Practica Triangulos I IE 0670 JBG PDF

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1 En la figura, calcular “x” a) 15 b) 18 c) 20 d) 12 e) 10 En la figura, calcular “x” a) 80 b) 70 c) 40 d) 20 e) 60 En la figura, calcular “x”, si BD es bisectriz de la ángulo ABC. a) 60 b) 40 c) 70 d) 80 e) 50 En la figura, calcular “” a) 20 b) 18 c) 10 d) 12 e) 15 En la figura, calcular “x” a) 20...

Description

IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN"

ACTIVIDAD EN AULA

5. En la figura, calcular “x”

1. En la figura, calcular “x”

a) 20 b) 30 c) 36 d) 45 e) 18 a) 15 d) 12

b) 18 e) 10

c) 20

2. En la figura, calcular “x” 6. En la figura, calcular los valores enteros que pueden tomar “x” a) 6; 7; 8 b) 7; 8 c) 6; 7 d) 8 e) 6 a) 80 d) 20

b) 70 e) 60

c) 40 7. En la figura, calcular “x”

3. En la figura, calcular “x”, si BD es bisectriz de la ángulo ABC. a) 60 b) 40 c) 70 d) 80 e) 50

a) 15 d) 30

b) 18 e) 40

8. En la figura, calcular “x” 4. En la figura, calcular “” a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80

a) 20 d) 12

b) 18 e) 15

c) 10

PROF. JOSE CHUMACERO R.

1

c) 20

IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN" ACTIVIDAD

1. En la figura, calcular el valor entero que puede tomar “x”.

a) 15 d) 12

b) 18 e) 10

c) 20

5. En la figura, calcular “x”

a) 5 d) 7

b) 12 e) 11

c) 8

2. En la figura, calcular el máximo valor entero de “x” a) 70 d) 50

a) 6 d) 4

b) 5 e) 3

c) 7

b) 60 e) 90

c) 80

6. En un triángulo ABC, m B = 2(m C). La perpendicular CE a AC intersecta a la bisectriz exterior de “B” en “E”.Calcular BE, si: CE = 6 a) 4 d) 8

3. En la figura, calcular ( + )

b) 3 e) 6

c) 7

7. En la figura, calcular “x”

a) 60 d) 150

b) 90 e) 45

c) 120

4. En la figura, calcular “x” a) 10 d) 20

2 PROF. JOSE CHUMACERO R.

b) 12 e) 15

c) 18

IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN"

ACTIVIDAD EN AULA

1. Calcular “x” a) b) c) d) e)

18° 20° 30° 37° 45°

5. Calcular “x” a) b) c) d) e)



10° 15° 18° 20° 25°

6. Calcular “” 2. Calcular “” a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

10° 12° 15° 18° 20°

3. Calcular “x” a) b) c) d) e)

5° 9° 10° 12° 14°

7. Calcular “x”

9° 10° 12° 15° 18°

a) b) c) d) e)

/2  30 -  2 60 - 

8. Calcular “x” 4. Calcular “x” a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

20° 30° 37° 45° 60°

PR ROF. JOSE CHU UMACER ACERO R.

3

10° 15° 20° 25° 30°

IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN" ACTIVIDAD

1. Calcular “x” 5. Calcular “x” a) b) c) d) e)

15° 18° 22° 30’ 30° 40°

2. Calcular “x” a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

10° 12° 15° 18° 22° 30’

6. Calcular “”

18° 24° 26° 30° 36°

a) b) c) d) e)

8° 9° 10° 12° 15°

7. Calcular “” 3. Calcular “x” a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

30° 37° 45° 53° 60°

4. Calcular “x” a) b) c) d) e)

10° 20° 30° 45° 60°

PROF. JOSE CHUMACER ACER ACERO R.

4

8° 9° 10° 12° 15°

IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN"

DEFINICIÓN

................................................................................................... ...................................................................................................

¿Cómo resolverías el siguiente problema?

................................................................................................... ................................................................................................... Hallar “x”, si: AD = BC

...................................................................................................

40°

NOTACIÓN: Para resolver este tipo de problemas la Geometría nos permite usar los trazos auxiliares para obtener luego triángulos congruentes que es el capítulo a estudiar.

ABC   DEF

Se lee: “El triángulo ABC es congruente al triángulo DEF”. Casos de congruencia de triángulos 

Primer caso (A.L.A.) .................................................... ............................................................................................ ˆ D ˆ A

AC = DF ˆ ˆ  F C

ABCDEF

PR ROF. JOSE CHU UMACER ACERO R.

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El que no conoce la matemática muere sin conocer las verdad científica. SCHELBACH.

IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN" 

Segundo caso (L.A.L) ............................................................... .................................................................................................... AB = PQ ˆ P ˆ A

AC = PT  ABC  PQT



Tercer caso (L.L.L.) ................................................................... ....................................................................................................

AB = MN BC = NL AC = ML  ABC   MNL

PR ROF. JOSE CHU UMACER ACERO R.

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IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN" ACTIVIDAD EN AULA

5. Si: AL = 7u; LE = 3u y AJ = 11u Hallar "x"

1. Sobre el lado BC del triángulo equilátero ABC, se construye exteriormente el triángulo BPC, de tal manera que PC // AB ; luego se ubica sobre BC el punto M de modo que: PC = BM y mMAC = 42°, hallar mPBC. a) 42° d) 30°

b) 18° e) 61°

2. Hallar mPBQ, si:

c) 21°

y

son mediatrices

de AB y BC .

a) 30° d) 53°

b) 25° e) 50°

c) 45°

es bisectriz y PH = 42u. Hallar BP.

6.

a) 30° d) 35°

b) 22,5° e) 37°

c) 40°

3. Hallar: ER/FQ

7. Se tiene el mABC=140°.

triángulo ABC; tal que: Luego se trazan las AB BC y que se cortan en Q. mediatrices de Hallar mQAC.

a) 1/2 d) 2/3

b) 1/3 e) 3/4

a) 40° d) 60°

c) 1

b) 30° e) 35°

c) 50°

8. Hallar MD, si AD = 24u 4. Hallar "" si AB = CD

a) 37° d) 15°

b) 45° e) 30°

a) 8u d) 14

c) 22,5°

PR ROF. JOSE CHU UMACER ACERO R.

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b) 10 e) 16

c) 12

IEPS N° 0670 "JORGE BASADRE GROHMANN"

ACTIVIDAD

1. Hallar PQ, si: BQ = 6u y QC = 5u y AP = AC a) b) c) d) e)

5. Hallar "y", si: AP = 24u; L1 y L2 son mediatrices de AB y BC respectivamente

18u 10 12 11 17

2. Si: L1 y L2 son mediatrices de AQ y BC respectivamente, además: AB = QC. Hallar "x".

a) b) c) d) e)

Rpta.: .................... 6. Hallar DE, si AB = BC; AE=9u y DC=21u

40° 45° 35° 50° 25° Rpta.: .................... 7. Hallar PQ, si: AB = 6u y BC = 8u

3. Hallar "x" si: AB = BE y BD = BC y AD = EC

a) 1u d) 2,5 Rpta.: ....................

b) 2 e) 4

c) 3

8. Hallar "", si L1 y L2 son mediatrices de AP y PC.

4. Hallar "x"

a) 120° d) 90°

Rpta.: ....................

PROF. JOSE CHUMACERO R

8

b) 80° e) 110°

c) 100°...