Practiquemos Semana 2 2021.3 v LL VF PDF

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚCENTRO PREUNIVERSITARIOPRACTIQUEMOSMATEMÁTICASEMANA 2  LETRAS202 1.NÚMEROS Y OPERACIONES Calcula ( 2) 3 x 32 + (17  5) x 8 + 1. A. 36 C. 45 B. 27 D. 25 Se define lo siguiente: A = { 70  14  3 x 36 + 3 2 }  23B =  )5(432 2222C = (‒ 3) 2 ‒ [ ‒ 5 ‒ (‒ 6...

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ CENTRO PREUNIVERSITARIO PRACTIQUEMOS MATEMÁTICA SEMANA 2  LETRAS 2021.3 NÚMEROS Y OPERACIONES 1. Calcula ( 2) 3 x 3 2 + (17  5) x 8 + 1. A. 36

C. 45

B. 27

D. 25

7. Andrés compró 480 camisas a $ 240 la docena, regaló una parte de ellas a sus amigos y vendió las restantes a $ 32 cada una. Si ganó $ 3200 en total, ¿cuántas camisas regaló?

2. Se define lo siguiente: A = { 70  14  3 x 36 + 3 2 }  23 B=

A. 60

C. 90

B. 80

D. 100

22  32  42  (  5 )2

C = (‒ 3)

2

‒ [ ‒ 5 ‒ (‒ 6 + 3 ‒ 2) ]

8. Dolores tiene S/ 15. Entra a una iglesia donde existe un santo milagroso “San Triplicador” quien cada vez que entra a la iglesia le triplica

Calcula A + B ‒ C. A. ‒ 4

C. 6

el dinero que lleva con la condición de que

B. 1

D. 8

cada vez que le hace el milagro le deje una limosna de S/ 25. Si Dolores entra dos veces,

3. Si la suma de las edades de cuatro hermanos

¿cuánto dinero tendrá al final?

es 82 años, ¿cuál será la suma de sus edades dentro de 7 años? A. 89 años

C. 110 años

B. 76 años

D. 106 años

¿A cuánto debe vender cada kilogramo de papa para obtener una ganancia total de

cortar una barra de madera en 25 pedazos?

B. $ 12,25

D. $ 12,5

D. S/ 45

$ 0,20 el kg y gastó $ 150 en transportarlas.

madera en 13 pedazos. ¿Cuánto cobrará por

C. $ 11,75

C. S/ 35

B. S/ 20

9. Un mayorista compró 6000 kg de papas a

4. Un carpintero cobra $ 6 por cortar una barra de

A. $ 12

A. S/ 15

$ 750? A. $ 0,30

C. $ 0,35

B. $ 0,32

D. $ 0,36

5. Compré tres cientos de gaseosas a $ 140 cada uno y 24 gaseosas a $ 1,5 cada una.

10.

Alicia va a organizar una reunión en su casa

Luego las vendí todas por unidad y gané en

y, para ello, va al supermercado a hacer

total $ 159,6. ¿A qué precio vendí cada

compras. Allí compra seis botellas de vino a

gaseosa?

S/ 38 cada una, ocho botellas de agua

A. $ 1,90

C. $ 1,80

B. $ 1,75

D. $ 1,85

6. Compré 600 reses por $ 240 000. Por una epidemia murieron 120 de ellas. ¿Cuánto debo ganar al vender cada una de las restantes

mineral a S/ 3,7 cada una, 4 kg de carne de cerdo a S/ 34,2 cada kilogramo y tres pasteles de mora a S/ 28,2 cada uno. Si Alicia pagó con S/ 500, ¿cuánto recibió de vuelto? A. S/ 17

C. S/ 21

B. S/ 19

D. S/ 23

para ganar $ 9600 en total? A. $ 100

C. $ 90

B. $ 120

D. $ 110 1

11. Un tanque tiene dos llaves, una de las cuales

15. Francisco debe entrevistar a los candidatos

vierte 65 litros en 5 minutos y la otra 56 litros

para dos puestos de trabajo: supervisor y

en 4 minutos, y un desagüe por el que salen

asistente. Se sabe que hay 6 candidatos para

49 litros en 7 minutos. El tanque contenía

el puesto de supervisor y 9 candidatos para el

inicialmente 700 litros y al abrir las dos llaves y

puesto de asistente. Además, una entrevista

el desagüe al mismo tiempo, se acabó de

con un candidato a supervisor dura 21 minutos

llenar en 40 minutos. ¿Cuál es la capacidad

y una con un candidato a asistente, 16

del tanque?

minutos. Además, se toma 2 minutos de

A. 800 L

C. 900 L

B. 180 L

D. 1500 L

12. Un comerciante compra en una tienda 96 relojes iguales a $ 250 la docena; luego, en otra tienda compra 56 relojes iguales a los anteriores a 4 relojes por $ 96. Si vende todos los relojes a $ 30 cada uno, ¿cuál es su ganancia?

descanso entre cada entrevista. Si Francisco inicia las entrevistas a las 8:00 a.m., ¿a qué hora terminará de entrevistar a todos los candidatos? A. 11:48 a.m.

C. 12:43 p.m.

B. 12:02 p.m.

D. 12:58 p.m.

16. Un librero encarga a dos vendedores 60 libros iguales a cada uno. Uno de ellos debe

A. $ 1148

C. $ 1172

venderlos a tres por S/ 30 y el otro, a cinco por

B. $ 1216

D. $ 1092

S/ 30. Creyendo hacer más sencillo su trabajo de venta, deciden juntar todos los libros y

13. Juan vive a 2 km de su colegio y tarda 40 minutos en llegar. Luis vive a 1,8 km del mismo colegio y tarda 45 minutos en llegar. Si Luis y Juan parten simultáneamente de sus casas, uno al encuentro del otro, manteniendo sus velocidades, ¿cuánto tiempo tardan en encontrarse si sus casas están a 2,7 km de distancia?

venderlos a ocho por S/ 60. ¿Cuánto dinero se gana o se pierde con esta forma de operar? A. Pierde S/ 30.

C. No gana ni pierde.

B. Pierde S/ 60.

D. Gana S/ 30.

17. Jorge, Mariana y Sandra rindieron un examen que consiste en 60 preguntas. Cada pregunta correcta otorga cuatro puntos, cada pregunta

A. 30 minutos

C. 40 minutos

incorrecta resta un punto del puntaje obtenido

B. 36 minutos

D. 25 minutos

y las preguntas dejadas en blanco no suman

14. Sofía es comerciante de frutas. Cierto día, compra 120 kg de fresas a S/ 3 cada kilogramo y 220 kg de cerezas a S/ 2 cada kilogramo. Durante el transporte, se malogran los

3 11

de las cerezas y 15 kg de fresas.

puntaje alguno. Se sabe que Jorge contestó 25 preguntas correctamente y 19 preguntas de forma

incorrecta.

contestó

6

dejó 4 preguntas en blanco más de las que él dejó. Por su parte, Sandra contestó todas las preguntas y obtuvo 3 preguntas incorrectas

Luego, Sofía decide vender ambas frutas al

menos que Mariana. ¿Cuál fue el puntaje

mismo precio por kilogramo. ¿Cuál deberá ser

obtenido por Sandra?

este precio para que Sofía gane S/ 525 por

A. 146 puntos

C. 154 puntos

todo este negocio?

B. 150 puntos

D. 158 puntos

A. S/ 3,5

C. S/ 4,5

B. S/ 4

D. S/ 5

18. Si 5 dólares equivalen a 32 pesos y 25 pesos equivalen a 30 yenes, ¿a cuántos yenes equivalen 100 dólares? A. 760 yenes B. 768 yenes

2

Mariana

preguntas correctas menos que Jorge, pero

C. 532 yenes D. 744 yenes

19. Cierta empresa comercializa bolsas de 100

23. Pablo desea preparar chicha morada para una

gramos de una mezcla de pasas, nueces y

reunión familiar. Para ello adquiere seis

almendras. Cada bolsa se vende a S/ 5 y debe

botellas de extracto de maíz morado que

contener 50 gramos de pasas, 20 gramos de

contienen 1200 cm 3 cada una. Luego, mezcla

nueces y 30 gramos de almendras. Cierta

el contenido de las botellas con 31 litros de

semana, la empresa adquiere 200 kg de

agua. ¿Cuántos vasos llenos de 120 ml cada

pasas, 60 kg de nueces y 75 kg de almendras

uno podrá obtener Pablo con la mezcla

por un costo total de S/ 8000. Si se producen y

obtenida?

se venden todas las bolsas posibles, ¿cuál será la ganancia de la empresa por la producción de esta semana? A. S/ 3500

C. S/ 4000

B. S/ 3800

D. S/ 4500

21.

C. 203

B. 202

D. 204

C. 319

B. 320

D. 324

24. Se define lo siguiente:

20. Se desea fumigar con insecticida un terreno de 15 hectáreas. Si se sabe que se requieren 27 kg por cada 1000 m 2 , ¿cuántas bolsas de 20 kg de insecticida se necesitan para fumigar el terreno? A. 200

A. 318

Un agricultor ha adquirido un terreno de

1 BRALI = 2 LOKI 7 1 LOKI = 2000 MOGRAS Calcula: 5 LOKIS + 800 MOGRAS + 70 BRALIS A. 20 LOKIS

C. 23 3 LOKIS 5

B. 22 LOKIS

D. 25 2 LOKIS 5

7,5 hectáreas. Él decide sembrar la tercera parte con tomates y un quinto del resto con

25. La “atrapada del casco” es una de las jugadas

a la

más conocidas de la historia de los Super

a la

Bowls. La jugada consistió en la atrapada de

siembra de tunas. ¿Qué área del terreno le

un pase de 32 yardas, precisamente, con la

queda libre?

ayuda del casco del receptor. Si se sabe que

lechugas. Además, asigna 0,02 km siembra de espárragos y 350 m

A. 16 500 m 2

C. 37 650 m 2

B. 19 650 m 2

D. 39 450 m 2

2

2

una yarda es equivalente a 91,44 cm, calcula la distancia del pase y exprese su respuesta en metros.

22. Un reservorio de agua potable tiene una capacidad de 90 motobomba

m3

que

y se llena mediante una tiene un caudal de

10 litros/segundo. La válvula de desagüe tiene un caudal de 5 litros/segundo y ambas funcionan permanentemente. El costo de consumo

de

energía

eléctrica

de

la

motobomba es S/ 12,5 por hora de uso. ¿Cuánto es la facturación por consumo de electricidad para llenar totalmente el reservorio si inicialmente estaba vacío? A. S/ 50

C. S/ 62,5

B. S/ 55

D. S/ 90

A. 29,2608 m

C. 292,608 m

B. 28,2408 m

D. 282,408 m

ÁLGEBRA 26. Reduce E =

(a 2b) 2 ( ab)  2 . 2 2 (a b)

A. a 6 b 2

C. a  6 b 2

B. a 6 b  2

D. a  2 b  2

27. Halla el valor de E. E = 3 3 + 3  3  ( 3) 3 + ( 3)  3 A. 27 B. 54

C. 0 2 D. 27 3

28. ¿Cuál de las

siguientes

expresiones es

35. Calcula:

correcta?

2 2 =( ) 5 5

A.  B.

1

1

2 1 5 =( ) 2 5 1

1

C.

2 5

D.

2 1 5 1

2 5 1 2 = ( ) 1 5

M  243

4  8  81

A. 3

C. 9

B. 2

D. 1

1

D.

1 3

1   3   3      8   

B. 2

D. 4

C. 8

B. 4

D. 16 1   27 3

 4x

1

, halla el valor de x.

A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

39. Halla el valor de x en la siguiente ecuación:

27

9

3x

3



3

A. 0

C. 2

A. 2

C. 5

B. 1

D. 4

B. 4

D. 6

(3 3 ) 2 (3 4 )  m 2

A. 1

C. 9

B. 3

D. 27

ecuación: 25 16

A. B.

8 4

 x 2

=

1

2

.

40. Calcula el valor de E.

 E

5

A.

25

  3

3

5

5

5

5

125

C.

B. 25



15

D.

3

25

3

5

5

5

41. Efectúa:

5

C. 16 D. 2

1

 2 m  4 2     

 n m  22     

   

A. 2

+ 3 x  2 + 3 x  4 = 334

34. Halla el valor positivo de x en la siguiente

4

1

C. 3

38. Si 2 8

(3 m )  2 3 2

54

x

A. 1

x 1

33. Halla el valor de M =

63

C. 1 D. 2

 2m  n 2 Q = 2  

32. Halla el valor de x en la siguiente ecuación: 3x + 3

x

37. Calcula el valor de Q.

C. 1

1 2

59

x

3 13

x

A. 15 B. 3

1 2 4 1 x ) ] =6 [ ( ) 3 + ( )  2 + ( 3 5 11

B.

10 11

 1  2  5  2  E         2    5 

31. Halla el valor de x en la siguiente ecuación:

A. 2

4

12

3

30. Calcula el valor de M. 25

x

36. Halla el valor de E.

C. 5 6 31 D. 3

B. 3 2

15 6

=

29. Si 4 3x  1 = 128, halla el valor de x. A. 2

E



E = 0,008

 243 625

1 4

1 5

C.

1 2

B. 5

D.

1 23

A.



48.

42. Simplifica:

1  64 n

3

P=

E

n

1  64

A. 4 n B.  4 n

C.  64 n

A. 

D. 64 n

3

A. 6ab B. 3ab 44.

3

3

2

n  91

1 2

ab

D. 3ab ab 2

17 16

15 16

C.

50.

39 4 59 D. 4 C.

Calcula el valor de E. 6

D. 2

E 

Halla el valor de E. 2 3

E

(3 ) 3 3

32

23

A. 3 B. 1

(3 3

A. 1

2 3

)

E 

2 2

m 5

7

7

2m

 2

 2

m 1

m 1

A. 1

C. 7

B. 2 m

D. 3

m

(3125)

25

7x



5

7

7

2m

A. 81

C. 36

B. 64

D. 25

4

5

4

4

2 3

A. 2

C. 5

2

B. 4

D. 6

2m  1

52. Si P(x) = 1  x 2  x 3 , halla el valor de E.

P( 1)  P(0) . P(  2)

A. 0

C. 

1 11

1 5

D. 

1 5

5 B.

Calcula x 2 .

3

D.

E=

Halla el valor de x:

4

P( x  2)  P(x  2) 5

Simplifica. 2m 1

20

4

51. Si P(x) = 5x + 3, calcula:

C. 9 D.  3

m 3

4

C.

B. 2

33

1 2

2b  2

27 4 29 B. 4

2

C.

3 a 3  2 b 5

A. 2 2

n  92

D. 1

E=

3

2

2

Si 3 a = 2 b , halla el valor de E.

3

C. 6ab ab 2

B. 1

47.

49.

Efectúa:

A.

46.

a 4b 5

ab

M =  2  2 ( 2)  2 + 2 2

45.

3

ab5  2b a 4 b 2  3 3

2 n  90  2 n 91

B.  1

43. Reduce: a

Simplifica.

53. Si P(x) = 5x 2 + 7x – 12, calcula [P(– 1) ] A. 1

C. 2

B. – 1

D. – 2

P ( 1)

.

5

 x 2 60. Si P   = x 4 ‒ (x ‒ 2) 4 , halla el valor de  3  E. E = P(1) + P(0)

54. Si P(x – 2) = 2x + 1, halla P(0) + P(3). A. 11

C. 8

B. 16

D. 12

55. Si P(x + 1) = 3(x ‒ 1)

2

+ 2(x ‒ 1) + 1, halla

P(x + 2). A. 3x

2

B. 3x

2

+ 2x ‒ 1 + 2x + 1

C. 3x

2

D. 3x

2

A. 560

C. 640

B. ‒ 16

D. 280

61. Se conoce los siguientes polinomios:

‒ 2x + 1

P(x + 3) = ax 2 ‒ bx + c

‒ 2x ‒ 1

Q(x ‒ 3) = x 2 + 5x ‒ 6 56. Un polinomio P(x) cumple las siguientes

Si P(x) y Q(x) son polinomios idénticos, halla

condiciones:

(a + b + c).

 La suma de sus coeficientes es 16.

A. 8

C. 44

 El término de menor grado es cinco.

B. 33

D. 50

 P(‒ 1) = 10  G.A. (P(x)) = 3

62. Se conoce el siguiente polinomio: P(x) = (x

Halla el coeficiente del término de segundo grado. C. 10

suma de coeficientes de P(x).

B. 16

D. 4

A. ‒ 4

C. 1

B. ‒ 2

D. 2

Se conoce los siguientes polinomios: 63.

Se sabe que P(x) = 3(x ‒ 2)

4

a

de sus coeficientes es 14, halla a + b.

A. ‒ 2

C. ‒ 4

A. 6

C. 5

B. 0

D. 4

B. 7

D. 8

Dados

+ 1) 2

+ bx + 7 tiene

Si P(x) y Q(x) son polinomios idénticos, calcula a ‒ b.

los

polinomios

P(x)

y

Q(x),

si

64.

Si P(x) es un polinomio completo y tiene 3n términos, calcula el valor de n.

suma de los coeficientes de Q(x).

P(x) = 2nx 2 n + (2n  1)x 2 n1 + (2n)x 2 n2 + …

A. 22

C. 16

B. 50

D. 38

A. 4 B. 0,5

Los siguientes términos algebraicos son P(x) = 2nx

2 n 1

A = P( 1) ; Q(x) = n 2 x m

2 1

; R(x) = 2mx 17

B = la suma de coeficientes de P(x)

Halla la suma de sus coeficientes si uno de

C = término independiente de P(x)

ellos es negativo. A.

2

B. 91

C. 2 D. 1

65. Dado P(x) = 2(x  4) 2 + x  1, se define:

semejantes:

6

(x

como término independiente a 19. Si la suma

P(x) = 4x + 6 y Q(x) = P(4x) + 16, halla la

59.

2

Si el grado absoluto de P(x) es 38, calcula la

P(x) = 2ax 2 ‒ x(6 ‒ xb) + 1 Q(x) = 6x 2 + 1 ‒ (4a ‒ b)x

58.

n

‒ 2) (x 3 + x 2 ‒ 1)

8

A.

57.

8

C.

18

D. 107

Calcula (A + B + C). A. 97

C. 99

B. 92

D. 100

66....