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www.eltemario.com ©Antonio Abrisqueta García.1999.

Oposiciones Secundaria – Física y Química Problemas Resueltos – Hoja 64

PROBLEMAS DE FÍSICA Y QUÍMICA. Equilibrios Químicos 2 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------630.- El carbamato amónico se descompone al calentarlo según: H2 NCOONH4 2NH3 +CO2 . Calcular el grado de disociación, si 5 g de la sustancia completamente vaporizada ocupan un volumen de 7’66 lit a presión de 740 mmHg y temperatura de 200ºC. ------------------------------------O N H4 O C 1

2NH3 + CO 2

NH2

2

Número total de moléculas:

1

+2 + =1+2

Si n es el número inicial de moles de carbamato, el número total de moles en el equilibrio es: nT = n(1 + 2 ) Por la ley general de los gases ideales: 1 2

pVM

pV

(740 760) atm 7'66 lit 78 g/mol 5 g 0'082 atm.lit/mo l.K 473 K

mRT

m (1 2 ) RT M

nT RT = n (1 2 ) RT

2'9998

2'9998 1 1'9998 = 99’99 % 0'9999 2 2 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------631.- A 630ºC de temperatura y a 1 atm de presión total, la densidad del gas obtenido por vaporización del SO3 es 0’000927 g/cm3 . Calcular: a) el grado de disociación del SO3 en SO2 y O2 y b) la constante de equilibrio Kp para dicha disociación admitiendo que tiene lugar según la reacción de equilibrio: 2SO3 2SO2 + O2 . ------------------------------------SO3 n (1

Número total de moles:

nT = n(1

Ley de los gases:

pV

)

n

)+n +

nT RT 1

SO2 +

1

n

O2 1 2

n =n+

1 2

RT

1

n 1 1 2 pVM mRT

2

1 2

2

n = n(1+ 21 ) mRT 2 M

pM RT

pM m RT V

sustituyendo valores: 1 atm 80 g/mol

1 2

(0'000927 g/cm

3

(1'16549 1) 2 Presiones parciales:

p SO 3

3

1000 cm /lit)

0'082 atm.lit/mo l.K 903 K 33'09% 0'16549 2 0'3309

n(1 n 1

)

p

2

1/9

1 1

2

p

1'16549

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n

p SO 2

p

n 1

p

2

2

n

pO 2

1

2

p

n 1

2 1

p

2

2 y sustituyendo en la constante de equilibrio correspondiente a: 2

p

Kp

2 SO 2 O2 2 SO3

.p

=

1

2

p

...

p .

1 1

2 1

2

p

2SO2 + O2

3

2

2

2SO3

p ) (1 2

2(1

p

0'3309 3 1 atm 2(1 0'3309)2 (1 0'3309 2)

...

2)

0’0347 atm

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------632.- La constante de equilibrio de la reacción H2 + I2 2HI, a 444ºC vale Kc=50’1 (adimensional). Hallar el número de moles de IH formados al mezclar 5’30 moles de iodo y 7’94 moles de hidrógeno, una vez alcanzado el equilibrio a dicha temperatura. ------------------------------------H2 + I2 2HI Moles iniciales:

7’94

5’30

0

Moles formados:

--

--

x

Moles consumidos: Moles presentes:

x/2 x/2 7’94 x/2 5’30 x/2

-x IH

Kc

Sustituyendo concentraciones en la constante de equilibrio:

2

H 2 . I2

2

Kc

resolviendo: 4x 2

x V 7'94 x 2 5'30 x 2 . V V

x2 7'94

4 x2 (15'88 x)(10'60

50'1(168'328 15'88 x 10'60 x

x2 )

x) 4x 2

x 2

5'30

50'1 8433'2328 1326'648 x 50'1x 2

46'1 x2 1326'648 x 8433'2328 x

1326'648 Moles de IH:

1326'648 2 4 46'1 8433'2328 2 46'1

50'1

x 2

0

1326'648 452'6663 92' 2

=

x1

19'298 No

x2

9'48

9’48 moles IH

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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633.- Mezclando. A 25ºC, 1’00 mol de etanol y 0’091 moles de acetaldehído, se alcanza el equilibrio, siendo el volumen final de 63’0 ml y consumiéndose el 90’72% del acetaldehído inicial, según la reacción: 2C2 H5 OH + CH3 CHO CH3 CH(OC2 H5 )2 + H2 O. Si la mezcla se diluye con un disolvente inerte, hasta un volumen final de 500 ml, ¿qué tanto por ciento de acetaldehído habrá reaccionado? ------------------------------------Primer estado

Volumen V = 0’063 lit 2C2 H5OH + CH3 CHO CH3CH(OC2 H5 )2

Moles iniciales:

1’000

Moles: formados Moles consumidos

0’091

--

0

-0’091 0’9072= = 0’082555

1–0’16511= = 0’83489

0’091– 0’082555= = 0’008445

H2 O 0

0’091 0’9072 = = 0’082555

2(0’091 0’9072)= = 0’16511

Moles presentes

+

0’091 0’9072 = = 0’082555

--

--

0’082555

0’082555

sustituyendo en la constante de equilibrio: 0'082555 mol 0'082555 mol . 0'063 lit 0'063 lit 2 0'83489 mol 0'008445 mol

CH 3CH(OC 2 H 5 ) 2 . H 2 O 2 C 2H 5OH CH 3 CHO

Kc

0'063 lit

0'063 lit …= Segundo estado

0'08255 2 0'063 lit/mol 0'834892 0'008445

Volumen V = 0’500 lit 2C2 H5OH + CH3 CHO

…

0'073 lit/mol Acetaldehído reaccionado = x CH3CH(OC2 H5 )2 + H2 O

Moles iniciales:

1’000

0’091

0

0

Moles formados

--

--

0’091x

0’091x

2 0’091x

0’091x

--

--

Moles consumidos: Moles presentes

1–2 0’091x = =1 – 0’182x

0’091– 0’091x = = 0’091(1 x)

sustituyendo en la constante de equilibrio: 0'091x 0'091x . 0'500 0'500 K c 0'073 2 1 0'182x 0'091(1 x) 0'500 0'500

0’091x

0’091x

0'500 0'0912 x 2 0'500 0'091x 2 = (1 0'182x) 2 0'091(1 x) (1 0'182x )2 (1 x )

0'073. 1 0'364 x 0'033124 x 2 1 x

0'0455 x 2

si consideramos despreciable 0’033124x 2 frente a 1, tendremos: 0'073. 1 0'364 x 1 x

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0'0455 x 2

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0'073 0'026572 x 1 x

0'0455 x 2

0'073 0'073 x 0'026572 x 0'026572 x 2 0'018928 x2 resolviendo:

0'099572 x 0'073

0'099572 0'124264

…=

0

0'099572 2 4 0'018928 ( 0'073) 2 0 '018928

0'099572

x

0'0455 x 2

0 '037856

Porcentaje de Acetaldehído reaccionado:

=

x1

0'65226

x2

5'913

…

No válida

65’53 %

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------634.- La presión de vapor del NH4 SH sólido, a 25’1ºC, es de 501 mmHg. Admitiendo que el vapor se halle totalmente disociado en los gases NH3 y SH2 , calcular la presión total de equilibrio, cuando el bisulfuro amónico se disocia a la temperatura indicada, dentro de una vasija que contiene además NH3 a la presión de 380 mmHg. ------------------------------------NH4 HS(s) NH3 (g) + H2 S(g) La presión de vapor del NH4 HS es la presión parcial del NH3 (g) mas la presión parcial del H2 S(g) y son iguales pues el vapor está completamente disociado: PNH 3

501 mmHg 2

PSH2

y

250'5 mmHg

250'5 mmHg

y la constante de equilibrio es: Kp

PSH 2 PNH 3 250'5 mmHg

250'5 mmHg

62750'25 (mmHg)

2

En el segundo caso, en el que existe en la vasija NH3 a la presión de 380 mmHg, la presión del NH3 que resulta de la disociación, es x y la presión del H 2 S también es x, luego: PNH 3

380 x

PSH2

x

Constante de Equilibrio:

Kp

PSH 2 PNH 3

x(380

x)

y sustituyendo el valor de la constante de equilibrio anterior: 62750'25 x

380

Resultando:

Presión total:

380 2

380 x

x2 380 x 62750'25 0

x2

4 1 ( 62750'25) 2

PSH 2

124'40 mmHg

PNH 3

380 124'40

PT

PSH2

PNH 3

380 628'81 x1 = x2 2

124'40 504'40 No Válida

504'4 mmHg 124'40 504'4 628’80 mmHg

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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635.- A 1000ºC de temperatura y a la presión total de 30’0 atm, el equilibrio correspondiente al proceso: CO2 (g) + C(s) 2CO(g) es tal que, el 17’00% molar de los gases está constituido por CO2 . Hallar el porcentaje de este último, si la presión total fuera 20’0 atm. ------------------------------------CO 2 (g) + C(s) 2CO(g) Presiones parciales:

PCO 2

0'17 30 atm

5'1 atm

PCO

0'83 30 atm

24'9 atm

2 PCO

Kp

Constante equilibrio:

( 24'9 atm) 2 5'1 atm

PCO 2

121'57 atm

Si la presión disminuye a 20 atm, las presiones parciales son: ( 20 x )2 x

121'57

luego: x x

2

4 1 400

PCO

x

20 x

x2

400 40x x

x2 161'57 x 400

40 x 400 121'57 x 161'57 2 2

161'57

P CO2

161'57 156'54 2

0

x1

159'06 No Válida

x2

2'51

2'51 atm 100 12’57 % 20 atm --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------636.- A 200ºC, la constante Kc para la disociación del PCl5 en PCl3 y Cl2 , es 0’007927 mol/lit. Calcular: a) el grado de disociación del PCl5 a dicha temperatura si en un matraz de 1 litro de capacidad existen 3’125 g de PCl5 y b) el grado de disociación de este PCl5 si el matraz estaba previamente lleno de Cl2 en condiciones normales. ------------------------------------PCl 3 + Cl2 a) PCl5 Concentración en el equilibrio: c(1 x) cx cx Porcentaje de CO2 :

PCO 2

Concentración inicial del PCl5 :

3'125 g/lit 208'3 g/mol

PCl3 . Cl2 Kc = OCl5

Constante de equilibrio: Kc

c=

Kc x

0'0150 mol/lit

cx .cx c (1 x ) cx2

cx 2

cx 2 1 x

Kc x Kc 0

0'0150 x2 0'007927 x 0'007927 x

0'007927 2 4 0'0150 ( 0'007927) 2 0'0150

0'007927

...

x1 x2

0'5092 1'0377 No válida

b) Concentración en el equilibrio:

0'007927 0'023205 … 0'0300 x = 50’92 %

PCl 3 + Cl2 cx cx+n

PCl5 c(1 x)

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siendo:

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c = [PCl5 ] = 0’0150 mol/lit Kc =

PCl3 . Cl2

cx.(cx n) c(1 x)

OCl5 Kc

K c x nx

sustituyendo valores:

x

0'05257

x (cx n) 1 x

0'044643 mol/lit

(1 x K) c

0'0150 x2

0'007927 0'044643 x 0'007927

0'0150 x2

0'05257 x 0'007927

3'6495

2

nx

0

0 0'05257 0'05691 ... 00300 '

0'1448

x2

cx

cx2 ( K c )n x K c 0

0

0'05257 2 4 0'0150 ( 0'007927) 2 0'0150 x1

...

cx2

1 lit Cl2 /lit 22'4 lit/mol

n

y

x = 14’48 %

No válida

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------637.- Si a temperatura de 400ºC, en presencia de un catalizador y en una vasija de 1 litro de volumen, se forma, una vez alcanzado el equilibrio, 0’0385 moles de NH3 a partir de 3’000 moles de H2 y de 1’000 mol de N2 , calcular las constantes de equilibrio Kc y Kp para la reacción de equilibrio: N2 + 3H2 2NH3 . ------------------------------------N2 + 3H2 2NH3 Moles iniciales: 1 3 0 Moles formados:

-0 ' 0385 1 2

Moles finales:

-3 0'0385 3 2

0’0385 0’0385

Constante de equilibrio: 0'0385 moles 1 lit

2

Kc

…=

NH3 N2 . H2

3

0'03852 0'98075 25'470573 Kp

Kp

0'0385 moles 1 2 . 1 lit

5'93.10

5

lit 2 mol 2

K c RT 0'082

2

3 0'0385 moles 3 2 1 lit

0'00005934 lit 2 /mol 2 = 5’93.10 n

atm.lit mol.K

2

=

…

lit2 /mol2

n= 2

siendo: 673 K

5

3

5'93.10 5 lit 2/mol 2 0'082 2 673 2 atm 2.lit 2 /mol 2

2 …= 0’00000001947 /atm = 1’947.10

8

...

atm 2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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638.- Se disuelven en agua 20’00 g de KI y 10’00 g de I2 y se lleva la disolución hasta 1 litro. Al añadir a la misma 100 ml de sulfuro de carbono, S2 C, pasan a este disolvente, inmiscible con el agua, 3’147 g de iodo. Determinar la constante de equilibrio del proceso: I2 + I I3 sabiendo que el coeficiente de reparto del iodo entre el S2 C y agua es 415. ------------------------------------I2 + I

I3

Coeficiente de reparto del Iodo entre los dos disolventes: c(S 2C) c( H 2O)

kr

Tras la adición de 100 ml de S2 C, las concentraciones de iodo en los disolventes son: c(S2 C) sustituyendo:

415

3'147 g 100 ml

3'147 100 x 1000

y

31'47 x

415

x

c (H 2O)

1000 ml 31'47 0'07583 g I en H O 2 2 415

x

El resto del I2 se encuentra formando parte de la molécula iónica I3 o sea: m ( I 2 ) 10 g 3'147 g(en S 2 C) 0'07583 g(en H 2 O) 6'77716 g de I 2 en I 3 ) Cálculo de la concentración de [I2 ]:

[I2 ] =

0'07583 g/lit 253'8 g/mol

0'00029878 mol/lit

Cálculo de la concentración de [I3 ]: como 6’77716 g de I2 están formando I3 , la cantidad de I3 presente será: m ( I3 )

6'77716 g I2

380'7 g I3 /mol 253'8 g I 2 /mol

[I3 ] = 10'1657 g/lit 380'7 g/mol

luego:

10'1657 g I

3

0'02670 mol/lit

Cálculo de la concentración de [I ]: I procedente del KI:

1 mol KI 1 mol I

I que forma I3 :

x’ = 10’1657 g I3

luego:

I total = I procedente del KI [I ] =

166 g KI 126'9 g I

20 g KI x gI

I que forma I3 =15’2891 g

11'9006 g/lit 126'9 g/mol

15'2891 g I

3’38858 g = 11’9006 g

0'093779 mol/lit

0'02670 mol/lit 0'00029878 mol/lit

20 126'9 166

6’77716 g I2 = 3’38858 g I

Sustituyendo en la constante de equilibrio del proceso:

Kc

x

0'093779 mol/lit

Kc

I3 I2 . I

953 lit/mol

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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639.- En un recipiente de 100 litros se introducen 80 g de CO2 y se calientan hasta 2500 K. Determinar: a) la presión total a la que se encuentra la mezcla de gases que se forma sabiendo que a esa temperatura, la constante de equilibrio Kp para la disociación del CO2 en CO y O2 vale 9.104 N/m2 y b) la masa de CO que coexiste en el equilibrio. ------------------------------------A la temperatura dada el CO2 se disocia en: 2CO2 2CO + O2 2(1n y siendo el grado de disociación: )n 2 n siendo n el número de moles de CO2 inicial. El número total de moles presentes en el equilibrio es: nT 2(1

) n2

n 2 n2

n

n2

n 2 n

n

n (n2

)

y la constante de equilibrio, Kp = 9.104 N/m2 , será: n 2 p O2 p CO

Kp

n (2

2 pCO 2

2

2 n p . p n( 2 ) ) )n p )

2(1 n( 2

n.4 3 n (2

2

2

n 2 .n 2 (2 ) 3.4(1

pV

Suponiendo comportamiento ideal para los gases: pT

nRT V

n (2

) RT V

3

Kp 3

4( 2

)(1

K p (2 2 ) 2

m (2 )RT MV

m( 2

MV mRT

)

p

nRT

y sustituyendo en Kp :

mRT ( 2 2 ) 2 MV

9.10 4 N/m 2 ( 2 2 ) 2 3

)(1

3

) RT MV

)

3

)2 p 4( 2 ) 2 n2

y despejando

3

:

44'0 g/mol 0'100 m3 80 g 8'314 J/mol.K 2500 K

2'6461.10 6 ( 2 2 ) 2

Resolviendo la ecuación de tercer grado en

, programándola en la calculadora, resulta: 0'021638

y la presión será, pues: pT

m( 2

)RT

80 g (2 0'021638) 8'314 J/mol.K

MV

44'0 g/mol 0'0100 m …= 763995'4656 N/m 2

2500 K

3

763995'4656 N/m 2

1 7’542 atm 101300 (N/m2 ) atm

Cálculo d...