Triangulos y cuadrilateros- Teoria PDF

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Didáctica de la Matemática Universidad de Alicante

TRIÁNGULOS Y CUADRILATEROS. ELEMENTOS-TEORIA TRIANGULO es un Polígono con tres lados Clases de triángulos atendiendo a los lados - Equilátero si los tres lados son congruentes (tienen la misma medida) - Isósceles cuando tiene dos lados congruentes (ALTERNATIVA. Dos lados de igual medida y otro desigual) - Escaleno si los tres lados tienen longitudes distintas. Clases de triángulos atendiendo a los ángulos - Rectángulo si tiene un ángulo recto - Acutángulo cuando los tres ángulos son agudos - Obtusángulo si tiene un ángulo obtuso. Rectas y puntos notables en un triángulo • Altura desde el vértice A es la recta perpendicular a la recta que contiene al lado BC y que pasa por A Ortocentro es el punto en el que concurren las tres alturas de un triángulo • Mediana de un triángulo respecto al vértice A es la recta que une el vértice A con el punto medio del lado opuesto Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas R1. La distancia del baricentro a un vértice es el doble que la distancia del baricentro al punto medio del lado opuesto. •

Mediatriz de un triángulo respecto al lado BC es la recta perpendicular al lado BC en su punto medio.

Circuncentro es el punto de intersección de las tres mediatrices. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triangulo Bisectriz interior de un triángulo es la bisectriz de cualquier ángulo interior Las tres bisectrices concurren en un punto llamado incentro Los ángulos interiores de un triangulo suman 180 grados.

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CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE TRIANGULOS CRITERIO (A-L-A). Dos triángulos que tienen respectivamente congruentes (≡) un lado y los dos ángulos adyacentes son congruentes. CRIERIO (L-A-L). Dos triángulos que tienen respectivamente congruentes dos lados y el ángulo comprendido son congruentes. CRITERIO (L-L-L). Dos triángulos que tienen respectivamente congruentes los tres lados son congruentes.

CUADRILATEROS – Polígono de 4 lados CUADRILATEROS CONVEXOS. CLASIFICACIÓN Cuadrilátero convexo: todos los ángulos interiores son menores de 180º a) Atendiendo al paralelismo de sus lados: Paralelogramos: si tiene dos pares de lados paralelos Trapecios: si tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos Trapezoides (o simplemente cuadriláteros) si no tiene lados paralelos. PARALELOGRAMOS (lados paralelos dos a dos) Atendiendo a los ángulos Rectángulo Cuadrado

tiene los 4 ángulos iguales (es decir 4 ángulos retos) 4 ángulos iguales (es decir 4 ángulos rectos)

Rombo

Atendiendo a los lados 4 lados iguales

Es polígono regular

4 lados iguales

Nota- A veces se denomina ROMBOIDE al paralelogramo que no es ni rectángulo ni rombo. TRAPECIO. Dos de sus lados son paralelos Trapecio rectángulo

Un lado perpendicular a la base (es decir, dos ángulos rectos) Los lados no paralelos son de igual longitud

Trapecio isósceles Trapecio escaleno (se suele denominar simplemente Trapecio para referirse a los no rectángulos ni isósceles)

TRAPEZOIDE. Cuadrilátero que no tiene lados paralelos Nota 1. A veces se utiliza el término COMETA para referirse a un cuadrilátero con dos pares de lados consecutivos congruentes y distintos de los otros dos.

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RECURSOS EN LA WEB- Se presentan los tipos de cuadriláteros y se analizan sus propiedades http://descartes.cnice.mec.es/Geometria/areas_y_cuadrilateros/Unidad_cuadril.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Los_cuadrilateros__ fmi/index.htm http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/cuadrilat/cuadrilateros.htm http://nlvm.usu.edu/es/nav/topic_t_3.html Biblioteca Nacional de manipuladores virtuales. UTAH STATE University

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