P0 2021.1 v Matemáticas (LL) PDF

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(PREGUNTAS 1 a 40 – PÁGINAS 1 a 9) − (80 MINUTOS) NÚMEROS Y OPERACIONES

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1. Pedro tenía S/ 800 y gastó su dinero en cuatro regalos de S/ 22 cada uno y nueve polos de S/ 15 cada uno. Con el dinero restante, compró tres cajas de colores de S/ 8 cada una. ¿Cuánto dinero le sobró? A. S/ 553 B. S/ 557

C. S/ 563 D. S/ 543

2. El pirata Barba Roja ha encontrado un tesoro en una isla tenebrosa. El tesoro contiene 25 monedas de oro, 45 monedas de plata y 80 monedas de bronce. Si una moneda de oro vale $ 80, una moneda de plata vale $ 30 y una moneda de bronce vale $ 15, ¿cuál es el valor de todo el tesoro? A. $ 4550 B. $ 4450

C. $ 4350 D. $ 4250

3. Un terreno rectangular mide 2,5 km de largo y 1,2 km de ancho. Si se divide este terreno en parcelas de una hectárea cada una, ¿cuántas parcelas se obtendrá? A. 24 B. 30

C. 240 D. 300

4. Carlos pagó S/ 1368 por una mesa de centro luego de dos descuentos sucesivos de 20% y 10%. ¿Cuál era el precio original de la mesa de centro? A. S/ 1800 B. S/ 1900

C. S/ 2000 D. S/ 2100

5. Inicialmente, un depósito estaba lleno de 1 agua. Se extrajo de su contenido y, a 5 continuación, se extrajo una fracción f del 4 del contenido resto. Si, al final, quedaron 7 inicial, halle el valor de f. 2 7 3 B. 7

A.

4 7 5 D. 7

C.

1

6. En una empresa, trabajan 120 personas, de las cuales 25% son mujeres y el resto son hombres. Si se decide contratar mujeres hasta que los hombres representen 60% del total de trabajadores, ¿cuántas mujeres se deben contratar? A. 30 B. 45

C. 55 D. 60

7. Una calculadora especial tiene solo tres teclas: una roja, una azul y una verde. La tecla roja suma 7 al número mostrado en la pantalla, la azul lo eleva al cuadrado y la verde lo divide entre 4. Inicialmente, la calculadora mostraba el número 13. Si se presionó la tecla roja, luego la verde, luego la azul dos veces, luego la roja, luego la verde, luego la roja dos veces y, finalmente, la verde, ¿qué número se obtuvo al final? A. 43 B. 42

C. 41 D. 40

8. Rodrigo compró siete docenas de cuadernos a S/ 24 cada docena. Por cada docena que compró, le obsequiaron un cuaderno. Si, luego, regaló un cuaderno a cada uno de sus dos hermanos y vendió los restantes a S/ 2,50 cada uno, ¿cuál fue la ganancia que obtuvo Rodrigo? A. S/ 37 B. S/ 42

C. S/ 51,5 D. S/ 54,5

9. Un caño A puede llenar un depósito en 5 horas y un caño B lo puede llenar en el doble de tiempo que el caño A. Por otro lado, un desagüe puede evacuar todo el depósito lleno en los

3 del tiempo que emplearía el 5

caño B en llenar el depósito vacío. Si el depósito está vacío y se abren los dos caños y el desagüe simultáneamente, ¿en cuánto tiempo se llenará el depósito? A. 4,8 h B. 5,4 h

2

CEPREPUC

C. 6,2 h D. 7,5 h

2021.1

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10. La distancia entre la Tierra y la Luna es 362 880 km. Calcule el tiempo que tarda en recorrer esa distancia una nave que viaja en línea recta a una velocidad de 200 m/s. A. 21 días B. 22 días

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C. 23 días D. 24 días

ÁLGEBRA 11. Al dividir el número 46 en dos partes, resulta 1 1 de la primera parte con que, si se suma 7 3 de la segunda, se obtiene 10. Halle la mayor de las partes. A. 35 B. 33

C. 30 D. 28

12. Resuelva la siguiente ecuación: 3x − 2 4x − 2 2x − 1 + + =0 5 3 2

 88  A. C.S. =    47   88  B. C.S. = −   47 

 47  C. C.S. = −   88   47  D. C.S. =    88 

13. En cierto instante de un día, el tiempo transcurrido de ese día es excedido en 3 h por el tiempo que falta transcurrir. ¿Qué hora será dentro de 8 h? A. 5:00 p.m. B. 5:30 p.m.

C. 6:00 p.m. D. 6:30 p.m.

14. Reduzca P. P=

a4 3

a3 a

a9 a

3

7

A. a 6 B. a

115 36

a2

C. a

119 24

D. a

115 72

3

15. Si m ≠ 0, reduzca M. M=

m2

9m

2+

USE ESTE ESPACIO COMO BORRADOR 2

+ 3 2m

(90)

1 10 1 B. 9

A.

m2

2+

2

+1

C. 9 D. 10

16. Si se cumple que P(x – 2) = 3x – 5, calcule el valor de (a + b) tal que P(x + 8) = ax + b. A. 16 B. 22

C. 24 D. 28

17. Abel y José, dos comerciantes, pusieron a la venta el mismo número de jabones. Abel vendió las dos quintas partes de los jabones que puso a la venta y José vendió 217 de los jabones que puso a la venta. En ese momento, le quedaron a Abel las tres cuartas partes del número de jabones que le quedaron a José. ¿Cuántos jabones puso a la venta cada uno? A. 1000 B. 1060

C. 1085 D. 1080

18. Cinco polos y ocho pantalones cuestan S/ 500. Si se rebajase 10% al precio de cada polo y 20% al precio de cada pantalón, el valor de la misma compra sería S/ 410. ¿Cuánto costarían 10 polos y 10 pantalones si fuesen comprados con los descuentos mencionados? A. S/ 580 B. S/ 680

C. S/ 640 D. S/ 720

19. Calcule el valor de P. P=

282

x

353

49 2 x 64 x 3 9

A. 49 B. 21

4

x

CEPREPUC

222

x

273

x 121 x 125

C. 14 D. 7

2021.1

20. Resuelva la siguiente ecuación en la variable x:

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x+a x+b =2 + 2a +b a + 2b

Si C.S. = { m }, halle m2 – a2 – b2. A. a2 + b2 B. a – b

C. a + b D. 2ab

21. Resuelva el siguiente sistema: 4𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 24 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 1 3𝑦 − 5𝑧 = 1 Halle el valor de x2 + y2 – z2. A. 30 B. 31 22. Calcule A = 1 16 1 B. 4

A.

23.

C. 33 D. 37 n

16 si 5 n = 0,25. 1 25 1 D. 5

C.

Un pez de la especie A consume cada día 10 gramos de comida I y 5 gramos de comida II. Un pez de la especie B consume cada día 6 gramos de comida I y 4 gramos de comida II. Si una granja emplea diariamente de 2,2 kg de comida I y 1,3 kg de comida II para alimentar a sus peces de ambas especies, ¿cuántos peces de la especie A hay en la granja? A. 200 B. 100

C. 150 D. 20

GEOMETRÍA Y MEDIDA 24. Sobre una recta, se ubican los puntos A, B, C, D y E. Si AB = 2BC = 3CD = 4DE y AE = 25 cm, calcule CD. A. 4 cm B. 6 cm

C. 8 cm D. 12 cm

5

25.

En la figura, AB = BC = AD. Además, A = 72 y B = 60. Calcule la medida del ángulo D. B

C

A

D

A. 84 B. 72 26.

C. 78 D. 66 



En la figura mostrada, L1 // L2. Halle el valor de . 





  20

A. 70 B. 85 27.

C. 75 D. 80

C. 6 cm D. 4,5 cm

El suplemento del complemento de un ángulo  es igual a cinco veces el complemento del mismo ángulo . Halle el suplemento del complemento de . A. 60 B. 100

6

L2

En una recta, se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E, de manera que la longitud de BC es el triple de la longitud de AB , la longitud de CD es el triple de la longitud de DE y AE mide 12 cm. Calcule la longitud de BD . A. 10,5 cm B. 9 cm

28.

L1

CEPREPUC

C. 120 D. 150

2021.1

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29.

En la figura, halle el valor de x.

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120

 2

A. 90 B. 100 30.

 2

x

C. 120 D. 130 



En la figura, L1 // L2. Si ABC es un triángulo equilátero, halle el valor de x. B

162°

L1

A L2 x

C

A. 52 B. 48 31.

C. 38 D. 42 







L1



100

x



 



A. 170 B. 80 32.



En la figura, L1 // L2. Halle el valor de x.

L2

C. 100 D. 10

En la figura mostrada, CE es la bisectriz exterior del ángulo C. Si EF = EC, halle el valor de x. B E

80 F  A

A. 20 B. 30

x



C

C. 50 D. 40 7

33.

En la figura, MN // AC . Calcule MB + CN. B x cm

4 cm N

M

(x − 2) cm

(x + 4) cm A

C

A. 8 cm B. 12 cm 34.

C. 16 cm D. 14 cm

En la figura mostrada, P es punto medio de AB y PM // AC . Si DM = 2 cm, halle AB. B

P

M

 D

A



C

A. 2,4 cm B. 3,6 cm 35.

C. 3 cm D. 4 cm

En un triángulo ABC, se traza la altura CH que pasa por el incentro I del triángulo. Si el ángulo BAC mide 70, halle la medida del ángulo BIH. A. 55 B. 60

36.

C. 45 D. 50

En la figura, AB = BC = BF. Halle el valor de x. F

B

A

x

A. 45 B. 50

8

CEPREPUC

C

C. 55 D. 60

2021.1

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37. En un triángulo ABC, ABC = , BCA = , AC = 12 cm y AB = 9 cm. En otro triángulo DEF, DEF = , EFD =  y DF = 18 cm. Halle ED. A. 12 cm B. 10,5 cm 38.

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C. 13,5 cm D. 15 cm

En la figura mostrada, DB es la bisectriz del ángulo ADC, CD = 8 cm y AD = 9 cm. Halle BD. C B



A

39.



D

A. 3 cm

C. 6 2 cm

B. 3 2 cm

D. 6 cm

En un triángulo ABC, la bisectriz interior del ángulo A forma un ángulo de 36 con la bisectriz exterior del ángulo C. Si A − C = 20, halle ACB. A. 33 B. 55

40.

C. 22 D. 44

En la siguiente figura, I es el incentro del triángulo ABC,  = 40 y ABC = 60. Halle el valor de x. B



I

x A

A. 60 B. 100



C

C. 150 D. 120

NO PASE ADELANTE HASTA QUE SE LE INDIQUE. (Puede revisar solo las preguntas correspondientes a Matemática.)

9...