Práctica no. 10 Pérdidas secundarias PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓNMecánica de fluidosHugo Portilla VázquezPráctica 9. Pérdidas primariasSemestre 2021-IIGrupo 8061Hernandez Leyva DiegoOBJETIVODeterminar en forma experimental y teórica, las pérdidas de energía secundaria (también llamadas l...

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN Mecánica de fluidos Hugo Portilla Vázquez Práctica 9. Pérdidas primarias

Semestre 2021-II Grupo 8061 Hernandez Leyva Diego 317338065

OBJETIVO Determinar en forma experimental y teórica, las pérdidas de energía secundaria (también llamadas locales o menores) ocasionadas por los accesorios y los cambios de dirección del flujo. INTRODUCCIÓN En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción del conducto. Los demás tipos de pérdidas generalmente son pequeñas en comparación, y por consiguiente se hace referencia a ellas como pérdidas menores. Las pérdidas menores ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida, como sucede con una válvula. La energía se pierde bajo estas condiciones debido a fenómenos físicos bastante complejos. La predicción teórica de la magnitud de estas pérdidas también es compleja, y por lo tanto normalmente se usan datos experimentales. (Moot, 1994) Una tubería de una longitud mayor de 30 metros un poco, más o menos, genera significativamente más perdida por fricción en su longitud que las causadas por las condiciones de entrada y salida de los accesorios que en ellas se encuentren. Las tuberías más cortas tienen relativamente menos pérdidas por fricción, y en comparación, las perdidas locales pueden ser importantes. (Simon, 1983). Se sabe que las pérdidas secundarias en los accesorios de tubería son proporcionales a la energía ฀฀ 2

cinética, 2฀฀ (m). La constante de proporcionalidad se determina generalmente por experimentos de laboratorio con cada tipo de accesorio. Sobre esta base, la energía que se pierde por un accesorio se calcula con la siguiente ecuación. ฀฀ 2 (1) ℎ฀ ฀ = ฀ ฀ 2฀฀

Donde ฀฀ [adimensional] es la constante de proporcionalidad. Los valores de ฀฀ para algunos accesorios comunes se encuentran listados en libros de hidráulica o de mecánica de fluidos. Al final de la practica (tabla 5), se muestra un listado para algunos accesorios comunes. La velocidad se debe sustituir en la ecuación 1, “es generalmente la velocidad en la tubería antes del accesorio, a menos que se especifique lo contrario”. (Simon, 1983)

Longitud equivalente (฀฀equivalente ). Puede que sea conveniente en algunos casos convertir las pérdidas secundarias en una “longitud equivalente de tubería”, la misma que se puede adicionar a la longitud de la tubería considerada. Esto se logra igualando la ecuación de Darcy-Weisbach, y la ecuación 1, lo que resulta. (2)

฀฀equivalente =

Donde ฀฀ es la constante de proporcionalidad de la tabla 1 ฀฀ es el diámetro de la tubería ฀฀ es el factor de fricción SUSTANCIAS POR EMPLEAR Aire MATERIAL • Instalación de tubería del laboratorio. • Tubo de Prandtl • Flexómetro 2

฀฀∙฀฀ ฀ ฀

PROCEDIMIENTO 1. Identifique el equipo y realice un dibujo de este (figura 1). 2. Identifique los accesorios instalados y sus diámetros. 3. Numerar los accesorios de la tubería y los respectivos manómetros diferenciales. 4. Practicar antes de experimentar, el número de vueltas que tiene la válvula de compuerta, desde totalmente abierta hasta totalmente cerrada, para qué al momento de efectuar la prueba, el rango de esta válvula sea igualmente dividido en un mínimo de cuatro aberturas evitando el cierre total, condición a la cual no se obtiene resultados. Iniciar la prueba con la válvula totalmente abierta. 5. Energizar el motor del turbo soplador y esperar aproximadamente como un minuto, para que este alcance su velocidad de operación, nunca opere el equipo si la válvula se encuentra totalmente cerrada. 6. Registre en la tabla 1 de lecturas la presión dinámica al final de la tubería, mediante el tubo de Plandtl, procurando que la parte horizontal del mismo esté paralela a las líneas de flujo en la descarga y al centro de este. 7. Registrar en la tabla 1 de lecturas las alturas de los manómetros diferenciales de cada accesorio en todo el recorrido de la tubería; así como la temperatura del aire. 8. Gire la válvula de compuerta ¼ en dirección de cierre. 9. Repita los pasos 6 al 8, para los siguientes rangos de abertura de la válvula. 10. Apague el turbo soplador y abra totalmente la válvula abierta. LECTURAS TABLA 1. LECTURA PARA ACCESORIOS Accesorio Abertura de la válvula

Reducción campana de 4’’ a 2’’ ∆฀฀1 (cm)

Completamente 30.4 abierta

Codo de 90

Válvula de compuerta

Tubo de Prandtl

Codo de 45

Codo de 45

Codo de 90

∆฀฀2 (cm)

∆฀฀1 (cm)

∆฀฀2 (cm)

∆฀฀1 (cm)

∆฀฀2 (cm)

∆฀฀1 (cm)

∆฀฀2 (cm)

∆฀฀1 (cm)

∆฀฀2 (cm)

∆฀฀1 (cm)

∆฀฀2 (cm)

27.5

26

24

25

23.7

21.7

20.2

18.6

18.5

12.2

1.8

2.1

∆฀฀ (cm)

Abierta (3/4)

30.4

28.1

25.7

24.8

26.5

24.1

22.2

21.1

19.4

19.4

13.8

0.9

1.8

Abierta (1/2)

30

28.1

28

26.1

29.3

29

24.2

23.8

22.5

22.3

18.2

0.7

1.5

Temperatura del aire 25˚C

Temperatura del agua 24˚C Alturas de columna de agua

∆฀฀1 es la altura de la columna de agua antes del accesorio ∆฀฀2 es la altura de la columna de agua después del accesorio

3

TABLA 2

4

TABLA 3

5

TABLA 4. COEFICIENTES DE RUGOSIDAD ABSOLUTA (฀฀)

Rugosidad absoluta (฀฀). [mm]

Tipo de tubería

Rugosidad absoluta (฀฀). [mm]

Tipo de tubería

Vidrio o latón estirado

0.001

Hierro galvanizado

0.15 a 0.20

Latón industrial

0.025

Fundición corriente nueva

0.25

Acero laminado nuevo

0.05

Fundición corriente oxidada

1 a 1.5

Acero laminado oxidado

0.15 a 0.25

Fundición asfaltada

0.1

Acero laminado con incrustaciones

1.5 a 3

Cemento alisado

0.3 a 0.0

Acero asfaltado

0.015

Cemento bruto

Hasta 3

Acero roblonado

0.03 a 0.1

Acero roblonado

0.9 a 9

Acero soldado, oxidado

0.4

Duelas de madera

0.183 a 0.91

Coeficientes de rugosidad absoluta (฀฀ ) para tuberías comerciales (Mataix. 1992) 6

TABLA 5. COEFICIENTES DE PÉRDIDAS LOCALES

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RESULTADOS 1. Determine las pérdidas secundarias de energía por fricción (experimental) en cada sección de la tubería. Con la información obtenida de los manómetros diferenciales, para una abertura dada de la válvula, evaluar la pérdida de energía por fricción experimental, mediante la siguiente ecuación:

ℎ฀฀agua = Δ฀฀฀ ฀ − Δ฀฀฀฀

Donde ℎ฀฀agua es la pérdida de energía por fricción (m) Δ฀฀฀ ฀ es la diferencia de alturas del manómetro diferencial al iniciar el accesorio de la tubería (m) 8

Δ฀฀฀ ฀ es la diferencia de alturas del manómetro diferencial al finalizar el accesorio de la tubería (m) Se debe transformar la columna de agua en columna de aire, y así poder encontrar las pérdidas secundarías por fricción de forma experimental, mediante la siguiente ecuación (consultar la tabla 2 y 3 de propiedades del agua y aire respectivamente)

h฀฀aire =

฀฀agua ∙ ℎ฀฀agua ฀฀aire

Donde h฀฀aire es la pérdida por fricción del aire (m) h฀฀agua es la altura de la columna de agua (m) ฀฀agua es la densidad del agua (kg/m3) ฀฀aire es la densidad del aire (Kg/m3)

2.

Determine la pérdida total por pérdida de energía (ℎ฀฀฀฀ ) por fricción por accesorios Es la sumatoria de las pérdidas de fricción (ℎ฀฀aire ) en cada accesorio de tubería

ℎ฀฀฀฀ = � ℎ฀฀aire

3.

Determine las pérdidas secundarias teóricas de energía por fricción para cada accesorio Mediante el empleo de la ecuación 1, pérdidas por accesorios:

ℎ฀

฀

฀฀ 2 =฀฀ 2฀฀

Los coeficientes ฀฀ de pérdidas locales se obtiene de la tabla 5 La velocidad media del aire se obtiene mediante la siguiente ecuación:

฀฀aire = �

2฀฀ ∙ ℎagua ∙ �฀฀agua − ฀฀aire � ฀฀aire

Donde ฀฀aire es la velocidad del aire (m/s) ฀฀ es la fuerza de gravedad (m/s2) ℎaire es la altura de la columna de agua (m) ฀฀agua es el peso específico del agua (N/m3) ฀฀aire es el peso específico del aire (N/m3) 4.

Determine la pérdida total de energía (ℎ฀฀฀฀ ) por fricción en accesorios Es la sumatoria de las pérdidas parciales de fricción (ℎ฀฀aire ) en cada accesorio de tubería

ℎ฀฀฀฀ = � ℎ฀฀

5.

Determine las pérdidas secundarias teóricas mediante longitud equivalente Aplicando la ecuación de longitud equivalente para cada accesorio

฀฀equivalente =

9

฀฀ ∙ ฀฀ ฀ ฀

El factor de fricción se encuentra con el diagrama de Moody (figura 2), el número de Reynolds y la rugosidad relativa ฀฀/฀฀ (el material de la tubería, que en este caso es tubería de acero galvanizada, consultar la tabla 4 de rugosidades absolutas). 6.

Determinar el valor del gasto El gasto se obtiene mediante la siguiente ecuación: Donde ฀฀ es el gasto (m3/s) ฀฀aire es la velocidad del aire (m/s) ฀฀ es el área de la sección (m2)

7.

Elabore una tabla comparativa de sus resultados experimentales, teóricos (ℎ฀฀ ) y longitud equivalente. Reducción de campana

Pérdida secundaria experimental por fricción de accesorio [m] Pérdida secundaria teórica para cada accesorio [m] Pérdida secundaria teórica por longitud equivalente [m] 8.

฀ ฀ = ฀฀aire ∙ ฀฀

Primer codo de 45

Segundo codo de 45

Primer codo de 90

Segundo codo de 90

Válvula de compuerta Completamente abierta: 87.592

59.798

40.427

33.689

24.425

2.5267

¾ abierta: 108.65 ½ abierta 149.07 Completamente abierta: 9.0848

15.122

18.17

18.17

40.882

40.882

¾ abierta: 52.237 ½ abierta: 254.37 Completamente abierta: 0.4064

0.6764

0.8128

0.8128

1.8288

1.8288

¾ abierta: 2.3368 ½ abierta: 11.379

Presentar un diagrama de Moody, identificando los valores con los que obtuvo el factor de fricción, para cada abertura de la válvula.

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MEMORIA DE CÁLCULO

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CONCLUSIONES Existen diferencias bastante grandes entre los valores de las pérdidas experimentales y teóricas que ocasiona que exista confusión respecto que tan veraz son las lecturas que se obtuvieron mientras se realizó la práctica. Aunque basándonos en ello, se puede decir que las pérdidas experimentales son más reales porque es lo que está sucediendo durante la práctica y además resulta un método bastante sencillo de calcular. Teniendo en cuenta esto y recordando el objetivo de la práctica el cual consiste en determinar las pérdidas de energía de manera experimental y teórica, se concluye que sí se ha cumplido con el único detalle de tener grandes diferencias entre las pérdidas y no tener alguna similitud o tendencia por la cual se pueda decir cuál ha sido el método más efectivo. Es posible que estos datos obtenidos hayan tenido erratas en el procedimiento de hacer el cálculo, y al ser datos tan sensibles a los cambios, es posible que esa variación haya afectado de gran manera para obtener datos tan distintos entre ellos. CUESTIONARIO 1. Mencione y dibuje al menos seis dispositivos que sirven de resistencias hidráulicas locales. 2. ¿Qué representa físicamente el coeficiente ฀฀? Las pérdidas generadas en un accesorio especifico de la tubería, las cuales se determinan empíricamente. 3. ¿Qué es un difusor, confusor y tobera? Las toberas son elementos que reducen progresivamente el área transversal por donde circula un fluido con el objetivo de aumentar la velocidad del fluido al restringir el área por donde se mueve, y como consecuencia una caída en la presión del fluido. El difusor, por el contrario, desacelera el fluido al aumentar el área transversal por donde circula ocasionando un aumento en su presión. La tobera es un medidor de caudal o de tasa es un aparato que determina, generalmente una medida única, la cantidad (peso-volumen) por unidad de tiempo que pasa por una sección transversal dada 4. Explique físicamente ¿Cómo sucede la perdida de energía en un cambio de dirección brusco? Este fenómeno ocurre porque el flujo choca con las paredes que generan los cambios de dirección en las tuberías alterando su trayectoria inicial. 5. Explique físicamente ¿Cómo sucede la perdida de energía en un estrechamiento gradual? Las capas del flujo laminar se rosan cada vez más unas con otras debido al estrechando en

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forma de cono de la tubería, generando caos en las partículas del fluido y, por consiguiente, pérdida de energía. 6. Explique físicamente ¿Cómo sucede la perdida de energía en un estrechamiento brusco? El fluido se vuelve turbulento debido a que las partículas empiezan a chocar más entre sí, llegando a estrellarse de frente contra la dirección del caudal. 7. Resalte la importancia de evaluar las pérdidas locales de energía y mencione sus aplicaciones en la práctica. Es importante considerar las pérdidas de descarga, tratándose de tuberías cortas, así como de tuberías que incluyen gran número de piezas especiales. Tal es el caso de las instalaciones en edificios e industrias, de las tuberías locales y de los conductos forzados de las centrales hidroeléctricas. 8. ¿Cómo son las perdidas locales de energía por fricción, en un sistema con respecto a la longitud de la tubería? Argumente su respuesta. Las pérdidas locales pueden ser despreciadas en las tuberías largas, cuya extensión supere 4000 veces el diámetro. También en las tuberías en que la velocidad es baja y el número de piezas especiales no es grande; así, por ejemplo, locales no son tomadas en cuenta en los cálculos de las líneas de conducción, redes de distribución, etc. 9. ¿Quiénes representan las pérdidas de energía total, en un sistema? La suma de las pérdidas primarias y secundarias. 10. Explique el término perdida local de energía. Se die que es una pérdida local ya que esta ocurre específicamente en un accesorio de la tubería. BIBLIOGRAFÍA Caludio Mataix. 1982. Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. 2ª Edición. Editorial AlfaomegaOxford. México. 660 pp. Mott, R. 1994. Mecánica de fluidos aplicada. 4ª Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México. 580 pp. Simon Andrew L. 1983. Hidráulica básica. 1ª Edición. Editorial Limusa, S. A. México. 234 pp. PUBLICACIONES EN LÍNEA Universidad de Oviedo. Prácticas de laboratorio, pérdidas de carga en tuberías. Consultado el 18 de mayo de 2013 en http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_0 8/MF07_Perdidasdecarga.pdf Pirobloc. (2019, January 10). Cálculo de pérdidas de carga. Pirobloc.Com. https://www.pirobloc.com/blog-es/calculo-perdidas-carga/

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