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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE INGENIERÍADIVISIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICALAB. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICAPROFESOR: TERRONES FONSECA SALVADORING.PROYECTO FINALMARÍN HERRERA BYRONGRUPO: 6FECHA DE ENTREGA: 21/11/Proyecto finalOBJETIVO: Encontrar la sustancia contenida en un recipiente d...

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LAB. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA PROFESOR: TERRONES FONSECA SALVADOR ING.

PROYECTO FINAL

MARÍN HERRERA BYRON GRUPO: 6

FECHA DE ENTREGA: 21/11/2015 1

Proyecto final

OBJETIVO: Encontrar la sustancia contenida en un recipiente dieléctrico, utilizando los conceptos y equipo de laboratorio que considere necesario.

Marco teórico La luz es una onda electromagnética que se propaga en línea recta, líneas a las que llamamos rayos. La óptica geométrica estudia el comportamiento de la luz aplicando el concepto de rayo. La formación de sombras y penumbras detrás de un cuerpo opaco nos indica que la luz se propaga en línea recta. Índice de refracción La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todas las longitudes de onda, pero cuando se propaga en un medio material es diferente para cada longitud de onda. La frecuencia de una onda luminosa está determinada por la fuente y no varía al propagarse. Si la frecuencia variase al pasar la luz de un medio a otro medio, se acumularía energía en la superficie de separación de los mismos, lo que no se observa que ocurra. La velocidad de propagación de la luz en un medio es menor que en el vacío, mientras que su frecuencia no varía. Por lo tanto, la longitud de onda debe variar al cambiar de medio. Se debe recordar que la velocidad de propagación de una onda es Como se cumple en cualquier medio, puedes escribir:

.

y Donde

, si se obtiene

,ya que la frecuencia

no varía.

Para comparar la velocidad de la luz en un medio con la velocidad de la luz en el vacío se utiliza el índice de refracción. El índice de refracción ( ) de un medio material se define como el cociente de la velocidad de la luz en el vacío ( ) y la velocidad de la luz en el medio ( ).

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Recordemos las propiedades de las ondas electromagnéticas; Se propagan por el vacío y cuando penetran en un medio material su longitud de onda se ve reducida de forma proporcional a su índice de refracción. La longitud de onda,

, en el vacío será:

de índice de refracción

,

, y en un medio material

Si en vez de pasar del vacío a un medio material, la luz pasa de un medio a otro, se puede utilizar el índice de refracción relativo , del medio 2 respecto del 1, definido como:

o bien,

es decir:

Por lo tanto: los índices de refracción de dos medios son inversamente proporcionales a las velocidades de la luz y a las longitudes de onda en esos medios.

Lista del equipo utilizado:

1. Oscilador de barrido (0.01-1100 MHz): Un oscilador es un dispositivo capaz de convertir la energía de corriente continua en corriente alterna a una determinada frecuencia. Tienen numerosas aplicaciones: generadores de frecuencias de radio y de televisión, osciladores locales en los receptores, generadores de barrido en los tubos de rayos catódicos, etc.

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2. Cables coaxiales: Creados en la década de 1930, son cables utilizados para transportar señales eléctricas de alta frecuencia que posee dos conductores concéntricos, uno central, llamado núcleo, encargados de llevar la información, y uno exterior, de aspecto tubular, llamado malla, blindaje o trenza, que sirve como referencia de tierra y retorno de las corrientes. 3. Acoplador de cable coaxial a guía de onda: Estos dispositivos acoplan parte de la potencia transmitida a través de una línea de transmisión hacia otro puerto, a menudo usando dos líneas de transmisión dispuestas lo suficientemente cerca para que la energía que circula por una de las líneas se acople a la otra. 4. Aislador de ferrita: Su función básica es evitar que la onda reflejada afecte la oscilación de la fuente (Klystron Reflex). Para esto el aislador atenúa fuertemente las ondas que viajan en la dirección no deseada, en tanto que las ondas que lo hacen en sentido contrario casi no las afecta, introduciéndoles una pequeña atenuación. 5. Frecuencímetro: Es un instrumento que sirve para medir la frecuencia, contando el número de repeticiones de una onda en la misma posición en un intervalo de tiempo mediante el uso de un contador que acumula el número de periodos. 6. Acoplador direccional: Este es uno de los dispositivos pasivos más usados en una red de TV Cable (CATV), de aspecto similar al divisor, pero sus salidas son asimétricas en lo referente al nivel de señal. Generalmente se trata de producir la menor atenuación en una dirección (pérdida de inserción) que en la otra dirección. 7. Carga terminal: Aditamento de la guía de onda que atenúa fuertemente la misma. 8. Atenuador variable: Se requiere para la reducción de la potencia disponible de ondas. Para este fin, a lo largo del eje de la guía de onda y paralela al campo eléctrico, se coloca una paleta de atenuación, la que se regula mediante un tornillo micrométrico. 9. Acoplador direccional: Estos dispositivos acoplan parte de la potencia transmitida a través de una línea de transmisión hacia otro puerto, a menudo usando dos líneas de transmisión dispuestas lo suficientemente 4

cerca para que la energía que circula por una de las líneas se acople a la otra. 10. Codo de 90° de guía de onda: dispositivo que ayuda a la onda a cambiar de dirección de manera perpendicular sin perder potencia. 11. Guía de onda giratoria: Dispositivo que complementado de un transportador logra modificar la longitud de onda en la dirección deseada. 12. Antena tipo corna (Tx): Una antena transmisora es capaz de direccionar señales u ondas electromagnéticas (información). 13. Antena de aguja Marconi (Rx): Una antena transmisora es capaz de recibir señales u ondas electromagnéticas (información), se trata de un conductor vertical de poco espesor, perpendicular a la Tierra. 14. Diodo demodulador: tiene como entrada una señal de alta frecuencia, y como salida la envolvente de la señal de entrada. 15. Osciloscopio: Es un instrumento de visualización electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que varían en el tiempo.

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16. Medidor SWR: aparato medidor de la potencia efectivamente enviada por el equipo de radio, y la potencia que se devuelve al equipo de radio.

Diagrama del equipo utilizado

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Desarrollo del proyecto Parte teórica

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Parte experimental Se busca encontrar λ2 experimentalmente para sustituirlo en la ecuación resultante:

Y así poder encontrar el valor de permitividad del medio (ε r). El valor obtenido de permitividad, podrá ser buscado en tablas de permitividades dieléctricas para conocer el material correspondiente.

1. Para conocer el material dieléctrico dentro de la caja se empieza por conectar los equipos necesarios (en este caso el oscilador de barrido, osciloscopio y medidor SWR). 2. Conectar en el oscilador de barrido por medio de cables coaxiales a la guía de onda, así como la antena receptora de aguja al osciloscopio.

3. Ajustar la frecuencia deseada (preferiblemente una frecuencia de operación lo más cuadrada posible, esto se puede ver si se conecta la antena Rx al osciloscopio). Para esto se pondrá la antena Rx a una distancia X mayor o igual a 0.50 [m] de la Tx. Anotar la frecuencia de operación, pues será necesaria para el cálculo de λ2. 4. Calibrar el medidor SWR. Para tal fin, sin mover la antena Rx (de aguja) respecto a la transmisora (Tx, de tipo corna) que es la distancia X, conectar el cable coaxial de Rx al medidor SWR asegurándose de tener un valor inicial de 0 en la escala del medidor.

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5. Como lo realizamos en la práctica #5 “Reflexión normal de ondas electromagnéticas”, se pondría la placa reflectora, pero en lugar de poner la placa, en este proyecto se ubicará la caja con el dieléctrico en el mismo lugar de la antena receptora (a la distancia X). 6. Ahora se procede a ubicar la antena de Marconi próxima a la guía de onda, conectada al osciloscopio, dónde se debe alejar lo necesario de la antena (Tx, de corna) hasta encontrar un máximo en el Vpp en el osciloscopio. Anotar la distancia encontrada (distancia de un nodo). 7. Seguimos el camino del punto anterior; Alineando Tx con Rx, se procede a desplazar hacia el lado contrario de donde se encuentra la guía de onda , la antena de aguja (Rx) conectada al osciloscopio, hasta encontrar un valor mínimo de Vpp en el osciloscopio. De nueva cuenta anotar la distancia encontrada (distancia de un antinodo). 8. Repetiremos el paso 5 y 6 al menos dos ocasiones más para encontrar la distancia de los nodos y antinodos. 9.

Sacar un promedio de las distancias obtenidas para tener un rango de menor error.

10. Ahora a esta cantidad obtenida del promedio de las distancias se multiplicará por 2 para obtener λ2. d= (λ)0.5

;

λ2 cv = (2)(d)

donde: d es la distancia obtenida

11. Sustituimos λ2 y f (frecuencia a la que trabajó el oscilador de barrido), en la ecuación resultante de la parte teórica para llegar a un valor numérico de εr

y poder encontrarlo en tablas, como la siguiente: 9

Tabla de materiales

Permitividad relativa de materiales dieléctricos Dieléctrico εr Aire 1 Alcohol Etílico 2.5 Óxido de Aluminio 8.8 Baquelita 4.74 Dióxido de Carbono 1.001 Vidrio 4.7 Hielo 4.2 Mica 5.4 Nylon 3.5 Papel 3 Polietileno 2.26 Porcelana 6 Pirex 4 Cuarzo 3.8 Hule 2.5 - 3 Teflón 2.1 Madera (seca) 1.5 - 4

Conclusiones

Gracias a este proyecto pude apreciar uno de los infinitos usos de las ondas electromagnéticas. Comprendí que la luz visible solo es una pequeña parte del espectro electromagnético y que también es una onda electromagnética. 10

A manera de síntesis se pudo comprender la aplicación y cómo actúan en el medio externo las ondas electromagnéticas, cómo estas se reflejan en materiales. Están presentes en aparatos de uso doméstico como señales de televisión, los celulares, hornos de microondas, las ondas de radio y muchos más dispositivos que son parte fundamental de nuestra vida cotidiana. Se muestran sumamente favorables para la comunicación. Son tan veloces como efectivas pues podemos transmitir y recibir información en tiempo real. El papel que nos toca como ingenieros es estudiar y dominar las ondas electromagnéticas, para desarrollar mejores y más eficientes comunicaciones para la sociedad.

Bibliografía

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ESCOBAR, S. L., CORTES, S. O. Fundamentos de Teoría Electromagnética México Facultad de Ingeniería, UNAM, 2004.

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IDA, Nathan. Engineering Electromagnetics New York Springler Verlag, 2004.

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Optaciano Vázquez García. Teoría Electromagnética I. Edición ITCR 2007.

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