Practica 9 Mecánica “Conservación de la cantidad de movimiento en choques”. PDF

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALEscuela Superior de Ingeniería Química e Industrias ExtractivasDepartamento de Formación Básica Laboratorio de Mecánica ClásicaPráctica núm. 9: “Conservación de la cantidad de movimiento en choques”.Nombre del profesor Ángel Piña Luna No. equipo: 7Nombre de los integran...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Departamento de Formación Básica Laboratorio de Mecánica Clásica

Práctica núm. 9: “Conservación de la cantidad de movimiento en choques”.

Nombre del profesor Ángel Piña Luna No. equipo: 7

Nombre de los integrantes: García Gómez Montserrat García Martínez Paola Guadalupe García Villagómez Claudia Itzel Gasca Santoyo David Reynaldo

Grupo: 1IM5

Fecha de entrega: 21 de diciembre de 2020

CICLO 21-1

1

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIS EXTRACTIVAS Departamento de Formación Básica, Ciclo Escolar 21/1 (sep 2020 – ene 2021) LABORATORIO DE FÍSICA: Mecánica Clásica & Electricidad y Magnetismo FORMATO DE EVALUACIÓN Grupo: 1IM5

Sección: A

Practica No. 9

Equipo: 7 Fecha: 21 de diciembre de 2020

Nombre de la práctica: “CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Profesor que evalúa: Ángel Piña Luna

Valor

Rubro PRESENTACIÓN

DE

LA

Retroalimentación del profesor PRÁCTICA

Puntaj e

O

BITÁCORA

1 punto

฀Portada con datos completos ฀Presentación del reporte (limpieza, orden) ฀Entrega de reporte a tiempo ฀Índice ฀Objetivos (general, por competencias y particular) ฀Diagrama a bloques por cada experimento

punto 1 punto 1 punto

฀Numeración de todas las páginas del reporte. Investigación con referencias ( 5 cuartillas)

Tablas completas con valores teóricos, experimentales y porcentajes de error (%E) *Rango aceptado: CÁLCULOS EXPERIMENTALES

2 puntos

฀ Fórmula, sustitución, operaciones y resultados (con unidades en sistema SI. ฀ Porcentaje de error (%E)

2

฀ Gráficas (se solicitan solo en algunas prácticas)

1 punto

Cuestionario

1 punto

Observaciones (mínimo media cuartilla)

2 puntos

Conclusiones (mínimo media cuartilla)

Total

Evaluación Final de la practica

3

INDICE

Objetivo general…………………………………………………………………………...5

Objetivo (Competencia)…………………………………………………………………. 5

Objetivos específicos……………………………………………………………………. 5

Metas y Aprendizajes……………………………………………………………………. 5

Material y Equipo………………………………………………………………………… 6

Diagrama De Bloques…………………………………………………………………… 7

Investigación……………………………………………………………………………… 8

Tablas experimentales y Cálculos experimentales…………………………………...13

Cuestionario……………………………………………………………………………… 16

Observaciones…………………………………………………………………………… 18

Conclusiones……………………………………………………………………………. 20

Referencias bibliográficas……………………………………………………………… 22

4

Objetivo General: El alumno comprobará el principio de la conservación de la cantidad de movimiento lineal en una colisión elástica y en una colisión inelástica de una dimensión.

Objetivo (Competencia): Esta competencia pretende desarrollar el pensamiento científico en los alumnos, a través de la observación, la experimentación, el análisis y la argumentación.

II. Objetivos específicos: 1. Explorará conocimientos previos adquiridos en salón de clase teórica. 2. Analizará los conceptos de momento lineal y la magnitud de las velocidades antes y después de choques entre dos masas, dichos choques se reproducirán en el laboratorio. 3. Analizará la conservación de la energía cinética en un choque elástico. 4. Analizará la deformación y compactación de masas en un choque inelástico. 5. Aplicará los conceptos de conservación de movimiento y de tiro parabólico. 6. Calculará las velocidades antes y después de choques. 7. Desarrollará la habilidad de trabajo en equipo, haciendo uso de los medios disponibles.

Metas de aprendizaje: 1.- Momento lineal 2.- Choque elástico, semielástico e inelástico 3.- Conservación de la energía 4.- Coeficiente de restitución 5.- Velocidad 6.- Cantidad de movimiento

5

III. Material y equipo:

Cantidad

Material

1

Equipo para choques.

1

Balín esférico con cuerda, 𝑚ଵ

1

Balín esférico sin cuerda, 𝑚ଶ

1

Papel carbón.

1

Regla graduada.

1

Balanza granataria

6

Diagrama de bloques.

7

Investigación.

El concepto de momento lineal se usa para denotar la inercia en movimiento. El momento lineal p de una partícula de masa m que se mueve con velocidad v, se define como el producto de la masa de un objeto por su velocidad:

Para una partícula en movimiento en el espacio, las componentes del momento lineal en cada dirección x, y y z son:

El momento lineal (muchas veces mencionado solo como momento) es una magnitud física vectorial porque la velocidad es un vector, su dirección es a lo largo de v, su unidad de medida en el SI es kg m/s. De esta definición se observa que el momento lineal de un cuerpo en movimiento puede ser grande si su masa es grande, como en el caso de la pelota más grande mencionada en el primer párrafo, si su velocidad es grande, o ambas lo son. Si un cuerpo está en reposo, su momento lineal es cero. Puesto que el movimiento es producido por fuerzas, si la masa es constante, se puede relacionar el momento lineal con la fuerza F que actúa sobre la partícula usando la segunda Ley de Newton:

Esta última ecuación dice que la fuerza neta sobre una partícula es igual a la rapidez de cambio del momento lineal de la partícula. Para el caso particular en que la fuerza neta es cero, esto es para una partícula en equilibrio de traslación, el momento lineal resultante de la partícula debe ser constante, ya que:

Un choque elástico es un choque en el cual no hay pérdida de energía cinética en el sistema como resultado del choque. Tanto el momento (ímpetu o cantidad de movimiento) como la energía cinética, son cantidades que se conservan en los choques elásticos. 8

Supón que dos tranvías parecidos viajan en direcciones opuestas con la misma rapidez. Chocan y rebotan sin ninguna pérdida en la rapidez. Este choque es perfectamente elástico porque no se pierde energía. En realidad, los ejemplos de choques perfectamente elásticos no forman parte de nuestra experiencia diaria. Algunos choques entre átomos en los gases son ejemplos de choques perfectamente elásticos. Sin embargo, en mecánica hay algunos ejemplos de choques en donde la pérdida de energía puede ser despreciable. Estos choques se pueden considerar como elásticos, aunque en realidad no son perfectamente elásticos. Los choques de bolas de billar rígidas o las bolas en un péndulo de Newton son dos de esos ejemplos. Un choque inelástico es en el que hay una pérdida de energía cinética. Mientras que en este tipo de choques se conserva el momento del sistema, la energía cinética no. Esto es porque una parte de la energía cinética se le transfiere a algo más. La energía térmica, sonora y deformaciones de los materiales son probables culpables. Supón que dos tranvías parecidos viajan uno hacia el otro. Chocan, pero como los tranvías están equipados con acopladores magnéticos, se juntan en el choque y quedan como una sola masa conectada. Este tipo de choque es perfectamente inelástico porque se pierde la mayor cantidad posible de energía cinética. Esto no significa que la energía cinética final sea necesariamente cero: el momento debe seguir conservándose. La mayoría de los choques en el mundo real están en algún punto entre ser perfectamente elásticos y perfectamente inelásticos. Una pelota que se deja caer desde una altura sobre una superficie suele rebotar de regreso hasta una cierta altura menor que, dependiendo de qué tan rígida sea la pelota. Tales choques son simplemente llamados choques inelásticos.

9

En física, el término conservación se refiere a algo que no cambia. Esto significa que la variable en una ecuación que representa una cantidad conservativa es constante en el tiempo. Tiene el mismo valor antes y después de un evento. En física hay muchas cantidades conservadas. A menudo son muy útiles para hacer predicciones en las que de otra manera serían situaciones muy complicadas. En mecánica hay tres cantidades fundamentales que se conservan: la energía, el momento y el momento angular. En los choques o anti choques (objetos que se separan repentinamente), se conserva la cantidad de movimiento del sistema en una determinada dirección si en esa dirección no existen fuerzas externas, o la fuerza externa neta es nula o las fuerzas externas implicadas no son de tipo impulsivo. En cambio, la conservación de la energía cinética (mecánica pues en un choque “instantáneo” no se cambia de posición/configuración) dependerá del tipo de choque/antichoque. El choque perfectamente elástico es aquél en el que se conserva la energía cinética del conjunto justo antes y justo después del choque. En cualquier otro choque (inelástico), se pierde energía (en forma de calor usualmente) siendo el caso límite el choque perfectamente inelástico o plástico donde la pérdida (o ganancia si fuera antichoque) es máxima. Recuerda el teorema del impulso mecánico: F ⋅△t=△p F→⋅△t=△p→ Si la fuerza resultante es nula, también será nula la variación el momento lineal, lo que equivale a decir que el momento lineal es constante: F =0 ⇒△p =0 ⇒p =cte→F→=0→⇒△p→=0→⇒p→=cte→ Si te fijas, la conservación de la cantidad de movimiento de un cuerpo equivale al Principio de inercia. Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula, su momento lineal o cantidad de movimiento es constante y si la masa del cuerpo es constante, su velocidad también lo es. Este razonamiento lo podemos expresar así: F =0 ⇒△p =0 ⇒mv =cte→F→=0→⇒△p→=0→⇒mv→=cte→ y si m=cte⇒v =cte→m=cte⇒v→=cte→

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La conservación de la cantidad de movimiento se puede generalizar a un sistema de partículas. Un sistema de partículas es un conjunto de cuerpos o partículas del que queremos estudiar su movimiento. La cantidad de movimiento o momento lineal de un sistema de partículas se define como la suma de las cantidades de movimiento de cada una de las partículas que lo forman: p =p 1+p 2+...+p np→=p→1+p→2+...+p→n Aunque la cantidad de movimiento del sistema permanezca constante, puede variar la cantidad de movimiento de cada partícula del sistema. El principio de conservación de la cantidad de movimiento es un principio fundamental que se cumple sin ninguna excepción y así se ha confirmado experimentalmente. El coeficiente de restitución representa cuando dos cuerpos chocan, sus materiales pueden comportarse de distinta manera según las fuerzas de restitución que actúen sobre los mismos. Hay materiales cuyas fuerzas restituirán completamente la forma de los cuerpos sin haber cambio de forma ni energía cinética perdida en forma de calor, etc. En otros tipos de choque los materiales cambian su forma, liberan calor, etc., modificándose la energía cinética total. Se define entonces un coeficiente de restitución (K) que evalúa esta pérdida o no de energía cinética, según las fuerzas de restitución y la elasticidad de los materiales.

K = Coeficiente de restitución [sin unidad] V1(0), V2(0) = Velocidades de los cuerpos 1 y 2 antes del choque V1(f), V2(f) = Velocidades de los cuerpos 1 y 2 después del choque K es un número que Si K = 0 choque Si 0 < K < Si K = 1 choque perfectamente elástico.

varía 1

entre 0 y 1. perfectamente inelástico. choque semielástico.

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Recordemos que la velocidad es una magnitud física que expresa la relación entre el espacio recorrido por un objeto, el tiempo empleado para ello y su dirección. Debido a que la velocidad también considera la dirección en que se produce el desplazamiento de un objeto, es considerada una magnitud de carácter vectorial. Así, la velocidad implica el cambio de posición de un objeto en el espacio dentro de determinada cantidad de tiempo, es decir, la rapidez, más la dirección en que se produce dicho movimiento. De allí que velocidad y rapidez no sean lo mismo. Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (m/s), e incluye la dirección del desplazamiento. La cantidad de movimiento o momento lineal es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad. La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.

p = Cantidad de movimiento [kg·m/s] m = Masa [kg] v = Velocidad [m/s] Unidad de cantidad de movimiento La cantidad de movimiento se mide en kg·m/s. Tiene la misma unidad que el impulso aunque sean conceptos diferentes.

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Cálculos.

13

14

15

Cuestionario.

Cuestionario Instrucciones: Subraye completamente la respuesta correcta 1. Magnitud vectorial que se define por el producto de la masa y la velocidad de un cuerpo: a) Energía Potencial (Ep) b) Cantidad de Movimiento lineal (P) c) Impulso (I) d) Energía Cinética (Ek)

2. Son unidades de la cantidad de movimiento lineal (P) en el Sistema Internacional: a) Kg m2 /s2 b) N-m c) Kg m/s2 d) Kg m/s

3. Fuerza que altera el movimiento de los cuerpos, actuando sobre estos en un intervalo de tiempo muy corto: a) De gravedad

b) Restauradora

c) Impulsiva

d) De fricción

4. La cantidad de movimiento lineal permanece constante en un sistema de dos partículas que interactúan; corresponde a la ley de la: a) Conservación de la cantidad de movimiento lineal b) Conservación de la Energía c) Inercia d) Acción y Reacción

5. ¿Cuáles son los tipos de colisiones o choques existentes? a) Frontal, lateral y trasero b) Elástico, inelástico y semielástico y semielástico d) Elástico, frontal e inelástico

c) Deformativo, inelástico

6. Es una medida del grado de conservación de la energía cinética en un choque entre partículas clásicas y representa la relación de las velocidades después del choque con las velocidades antes del choque: a) Coeficiente de elasticidad b) Coeficiente de resistencia c) Coeficiente de restitución (e) d) Coeficiente de fricción

7. La PTi = PTf , Eki ≠ Ekf , 0 < e < 1, Q ≠ 0 y las masas se separan; son características de una colisión: a) Elástica

b) Semielástica

c) Inelástica

d) Lateral

8. La PTi = PTf , Eki ≠ Ekf , e = 0, Q ≠ 0 y las masas quedan unidas; son características de una colisión: a) Semielástica

b) Frontal

c) Elástica

d) Inelástica 16

9. La PTi = PTf , Eki = Ekf , e= 1, Q = 0 y las masas se separan; son características de una colisión: a) Inelástica

b) Elástica

c) Semielástica

d) Trasera

10. En tu experimentación, ¿Qué tipo de movimiento adquiere la m2 después del choque? a) Tiro parabólico

b) Caída libre

c) MRUA

d) MRU

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Observaciones: García Gómez Montserrat: García Martínez Paola Guadalupe: En la práctica número nueve pude realizar con éxito cada uno de los objetivos, mencionados al principio de la práctica, así como la simulación completa. Aprendiendo el significado y aplicación de la conservación de la cantidad de movimiento en choques, por medio de la experimentación que observamos en el video proyectado por el profesor Ángel Piña y porque, nos brindó los datos de las mediciones directas (experimentales). Tras analizar el experimento observamos que la dispersión en la distribución de las marcas dejadas por los balines sobre el papel calca no fue precisa dado que la altura que se consideró por medio de la regla graduada se presentaron errores de paralaje, además, no utilizamos instrumentos especializados en la medición de velocidad y fuerza al momento de soltar el balín esférico con cuerda, así mismo con el balín esférico sin cuerda, no fue precisa la ubicación de esta en el equipo para choques. Por lo que yo sugeriría establecer una altura adecuada y un distanciamiento no prolongado, para que con nitidez y mayor exactitud establezcamos las medidas correspondientes y, por consiguiente, menor dispersión en las marcas. En esta práctica el choque elástico fue quien despampanantemente nos enseñó su comportamiento, que, de acuerdo a nuestro sentido visual, escudriñamos que cuando aplicamos una velocidad a los balines y de manera matemática obtenemos una igualdad tanto en la conservación del movimiento como en la energía cinética, se trataría del ya mencionado, choque elástico. García Villagómez Claudia Itzel: Con lo expuesto en esta práctica virtual número nueve pude observar los tipos de movimiento que se lleva a cabo cuando se suelta la bola y colisiona con la que se encuentra en reposo, donde puedo identificar que en esa primera parte fue movimiento circular uniformemente acelerado ya que se puede apreciar como se desplaza en un cuarto de círculo y en la segunda parte donde cae la bola en reposo después de la colisión se lleva a cabo una trayectoria parabólica. En la experiencia fue una colisión elástica lo que indica que la energía cinética total del sistema es la misma antes y después de la colisión. Asi mismo en esta experiencia se llevo a cabo la colisión lineal osea unidimencional, es decir, solo en el eje x; el colocar el papel carbón fue de gran ayuda ya que se puede identificar con facilidad las distintas posiciones de las cinco colisiones.

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Gasca Santoyo David Reynaldo: Pude observar como todas las semanas que el profesor empieza a dar parte de la teoría que conlleva la práctica además vimos sus fórmulas correspondientes, también cada uno de los tipos de colisiones que existen, como lo es el choque elástico, choque inelástico y el choque perfectamente inelástico y también vimos la conservación del movimiento lineal. Acabando de explicar los conceptos el maestro nos explicó los cálculos correspondientes, para la experiencia 9.1, y después prosiguió con los datos experimentales ya que no se cuentan con cálculos antes del choque y así sucesivamente con los datos de la práctica para que posteriormente pusiera un video de la práctica donde el otro maestro empezó a pesar las 2 masas, donde la segunda masa la ponen en reposo sobre una plataforma, a la masa 1 amarrarla al arco pero que esta no tuviera fricción sobre la caja pero dijo que esta estuviera en el centro de la masa 2 lo más alineado posible, esto en un sistema de tipo movimiento parabólico. Repetir en 5 alturas diferentes la experiencia. Hay que tener cuidado de hacerlo todo correcto ya que, si cometemos el mínimo error en la posición de las masas en nuestro sistema, pues vamos a tener mal nuestros cálculos correspondientes a esta práctica.

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Conclusiones: García Gómez Montserrat: García Martínez Paola Guadalupe: Finalmente podemos concluir que un choque elástico ideal no tiene pérdida de energía cinética en el sistema como resultado del choque. Tanto el momento (ímpetu o cantidad de movimiento) como la energía cinética, son cantidades que se conservan en los choques elásticos. Supóngase que dos tranvías parecidos viajan en direcciones opuestas con la misma rapidez. Chocan y rebotan sin ninguna pérdida en la rapidez. Este choque es perfectamente elástico porque no se pierde energía. En realidad, los ejemplos de choques perfectamente elásticos no forman parte de nuestra experiencia diaria. Algunos choques entre átomos en los gases son ejemplos de ...