Problemas de Clase Fatiga Tecnologia de Materiales - Problemas. Año 2015/2016 PDF

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PROBLEMAS DE CLASE TECNOLOGÍA DE MATERIALES. 1. Una pieza en servicio se verá sometida a cargas cíclicas de frecuencia 10 Hz y amplitud 20 MPa (  10 MPa), se pide calcular el tiempo que tardará en romper el componente asumiendo que en el material de partida existen grietas de 3 mm. Datos: Para la aleación de aluminio en cuestión se conoce: Tenacidad a fractura KIC = 12 MPa m ; Ecuación de Paris:

da  1.1610  10 K 3 , en m/ciclo dN

con K en MPa m . Considerar K  1.12 a

2. La figura representa los ciclos de histéresis estabilizados obtenidos al aplicar dos niveles de 500

 (MPa)

deformación cíclica de amplitud constante a un material cuyo módulo de elasticidad es 30 GPa. La curva de trazo discontinuo representa la curva monotónica del mismo material. Se pide: a) Calcular el coeficiente (K’) y exponente (n’) de endurecimiento cíclico del material . b) Calcular el límite elástico cíclico convencional al 0.2 %. c) Dibuje la curva de comportamiento cíclico del material. ¿Presenta dicho material ablandamiento o endurecimiento cíclico?

0 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-500



3. Una bombona cilíndrica de pared delgada que se emplea para almacenamiento de gas está sometida a presiones variables en su interior, debido a que se llena y se vacía de forma periódica. Se estima que cuando la bombona está llena la presión (con respecto a la exterior) P es de 10 MPa y cuando está vacía es cero. La bombona tiene un diámetro de 1 m y el espesor de la pared es de 10 mm. Las tensiones circunferenciales a las que está sometida la pared del fuselaje debido a la presión relativa :  

PR t

(R radio de la bombona, t espesor)

a) Si en la prueba de resistencia previa de la bombona (que fue superada), se sometió a ésta a una presión de 15 MPa, ¿Cuál es el tamaño máximo de grieta que puede existir inicialmente en la bombona? b) Determine el número de veces que la bombona puede llenarse y vaciarse sin que se rompa por propagación catastrófica de una grieta superficial. c) El criterio de diseño de “fuga antes que rotura”, es un criterio de diseño para establecer que exista una fuga de presión antes de que haya una rotura catastrófica. Para ello es necesario que la longitud crítica de grieta sea mayor que el espesor. ¿Se cumple dicho criterio para la presión de 10 MPa? ¿Cuál sería la mínima tenacidad a fractura exigible al material de la bombona para cumplir dicho criterio? Datos: el fuselaje está fabricado en una aleación Al-Cu de propiedades: y= 800 MPa ; KIc = 50 MPa m1/2 ley de Paris: K   a

da  2  1012  K 4 dN

(con  en MPa y a en m) Considere para esta geometría

4. Ensayada a tracción una probeta cilíndrica de dimensiones conocidas de un determinado material se obtienen los valores de carga aplicada frente al alargamiento sufrido por la misma. a) Explicar como se puede ajustar a partir de dichos datos la curva de comportamiento real-real :

          E K 

1 n

b) Suponga que realizado dicho ajuste se obtienen para el material en cuestión (E= 210 GPa) los siguiente valores: K= 600 MPa ,n= 0.12. Calcular el límite elástico convencional al 0.2%. c) Suponga que también se conoce la curva de comportamiento cíclico del material ajustada según:

          '  E  K 

1

n'

con K’ = 500 MPa y n’ = 0.1 ¿el material sufre ablandamiento o endurecimiento cíclico? ¿porqué? 5. De un determinado material (de módulo elástico E= 210 GPa, tensión real de rotura 500 MPa) se conocen tanto la curva de comportamiento real-real monotónica como la cíclica, ajustadas según las ecuaciones:

       E  K 

1

Monotónica:   

Cíclica:

         ' E  K 

n

con K= 600 MPa y n= 0.22. 1 n'

con K’ = 500 MPa y n’ = 0.12

Se pide: a) calcular el límite elástico convencional al 0.2 % tanto monotónico como cíclico b) comprobar que el material en cuanto a su comportamiento cíclico exhibe un comportamiento mixto entre ablandamiento y endurecimiento cíclico y calcular el rango de tensiones y deformaciones en el cual el material se ablanda cíclicamente y en el que el material se endurece cíclicamente. 6. Para la fabricación de un componente cilíndrico de una máquina se utiliza una aleación de aluminio. Estimando que la pieza en servicio se verá sometida a cargas cíclicas de frecuencia 1 Hz y amplitud 20 MPa (  10 MPa), se pide: a) determine el tamaño máximo de grieta con el que se produciría la fractura. b) Asumiendo que en el material de partida ya pueden existir grietas (defectos iniciales), se pide determinar el tamaño máximo admisible de los defectos iniciales en la pieza para que la vida útil sea de 100 días de funcionamiento ininterrumpido. Datos: Para la aleación de aluminio en cuestión se conoce: Tenacidad a fractura KIC = 12 MPa m Ecuación de Paris:

K   a

da  1.16 10 10  K 3 , en m/ciclo con K en MPa m dN

Considerar

PROBLEMAS DE CLASE DE TECNOLOGIA DE MATERIALES. 1. Una placa de aluminio de 100 mm de ancho y 1 mm de espesor tiene una grieta en el borde de 15 mm. En estas condiciones se sabe que soporta hasta 1800 Kg de carga antes de que la grieta se propague de forma inestable. Cual será la longitud de grieta máxima admisible para que la placa soporte 2500 Kg sin romper. Dato: factor de intensidad de tensiones para la geometría propuesta: K= 1.12  ( a)1/2 2. Una placa de 100 mm. de ancho por de 6 mm. de espesor y longitud de 500 mm. tiene una grieta en el centro de 15 mm. de longitud. En estas condiciones, soporta hasta 30 T. antes de que la grieta se propague de forma inestable. Cual será la carga máxima que soporte si el espesor es de 4mm. y la semilongitud de la grieta es de 25mm. (K  1.01S a). 3. Para saber que tipo de grieta resulta más perjudicial en el comportamiento a fractura de un material se propone al alumno: a) calcular la relación entre la longitud de grieta máxima admisible para el caso de una chapa finita con una grieta lateral o central. En concreto se pide calcular: a (lateral ) relación  c 2a c (central ) ¿Cuánto vale dicha relación para a...