Practica 9 Movimiento armónico simple PDF

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OBJETIVO:
Determinar la relacion matematica entre el periodo deoscilacion, T, de un péndulo simple, con a) la masa, m del péndulo, b) la longitud, l, del péndulo....

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PRACTICA NO. 9 MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE OBJETIVO: Determinar la relacion matematica entre el periodo deoscilacion, T, de un péndulo simple, con a) la masa, m del péndulo, b) la longitud, l, del péndulo. Material:         

Marco básico Fisher Contadora de oscilaciones Sensor opto eléctrico de oscilaciones Portal electromagnético Tornillos Nuez giratoria Esfera metálica con sistema de sujeción Cuerda intercambiable Cinta métrica.

Fundamento: Movimiento armónico simple El movimiento armónico simple, también denominado movimiento vibratorio armónico simple, es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto. En el movimiento armónico simple la fuerza que actúa sobre el móvil es directamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición de equilibrio, donde la fuerza es nula. Esta fuerza va siempre dirigida hacia la posición de equilibrio y el móvil realiza un movimiento de vaivén alrededor de esa posición.

Movimiento armónico Es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto.

Péndulo simple

Es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. Periodo Este término se utiliza regularmente para designar al intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo, o simplemente el espacio de tiempo que dura algo. Oscilación Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica. Oscilación, en física, química e ingeniería es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio. Péndulo Es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.

Aplicaciones de Movimiento Armónico

El movimiento armónico simple es el movimiento más sencillo (fácil de describir y manipular, etc) para una partícula que oscila en una única dimensión. La utilidad de esto es que gracias a descomposición en serie de Fourier podemos describir oscilaciones en una dimensión como un conjunto de oscilaciones armónicas simples sobrepuestas. En los casos en que haya una oscilación predominante quizá podamos obviar las demás introduciendo y simplificar el movimiento como un movimiento oscilatorio armónico simple. Por eso para buscar ejemplos de uso del movimiento armónico simple nos basta con buscar elementos que oscilen en una dimensión. Luego de estos ejemplos algunos se amoldarán más a un movimiento armónico simple y otros lo harán peor. Generalmente los movimientos oscilatorios se pueden obtener ante perturbaciones de un sistema en equilibrio. (Perturbar sería sacar al sistema de su estado de equilibrio). Un ejemplo clásico de movimiento armónico simple es el movimiento que describiría una sombra generada por un punto de una rueda que esté girando si la sombra se mueve por una línea recta y la fuente de luz es muy lejana. Otro ejemplo clásico es el movimiento que describe un objeto suspendido de un muelle cuando se le saca del estado de equilibrio y en ausencia de rozamientos. El movimiento en vertical que realizaría la punta de la aguja de un tocadiscos (el típico con el disco horizontal). Cuando se está reproduciendo una "nota pura" (de una frecuencia concreta). Otro ejemplo más sofisticado es la proyección sobre una línea horizontal del extremo de un péndulo. Realmente no describe un movimiento armónico simple pero si uno muy aproximado. Tanto más aproximado cuanto más pequeña es la amplitud de la oscilación del péndulo. Un péndulo simple es un sistema constituido por un objeto material, llamado lenteja, suspendido de un hilo, que se considera inextensible y sin masa, y sujeto a un punto fijo en uno de sus extremos. La única acción externa ejercida sobre este sistema es el peso del objeto, que alcanza el equilibrio en una posición perfectamente vertical, donde el peso compensa exactamente la tensión del hilo. Si se desvía la posición del cuerpo un cierto ángulo con respecto a la vertical, empieza a oscilar en un movimiento que se asemeja bastante, al movimiento armónico simple cuando los ángulos de desplazamiento son pequeños. En la naturaleza son frecuentes las oscilaciones periódicas que no se corresponden con movimientos armónicos simples, sino que pueden describirse como la superposición de movimientos con frecuencias que son múltiplos unas de

otras. Estas clases de oscilaciones reciben el nombre de movimientos armónicos compuestos. El movimiento en vertical de un objeto flotante sobre la superficie del agua es un ejemplo similar al péndulo. El que la aproximación sea mejor o peor depende de si hay ondas en el agua (similar al caso del tocadiscos) o si el objeto reacciona ante una perturbación (similar al muelle o el péndulo, y dependiente de la geometría del objeto, etc.). Una buena aplicación es la que utilizan en puentes colgantes (muy largos), en la cual se considera la fuerza del viento que puede provocar la caída del puente por un movimiento armónico. Entonces lo que hacen es tomar precauciones para que el puente no entre en ese tipo de movimiento. Arreglo Experimental:

Procedimiento: 1. Se instala el equipo 2. Se mide la longitud del hilo y se pesa la esfera de metal 3. Primero se coloca el soporte en la barra de aluminio del marco básico, y se introduce, el portaelecromagneto en el soporte y se ajusta con el tornillo de nuez giratoria y se conecta a la contadora de oscilaciones. 4. Se coloca el segundo soporte en la barra de aluminio, del marco básico, tomando como referencia, la altura del soporte del portaelectromagneto y se coloca el sensor optoelectronico de oscilaciones y se conecta a la contadora de oscilaciones 5. Después se coloca la esfera de metal a la altura determinada 6. Se enciende la contadora de oscilaciones, se imprime el botón de inicio, y después debe trabajar en el modo 1,2 se mueve la esfera, hacia el electromagneto, a que imanice la esfera de metal y se suelta esta debe de pasar por el “centro” del sensor optoelectronico 7. Se registran las mediciones requeridas por el instructor, y si son menores que el periodo marca, se establecen otras y se oprime el botón de inicio. 8. Registrar las lecturas de tiempo acumulado=TA y periodo=P, en la contadora de oscilaciones. 9. Realizar varias lecturas del paso 8, para obtener un promedio de TA y P. 10. Repetir los pasos del 2 al 9, se varia la longitud del trozo de hilo y la masa del péndulo se considera constate modificando la altura de la esfera de metal. Datos obtenidos: -

Longitud del hilo Ciclos de oscilación Tiempo acumulado Periodo

Tratamiento de datos: Se usaron 2 formulas fundamentales para este tipo de procedimientos: La ecuación de movimiento que es: w=

√g l

Y la ecuación para obtener el periodo: t=

2π w

Se sustituyó cada valor obtenido para llegar a los datos finales.

Resultados obtenidos: Longitud: Ciclos de oscilación. 10 20 30 40 50 60

Tiempo acumulado. 11.01 22.01 33.02 44.02 55.03 66.03

Periodo. 1.0071 1.007 1.014 1.09 1.0999 1.0001

Tiempo acumulado. 12.66 25.32 37.97 50.63 63.29 75.94

Periodo. 1.26 1.2658 1.2658 1.2658 1.2658 1.2655

Longitud 2: Ciclos de oscilación. 10 20 30 40 50 60

Sugerencias y observaciones.

Jaquelin: Debería haber un material para cada equipo, ya que así se podría visualizar mejor.

Jonathan: Es mejor cuando solo se realiza una practica por clase, por que así se aprende mas de ella.

Ruben: Se ajusta con el tornillo de nuez giratoria y se conecta a la contadora de oscilaciones.

Brandon: Se deben registrar en cada momento las mediciones requeridas.

Felipe: Se tiene que realizar varias veces las mediciones de tiempo acumulado y de periodo.

Bárbara: Se varía la longitud de trozo de hilo y la masa del péndulo se considera constante modificando la altura de la esfera de metal.

En general fue molesto que solo hubiera un material para toda la clase, ya que no se pudo apreciar muy bien la practica. Conclusiones. Jaquelin: Un péndulo siempre consiste de una masa m, suspendida por una cuerda de longitud.

Jonathan: Si el péndulo simple se pone en movimiento, este será el de un oscilador armónico.

Ruben: el movimiento se efectuara en un plano vertical.

Brandon: si el péndulo se pone a cierto ángulo, el diagrama se dibuja inclinado.

Felipe: la masa realiza un movimiento oscilatorio sobre el arco.

Bárbara: Se debió registrar siempre en cada momento el tiempo acumulado y periodo.

En general se logro el objetivo de la practica, que era determinar la relación entre el periodo de oscilación de un péndulo simple.

Bibliografía 

www.monografias.com › Física

 

es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_armónico_simple es.wikipedia.org/wiki/Péndulo

 www.hiru.com/fisica/el-pendulo-movimientos-armonicos-compuestos

 ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061127085646AAQEdq2 

ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061127085646AAQEdq2...