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Universidad Autónoma del Estado de MorelosFacultad de Ciencias Químicas e IngenieríasMateria: Fenómenos de transporte 26to SemestreGrupo: AProblemas transferencia de masaEquipo:Aceves Arteaga Alexis Salgado Zagal Andrés RodolfoMedrano Cruz CalebTorres Salas ÁngelProblemas Transferencia de Masa Una c...

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Universidad Autónoma del Estado de Morelos Facultad de Ciencias Químicas e Ingenierías Materia: Fenómenos de transporte 2 6to Semestre Grupo: A Problemas transferencia de masa Equipo: Aceves Arteaga Alexis Salgado Zagal Andrés Rodolfo Medrano Cruz Caleb Torres Salas Ángel

Problemas Transferencia de Masa 1. Una corriente de CO2 gaseoso se difunde en estado estacionario a través de un tubo de 0.20 m de longitud con un diámetro de 0.015 m que contiene N2 a 290°C. La presión total es constante e igual a 120 kPa. La presión parcial del CO2 en un extremo es 500 mmHg y 80 mmHg en el otro. Calcule el flujo específico de CO2 para contra difusión equimolar, y para difusión de sólo CO2. a) contradifusión equimolar

N A=

D AB ( p − p A 2) R∗T∗z A 1

A=CO 2

B=N 2 R=8.315

kPa∗m 3 K∗kmol

z=0.2 m

PT =120 kPa p A 1=500 mmHg

p A 2=80 mmHg T =290 °C =573 K

m2 s

D AB @ 293 K =1.6 x 10−5

Extrapolación de Hirschfelder

( )( )

D AB @ 573 K P = 2 D AB @ 293 K P1

T1 T2

D AB @ 573 K =1.6 x 10−5 N A=

1.5

(

m2 101.325 kPa 120 kPa s

)

1.5

7=3.598 x 1 0−5

m2 s

D AB ( p − p A 2) R∗T∗z A 1 3.983 x 1 0−5

N A=

)(

563 K 293 K

m2 s

kPa∗m (8.315 K∗kmol )( 563 K )( 0.2 m )

b) difusión de CO2

3

( 66. 66 12kPa−10.66 kPa )=2.382 x 10−3

mol m 2∗s

N A=

D AB∗P T ( p A 1 −p A 2 ) R∗T∗z∗ p B, M

pB , M =

p B 2 − pB 1 ln

pB , M =

N A=

( ) pB 2 pB 1

109334.2 Pa −53338.8 Pa =78015.7 Pa 109334.2 Pa ln 53338.8 Pa

(

)

(3.983 x 1 0−5

m2 )(120 kPa) s

kPa∗m (8.315 K∗kmol )( 563 K ) (0.2 m) (78.015 kPa ) 3

−3 (66.66 kPa−10.66 kPa )=3.66 x 10

mol m 2∗s

2. Una corriente de metano gaseoso se difunde en un tubo recto de 0.15 m de longitud que contiene argón a 400°C y a presión total de 3.15 x l05 Pa. La presión parcial de CH4 en un extremo es 1.45 x l04 Pa y en el otro extremo es 1.3 x l03 Pa. El argón es insoluble en uno de los límites, por lo que es un material en reposo que no se difunde. Calcule el flujo específico de metano en kg mol/sm2 en estado estable.

N A=

D AB ( p − p A 2) R∗T∗z A 1

A=C H 4

B= Ar R=8.315

kPa∗m 3 K∗kmol

z=0.15 m

PT =3.15 x 105 Pa 4

p A 1=1.45 x l 0 Pa

p A 2=1.3 x l 03 Pa T =400 ° C =673 K

D AB @ 293 K =2.853 x 10

−5

m s

2

pB , M =

313700 Pa−300500 Pa =307052.7 Pa 313700 Pa ln 300500 Pa

(

)

(2.853 x 1 0−5 N A=

m2 )(315000 Pa) s

3

(8.315

Pa∗m )(673 K )( 0.15 m )(307,052.7 Pa) K∗mol

(14,500 Pa−1,300 Pa )=4.601 x 10−4

3. Se verifica una transferencia de masa de una esfera de naftaleno con radio igual a 10 mm. La esfera está en un gran volumen de aire en reposo a 52.6°C y 1 atm de presión. La presión de vapor del naftaleno a 52.6°C es 1.0 mmHg. La difusividad del naftaleno en el aire a 0°C es 5.16xl0-6 m2/s. Calcule la velocidad de evaporación del naftaleno de la superficie en kgmol/sm2.

R=0.01m T =52.6 °C =325.75 K

P=1 atm Pvap =1mmHg

D AB @ 0 ° C =5.16 x 10−6

m2 s −6

D AB @ 52.6° C =7.015 x 10 N A=

2

D AB (P A 1−P AG) RT (7.015 x 10−6

N A=

m s

m2 ) s

kPa∗m3 )(325.75 K ) (8.31 K∗kmol

N A =3.45 x 10−10

V A =N A∗S T S T =4 π (

D2 ) 2

Kmol 2

m ∗s

(0.1333 Kpa)

mol m2∗s

−3

S T =4 π ( 0.0001 )=1.2566 x 10 m

V A =(3.45 x 10−10

V A =4.33 x 10−13

kmol )(1.2566 x 10−3 m) m2∗s

kmol s

4. En un tubo de 0.15 m de longitud que contiene N 2 y CO gaseosos a presión total de 2 atm, se verifica una contradifusión equimolar en estado estacionario. La presión parcial N 2 es 190 mmHg en un extremo y 40 mm en el otro. a) Calcule el flujo específico en kgmol/s* m2 a 35°C para el N2. b) Repita a 250°C. ¿Hay un aumento del flujo específico? c) Repita a 35°C, pero a una presión total de 5 atm. La presión parcial de N 2 permanece a 190 y 40 mmHg, como en el inciso a). ¿Hay algún cambio del flujo específico?

z=0.15 m

PT =2 atm p A 1=190 mmHg

p A 2=40 mmHg −5

D AB @ 32° C =1.7 x 10

m2 s

a)

N A=

D AB (P −P A 2) R T z A1

1.7 x 10−5 N A= (8.31

m s

2

kPa∗m3 ) ( 308.15 K ) ( 0.15 m ) K∗kmol

(1425.1171 kPa−300.0246 kPa)

−5

N A =4.97 x 10

kmol m 2∗s

b) D AB @ 250° C =2.75 x 10−5 N A=

m2 s

D AB ref (P A 1−P A 2 ) R T ref Z

2

N A=

m s

)(1425.1171 kPa−300.0246 kPa) J 8.31 ( 525.15 K ) (0.15 m ) mol∗ K

(2.75 x 10

(

−5

N A =4.72 x 10−5

)

m2 ⇨ Si hay aumento de flujo especifico s

c)

T ref =308.15 K Pref =5 atm =506.625 kPa

T T ref ¿ ¿ D AB =¿ D AB ref

D AB ref =

D AB∗P T PT ref ∗(

T 1.75 ) T ref

308.15 K 308.15 K ¿ ¿ ¿1.75 (202.65 kPa )¿ m2 (1.6 x 10−5 )(506.625 kPa) s D AB ref = ¿

N A=

D AB ref (P A 1−P A 2 ) R T ref Z

2

−5

N A=

(4 x 10

m s

)(1425.1171 kPa−300.0246 kPa) J ( 308.15 K ) ( 0.15 m ) 8.31 mol∗K

(

)

m2 ⇨Si hay cabioen e , pues este disminuye . s

N A =1.1715 x 10−4

5. Pronostique la difusividad de la enzima ureasa en una solución acuosa diluida a 298 K por el método modificado de Polson y compare el resultado con el valor experimental de la Tabla de la presentación.

D°AB=

D°AB=

940 x 10−16 T 1/ 3 μ ∙ PM A 940 x 10−16(298 k) g (1.024 pa∙ s ) 483000 gmol

(

)

El valor indicado en la tabla es de

=3.4865 x 10−11 1 3

4.01 x 10−11

m2 s

m2 , por lo tanto podemos decir que el s

valor calculado se aproxima al de la tabla.

6. Una capa de gelatina en agua de 5 mm de espesor y que contiene 5.1% de gelatina en peso a 293 K, separa dos soluciones de sacarosa. La concentración de sacarosa en la

solución de una de las superficies de la gelatina es constante e igual a 2 g de sacarosa/100 mL de solución y en la otra superficie es de 0.2 g/100 mL. Calcule el flujo especifico de sacarosa en kg sacarosa/s*m2 a través del gel en estado estable.

( z 2− z 1 )=0.005 m D AB=2.52 x 10−10

m2 s

C A 1=2 g de sacarosa /100 mL C A 2=0.2 g de sacarosa /100 mL

N A=

D AB (2 g de sacarosa/100 mL−0.2 g de sacarosa /100 mL) 0.005m −10

N A=

(2.52 x 10

N A =9.072 x 10−10

2

m / s)(2 g de sacarosa /100 mL−0.2 g de sacarosa/100 mL) 0.005 m

|

|

g sacarosa 1 kg sacarosa kg sacarosa =9.072 x 10−13 2 1000 g sacarosa s ∙m s ∙ m2

7. Se usa celofán para conservar la humedad de los alimentos a 38°C. Calcule la pérdida de vapor de agua en g/día en estado estacionario para una envoltura de 0.10 mm de grosor y un área de 0.200 m* cuando la presión de vapor del agua en el interior es 10 mmHg y el aire exterior contiene vapor de agua a 5 mmHg. Use la permeabilidad mayor de la Tabla de la presentación. Datos:

T =38 °C=311 K

( z 2−z 1 )=1 x 10−4 m p A 1=10 mmHg =0.01316 atm p A 2=5 mmHg=0.00658 −10

PM celofan @311 k =1.365 x 10 Ley de Fick:

m 3 soluto (TPE) s ∙ m2 ∙ atm / m

N A=

PM ( p A 1 − p A 2 ) 22.414( z 2 −z1 )

(

3

1.365 x 10

N A=

−10

2

s ∙ m ∙ atm / m

(

3

22.414

|

( 0.01316 atm−0.00658 atm)

)

m TPE ( 1 x 10−4 m ) kg mol

|

|

kg mol 1,000 g mol ( 60 x 60 x 24 ) s ( 0.200 m 2 ) 2 1día s ∙ m 1 kg mol ∙ 1 mol

N A =4.007 x 10−11 −4

N A =6.9241 x 10

)

m soluto (TPE)

g día

8. Una corriente de hidrógeno gaseoso se difunde a través de una lámina de caucho vulcanizado de 20 mm de espesor a 25°C. La presión parcial del H 2 en el interior es 1.5 atm y en el exterior es 0. Con los datos de la Tabla de la presentación, calcule lo siguiente: a) La difusividad a partir de la permeabilidad PM y la solubilidad S, y compárela con el valor de la Tabla. b) El flujo específico de H2 en estado estacionario.

( z 2− z 1 )=0.02 m T =25 °C =298 K

p A 1=1.5 atm p A 2=0 atm

PM c aucho @ 298k =0.342 x 10−10

m 3 soluto (TPE ) s ∙ m2 ∙ atm / m

3

S=0.040

m soluto ( PTE ) 3 m soluto atm

D AB=0.85 x 10−10

m2 s

a) Difusividad con permeabilidad y solubilidad

PM =D AB ∙ S

m 3 soluto (TPE) s ∙ m2 ∙ atm / m m3 soluto (PTE) 0.040 3 m sólido ∙ atm

0.342 x 10−10 D AB=

−10

D AB=8.55 x 10

m s

2

m2 s

D AB ,tabla =0.85 x 10−9 b) Flujo específico de H2.

PM ( p A 1 − p A 2 )

N A=

3

22.414

m TPE ( z −z ) kg mol 2 1

(

N A=

(

−10

m soluto (TPE) ( 1.5 atm ) 2 s ∙ m ∙ atm / m

)

3

22.414

N A =1.1443 x 10−10

m TPE (0.02 m ) kg mol

kg mol s ∙ m2

D AB ∙ S( p A 1− p A 2 )

N A=

22.414

(

m 3 TPE ( z −z ) kg mol 2 1

0.85 x 10

N A=

)

3

0.342 x 10

−9

m s

(

2

)(

3

22.414

N A =1.1377 x 10−10

)

3

0.040

m soluto (PTE) (1.5 atm) 3 m sólido ∙ atm

)

m TPE ( 0.02 m) kg mol

kg mol s ∙ m2...