Practica de reometria PDF

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reología al estudio de la deformación y el fluir de la materia. Se define reología como: estudio de los principios físicos que regulan el movimiento de los fluidos. La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deforma...

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DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL ACADEMIA DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE

PROFESOR: BENJAMÍN MARCOS MARÍN SANTIBAÑEZ FECHA DE ENREGA: VIERNES 16 DE ABRIL DEL 2021

PERIODO 21/2

Academia de operaciones unitarias Laboratorio de Fundamentos de fenómenos de transporte Práctica “Determinación de la viscosidad de líquidos” (REOMETRÍA)

2. 2.-Introducción -Introducción Se denomina reología al estudio de la deformación y el fluir de la materia. Se define reología como: estudio de los principios físicos que regulan el movimiento de los fluidos. La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales, dichas ecuaciones son, en general, de carácter tensorial. Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa. Algunas de las propiedades reológicas más importantes son: • • • •

Viscosidad aparente (relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte) Coeficientes de esfuerzos normales Viscosidad compleja (respuesta ante esfuerzos de corte oscilatorio) Módulo de almacenamiento y módulo de pérdidas (comportamiento visco elástico lineal) Funciones complejas de visco elasticidad no lineal.

Los estudios teóricos en reología en ocasiones emplean modelos microscopios para explicar el comportamiento de un material. Por ejemplo, en el estudio de polímeros, éstos se pueden representar como cadenas de esferas conectadas mediante enlaces rígidos o elásticos. Figura 1. Grafica del comportamiento reológico de diferentes tipos de fluidos

Reómetro. Denominado también Viscosímetro, es un instrumento empleado para medir la viscosidad y algunos otros parámetros de flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una fórmula para medir la viscosidad de los fluidos, postuló que dicha fuerza correspondía al producto del área superficial del líquido por el gradiente de velocidad, además del producto de un coeficiente de viscosidad. En 1884 Poiseuille mejoró la técnica estudiando el movimiento de líquidos en tuberías. Figura 2. reómetro

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Viscosidad. La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Muchos líquidos simples se clasifican como newtonianos, lo que significa que su viscosidad es independiente de la cantidad de esfuerzo cortante aplicado. Conforme la complejidad del líquido aumenta, por ejemplo, mediante la inclusión de burbujas, gotas, partículas o polímeros, los líquidos pueden asumir un comportamiento más complejo y mostrar una respuesta no newtoniana, en la que la viscosidad depende de la cantidad de cizallamiento aplicado. Estos tipos de líquidos son generalmente llamados líquidos estructurados o líquidos complejos y su comportamiento puede describirse mejor usando un reómetro, ya que este puede medir una gama más amplia de viscosidades en un rango más amplio de tasas de cizallamiento, tensión de cizallamiento y temperatura, que un simple viscosímetro. Este tipo de comportamiento no newtoniano es común a muchos productos industriales y comerciales, incluidos la pasta de dientes, la mayonesa, las pinturas, los cosméticos y los cementos, que por lo general son líquidos en los que la viscosidad disminuye con el aumento del esfuerzo cortante, aunque, en algunos líquidos muy estructurados puede darse un engrosamiento viscosidad

Viscosímetro de cilindros concéntricos Para determinar si el fluido es newtoniano o no, es necesario obtener la curva de flujo y encontrar la relación que existe entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación. Entonces, es importante determinar estas expresiones para el viscosímetro de cilindros concéntricos, ya que éstas varían en función de la geometría del aparato que se utiliza para la caracterización del fluido. El flujo de un fluido en el viscosímetro de cilindros concéntricos es una situación de corte simple. En este caso el cilindro interno, también llamado vástago, se mueve a una velocidad angular constante Ω, mientras que el cilindro externo, llamado comúnmente copa, se encuentra en reposo, entre ellos se encuentran el fluido a caracterizar. El movimiento del cilindró interno se produce por la torca ejercida por la masa colocada en la porta pesas que desciende por la acción de la gravedad. Figura 3. Viscosímetro de cilindros concéntricos

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3. 3.-- Experimentación 3.1.- Equipo y material utilizado. Equipo. Viscosímetro de cilindros concéntricos Copas de medición Motor de corriente controlada

Cople para el acoplamiento de geometría de cilindros concéntricos

Control de temperatura por recirculación de líquidos

Copa se inserta por la parte inferior

Figura 4. Viscosímetro Anton-Paar (usado para esta experimentación)

Material utilizado Nombre Jarabe de maíz (karo)

Glicerina

champú (caprice)

Propiedades Edulcorante líquido, creado a partir del almidón o fécula de maíz.

Precauciones No exceder su consumo

Líquido incoloro, con olor ligero. Su punto de fusión es igual a 20 °C. Tiene una densidad específica igual a 1.2613 g/mL a 20°C. Es soluble en agua y acetona. Tiene una presión de vapor igual a 1.58x10-4 mm Hg a 25 °C y una constante de la ley de Henry igual a 1.73x10-8 atm m3/mol a 25 °C

Inhalación: Proporcionar aire fresco. Si aparece malestar o en caso de duda consultar a un médico. Contacto con la piel: Aclararse la piel con agua/ducharse. Contacto con los ojos Aclarar cuidadosamente con agua durante varios minutos.

Apariencia: Líquido verde, olor: Flores o Eucalipto, solubilidad en agua y otros disolventes: Totalmente soluble en agua, viscosidad: 4,000- 5,000 cps, Agentes extintores: Todos (CO2, polvo químico, espuma), pH: 6.5-7.0, estado de agregación a 25°c y 1 atm.

Puede causar irritación gastrointestinal. Engrandes dosis puede causar náuseas, vómito o diarrea

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3.2.- Expe Experimentos rimentos realizado. Lavar bien la geometría y el empaque.

Encender el reómetro y progeramarlo a la temperatura requerida

Preparación de muestras

Montar el empaque con la geometría en el reómetro.

Introducir la geometría en el empaque

Aforar el empaquede la geometría conla sustancia autilizar.

Programar el reómetro mediante la computadora con las condiciones para la experimentación.

Experimentamos con campos de esfuerzos definidos a cierto intervalo de tiempo, para cada fluido. Con el jarabe de maíz a una presión de entre 10 a 200 Pa, se hizo10 mediciones con intervalos de 10 segundos, sumando un total de 100 segundos de experimentación. De igual manera se realiza con el champú, a presión de 5 a 70 Pa, con 19 mediciones de 20 segundos.

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3.3. 3.3.-- Datos experimentales. Datos de flujo del fluido champú verde (Caprice) obtenidos a T = 23 °C Rapidez de Esfuerzo de corte (1/s) corte (Pa) 1.07 5.01 5.80 1.24 6.72 1.44 7.78 1.67 9.00 1.93 2.25 10.40 12.10 2.63 3.07 14.00 16.20 3.60 4.21 18.70 21.70 4.95 5.85 25.10 29.10 6.94 33.60 8.28 9.97 39.00 45.10 12.10 15.00 52.50 60.50 19.10 25.50 70.00

Datos de flujo de glicerina obtenidos a T = 25 °C Rapidez Esfuerzo de corte de corte (1/s) (Pa) 10 11.36 13.9 15.44 19.5 21.91 30.11 27.1 43.07 37.9 60.00 52.8 82.81 73.7 115.73 103 160.67 143 224.72 200

Datos de flujo del fluido jarabe de maíz (Karo) obtenidos a T = 23 °C Rapidez de Esfuerzo de corte (1/s) corte (Pa) 10 3.74 13.9 5.22 19.5 7.29 27.1 10.13 37.9 14.18 52.8 19.7 73.7 27.55 103 38.42 143 53.5 74.7 200

3. 3.4 4 cálculos Para champú 1.- Obtener el valor de 𝜂 → 𝜂 =

𝜏(𝑃𝑎) 1 𝛾󰇗 ( ) 𝑠

Sustituyendo los primeros 3 valores 1.- 𝜂 =

5.01(𝑃𝑎)

= 4.682

2.- 𝜂 =

5.80(𝑃𝑎)

= 4.677

3.- 𝜂 =

6.72(𝑃𝑎)

= 4.666

1

1.07(𝑠 ) 1 𝑠

1.24( ) 1 𝑠

1.44( )

# 1.2.3.4.5.6.7.8.9.-

𝜼

4.682 4.677 4.666 4.658 4.663 4.622 4.600 4.560 4.5

# 10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.-

𝜼 4.441 4.383 4.290 4.193 4.057 3.911 3.727 3.5 3.167 2.745

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2.- Para obtener “x” y “y”

# Calculando X Sustituyendo en los primeros 3 valores. 1.- 𝑥 = log10(1.07) = 0.068 2.- 𝑥 = log10(1.24) = 0.215

3- 𝑥 = log10(1.44) = 0.365 𝑁

1.2.3.4.5.6.7.8.9.-

𝒙 0.029 0.093 0.158 0.223 0.286 0.352 0.420 0.487 0.556

∑ 𝑥1 = 12.396

# 10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.-

𝒙 0.624 0.695 0.767 0.841 0.918 0.999 1.083 1.176 1.281 1.407

𝑖=1

# Calculando Y

Sustituyendo en los primeros 3 valores. 1.- 𝑥 = log10(5.01) = 0.700 2.- 𝑥 = log10(5.80) = 0.763

3- 𝑥 = log10(6.72) = 0.827

1.2.3.4.5.6.7.8.9.-

𝒚 0.700 0.763 0.827 0.891 0.954 1.017 1.083 1.146 1.210

𝑁

# 10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.-

𝒚 1.272 1.336 1.400 1.464 1.526 1.591 1.654 1.720 1.782 1.845

∑ 𝑦1 = 24.182

𝑖=1

3.- Calculo xy

Sustituyendo en los primeros 3 valores. 1.- (0.068 ∗ 1.611) = 0.021 2.- (0.215 ∗ 1.758) = 0.071 3.- (0.365 ∗ 1.905) = 0.131 𝑁

∑ 𝑥1 𝑦1 = 18.448

𝑖=1

# 1.2.3.4.5.6.7.8.9.-

𝒙𝒚 0.021 0.071 0.131 0.198 0.272 0.358 0.455 0.558 0.673

# 10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.-

𝒙𝒚 0.794 0.928 1.074 1.232 1.401 1.589 1.791 2.023 2.282 2.595

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4.- Calculo de 𝑥 2

#

Sustituyendo en los primeros 3 valores.

1.2.3.4.5.6.7.8.9.-

1.- 0.0682 = 0.001

2.- 0.2152 =0.009

3.- 0.3652 = 0.025 𝑁

∑ 𝑥2 = 11.20

𝑖=1

𝒙𝟐 0.001 0.009 0.025 0.050 0.082 0.124 0.176 0.237 0.309

𝒙𝟐

# 10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.-

0.390 0.482 0.589 0.708 0.843 0.997 1.172 1.383 1.641 1.98

5.- Para obtener a y b

𝑎= 𝑏=

𝑁 ∑ 𝑁𝑖=1(𝑥1 𝑦1 )−∑ 𝑁𝑖=1 𝑥1 ∑𝑁𝑖=1 𝑦1 𝑁 ∑𝑁𝑖=1 𝑥2−(∑𝑁𝑖=1 𝑥1)2 𝑁 𝑁 𝑁 ∑𝑖=1 𝑥2 ∑ 𝑁 𝑖=1 𝑦1 −∑ 𝑖=1 𝑥1 ∑𝑖=1 (𝑥1 𝑦1 )

𝑁 ∑𝑁𝑖=1 𝑥2 −(∑𝑁𝑖=1 𝑥1 )2

=

=

19∗18.448−(12.396∗24.182) 2

(19∗11.20)−(12.396)

(11.20 ∗24.182 )−(12.396 ∗18.448) 2

19∗11 .20−(12.396 )

= 0.859

= 0.7123

*estos cálculos se realizan de igual manera para el jarabe y la glicerina*

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4. 4.-- resultados y análisis 4.1.- Tabla de resultados para champú 𝑹𝒂𝒑𝒊𝒅𝒆𝒛 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆 (𝟏/𝒔) 1.07

𝑬𝒔𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆 (𝑷𝒂) 5.01

1.24 1.44

𝜼

𝒙

𝒚

𝒙𝒚

𝒙𝟐

4.682

0.029

0.700

0.021

0.001

5.80 6.72

4.677 4.667

0.093 0.158

0.763 0.827

0.071 0.131

0.009 0.025

1.67

7.78

4.659

0.223

0.891

0.198

0.050

1.93

9.00

4.663

0.286

0.954

0.272

0.082

2.25

10.40

4.622

0.352

1.017

0.358

0.124

2.63 3.07

12.10 14.00

4.601 4.560

0.420 0.487

1.083 1.146

0.455 0.558

0.176 0.237

3.60

16.20

4.500

0.556

1.210

0.673

0.309

4.21

18.70

4.442

0.624

1.272

0.794

0.390

4.95

21.70

4.384

0.695

1.336

0.928

0.482

5.85 6.94

25.10 29.10

4.291 4.193

0.767 0.841

1.400 1.464

1.074 1.232

0.589 0.708

8.28

33.60

4.058

0.918

1.526

1.401

0.843

9.97

39.00

3.912

0.999

1.591

1.589

0.997

12.10

45.10

3.727

1.083

1.654

1.791

1.172

15.00 19.10

52.50 60.50

3.500 3.168

1.176 1.281

1.720 1.782

2.023 2.282

1.383 1.641

25.50

70.00

2.745

1.407

1.845

2.595

1.98

12.396

24.182

18.448

11.20 0.71229

Suma= a=

0.859043

b=

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4. 4.1.11.1- Graficas de curvas para el champú CURV A DE FLU JO CHAMPÚ CURVA FLUJO 90.00

ESFUERZO DE CORTE (Pa)

80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00

y = 2.8688x + 5.6354 R² = 0.9673

10.00

0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

RAPIDEZ DE DEFORMACIÓN (1/S) CURVA DE FLUJO

Lineal (CURVA DE FLUJO)

CURVA ISCOSIDA SIDAD CHAMPÚ CURV A DE VISCO SIDA D CH AMPÚ 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0.000 -2.00 -1.000

-2.000

y = -0.0834x + 4.7876 R² = 0.9965 3.00

8.00

13.00

18.00

23.00

28.00

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CURV FLUJO LOG) CHAMPÚ CUR VA DE FLU JO (LO G) CHAM PÚ 2.000

1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400

y = 0.859x + 0.7123 R² = 0.9938

0.200 0.000 0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

Log(Rapidez de corte) (1/s) Series1

Lineal (Series1)

CURVA FLUJO ESCA CALA OGARITMICA) CHAMP AMPÚ CURV A DE FLU JO (ES CA LA L OGARITM ICA)CH AMP Ú 100.00

ESFUERZO DE CORTE (Pa)

Log(Esfuerzo de corte) (Pa)

1.800

10.00

y = 2.8688x + 5.6354 R² = 0.9673

1.00 1.00

10.00 RAPIDEZ DE DEFORMACIÓN (1/S) CURVA DE FLUJO

Lineal (CURVA DE FLUJO)

1.600

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4. 4.2.2.- Tabla de resultados para Jarabe de maíz (Marca karo) 𝑹𝒂𝒑𝒊𝒅𝒆𝒛 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆 (𝟏/𝒔)

𝑬𝒔𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆 (𝑷𝒂)

3.74 5.22 7.29

𝜼

𝒙

𝒙𝒚

10

2.674

0.573

1.000

0.573

0.328

13.9

2.663 2.675

0.718 0.863

1.143 1.290

0.820 1.113

0.515 0.744

2.675

1.006

1.433

1.441

1.011

𝒚

𝒙𝟐

10.13

19.5 27.1

14.18

37.9

2.673

1.152

1.579

1.818

1.326

19.7

52.8

27.55 38.42

73.7

2.680 2.675

1.294 1.440

1.723 1.867

2.230 2.689

1.676 2.074

2.681

1.585

2.013

3.189

2.511

53.5

103 143

2.673

1.728

2.155

3.725

2.987

74.7

200

2.677

1.873

2.301

4.311

3.509

Suma= a(n)=

12.231 1.0001

16.504

21.910 b=

16.682 0.4261

4.2.1. 4.2.1.-- Graficas de curvas para eell jarabe de maíz CURV CURVA FLUJO JARABE MAIZ A DE FLU JO JARAB E DE MA IZ

Esfuerzo de corte (Pa)

250 y = 2.6769x - 0.0193 R² = 1

200 150 100 50 0 0

10

20

30

40

50

Rapidez de corte (1/s) curva de flujo

Lineal (curva de flujo)

60

70

80

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CURV A DE VISCO SIDA D JA RAB E DE MA IZ CURVA ISCOSIDA SIDAD JARAB RABE MAIZ 4.000

Viscosidad de corte (Pa -s)

3.500 3.000 2.500

2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0

10

20

30 40 50 60 70 Rapidez de corte (1/s) curva de viscosidad Lineal (curva de viscosidad)

80

CURV CURVA A DE FLU FLUJO JO (LO LOG) G) JARABE DE MAIZ 3.000

Log(Esfuerzo de corte) (Pa)

2.500

y = 1.001x + 0.4261 R² = 1

2.000 1.500 1.000

0.500 0.000 0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

Log(Rapidez de corte) (1/s) locurva de flujo (log)

Lineal (locurva de flujo (log))

1.600

1.800

2.000

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CURV A DE FLU JO JARAB E DE MA IZ CURVA FLUJO JARABE MAIZ OGARITM RITMICA) (ESCALA LOGA RITM ICA)

Esfuerzo de corte (Pa)

500

50

5

y = 2.6769x - 0.0193 R² = 1 0.5
...