Precálculo. Matemáticas para el cálculo, 7ma Edición - James Stewart PDF

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Ejercicios de calculo...

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

CARRERA INGENIERÍA EN PRODUCCIÓN

NOMBRE DE LA TAREA:

Precálculo. Matemáticas para el cálculo, 7ma Edición - James Stewart

Integrantes: AYERVE LUQUE CARLOS LEANDRO

GUAYAQUIL, DICIEMBRE DEL 2021 DIA 20

Docente: DUQUE ALDAZ FRANCISCO JAVIER

Asignatura:

CALCULO DE UNA VARIABLE

¿Cuál es la discriminante de la ecuación cuadrática 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟓 = 𝟎 Cuantas raíces reales tiene esta ecuación? 𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟓 = 𝟎 𝒙𝟏,𝟐 =

−𝒃 ± √𝒃𝟐 − 𝟒𝒂 𝒄 𝟐𝒂

𝒙𝟏,𝟐 =

−(−𝟑) ± √(−𝟑)𝟐 − 𝟒(𝟐)(𝟓) 𝟐(𝟐)

𝒙𝟏,𝟐 =

−(−𝟑) ± √(−𝟑)𝟐 − 𝟒(𝟐)(𝟓) 𝟐(𝟐)

𝒙𝟏,𝟐 =

+𝟑 ± √𝟗 − 𝟒𝟎 𝟒

𝒙𝟏,𝟐 =

𝟑 ± √−𝟑𝟏 𝟒

R: No tiene Discriminante R\\ ¿Cuál es el primer paso lógico para resolver la ecuación √𝒙 − 𝟏 = 𝒙 − 𝟑? ¿Por qué es importante verificar las respuestas cuando se resuelven ecuaciones de este tipo? √𝒙 − 𝟏 = 𝒙 − 𝟑 √𝒙 = 𝒙 − 𝟑 + 𝟏 √𝒙 = 𝒙 − 𝟐 𝒙 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟒 𝟐

𝒙 − 𝒙 + 𝟒𝒙 − 𝟒 = 𝟎 𝒙 ∗ (𝟏 − 𝒙) − 𝟒(−𝒙 + 𝟏) = 𝟎 (𝟏 − 𝒙) ∗ (−𝒙 + 𝟏) = 𝟎 𝟏−𝒙=𝟎

√𝟏 − 𝟏 = 𝟏 − 𝟑 √𝟒 − 𝟏 = 𝟒 − 𝟑 𝟎 = −𝟐 𝟏=𝟏 𝒙≠𝟏 𝒙=𝟒 𝒙=𝟒

𝒙−𝟒=𝟎 R: Verificar que las soluciones obtenidas verifican la ecuación original, porque se pueden obtener resultados que no son solución R\\ ¿Qué es un numero complejo? Dé un ejemplo de un numero complejo e identifique la parte real e imaginaría. ¿Qué es un numero complejo? Los números complejos, designados con la notación ℂ, son una extensión de los números reales ℝ y forman un cuerpo algebraicamente cerrado. Entre ambos conjuntos de números se cumple que ℝ ⊂ ℂ, es decir: ℝ está estrictamente contenido en ℂ. Los números complejos

incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i, o en forma polar).

Los números reales se encuentran en el eje de coordenadas horizontal y los imaginarios en el eje vertical.

¿Cuál es el complejo conjugado de un numero complejo 𝒂 + 𝒃𝟏? Si 𝑎 + 𝑏1 es un numero complejo 𝑅: 𝑧 = (𝑎 + 𝑏1) = (𝑎 ,0 ) + ( 0, 𝑏1) = 𝑎 (1,0 ) + 𝑏1 (0,1)𝑅\\ Pero como (1,0) = 1 y (0,1)  𝑖 , entonces ( 𝑎, 𝑏 ) = 𝑎 + 𝑏1. En este caso 𝑎 + 𝑏1 se llama forma binómica o binomia del número complejo....