Práctica - Problemas estática PDF

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PROBLEMAS ESTÁTICA...

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Física Aplicada 1 Problemas de Estática. Parte I. Estática en dos dimensiones Problema 1. Una grúa fija que tiene una masa M=1000 kg se usa para levantar una pieza de 2400 kg. La grúa se sujeta con un pasador en el punto A y una zapata en el punto B. El centro de gravedad de la grúa se encuentra en G. Calcula las reacciones en los puntos A y B.

Problema 2. La escalera de la figura mide 1,5 m y pesa 8 kg. Supongamos que el coeficiente de rozamiento estático con el suelo es μA = 0.4. Si apoyamos la escalera contra la pared lisa en B formando un ángulo  = 60o, ¿se caerá la escalera?

Problema 3. (Examen junio 2011).- La escalera de la figura mide L=4 m y pesa m=30 kg. Su centro de gravedad se encuentra en el punto central. Un trabajador de masa M=90 kg va subiendo por la escalera. Suponemos que la pared es lisa y el coeficiente de rozamiento estático con el suelo es μe=0.5. a) ¿Cuál es el valor más grande del ángulo . que permitirá al trabajador trepar hasta lo más alto, sin que la escalera resbale? b) Si el ángulo vale =45, ¿hasta que altura puede subir el trabajador? c) Si el ángulo vale =60, ¿puede el obrero subir hasta una altura de 1m?

Problema 4. Una esfera homogénea de radio R y masa M se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado de ángulo  mediante una cuerda horizontal como muestra la figura. Sea R = 20 cm, M = 3 kg y θ = 30º. 1) Determinar la tensión en la cuerda. 2) ¿Cuál es la fuerza normal ejercida sobre la esfera por el plano inclinado? 3) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento que actúa sobre la esfera? Problema 5. (Examen julio 2012).- El instrumento de la figura (1) se llama cigoñal y se usa para sacar agua de los pozos. Consta de un tronco de árbol delgado y recto, de longitud AC=8,1 m y masa 50 kg, que se apoya sobre una horca en el punto B. La distancia a=AB es 5,4 m. Para que sea más fácil maniobrar el aparato desde la cuerda que cuelga de A, en el punto C hay colgado un contrapeso de piedras (m=90 kg). El agua se extrae mediante un ánfora de cerámica, de masa 10 kg, que puede contener 50 l de agua. El campesino de la figura quiere dejar el cigoñal en una posición en la que los animales no puedan beber del ánfora durante la noche. Para ello, acorta mucho la cuerda AD, con la intención de dejar el cigoñal horizontal (α=0). a) ¿Qué volumen de agua tendrá que introducir en el ánfora para que el cigoñal esté horizontal cuando el hombre no lo toque? Después de intentarlo varias veces, el campesino se da cuenta de que la posición horizontal representa un equilibrio inestable y opta por sujetar el cigoñal al suelo con una cuerda que se clava en la tierra, según el esquema de la figura (2). b) Si el ánfora está llena, ¿a qué tensión estará sujeta la cuerda? c) ¿Qué reacción ejerce la horca en el punto B? d) Si la cuerda tiene un diámetro de 5 mm y puede resistir un esfuerzo axial máximo de 107 N/m2, ¿se romperá la cuerda? (Datos: g = 9,81 m s-2) Figura 1

Figura 2

Parte II. Estática en tres dimensiones

Problema 8. La tensión en el cable AB es 150 N. La tensión en el cable BC es 100N. Calcula el momento resultante sobre la pared (debido a las fuerzas en los dos cables) con respecto al punto D.

Problema 9 9. Una torre de comunicaciones, que tiene una altura H = 24m, está sujeta por tres cables. En un momento dado, las magnitudes de dichas fuerzas son las que se muestran en la figura. Si tomamos x = 20m e y = 15m, 1) calcula la fuerza resultante que actúa sobre la torre. 2) ¿Cuál es el vector unitario en la dirección de la resultante?.

Problema 10. (Examen Enero 2012) Un gran cartel indicador de dimensiones 6x4 m y anchura despreciable cuelga sobre una autopista como se indica en la figura 1. Su peso, 800N, se aplica en su centro geométrico (punto G). En esta zona, el viento viene en la dirección que indica la flecha F, que corresponde al vector unitario 0,942 i - 0,337 j. La mayor fuerza que el viento ha llegado a hacer sobre el panel ha tenido módulo 2,97 kN. a) Calcula el torsor (resultante + momento resultante) en el punto O debido a todas las fuerzas que actúan sobre el panel cuando el viento alcanza su valor máximo. b) Para mejorar la estabilidad, se coloca un cable, sujeto a la parte superior del poste, tal y como se indica en la figura 2.

Figura 1

Con esta nueva configuración, calcula la reacción en el origen cuando no sopla ningún viento, si el sistema se encuentra en equilibrio. c) Supongamos que la placa de la base, que consideramos de altura despreciable, se mantiene sujeta por cuatro grandes tornillos de radio 2 cm, que la atraviesan enteramente y se clavan en el suelo. Si la componente horizontal de la reacción se distribuye por igual entre los dos tornillos. ¿Cuál es el esfuerzo cortante al que está sometida la sección de cada tornillo?...