Practica 5 Conceptos basicos de mecanica, metodo del poligono PDF

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Práctica del laboratorio de F.E.S. Aragón Ingeniería Industrial, edificio L-3 de fundamentos de mecánica con el profesor José Manuel Pérez Corona...

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Aragón Practica de Fundamentos de Mecánica “Conceptos básicos estática; Polígonos de fuerza” Practica 5 Martes 19:30 hrs. 8010 Fecha de realización: 08 de junio del 2021 Fecha de entrega: 15 de junio del 2021

INTRODUCCIÓN.

Durante esta práctica se espera que el alumno adquiera el conocimiento de un nuevo método para solucionar un sistema de fuerzas, obteniéndolo a través de la práctica de ejercicios propuestos en el laboratorio e investigaciones posteriores a la práctica. De igual forma se motivará a que el alumno se introduzca a definiciones, tipos y características de estructuras.

OBJETIVO. Utilizará el método del polígono de fuerzas para un sistema en equilibrio. A partir del método del polígono de fuerzas, determinara la fuerza resultante de un sistema de fuerzas.

ACTIVIDADES. Determinar la fuerza resultante de un sistema de fuerzas, aplicando fuerzas iguales. Determinar la fuerza resultante de un sistema de fuerzas, aplicando fuerzas diferentes.

MATERIAL Material Tablero de pruebas Pisa papel Aro de metal Juego de poleas Juego de cordones Juego de pesas

Cantidad 1 1 1 1 1 1

PROCEDIMIENTO/DESARROLLO. ACTIVIDAD I: DETERMINAR LA FUERZA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS, APLICANDO FUERZAS IGUALES.

1) Se hará un arreglo de pesas y poleas fijándolas con los tornillos al tablero de pruebas (ver figura 5.3). El sistema no deberá tener rozamiento en sus partes móviles. 2) Se deberán colocar cuatro pesas de la misma magnitud, esto es: F1 = F2 = F3 = F4 3) Una vez que se ha colocado el sistema procederemos a colocar un papel milimétrico en el pisa papel, bajo nuestro arreglo de fuerzas.

4) Calcaremos sobre el papel la magnitud de la fuerza y el sentido. 5) Con la información obtenida procederemos a obtener de manera gráfica (método del polígono de fuerzas) la fuerza resultante de este sistema. 6) Después a través de sumatoria de fuerzas, se procede a calcular de manera analítica la fuerza resultante de este sistema. 7) Llenando las tablas correspondientes de las tabla de resultados. La hoja y el análisis grafico se anexaran en la práctica. Para determinar la fuerza resultante de manera analítica se proceden a realizar la sumatoria de fuerzas en “x” y en “y”. Esto es: ΣFx = Fx1 + Fx2 + Fx3 + Fx4 ΣFy= Fy1 + Fy2 + Fy3 + Fy4 La fuerza resultante se obtiene así:

La dirección de la fuerza resultante se obtiene así:

ACTIVIDAD II: DETERMINAR LA FUERZA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS, APLICANDO FUERZAS DIFERENTES.

1) Se hará un arreglo de pesas y poleas fijándolas con los tornillos al tablero de pruebas (ver figura 5.3). El sistema no deberá tener rozamiento en sus partes móviles. 2) Se deberán colocar cuatro pesas de diferente magnitud, esto es: F1 ≠ F2 ≠ F3 ≠ F4 3) Una vez que se ha colocado el sistema procederemos a colocar un papel milimétrico en el pisa papel, bajo nuestro arreglo de fuerzas. 4) Calcaremos sobre el papel la magnitud de la fuerza y el sentido. 5) Con la información obtenida procederemos a obtener de manera gráfica (método del polígono de fuerzas) la fuerza resultante de este sistema. 6) Después a través de sumatoria de fuerzas, se procede a calcular de manera analítica la fuerza resultante de este sistema.

7) Llenando las tablas correspondientes de las tabla de resultados. La hoja y el análisis grafico se anexaran en la práctica. Para determinar la fuerza resultante de manera analítica se proceden a realizar la sumatoria de fuerzas en “x” y en “y”. Esto es: ΣFx = Fx1 + Fx2 + Fx3 + Fx4 ΣFy= Fy1 + Fy2 + Fy3 + Fy4 La fuerza resultante se obtiene así:

La dirección de la fuerza resultante se obtiene así:

TABLA DE LECTURAS. Prueba 1 Fuerzas Fuerza 1 Fuerza 2 Fuerza 3 Fuerza 4

Magnitud (g) 50 grm 50 grm 50 grm 50 grm

Angulo (°) 42.5° 136.5° 244° 304.5°

Prueba 2 Fuerzas Fuerza 1 Fuerza 2 Fuerza 3 Fuerza 4

Magnitud (g) 100 grm 70 grm 20 grm 60 grm

TABLA DE RESULTADOS. Prueba 1

Angulo (°) 29.5° 170° 244.5° 288°

Fuerza resultante Fuerzas Fuerza 1 Fuerza 2 Fuerza 3 Fuerza 4

Resultado

Magnitud 50 grm 50 grm 50 grm 50 grm

Fuerza resultante (método gráfico) 20 grm

Fx

Fy

36.8 grm -36.2 grm -21.9 grm 28.3 grm ΣFx= 7 grm

33.7 grm 34.4 grm -44.93 grm -41.2 grm ΣFy= -18 grm

Concepto Angulo Fuerza resultante resultante (método (método gráfico) analítico) 293.5° 19.31 grm

Angulo resultante (método analítico) 291.3°

Prueba 2 Fuerza resultante Fuerzas Fuerza 1 Fuerza 2 Fuerza 3 Fuerza 4

Resultado

Magnitud 100 grm 70 grm 20 grm 60 grm

Fuerza resultante (método gráfico) 30 grm

MEMORIA DE CALCULO.

Fx

Fy

87 grm -68.9 grm -8.61 grm 18.54 grm ΣFx= 28 grm

49.2 grm 12.1 grm -18.12 grm -57 grm ΣFy= -13.8 grm

Concepto Angulo Fuerza resultante resultante (método (método gráfico) analítico) 336° 31.21 grm

Angulo resultante (método analítico) 333.8°

CUESTIONARIO. 1) ¿Qué es un sistema isostático y un sistema hiperestático? Los dos sistemas representan métodos de análisis que se pueden presentar en una obra, hablando principalmente de estructuras; cada una consiste en:

Sistema isostático: Método de análisis que utiliza únicamente las ecuaciones de equilibrio de estática las cuales son; las fuerzas cortantes, movimientos flexionantes, fuerzas normales y movimientos de torsión a partir de condiciones de equilibrio. Sistema hiperestático: Este sistema ocupa tanto las ecuaciones de equilibrio de estática como también ecuaciones de compatibilidad de deformaciones entre los miembros de la estructura o entre los miembros de apoyo. Ocurre cuando una estructura es estáticamente indeterminada (para obtener la configuración estática real tendríamos que considerar las condiciones de compatibilidad y las leyes de comportamiento).

2) ¿Qué es una estructura? Es cualquier tipo de construcción formada por uno o varios elementos enlazados entre sí que están destinados a soportar la acción de una serie de fuerzas aplicadas sobre ellos.

3) ¿Qué es una estructura internamente hiperestática y una estructura externamente hiperestática? Para poder comprender estos tipos de estructura se debe de saber que una estructura hiperestática es aquella que se encuentra en equilibrio, pero las ecuaciones de la estática (fuerza cortante, movimiento de flexión, fuerzas normales y movimientos de torsión) son insuficientes para poder determinar todas las fuerzas que están sometidas en la estructura. Estructura internamente hiperestática: Ocurre cuando todas las ecuaciones de la estática son insuficientes para determinar todas las fuerzas que actúan internamente de la estructura. Estructura externamente hiperestática: Ocurre cuando todas las ecuaciones de la estática son insuficientes para determinar todas las fuerzas que actúan externamente de la estructura.

4) ¿Cómo se da la condición de equilibrio en un sistema de fuerzas? Para que en un sistema de fuerzas pueda existir la condición de equilibrio se deben de cumplir necesariamente tres condiciones: 1. Las líneas de acción son coplanares (se encuentran sobre el mismo plano) 2. Las líneas de acción son convergentes (cruzan por el mismo punto) 3. El vector suma de estas fuerzas es igual al vector nulo o vector cero.

El momento en equilibrio se expresa como: Fr = ΣF = 0 (Mr)o = ΣMo = 0 La primera expresión establece que la suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual a cero. La segunda expresión establece que la suma de los momentos de todas las fuerzas en el sistema con respecto al punto O, añadida a todos los momentos de par es igual a cero.

En conclusión; el objeto al cual se le considera el sistema de fuerzas, se debe de mantener en reposo para considerarse en equilibrio.

5) ¿Qué es un momento?

En mecánica estática se le denomina momento cuando una fuerza se aplica sobre un cuerpo y ésta producirá una tendencia a que el cuerpo gire alrededor de alrededor de un punto que no está en la línea de acción de fuerza. A la tendencia de girar por una fuerza se le conoce como momento.

6) ¿De acuerdo a los resultados obtenidos? ¿Estaremos hablando de un sistema en equilibrio? Justifique su respuesta. No hay ningún sistema en equilibrio ya que no se cumple con la característica más importante en la que la fuerza resultante total debe de ser nula.

7) ¿Es posible que se utilice el método del triángulo para problemas del polígono de fuerzas? Justifique su respuesta. Si es posible utilizar el método del triángulo, sin embargo, es mucho más tardado y puede ser más complicado ya que el propósito del método del polígono es crear una serie de vectores respetando todas sus características para obtener un solo vector resultante; mientras que con el método del triángulo se iría obteniendo un vector resultante por cada dos vectores.

8) Resuelva el problema de la siguiente dirección electrónica: http://www.youtube.com/watch?v=yLqFkVngZ8Q (Vector resultante)

9) Resuelva el problema que se plantea en la siguiente dirección electrónica: https://www.youtube.com/watch?v=8F0o_JX6x3c. (VECTOR RESULTANTE)

10) Resuelva el problema que se plantea en la siguiente dirección electrónica: https://www.youtube.com/watch?v=qT0RVfP_n2k (Vectores Suma por Componentes Rectangulares)

11) Resuelva el problema de la siguiente dirección electrónica: https://www.youtube.com/watch?v=nzLmvmCvY6g (Vectores Suma usando componentes Rectangulares)

CONCLUSIONES.

BIBLIOGRAFÍA. • •

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Sin autor. (2009). Conceptos de estructura en ingeniería . 08/06/2021, de - Sitio web: http://ingenieriacivilapuntes.blogspot.com/2009/03/concepto-de-estructura-en-ingenieria.html Javier Junquera. (Sin año). Equilibrio estático . 08/06/2021, de Universidad de Cantabria Sitio web: https://personales.unican.es/junqueraj/JavierJunquera_files/Fisica-1/12.Estatica.pdf R.C. Hibbeler. (2010). Capitulo 4 Resultantes de sistemas de fuerzas, Capitulo 5 Equilibrio de un cuerpo rígido. En Ingeniería mecánica estática(114, 120 y 121). México: Prentice Hall. Sin autor. (2020). Hiperestaticidad. 08/06/2021, de - Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Hiperestaticidad...