemos: 1(4)+2(-2)=0 Desarrollando: 4-4=0 Y queda entonces demostrado que nuestro sistema está en equilibrio. 3.- En nuestro caso 3 recorremos nuestro eje y al clavo 3, nuestras primera liga queda en la posición 1, y nuestra segunda liga queda en la posición 2. Nuestra primera liga la tenemos en el lado negativo de nuestro eje x y la segunda liga la tenemos en el lado positivo del eje x, con esto podemos establecer nuestro sistema en equilibrio. Sea ∑ M = 0. Sustituyendo tenemos: 1(-2)+1(2)=0 Desarrollando: -2+2=0 Obtenemos entonces un sistema en equilibrio en este caso 3. Análisis 1.- ¿Cómo se calcula el momento de una fuerza? El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto (por el cual el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza. 2.- ¿Cuáles son los factores que determinan el momento de una fuerza? a) Par de fuerzas: Se produce un par de fuerzas cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud pero en sentido contrario actúan sobre un cuerpo, su resultante es igual a cero y su aplicación está en el centro de la línea que une los puntos de inicio de las fuerzas componentes. b) Momento de una fuerza: Llamado también momento de torsión o torque y se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo, es decir es la intensidad con que una fuerza tiende a comunicarle un movimiento de rotación. El momento de una fuerza se obtiene

multiplicando el valor de la fuerza por su brazo de palanca. c) Centro de gravedad. El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dicho punto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él. d) Equilibrio estático: existe un equilibrio estático cuando todas las fuerzas que actúan sobre todos los componentes de un sistema están equilibradas. e) Vectores: un vector es una magnitud que tiene dos características: módulo, o magnitud, y dirección. Los vectores normalmente se dibujan como flechas. Una fuerza y el momento de una fuerza son magnitudes vectoriales. 3.-Una fuerza que es 10 veces más pequeña que otra, ¿podrá producir el mismo efecto de rotación que aquella?

4.- ¿Qué es lo que establece el Principio de Momentos? Se define el momento angular de una masa puntual como el momento de su cantidad de movimiento, o lo que es lo mismo, el producto vectorial de su vector posición por su vector de cantidad de movimiento. 5.-Investiga qué es la Inercia Rotacional y qué condiciones cumple. La inercia rotacional es la propiedad mediante la cual el cuerpo se opone a los cambios de velocidad angular. Dos cuerpos de igual masa tienen la misma oposición al cambio de velocidad lineal Dos cuerpos de igual masa pueden tener distinta oposición al cambio de velocidad angular. La inercia rotacional no depende solamente de la masa sino también de la distribución de la misma alrededor de su eje natural. Cuanto más alejada esté la masa del eje, mayor es su inercia rotacional.

Conclusión Utilizando el serrucho, cortamos 3 tablas de 55 cm largo, 1.4 cm ancho y 1.8 de grosor además de 3 tablas de 18cm largo por 1.4cm de ancho y 1 cm grosor. Armamos nuestra estructura colocando dos tablas 55 cm largo en paralelo,unimos sus extremos con 2 tablas de 18 cm largo de manera perpendicular, igual que una tercera tabla 18 cm que las une por la mitad(eje central).Realizar esto en cada extremo. Asignar a cada tabla 11 clavos tal que la distancia entre cada uno sea igual, asi en cada tabla para que coincidan. Cortamos 4 tiras de resorte tubular de 15 cm y las anudamos cada una, cuidando tensarlas de manera idéntica.Ya armado, colocamos 2 ligas a 2 clavos a la derecha -arriba del eje y 1 liga a 4 clavos a la izq-arriba. Después colocamos 2 ligas a 2 clavos a la derecha-arriba del eje y 1 liga a 4 clavos a la izq-abajo. Al final trasladamos el eje 3 clavos a la izq. y colocamos 1 liga a dos clavos a la izq y derecha del eje.

Bibliografía: · Alvarenga, B. (1983). Física General. México D.F, México: Harla. · Tippens, P. E. (2011). Física, conceptos y aplicaciones. Lima, Perú: Mc Graw Hill. · Montiel, H. P. (2002). Física General. México D.F, México: Patria Cultural. ·UNAM, 2002. Manual de prácticas de física lV área físico-matemáticas y de las ingenierías. D.F,México: Publicaciones y fomento editorial....