Práctica 7 y 8 Viscosidad (Brookfield y Ostwald) PDF

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Instituto Politécnico NacionalEscuela Nacional de Ciencias BiológicasOperaciones de Transferencia de MomentoPráctica 7 y 8: Viscosidad pormétodo de Brookfield y OstwaldAlumnos:González Sosa Salvador CristianIslas Godínez Dayra JahenLópez Bernabé José JesúsLópez Santiago Edson DavidSalazar Ferreyda L...

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Instituto Politécnico Nacional Escuela Nacional de Ciencias Biológicas Operaciones de Transferencia de Momento

Práctica 7 y 8: Viscosidad por método de Brookfield y Ostwald Alumnos: González Sosa Salvador Cristian Islas Godínez Dayra Jahen López Bernabé José Jesús López Santiago Edson David Salazar Ferreyda Leonardo Martín Santes Forey Miguel Angel

Grupo: 4IM2 Fecha: 10/05/2021 Aspecto

Calificación

Diagrama de flujo (entregado antes del inicio de la clase).

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Presentación y carátula (redacción ortografía, etc.)

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Desarrollo de la práctica (participación en clase y actividad realizada).

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Discusión

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Conclusiones

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Cuestionario

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Bibliografía

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INTRODUCCIÓN Al estudiar los fluidos en movimiento la viscosidad juega un papel importante, el concepto surge con el físico inglés Isaac Newton en su obra “Philosophiae Naturalis. Principia Matematica” afirmó que la resistencia ejercida que surge a partir de una falta de deslizamiento de un fluido, si el resto de los factores se mantienen, es proporcional a la velocidad a la que las partes de un fluido son separadas entre sí. De esta forma se estableció la proporcionalidad que existe entre el esfuerzo por unidad de área que es necesario para producir un gradiente de velocidades en un fluido, siendo la constante de proporcionalidad un factor que describe la capacidad de deslizamiento de un fluido, a esta constante posteriormente se le conoció como viscosidad.

1. Representación de experimento de Isaac Newton

Lo propuesto por Isaac Newton se representa con dos superficies de superficie “A”, separadas por una distancia “Y”, de modo que, una de ellas está sometida a una fuerza “F” que le provoca una velocidad “V”; de la misma forma este experimento es representado con modelo matemático que muestra los principios establecidos por Newton: σ =μ

dY dt

Donde: σ = Es el esfuerzo por unidad de área o esfuerzo de cizalla (F/A) dY dt = Es el gradiente de velocidades, también llamado velocidad de deformación o velocidad de cizalla. La viscosidad de un fluido Newtoniano se suele representar con la letra griega μ , en comparación a los fluidos no Newtonianos la viscosidad se representa con la letra griega η .Los fluidos Newtonianos son aquellos fluidos cuyo valor de viscosidad, a una presión y temperatura dada, es único para cualquier velocidad de cizalla, siendo independiente del tiempo de aplicación de la cizalla. Mientras que en los fluidos no Newtonianos, el propio movimiento del fluido afecta la viscosidad, adoptando así valores cambiantes conforme lo hace la velocidad y el esfuerzo constante.

La unidad de medida de viscosidad en el sistema internacional es el Pa*s, sin embargo, el Poise, la unidad de medida del sistema CGS, es por mucho más utilizado a nivel global. Ambas unidades de medida se representan con la siguiente relación: 1 mPa∗s=1 cP Es importante conocer y tener en cuenta las variaciones que puede sufrir la viscosidad de un fluido que no sigue la ley de Newton, es decir, fluidos no newtonianos, con la velocidad de deformación. Estos comportamientos diferentes se representan con gráficas llamadas curvas de flujo y son utilizadas para expresar el comportamiento reológico de los fluidos

2. Curvas de flujo para distintos tipos de comportamiento.

La viscosidad real de los fluidos puede ser significativamente afectada por factores como la velocidad de cizalla, temperatura, presión y tiempo de cizalla, entre otros. Existen múltiples formas de determinación de viscosidad por medio de distintos aparatos/montajes experimentales, en el caso del viscosímetro de Brookfield resulta ser un aparato utilizado frecuentemente para realizar mediciones de viscosidad de una gran variedad de fluidos tanto Newtonianos como no Newtonianos. Estos viscosímetros determinan la viscosidad de los fluidos midiendo la fuerza necesaria para hacer girar un elemento inmerso de nombre “husillo” en el fluido de prueba. Este husillo gira por acción de un motor síncrono a través de un resorte calibrado, tal deformación del resorte se observa en un ordenador análogico, siendo esta deformación proporcional a la viscosidad del fluido. Este sistema proporciona detección continua y muestra las medidas durante toda la prueba, el rango de medición del viscosímetro se determina con la velocidad rotacional de la aguja, el tamaño y la forma, el contenedor de la aguja está rotando y el torque a la escala completa del resorte calibrado. Y los resultados se muestran de acuerdo a los dos sistemas de unidades CGS o SI. A este tipo de viscosímetros también se les conoce como viscosímetros rotatorios, estos miden las fuerzas de cizallamiento (fuerza tangencial por unidad de superficie) en el seno de un líquido situado entre dos cilindros coaxiales de radios y , uno de los cuales se mueve por un motor, mientras que el otro se desliza debido a la rotación del primero.

3. Viscosímetro de Brookfield

La viscosidad de Brookfield es expresada en cP y se obtiene con la siguiente expresión: v =k∗L Donde K es el coeficiente que depende de la relación de velocidad/vástago utilizado y L es el valor medio de las lecturas válidas. Por su parte el viscosímetro de Ostwald es un aparato simple para medición de viscosidad de fluidos Newtonianos.Al utilizarse se registra el tiempo (t) de flujo de un volumen (v) dado, a través de un tubo capilar de longitud “L” bajo la influencia de la gravedad.

4. Viscosímetro de Ostwald Su fundamento se basa principalmente en la práctica por la fórmula de Poiseuille, que nos da el caudal (Q) que atraviesa un capilar de radio R y longitud (l) entre cuyos extremos se ha aplicado una diferencia de presiones:

Q= Donde

V π Δ p R4 = 8ηl t

η es la viscosidad de fluido, R, l y v son constantes para un tubo determinado: η=

π R4 π Δ p R4 t k= 8lV 8 lV η=k Δ pt

Frecuentemente este viscosímetro se emplea en la determinación del peso molecular de polímeros. Esto debido a que el fenómeno de capilaridad que presenta un líquido depende del diámetro del tubo en el que se encuentra, es necesario utilizar diversos tubos, con la finalidad de obtener el más adecuado a las características de la sustancia a probar. OBJETIVO GENERAL

-Estudiar la reología de distintos fluidos Newtonianos y no Newtonianos. -El alumno reafirmará sus conocimiento teórico sobre la variable de viscosidad, su manifestación física, así como la relación de esta con la temperatura. OBJETIVOS PARTICULARES ● Conocer el funcionamiento del viscosímetro Brookfield. ● Medir la viscosidad en distintos fluidos. ● Aplicar la metodología para elaborar reogramas a partir de la información que arroja el viscosímetro de Brookfield ● Efectuar la determinación de viscosidad en diversos fluidos newtonianos a dos temperaturas diferentes (temperatura ambiente y 40°C) ● Comparar los rangos de viscosidades de fluidos con importancia biológica, como lácteos, aceites y jugos. RESULTADOS

Experiencia 3. Para las determinaciones se empleó aceite de girasol. Tabla 1. Lecturas de viscosidad y porcentaje de torque a 60 RPM. RPM

Viscosidad (cP)

%Torque

Temperatura (°C)

60

45.3

50.3

20

60

45.6

50.3

20

60

45.7

50.3

20

Promedio

45.53333333

50.3

20

Tabla 2. Lecturas de viscosidad y porcentaje de torque a 80 RPM. RPM

Viscosidad (cP)

%Torque

Temperatura (°C)

80

46.5

62

21

80

46.3

61.9

21

80

46.3

61.9

21

Promedio

46.36666667

61.9333333

21

Tabla 3. Lecturas de viscosidad y porcentaje de torque a 100 RPM. RPM

Viscosidad (cP)

%Torque

Temperatura (°C)

100

47.64

90.2

22

100

48.12

90.6

22

100

48.36

90.3

22

Promedio

48.04

90.3666667

22

Se considera un torque de 7187 Dinas·cm. Estas determinaciones se obtuvieron empleando la “aguja” número 7, de la cual se sabe que: C=3.2 mm D=50.37 mm De donde 1 cm 3.2mm × Rb= =0.16 cm 2 10 mm 1 cm L=50.37 mm × =5.037 cm 10 mm MEMORIA DE CÁLCULO Torque (M).

1. A 60 RPM. M =( Porcentaje )(71 87 dinas·cm )=( 0.503 )( 7187 dinas·cm)=3615.061 dinas·cm 2. A 80 RPM. M =( Porcentaje )(7187 dinas·cm )=( 0.61933 )( 7187 dinas·cm )=4451.1486 dinas·cm 3. A 100 RPM. M =(Porcentaje )(7187 dinas·cm )=( 0.90367 )( 7187 dinas·cm)=6494.6523 dinas·cm Gradiente de Velocidades (γ). 1. A 60 RPM. γ =0.209 N=0.209(60 RPM )=12.54 s−1 2. A 80 RPM. γ =0.209 N=0.209(80 RPM )=16.72 s−1 3. A 100 RPM. −1 γ =0.209 N=0.209(100 RPM )=20.9 s

Esfuerzo de Corte (τ). 1.

A 60 RPM. 2 2 0.16 ¿ c m (5.037 cm) ¿ 2π ¿ 3615.061 dinas·cm M = τ= 2 ¿ 2 πR b L 2. A 80 RPM. 2 2 0.16 ¿ c m (5.037 cm) ¿ 2π¿ 4451.1486 dinas·cm M = τ= 2 ¿ 2 πR b L 3. A 100 RPM. 2 2 0.16 ¿ c m (5.037 cm) ¿ 2π ¿ 6494.6523 dinas·cm M = τ= 2 ¿ 2 πR b L

Tabla 4. Determinación de promedios, esfuerzo de corte y gradiente de velocidades. N (RPM)

M - Torque (dinas·cm)

Viscosidad (cP)

Esfuerzo de corte (dinas/cm^2)

Gradiente de velocidades (1/s)

60

3615.061

45.53333333

4461.9412

12.54

80

4451.1486

46.36666667

5493.8944

16.72

100

6494.6523

48.04

8016.1184

20.9

Gráfica 1. Esfuerzo de corte vs Gradiente de velocidades.

En la cual queda explicado el 94.46% de la variación de los puntos, por lo que la relación no es completamente lineal. Ajuste utilizando el modelo de ecuación de potencia. Gráfica 2. Ajuste potencial - Esfuerzo de corte vs Gradiente de velocidades.

De la ecuación empírica obtenida se puede determinar que: dv n ¿ dy τ =K ¿

k =249.17 n=1.1269

dinas cm

2

2

sn ×

c m ×0.1 Pa=24.917 Pa· s n 1 dina

Gráfica 3. Viscosidad vs Gradiente de velocidades.

De donde podemos destacar que la viscosidad aumenta conforme aumenta el gradiente de velocidades. DISCUSIÓN Método de Brookfield: De acuerdo con la Gráfica 3 se puede observar que a medida que aumenta el gradiente de velocidades, la viscosidad del aceite de cocina lo hace simultáneamente, aunque con poca variación entre datos; si se toma en cuenta el coeficiente de determinación de dicha gráfica se tiene que los tres diferentes gradientes de velocidades graficados obtenidos a partir de la ecuación γ =0.209 N se relacionan cerca de 96% de manera lineal, por lo que se puede deducir que el aceite es un fluido Newtoniano, es decir, es un fluido que no presenta variaciones de viscosidad a lo largo del tiempo, es constante. Sin embargo, si tomamos en cuenta la Gráfica 1 que relaciona al esfuerzo cortante y al gradiente de velocidades, los resultados se relacionan sólo el 94% y se requiere del 6% para que la ecuación lineal sea igual a la demostrada por Newton; a razón de ello se aplican los respectivos cálculos descritos anteriormente para su linealización, se obtiene que k=24.917 Pa·s^n y n=1.1269, como n>1 se obtiene un fluido no Newtoniano del tipo dilatante, los datos anteriores cumplen con lo que menciona Fonseca en 2017 acerca de que los fluidos no Newtonianos, que se caracterizan principalmente por la variación de su viscosidad debido a cambios de temperatura o del esfuerzo cortante que se le aplica, por lo tanto, no tiene un valor definido de viscosidad.

El aceite de cocina se deriva de una variedad de ingredientes, no obstante, su composición molecular y características fisicoquímicas le son conferidas a los ácidos grasos que lo constituyen, de acuerdo con Uribe los ácidos grasos se comportan como líquidos Newtonianos, en lo que respecta a su flujo, pero se ha demostrado que, a velocidades altas de agitación, se comportan como fluidos pseudoplásticos. Esto significa que a altas fuerzas de agitación los aceites grasos disminuyen considerablemente su viscosidad, cosa que no se está cumpliendo experimentalmente debido a que el aceite de cocina está incrementando su viscosidad a medida que aumenta el gradiente de velocidades, comportándose como un fluido no Newtoniano del tipo dilatante. Aún pese a que seguramente se requieren de fuerzas de agitación más elevadas que las probadas experimentalmente para probar dicho comportamiento, entonces seguiríamos comprobando la teoría de Fonseca, la que asegura que los aceites se comportan como fluidos Newtonianos. Esta teoría se comprueba nuevamente con la investigación de Amado en 2006 sobre el análisis de la variación de la viscosidad de un aceite vegetal en función de la temperatura, donde demuestra que la viscosidad en aceites tiene un comportamiento Newtoniano y va disminuyendo conforme aumenta la temperatura, destacando que a temperaturas por encima de los 35°C es cuando se tiene un comportamiento no Newtoniano del tipo dilatante, esto como consecuencia de que a temperaturas altas el aceite se deforma debido a la presencia de sólidos defloculados causados por la degradación del aceite. Comparando esta teoría con lo realizado experimentalmente; se puede concluir que el equipo podría no estar en las mejores condiciones o posiblemente se tuvieron errores al medir la temperatura, ya que de 20-22°C no hay razón para obtener un fluido dilatante, además, según Vite la viscosidad depende de la temperatura; en los líquidos, la viscosidad disminuye si la temperatura aumenta y en los gases aumenta al aumentar la temperatura, este efecto no se cumplió dado que a medida que se incrementa la temperatura en 1°C la viscosidad no disminuyó, sino al contrario, aumentó. En conclusión, el aceite de cocina es un fluido Newtoniano a temperatura ambiente pese a las pequeñas variaciones que se pudieron haber presentando en la medición, lo que originó el cálculo de los datos medidos como fluido no Newtoniano, los cuales resultan innecesarios para este tipo de fluido, pero que se tendrían que realizar en caso de presentar cambios de viscosidad más elevados. Al medir la viscosidad podemos presentar errores en su medición debido a que puede que el aparato esté descalibrado, esto se genera debido a golpes puesto que el aparato es muy sensible o cambios sensibles a la temperatura, también por el desgaste del aparato con el paso del tiempo. Esto se puede corregir con una calibración del aparato con la medición del fluido con viscosidad conocida. También se debe trabajar en un rango óptimo de la escala para reducir el error potencial. La exactitud de la medición también es afectada por la velocidad de rotación y la selección de la aguja, esto es porque se lleva a cabo por prueba y error, hasta seleccionar la correcta, puede no ser correcta la decisión que se tome. Se debe verificar que la muestra no contenga burbujas de aire y debe estar a temperatura

constante y uniforme, y antes de tomar la medida la aguja también debe tener la misma temperatura que la muestra. Según Rodas, E. (2001) la viscosidad del aceite de girasol a 20°C es 63 cP, la diferencia al resultado medido experimentalmente puede deberse a ciertas razones, una de ellas es que el líquido no sea 100% puro, el aparato esté defectuoso o mal calibrado y que no se hayan seguido las recomendaciones para una lectura correcta. Método de Ostwald: Como es de saberse, la viscosidad de un fluido no es más que la propiedad del mismo para resistirse al movimiento si le aplicamos una fuerza. Los líquidos Newtonianos responden de forma directa y lineal a la fuerza que se les ejerce, mientras que los fluidos no Newtonianos responden de una manera diferente, por ello para medir la viscosidad existen diferentes instrumentos, a diferencia del método anterior, el método de Ostwald es capaz de medir la viscosidad cinemática, esta se refiere a la resistencia que presenta un fluido al movimiento relacionada con la densidad específica de este, es decir, la viscosidad cinemática es qué tiempo tarda en deslizarse un fluido solo por la fuerza de la gravedad, así entre más denso el líquido, tiene menor viscosidad cinemática, debido a ello en el método experimental se determinó el tiempo en que cierto volumen de líquido fluye a través del viscosímetro de Ostwald desde una marca de aforo a otra, dependiendo la duración de este lapso, la viscosidad del mismo será mayor o menor, siendo proporcional al tiempo empleado. Debido a esto, las medidas con este tipo de viscosímetro se realizaron junto con un cronómetro y un termómetro, lo que permitió medir la temperatura de la muestra que se supone es la misma que la del baño, ya que esta influye en su viscosidad, al tratarse de un líquido sus moléculas tienen cierta atracción débil entre ellas a comparación de las moléculas de los sólidos que interaccionan fuertemente, lo que los hace rígidos. Por lo tanto, a mayor o menor atracción entre las moléculas de un líquido determinará su viscosidad, esto a razón de que cuando la temperatura de un fluido aumenta, las moléculas empiezan a vibrar, incrementando el número de choques efectivos lo que ocasiona que la cohesión molecular sea más débil y por ello la viscosidad es mucho menor. Cuestionario 1 (Método de Ostwald) 1. Investigue en la bibliografía cuál es la viscosidad de los materiales utilizados. ( Alcohol, Leche, Néctar y Aceite). Material

Viscosidad (mPa)

Temperatura (ºC)

Etanol

1.20

20

Leche de vaca

1.236

20

Néctar de frutas

477.6

35

Aceite de oliva

80.8

20

2. Averigüe cuál es la diferencia conceptual entre la viscosidad absoluta y la cinemática. La viscosidad se puede clasificar en dos tipos: La viscosidad dinámica ( μ) y la viscosidad cinemática ( v). La viscosidad dinámica (también conocida como la viscosidad absoluta) hace referencia a la resistencia interna del fluido a dejarse cortar (o a que las moléculas se deslicen entre sí), mientras que la viscosidad cinemática está relacionada con la densidad del fluido. Es decir, hace referencia a la oposición del fluido a dejarse cortar por la fuerza de la gravedad, lo que se obtiene con el cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del líquido; Es decir, entre más denso el líquido, tiene menor viscosidad cinemática. 3. ¿Para qué se utiliza la ecuación de Hagen - Poiseuille? Se utiliza para determinar el flujo dentro de una tubería circular cuando se tiene un régimen laminar de un fluido incompresible y uniformemente viscoso, es decir de un fluido newtoniano. 4. Si se efectúa este análisis con un fluido no newtoniano, ¿Qué es lo que sucederá? ¿Cómo se le denomina entonces a la viscosidad que obtengamos? Usar un viscosímetro de tubo no es recomendable para usarse con fluidos no newtonianos, pero si se llega dar el caso, los resultados corresponden a una viscosidad aparente, cabe destacar que si se usan fluidos muy viscosos o fluidos no newtonianos se deberá aplicar una fuerza externa para poder calcular la viscosidad a aprende, esto es diferente si se usan fluidos newtonianos donde la única fuerza es la ejercida por la presión hidrostática. Cuestionario 2 (Método de Brookfield) 1. Define viscosidad y el efecto que tiene en el número de Reynolds. La viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido para separarse unas de otras, es decir es la oposición de un fluido ...