primer examen de razonamiento PDF

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EXAMEN 11.-) Sean los conjuntosE = {x ∈ Z : xes multiplo de 6}yF = {x ∈ Z : xes multiplo de 4}. Dar el valor de verdad de las proposiciones. Justifique su respuestaa.-) ∀x∈F, 32 x∈E b.-) ∃!x∈Z,∀x∈Z, x y∈E∩F c.-) ∀x∈Z,∃x∈Z, x y∈E∩F d.-)∀xE,∀y∈E, sixdivide ay ́eydivide ax →x=y2.-) Resolvera.-) Sean la...

Description

EXAMEN 1 1.-) Sean los conjuntos E = {x ∈ Z : x es multiplo de 4 }.

x es multiplo de 6 } y F = {x ∈ Z :

Dar el valor de verdad de las proposiciones. Justifique su respuesta 3x ∈E 2 b.-) ∃!x ∈ Z, ∀x ∈ Z, x y ∈ E ∩ F a.-) ∀x ∈ F,

c.-) ∀x ∈ Z, ∃x ∈ Z, x y ∈ E ∩ F d.-) ∀xE, ∀y ∈ E, si x divide a y e´ y divide a x → x = y 2.-) Resolver a.-) Sean las proposiciones A : (r ∨ p) ∧ (r∧ ∼ q) y B : ∼ (p ∧ q). Determinar si A impplica B. p

q

p∗q

V

V

F

b.-) Si p y q son proposiciones se define la proposici´on p∗q seg´un la tabla V F F V

F V

F

F

Hallar p ∗ p y simplificar [(p∗ ∼ q)] ∗ [(p ∗ p)∗ ∼ q ] 3.-) Resolver a.-) Obtener la expresi´ on l´ogica m´as simple, equivalente a la proposici´ on     [∼ (p → q) ∨ p] ∧ [q → (∼ q ∧ t)] ↔ [(s ∨ t) ∧ s] → [s ∨ (s∧ ∼ t)] b.-) Definimos el conectivo ∗ mediante p ∗ q ≡∼ p∧ ∼ q; expresar solamente en t´erminos del conectivo ∗ la proposici´on p ∨ q 4.-) Determine si la proposici´on siguiente es tautolog´ıa, contingencia o contradicci´on: [(p → q) ∨ r] → [(p ∧ r) ∨ (q ↔ r )] 5.-) Determine si las inferencias siguientes son validas y probar el item b.-) aplicando las leyes de la inferencia a.-) [(p → q) ∧ (r →∼ s) ∧ (∼ q∨ ∼ s)] ⇒ [∼ p∨ ∼ r ] b.-) [Covid-19] Si me cuido, entonces no me contagiar´e del covid. Si no saldo a jugar futlbito, entonces estoy cuid´andome. Me contagie de covid. Por tanto, jugu´e futbito.

F...