Practica 5-LEY DE OHM - Resistencia Y Resistividad Factores GeomÉtricos Y TÉrmicos v2 PDF

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RESISTENCIA Y RESISTIVIDAD FACTORES GEOMÉTRICOS Y TÉRMICOS Laboratorio de Física - Electricidad y Magnetismo Practica 5 Nancy Eras [email protected] Edisson Mejia [email protected] Tatiana Proaño [email protected] Vicente Quezada [email protected] Resumen El presente informe trata sobre la ley de Ohm y aplicar dicha ley para corroborar en los resultados medidos en el laboratorio. Para esta práctica usaremos el circuito que se muestra en la guía y colocaremos a la salida de voltaje resistencias de diferentes valores y mediremos estos valores más el valor de la corriente para después ser verificado matemáticamente estos resultados obtenidos. También se medirá la desviación que produce la temperatura con la ley de Ohm acercando calor (un cautín es este caso) a la resistencia por un periodo de tiempo y veremos que el valor de este componente cambia, por tanto el cálculo realizado con la fórmula de la ley de Ohm se verá afectado. I.

INTRODUCCIÓN

Dentro del ámbito práctico de la ingeniería eléctrica y ramas adyacentes a esta es fundamental el conocimiento de la ley de Ohm que expresa que el Voltaje es proporcional a la corriente que circula por un circuito, en donde esta constante de proporcionalidad es la resistencia que tenga un circuito. Es imperioso que se haga énfasis en este tema puesto que desde el circuito más sencillo al más complejo necesitaremos de estos conocimientos, para ello esta práctica está dirigida a tomar medidas y obtener cálculos con la ley de Ohm, comprobar los resultados obtenido y realizar un análisis crítico del comportamiento de esta ley y del experimento bajo ciertas condiciones de temperatura a fin de que el alumno siga adquiriendo experiencia de la materia y no se restrinja a realizar mecánicamente cálculos

matemáticos que para la vida real pueden tener cierto margen de error como se notará a continuación. II. -

III.

OBJETIVO GENERAL Conocer y comprobar, el enunciado general de la Ley de Ohm OBJETIVOS ESPECÍFICOS

❖ Determinar las relaciones de proporcionalidad entre las magnitudes eléctricas: Voltaje, Intensidad y Resistencia ❖ Aplicar la Ley de Ohm, para el cálculo de magnitudes eléctricas en un circuito de corriente continua. ❖ Comprobar el efecto de desviación que produce la temperatura sobre el enunciado de la ley de Ohm. ❖ Emplear y conectar adecuadamente los instrumentos de medición de magnitudes eléctricas. IV.

SUSTENTO TEÓRICO

El voltaje, denotado con la letra V (algunas veces "E", representando la fuerza electromotriz), es el empuje de electrones a través del cable o alambre. Su unidad de medida es el Joule/Coulomb que es igual a un Voltio. La corriente eléctrica es el flujo de cargas que pasa por un conductor respecto al tiempo, generalmente este flujo de cargas son negativas.

1

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c)

Se denota por a la corriente o intensidad por la letra I y su unidad de medida es el Amperio.

Para deducir con mayor precisión la ley de Ohm George Ohm Utilizó una balanza de torsión creada por Coulomb, una barra magnética, varios cables de distinta longitud y grosor, una pila voltaica y recipientes de mercurio, pudo crear un circuito en el que buscaba relacionar matemáticamente la disminución de la fuerza electromagnética creada por una corriente que fluye por un cable y la longitud de dicho cable y llegó a la siguiente fórmula:

Coulomb I= = Amperio Tiempo (Erlangen, actual Alemania, 1789-Munich, 1854) Físico alemán. Descubridor de la ley de la electricidad que lleva su nombre, según la cual la intensidad de una corriente a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre los extremos del conductor e inversamente proporcional a la resistencia que éste opone al paso de la corriente.

Deducción de la ley de ohm

V =0.41 log( 1+ x ) Tiempo más tarde en su artículo “El circuito galvánico analizado matemáticamente” pudo llevar la expresión anterior a una expresión en la cual involucra la intensidad y la resistencia. d) Desviación de la ley de ohm

Figura 1. Fórmulas prácticas de Ohm a) Enunciado de la ley de Ohm Fue postulada por el matemático y físico Georg Simón Ohm, el enunciado dice "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo"(G, S Ohm).

Es la representación del comportamiento del Voltaje frente o en relación con la Intensidad de corriente. Cuando se estudian a los conductores ya sean sólidos o líquidos a temperatura constante esta resulta ser una recta (ley de Ohm). Pero, si el conductor aumenta su temperatura, su resistencia aumenta, luego para una misma tensión su intensidad disminuirá. Esto supone una desviación de esta curva real respecto a la teórica. Por tanto, es lógico que las medidas se realicen con rapidez para evitar la variación de la resistencia con la temperatura. V.

b) Ley de Ohm, fórmulas prácticas

Fuente VDC 9VDC(1) Resistencia de 1KΩ/ 1 watt(1) Potenciómetro de 1KΩ(1) Protoboard(1) Multímetro(1)(Con función medición de temperarura) ★ Cautín(1) ★ ★ ★ ★ ★

Donde: I=intensidad (amperios) V=Diferencia de potenciales (voltios) R= Resistencia (ohmios)

MATERIALES

VI.

de

PROCEDIMIENTO a. Armar el circuito de la figura 2.

2

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Ω (V)

Figura 2. Circuito para comprobación de la ley de Ohm b. Desconectar la alimentación del circuito. Colocar el multímetro en la escala de ohmios y medir el valor de resistencia entre los puntos A y B, del circuito. Regule el valor del potenciómetro hasta que la medida obtenida sea de 1000Ω. A continuación conecte la alimentación del circuito y mida el voltaje sobre la Resistencia R=1KΩ y la intensidad del circuito. Repetir el procedimiento de acuerdo a los valores especificados en la tabla I:

Figura 3. Medición de Voltaje e Intensidad en el Circuito Tabla I. Comprobación de la Ley de Ohm. Mediciones

Voltaje sobre la R=1K

8.32V

8.5mA

1100

8.05V

8.3mA

1200

7.37V

7.6mA

1300

6.83V

6.6mA

1400

6.27V

6.5mA

1500

5.84V

5.7mA

1600

5.55V

5.8mA

1700

5.19V

5.4mA

1800

4.9V

5.1mA

1900

4.65V

4.8mA

c. Con los valores obtenidos de las mediciones en la tabla I. Realice un gráfico de Voltaje vs Intensidad

Figura 4. Voltaje vs Intensidad (tabla I) d. Realizar los cálculos indicados a continuación y completar la tabla II. Tabla II. Comprobación de la Ley de Ohm. Cálculos

VALORES MEDIDOS RAB (R1KΩ+Potenciómetro ) (Ω)

1000

Intensida d del Circuito (mA)

3

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acercar el cautín a la resistencia de 1KΩ y medir los valores de Intensidad y Voltaje, como se realizó en el punto 2. Repetir el procedimiento para un total de 4 valores aleatorios de RAB, en cada una de las mediciones esperar un momento hasta que la resistencia se enfríe. Complete la Tabla IV. Tabla III. Desviación de la Ley de Ohm, en función de la Temperatura VALORES MEDIDOS (DESVIACIÓN DE LA LEY DE OHM) SIN CAUTIN e. Con los valores obtenidos de los cálculos en la tabla II. Realice un gráfico de Voltaje vs Intensidad. Realizar un análisis, de los valores medidos comparándolos con los calculados.

RAB (R1KΩ+Potenciómetro) (Ω)

Voltaje sobre la R=1KΩ (V)

Intensidad del Circuito (mA)

1100

8.05V

8.3mA

1300

6.83V

6.6mA

1500

5.84V

5.7mA

1700

5.19V

5.4mA

Tabla IV. Desviación de la Ley de Ohm, en función de la Temperatura Figura 5. Voltaje vs Intensidad (tabla II) Como podemos observar los valores que obtuvimos mediante la práctica y de manera analítica son prácticamente los mismos por ello hemos comprobado la ley de ohm. También hemos podido constatar que si aumenta el voltaje (V), la intensidad también aumentara (I) esto es debido a que la intensidad y el voltaje son proporcionales.

f. Nuevamente regular el valor de la resistencia RAB, para un valor aleatorio de la tabla. Medir el voltaje y la intensidad y anotarlo en la Tabla III. A continuación

VALORES MEDIDOS (DESVIACIÓN DE LA LEY DE OHM) CON CAUTIN RAB (R1KΩ+Potenciómetro) (Ω)

Voltaje sobre la R=1KΩ (V)

Intensidad del Circuito (mA)

1100

7.99V

8mA

1300

6.73V

7mA

4

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1500

5.76V

5.8mA

1700

5.04V

5mA ●

g. Con los valores obtenidos de las mediciones en las tablas 3 y 4. Realice un gráfico comparativo de Voltaje vs intensidad. Realizar un análisis de la gráfica obtenida en comparación con las anteriores. VII.

VIII. ●

●

calor y a su vez también produce corriente eléctrica, cuando aplicamos calor

afectando

a

los

por ello la corriente se altera. Al realizar la práctica también aprendimos a utilizar el potenciómetro el cual sirve para regular la resistencia. Parte 2: RESISTENCIA Y RESISTIVIDAD FACTORES GEOMÉTRICOS Y TÉRMICOS IX.

OBJETIVO GENERAL a)

Definir los conceptos de resistencia y resistividad, de un material. b) Establecer los factores geométricos que influyen en el valor de la resistencia eléctrica de un material, así como la influencia de la temperatura. X.

OBJETIVO ESPECÍFICO a)

Conocer los valores de resistividad de los principales materiales conductores. b) Aplicar los conceptos de resistividad y resistencia, en la resolución de ejercicios prácticos. c) Establecer la diferencia entre los materiales óhmicos y no óhmicos, de acuerdo a su curva característica I vs V

CONCLUSIONES Se determinó las relaciones de proporcionalidad mediante la ley de ohm la cual dice sé que la intensidad, es directamente proporcional al voltaje eh inversamente proporcional a la Resistencia esto se concluyó de su fórmula que es V=I*R, en otras palabras si aumentamos el voltaje también lo hará la intensidad, y si la resistencia incrementa la intensidad se reducirá. Se aplicó la ley de ohm para calcular las diferentes magnitudes eléctricas y comprobar con los valores obtenidos

estamos

electrones y cambian su circulación,

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En el transcurso de esta práctica hemos podido analizar la medición de las magnitudes eléctricas como son la intensidad, voltaje y resistencia. Pudimos observar que al aplicar la ley de ohm eliminamos el error de la práctica los cuales pudieron ser producidos por diversos factores, además constatamos que al producir calor cerca una resistencia se da un aumento de resistencia y corriente y también una disminución del voltaje. Al ver la ley de ohm podemos decir que la intensidad es proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. Hemos llegado a comprobar la ley de ohm mediante cálculos, y observar las gráficas de voltaje vs intensidad con el uso del potenciómetro podemos variar el valor de la resistencia, por último pudimos constatar que la intensidad y el voltaje tienen una mínima variación.

los cuales son muy parecidos varían en décimas, las cuales son causados por diversos factores como un mal ajuste al valor de la resistencia entre otros. La circulación de electrones produce

XI.

SUSTENTO TEÓRICO

La resistencia eléctrica es la mayor o menor oposición que presenta un cuerpo al paso de la corriente eléctrica. Todo cuerpo se opone al paso de la corriente eléctrica debido a que los electrones rozan con los átomos del material por el cual circulan. Cuanto menos rozamiento exista entre los electrones y los átomos, menor será la resistencia.

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La unidad que se utiliza para medir la resistencia eléctrica es el ohmio y se representa por la letra griega omega Ω y se representa con la letra R. Teniendo en cuenta el anexo 1 del tema anterior, las unidades se utilizan para la resistencia eléctrica son el Mega ohmio, kilo ohmio, ohmio, mili ohmio. Los símbolos más utilizados para representarlos son:

Figura 6. Símbolos de las resistencias La resistencia eléctrica se la puede medir utilizando un óhmetro, pero para hacerlo la resistencia no debe estar conectada y se lo debe hacer en paralelo. La resistividad o resistencia específica de un material, es la resistencia característica que presenta un conductor de 1mm2 de sección y 1 metro de longitud a una temperatura dada 20℃.

d) Dependencia de la Temperatura Si el valor de la resistencia varía de acuerdo a la temperatura al que este expuesto el circuito, entonces la dependencia de la temperatura y la resistencia de define como el producto del valor de la resistencia a temperatura estándar generalmente (20°C) por la variación de dicha temperatura.

a) Resistencia Eléctrica Es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. b) Resistores componente electrónico Es un diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito eléctrico. c)

R(T 2−T 1) e)

La resistencia eléctrica de un conductor es igual a rho por el cociente de la longitud de la resistencia sobre el área.

Resistividad Es la resistencia eléctrica específica que posee cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica, generalmente se la nombra con la rho y su unidad de medida es ohmios por metros. Es decir mientras mejor conductor es un material menos resistividad eléctrica poseerá.

Tabla 5. “Resistividad según el material”

Cálculo de la resistencia de un conductor en función de sus dimensiones geométricas y sus propiedades eléctricas

R= ρ f)

L A

Superconductores, Tabla de Conductores Normalizados AWG. Son aquellos materiales que, al ser enfriados, dejan de ejercer resistencia al paso de la corriente eléctrica. Como ya se indicó la tabla de Conductores normalizados AWG la podremos observar en anexos.

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AWG: American Wire Gauge (Calibre de alambre americano).

XII.

Calculadora Revisión previa práctica 4

material?.

I=

MATERIALES

● ●

material. (c) ¿ Puede identificar el tipo de

V R I=

sustento

teórico

23 V =1533.33 A 15 E−3 Ω

L RA ρ= A L −3 −6 (15 E )(28.27 E ) =10.60 E−8 Ωm ρ= 4 R= ρ

XIII.

PROCEDIMIENTO

Aplicar los conceptos, descritos en el sustento

Como se puede observar en la tabla 5, el

teórico (práctica 4), para la resolución de los

material que tiene esta resistividad es el Platino.

siguientes ejercicios:

4. ¿Cuál debe ser el diámetro de un alambre de hierro, si se requiere que tenga la misma

1. El riel de acero de un tranvía eléctrico tiene

resistencia que un alambre de cobre de 1.19 mm

un área de 56cm2 de sección transversal. ¿Cuál

de diámetro, siendo ambos alambres de la

es la resistencia de 11Km de riel?. La

misma longitud?.

resistividad del acero es de

R= ρ

3.0 x 10-7 Ω.m.

L A

11 E3 56 E−4 R=589.285 E−3 Ω

R=3 E

−7

2. Un ser humano puede electrocutarse si una corriente tan pequeña como 50 mA pasa cerca del corazón. Si la resistencia de un electricista que sostiene por accidente dos conductores es de 1800Ω. ¿Cuál podría ser el voltaje fatal?. V=I*R −3

V= 50 E

¿

A ) 1800 Ω ) ¿

V= 90V

∅2 π 4 ρ Hierro=9.71 E−8 −8 ρCobre=1.67 E A=

Donde

∅ es el diámetro del alambre. L R= ρ A

R= ρ

4L ∅2 π

R Hierro=RCobre ρH

4L 4L = ρC 2 2 ∅C π ∅H π

Simplificamos los que podamos recordando que las longitudes son iguales:

3. Un alambre de 4m de largo y 6mm de diámetro tiene una resistencia de 15 mΩ. Se aplica una diferencia de potencial de 23 V entre sus extremos. (a) ¿Cuál es la corriente del

ρH

2 (4 L)∅C π =∅ 2H ρC (4 L) π

Reemplazando los datos:

alambre?. (b). Calcule la resistividad del

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∅2H=(9.71 E−8)

(1.19 E−3)2 (1.67 E−8)

∅2H=8.233 E−6 ∅H =2.869mm

I=

El diámetro debe ser de 2.869mm 5. Un alambre de nicromo (100x10-8 Ω*m), de 0.5mm de diámetro y 50cm de longitud, se conecta a una fuente de 50v. ¿Qué corriente pasa por el conductor a la temperatura ambiente (25°C) y después de calentarse a 400°C? (nicromo alfa=0.0004).

V R

50 2.93

I =17.04 A 6. Un conductor subterráneo de aluminio (2.82x10-8 Ω*m), tiene 91.4m de longitud y área de 0.30cm2. (a) ¿Cuál es su resistencia?. (b) ¿Cuál es el radio de un alambre de cobre de la misma longitud y resistencia?.

R Al =ρ

ρ= ρ20 (1+ α ∆ T ) ρ → Resistividad a unatemp . determinada ρ20 → Resistividad a20 grados α → Constante de temp . de los cuerpos ∆ T → Variación Temperatura

I=

R=2.93 Ω

L A

o

R Al =2.82 E−8

o

Cuando la temperatura es de

25 ℃ :

−8

ρ=100 E (1+ ( 0.0004 )( 25 −20 ) ) ρ=1.002 E−6 L R= ρ A 0.5 −6 R=1.002 E −6 2 π (250 E ) R=2.55 Ω I=

I=

−3

R Al =85.916 E Ω Para el literal b:

ρCobre=1.67 E

−8

Tiene la misma resistencia

R Al =RCobre 85.916 E−3 =ρ −3

L A −8

85.916 E =1.67 E

V R

r 2=1.67 E−8

50 2.55

91.4 π r2

91.4 π 85.916 E−3

−3

I =19.59 A Cuando la temperatura es de

91.4 30 E−6

r=2.378 E m 400 ℃ :

ρ=100 E−8 (1+ ( 0.0004 )( 400−20 )) ρ=1.152 E−6 L R= ρ A 0.5 −6 R=1.152 E −6 2 π (250 E )

7. Una varilla de carbón (60x10 -8 Ω*m), se usa en una máquina de soldar, tiene 2mm de diámetro y 10cm de longitud. ¿Cuál es su resistencia y cuánta corriente pasa por ella, si la máquina de soldar produce un voltaje de 220v?.

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9. Una varilla cilíndrica tiene una resistividad ρ. Si se triplica su longitud y diámetro, ¿cuál será su resistividad en términos de R?

∅2 π 4 4L Ro = ρ 2 ∅ π A=

2

8. Una varilla cilíndrica tiene resistencia R. Si se triplica su longitud y diámetro, ¿cuál será su resistencia en términos de R?

∅2 π 4 4L Ro = ρ 2 ∅ π A=

Ro → Es la resistencia que tiene inicialmente, ahora bien cuando triplicamos su longitud y diámetro ob...