Problemas sobre morteros con respuestas.doc PDF

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1.- Calcular Las cantidades EN PESO para confeccionar un metro cúbico de mortero, cuya relación decomponentes EN PESO es 1:4:0,8 sabiendo la arena tiene una humedad del 3%.Cemento ArenaDconjunto (kg/m3) ------ 1.Drelativa (kg/m3) 3 2.Comprobación:CORRECCIÓN:CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LA ARENA:arena a...

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PROBLEMAS DE MORTEROS

1.- Calcular Las cantidades EN PESO para confeccionar un metro cúbico de mortero, cuya relación de componentes EN PESO es 1:4:0,8 sabiendo la arena tiene una humedad del 3%. Cemento -----3.000

Dconjunto (kg/m3) Drelativa (kg/m3) varena Vmortero 1000dm3 Pcemento 



Arena 1.500 2.500

Parena Varena xDconj .arena 1000 x1,5 1.500Kg

Parena 1.500 375Kg x1  4 4

Pagua 

Comprobación: Vporos arena Vconj .arena  Vrel .arena 1.000 

Vpasta Vrel .cemento  Vagua 

Parena Drel .arena

Pc Drel .cemento

Parena 1.500 x0,5  x0,8 300Kg 4 4 1.500 3 400dm 2,5

1.000 

CORREGIR

375 3  300   300 425dm 3

CORRECCIÓN: Vmortero obtenido Vconj .arena V pasta  V poros arena 1.000  425  400 1.025dm 3

Pcemento 

Vmortero.teorico Vmortero.obtenido

1.000 xPc  x375 365,85Kg 1.025 Pagua Pcemento x0,8 365,85 x0,8 292,68Kg

Parena Pcemento x4 365,85 x4 1.463,40Kg

CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LA ARENA: Humedad 

Parena.humeda  Parena.sec a



Parena.humeda  1.463,40

Parena.sec a

1.463,40

0,03 Parena.humeda  1.463,40 0,031.463,40 1.507,32Kg

Pagua.corregida Pagua  0,03 Parena.sec a 292,68  0,03 1.463,40 248,78Kg

RESUMEN: Cantidades en peso para 1 m3

Cemento 365,85 Kg.

Arena húmeda 1.507,32 Kg.

Agua 248,78 Kg.

2.- Se fabrica un mortero con relación en volumen 1:3:0,5. Queremos saber cuantos camiones de 15 T se precisan para transportar la arena y el cemento (en camiones distintos), para fabricar un volumen de mortero de 198,00 m3. La arena tiene una humedad del 3%. Peso por litro (kg) Drelativa (kg/m3)

Cemento 1,10 3.000

Arena 1,50 2.500

Cantidades en volumen para 198,00 m3: Arena = 198,00 m3

C e m e n to 

1 9 8 ,0 0 x 1  6 6 ,0 0 m 3 3

agua 

1 9 8 ,0 0 x 0 ,5  3 3 ,0 0 m 3 3

Comprobación: Prof. Agustín Rodríguez Orejón

1

PROBLEMAS DE MORTEROS

V olumen de poros de la arena 198,00 

198,00 x1,50 3 79,20 m 2,50

Cantidades en peso para 198,00 m3:

57,20 < 79,20 NO HAY QUE CORREGIR

V o l u m e n d e p a s t a  6 6 ,0 0 X

3 ,0 0

 3 3 ,0 0  5 7 , 2 0 m 3

Arena = 198,00 x 1,50.............................. 297,00 T Cemento = 66,00 x 1,10............................ 72,60 T Agua…………………………………………. 33,00 T Cantidades en peso para 198,00 m3, CORREGIDA LA HUMEDAD DE LA ARENA: Arena húmeda = 297,00 + 0,03 x 297,00 ............................ 305,91 T Cemento .............................................................................. 72,60 T Agua = 33,00 – 0,03 x 297,00 .............................................. 24,09 T Nº de camiones para transportar: Arena 

Vol agua Vol cementox0,5 1.458,33x0,5 729,16 dm3

305,91  21 camiones 15

3.- Determinar las cantidades en peso de los componentes de un mortero de cemento Portland con una compacidad del 90% y una relación w/c =0,5, sabiendo que la arena tiene una humedad del 4%, y que emplearemos una hormigonera de 175 litros de capacidad de trabajo, con la condición de que la cantidad máxima de cemento empleada en cada amasada será de sacos enteros de cemento de 25 kg. Calcular, además, el número de amasadas que hay que realizar para fabricar 1,25 m3 de ese mortero. Cemento Drelativa Peso por litro

3,00 g/cm 1,10 kg

Arena 3

2,50 g/cm3 1,50 kg

Cantidades para una amasada de 175,00 dm3: Vol arena 175,00dm3

 Parena 175,00 x1,5 262,50kg

Pormortero 100  Compacidad mortero 100  90 10%

Vol p.arena Volconj.arena  Volrel.arena Volconj.arena 

Parena Drel.arena

 Vol poros.mortero 175 x0,10 17,50dm3 175,00 

262,50 70,00dm 3 2,5

Vol pasta Vol p.arena  Vol p.mortero 70,00  17 ,50 52,50dm3

Prof. Agustín Rodríguez Orejón

2

PROBLEMAS DE MORTEROS

Vol pasta Volrel .cemento Vol agua 52,50dm3

Vol pasta  Pagua Pcemento

0,5



Pcemento 0,5Pcemento Pcemento    0,5Pcemento  52,50dm 3 D rel .cemento D agua 3

Pagua 0,5 Pcemento Pcemento 

52,50x3 63kg 2,5

 Pagua

0,5x63 31,50kg

Cantidades en peso, CORREGIDA LA HUMEDAD DE LA ARENA: Arena húmeda = 262,50 + 0,04 x 262,50 ............................ 273,00 kg Cemento .............................................................................. 63,00 kg Agua = 31,50 – 0,04 x 262,50 .............................................. 21,00 kg P 273,00  63,00  21,00 2,04 kg/dm3 Dmortero.fresco  mortero  Vol mortero 175,00

Cantidades en peso para fabricar una amasada con un número exacto de sacos de cemento: Sacos de cemento  Parena.húmeda 

Pagua 

63,00 2,52 sa cos  2 sa cos (5 0,00 kg ) 25

273,00 x50 216,67kg 63,00

21,00 x50 16,67kg 63,00

Volumen del mortero obtenido en una amasada: Vol mortero 

Pmortero 216,67 50,00 16,67  138,89dm 3 D mortero 2,04

Número de amasadas para fabricar 1,25 m3: Nº de amasadas 

1.250,00 138,89

9 amasadas

4.- Determinar cual debe ser la humedad de la arena para que al confeccionar un mortero cuya relación de componentes en volumen es 1:4:0,6, no se precise aportar nada de agua en el amasado. Dconjunto Cemento arena

Drelativa 3

2,00 kg/dm 1,50 kg/dm3

3,00 kg/dm3 2,50 kg/dm3

Cantidades para 1,00 m3: Vol 1.000,00 Vol cemento  arena x1  x1 250,00 dm 3 4 4 1.000,00 x0,6  x0,6 150,00 dm 3 4

Vol arena 1.000,00 dm 3

Vol Vol agua  arena 4

Prof. Agustín Rodríguez Orejón

3

PROBLEMAS DE MORTEROS

Comprobación:

Vol pasta Volrel.cemento  Volagua 

Volcemento xDconj .cemento Drel .cemento

 Volagua 

250,00 x2,0  150,00  316,67 dm 3 3,0

400,00>316,67 Vol poros.arena Vol conj .arena  Vol rel .arena 1.000,00 

Cemento Arena Agua

1.000,00x1,5 400,00 dm 3 2,5

Volumen de conjunto (dm3) 250,00 1.000,00 150,00

VALE

Peso (kg) 250,00 x 2,0 = 500,00 1.000,00 x 1,5 = 1.500,00 150,00 x1,0 = 150,00 2.150,00

CÁLCULO DE LA HUMEDAD DE LA ARENA: Humedad 

Pagua Parena.húmeda  Parena.sec a 150,00 100  100  100 10% Parena.sec a Parena.sec a 1.500,00

5.- Se esta realizando la granulometría de tres arenas, las cuales se quieren mezclar en la siguiente proporción: 50% de la más fina, 40% de la más gruesa y 10% de la intermedia. ARENA A

ARENA B

TAMIZ

PESO RET.

PESO RyA

% RyA

4

20,00

20,00

2,00

2

240,00

260,00

26,00

1

160,00

420,00

42,00

0,5

180,00

600,00

60,00

0,25

110,00

710,00

71,00

0,125

90,00

800,00

80,00

0,063

100,00

900,00

90,00

Fondo

100,00

-----

------

suma

1000,00

371,00

% PAS A 98,0 0 74,0 0 58,0 0 40,0 0 29,0 0 20,0 0 10,0 0 ------

ARENA C

PESO RyA

% RyA

% PASA

PESO RET.

PESO RyA

% RyA

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

0,00

100,00

99,80

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

0,00

100,00

97,40

160,00

160,00

32,00

68,00

100,00

100,00

12,50

87,50

76,75

230,00

390,00

78,00

22,00

230,00

330,00

41,25

58,75

42,18

110,00

500,00

100,00

0,00

220,00

550,00

68,75

31,25

18,53

0,00

500,00

100,00

0,00

200,00

750,00

93,75

6,25

5,13

0,00

500,00

100,00

0,00

0,00

750,00

93,75

6,25

4,13

0,00

------

-----

500,00

410,00

------

50,00 800,00

800,00

-----

------

310,00

Se pide: 1.- Dibujar las gráficas de las tres arenas y de la mezcla. 2.- Calcular el módulo granulométrico de las tres arenas y de la mezcla. 3.- Completar íntegramente el cuadro de granulometría.

Prof. Agustín Rodríguez Orejón

% PASA

Mezcla

PESO RET.

4

------

PROBLEMAS DE MORTEROS

CÁLCULO DE LOS MÓDULOS GRANULOMÉTRICOS:

 MGA  MGB 

%RyA



100

371,00 3,71  ARENA INTERMEDIA 100

 %RyA  410,00

MGC 

100

100

 %RyA  310,00 100

100

4,10  ARENA MAS GRUESA

3,10  ARENA MAS FINA

MGMEZCLA MGA X10%  MGB X 40%  MGC X 50% 3,71X

10 40 50 4,10 X 3,10 X 3,56 100 100 100

CÁLCULO DE LA MEZCLA (p.ej. del tamiz 0,25) Mezcla0,25  29x

10 40 50  0x  31,25 x 18,53 100 100 100

Prof. Agustín Rodríguez Orejón

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PROBLEMAS DE MORTEROS

6.- Calcular Las cantidades EN PESO para confeccionar una amasada de 150 litros, de mortero bastardo de cemento, cal, arena y agua, cuya relación de componentes EN PESO es 1:1:3:0,5 sabiendo que la arena tiene una humedad del 2%. Cemento -----3.000

Dconjunto (kg/m3) Drelativa (kg/m3)

Cal -----950

Arena 1.500 2.500

Vol p.arena Volconj .arena Volmortero 150,00 dm3  Parena 150,00x1,5 225,00 kg

Pcemento 

Pagua 

Parena 225,00 x1  x1 75,00 kg 3 3

Parena 3

x0,5 

Pcal 

Parena 225,00 x1  x1 75,00 kg 3 3

225,00 x0,5 37,50 kg 3

Comprobación: Vporos arena Vconj.arena  Vrel.arena 150,00  Vpasta Vrel.cemento  Vrel.cal  Vagua 

Parena 225,00 150,00  60 dm 3 Drel.arena 2,5

CORREGIR

Pc P 75,00 75,00  cal  37,50    37,50 141,45 dm 3 Drel.cemento Drel.cal 3 0,95

CORRECCIÓN: Vmortero obtenido Vconj .arena  Vpasta  Vporos arena 150,00  141,45  60  231,45 dm 3 Pcemento 

Vmortero.teorico Vmortero.obtenido

xPc 

150,00 x75,00 48,61 Kg 231,45

Parena Pcemento x3 48,61x3 145,83 Kg

Pcal Pcemento x1 48,61x1 48,61 Kg Pagua Pcemento x0,5 48,61x0,5 24,30 Kg

CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LA ARENA: Humedad 

Parena.humeda  Parena.sec a Parena.humeda  145,83  0,02 Parena.sec a 145,83

Parena.humeda  145,83  0,02145,83  148,75 Kg

Pagua.corregida Pagua  0,02 Parena.sec a 24,50  0,02 145,83 21,58 Kg

RESUMEN: Cantidades en peso para 150 dm3 (kg)

Cemento 48,61

Cal 48,61

Arena húmeda 148,75

Agua 21,58

7.- Calcular las cantidades en peso para confeccionar una amasada de 150 litros de un mortero de cemento, arena y agua, cuya relación w/c = 0,5 y que tenga una porosidad del 10%. Drelativa Peso por litro Prof. Agustín Rodríguez Orejón

Cemento 3,00 g/cm3 ------

Arena 2,50 g/cm3 1,5 kg 6

PROBLEMAS DE MORTEROS

Cantidades para una amasada de 150,00 dm3: Vol arena 150,00dm3

 Parena

Vol arenaxD conj .arena 150,00 x1,5 225,00 kg

Vol poros.mortero 150 x0,10 15,00 dm 3

Vol p.arena Volconj .arena  Volrel .arena Volconj .arena 

Parena 225,00 150,00  60,00 dm 3 Drel.arena 2,5

Vol pasta Volp.arena  Vol p.mortero 60,00  15,00 45,00 dm 3 Vol pasta Vol rel .cemento  Volagua 45,00 dm3

Vol pasta 

Pagua Pcemento

0,5



Pcemento 0,5Pcemento Pcemento    0,5Pcemento  45,00 dm3 D rel.cemento Dagua 3

Pagua 0,5 Pcemento Pcemento 

45,00x3 54,00 kg 2,5

 Pagua

0,5 x54,00 2 7,00 kg

RESUMEN: Cantidades en peso para 150 dm (kg) 3

Cemento 54,00

Arena 225,00

Agua 27,00

8.- Calcular las cantidades, en peso y volumen, necesarias para confeccionar una amasada en una hormigonera de 180 litros de capacidad de trabajo, sabiendo que la relación en volumen del cemento y arena es 1:2 y la relación en peso w/c=0,4. Calcular la densidad del mortero fresco.

Drelativa Peso por litro Vol arena 180,00dm

3

 Parena

Cemento 2,75 g/cm3 1,10 kg

Arena 2,50 g/cm3 1,50 kg

Vol arenaxD conj .arena 180,00 x1,5 270,00 kg

Vol 180,00 90,00 dm 3  Pcemento Vol cemento xDconj .cemento 90,00x1,1 99,00 kg Vol cemento  arena x1  2 2 Pagua 0,4  Pagua 0,4 xPcemento 0,4x99,00 39,60 kg  Vol agua 39,60 dm 3 Pcemento

Comprobación: Vporos arena Vconj .arena  Vrel .arena 180,00  Vpasta Vrel.cemento  Vagua 

Pc Drel.cemento

Prof. Agustín Rodríguez Orejón

Parena Drel.arena

180,00 

270,00 72,00 dm 3 2,5

CORREGIR

99,00  39,60   39,60 75,60 dm 3 2,75

7

PROBLEMAS DE MORTEROS

CORRECCIÓN: Vol mortero obtenido Vol conj .arena  Vol pasta  Vol poros arena 180,00  75,60  72,00 183,60 dm3

V 180,00 Pcemento  mortero.teórico xPc  x99,00 97 ,06 Kg Vmortero.obtenido 183,60 Pagua Pcemento x0,4 97,06 x0,4 38,82 Kg

Parena 

Vmortero.teórico Vmortero.obtenido

xParena.inicial 

180,00 x270,00 264,71 kg 183,60

Peso (kg) Volumen de conj. (dm3) Cemento

97,06

97,06 88,24 1,1

Arena

264,71

264,71 176,47 1,5

Agua

38,82 400,59

38,82

P 400,59 2,23 kg / dm3 Dmortero.fresco  mortero.freso  V mortero.fresco 180,00

9.- Se esta realizando la granulometría de tres arenas, las cuales se quieren mezclar en la siguiente proporción: 1 parte de la más fina, 3 partes de la más gruesa y 4 partes de la intermedia. ARENA A

ARENA B

TAMIZ

PESO RET.

PES O R yA

% R yA

% PASA

4

0,00

0,00

0,00

2 1

0,00 84,00

0,5

72,00

0,25

84,00

0,125

90,00

0,063

150,00

Fondo

120,00

suma

600,00

0,00 84,00 156,0 0 240,0 0 330,0 0 480,0 0 600,0 0

14,00

100,0 0 100,0 0 86,00

26,00

74,00

40,00

60,00

55,00

45,00

80,00

20,00

0,00

PES O RET.

PES O RET.

PES ORy A

% R yA

% PASA

0,00

0,00

0,00

50,00

12,00

100,0 0 88,00

14,00

86,00

70,00

30,00

70,00

20,00

58,00

42,00

0,00

90,00

10,00

0,00

96,00

4,00

0,00

96,00 16,00 128,0 0 224,0 0 256,0 0 48,00 32,00

215,0 0

ARENA C

800,0 0

96,00 112,0 0 240,0 0 464,0 0 720,0 0 768,0 0 800,0 0

360,0

0,00 300,0 0

500,0 0

% R yA

% PASA

50,00

10,00

90,00

96,25

82,00

18,00

63,25

410,0 0 480,0 0 500,0 0 500,0 0 500,0 0 500,0 0 500,0 0

96,00 100,0 0 100,0 0 100,0 0 100,0 0

4,00

55,25

0,00

44,25

0,00

28,50

0,00

10,63

0,00

4,50

588,0 0

Se pide: Indicar, en el cuadro siguiente, el tamaño d/D y la Categoría de cada una de las arenas. Módulos Granulométricos: Arena A: 2,15 (la más fina) Arena B: 3,00 Arena C: 5,88 (la más gruesa)

Prof. Agustín Rodríguez Orejón

Arena A B C MEZCLA

d/D 0/1 0/2 2/4 0/4

Mezcla

PES ORy A

Categoría 4 2 1 2

8

PROBLEMAS DE MORTEROS

10.- Calcular las cantidades EN PESO para confeccionar una amasada de 150 litros, de mortero bastardo de cemento, arena y agua, cuya relación de componentes EN PESO es 1:3:0,5 sabiendo que la arena tiene una humedad del 2%. Cemento -----3.000

Dconjunto (kg/m3) Drelativa (kg/m3)

Arena 1.500 2.500

Vol p.arena Volconj .arena Volmortero 150,00 dm3  Parena 150,00x1,5 225,00 kg

Pcemento 

Parena 225,00 x1  x1 75,00 kg 3 3

Pagua 

P arena 225,00 x0,5  x0,5 37,50 kg 3 3

Comprobación: Vporos arena Vconj.arena  Vrel.arena 150,00  Vpasta Vrel.cemento  Vagua 

Pc Drel.cemento

Parena 225,00 150,00  60 dm 3 Drel.arena 2,5

CORREGIR

75,00  37,50   37,50 62,50 dm 3 3

CORRECCIÓN: Vmortero obtenido Vconj .arena V pasta  V poros arena 150,00  62,50  60 152,50 dm3

V 150,00 Pcemento  mortero.teorico xPc  x75,00 73,77 Kg Vmortero.obtenido 152,50 Pagua Pcemento x0,5 73,77 x0,5 36,88 Kg

Parena Pcemento x3 73,77 x3 221,31 Kg

CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LA ARENA: Humedad 

Parena.humeda  Parena.sec a



Parena.humeda  221,31

Parena.sec a

221,31

0,02

Parena.humeda 221,31 0,02 221,31 225,74 Kg

Pagua.corregida Pagua  0,02 Parena.sec a 36,88  0,02 221,31 32,45 Kg

RESUMEN: Cantidades en peso para 150 dm3 (kg)

Prof. Agustín Rodríguez Orejón

Cemento 73,77

Arena húmeda 225,74

Agua 32,45

9

PROBLEMAS DE MORTEROS

11.- Se esta realizando la granulometría de dos arenas, las cuales se quieren mezclar en la propor...