Prova 2014, questões PDF

Preview

Summary

prova p1...

Description

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE ESCOLA DE ENGENHARIA - ENGENHARIA MATERIAIS Fenômenos de Transporte II Turma: 5ºC Profa. Esleide Lopes Casella – Profa. Dra. Míriam Tvrzská Gouvea Lista de exercícios – 1º 2º 3º 4º Partes Ano 2014

1ª parte – Balanço de Energia Exercício 1.1 Considere as equa ções (i) a (iii):

  1 2  d P  UVC  Ec  E p     m v  gz  U    WM  q   E g   dt   2 

1 d UVC  Ec  Ep    m  2 v2  gz  H   WM  q   E g dt      WT  qSC (iii) 0    mH

(i)

(ii)

Pede-se: a-) As equações (i) a (iii) correspondem a que lei de conservação? b-) Indique nas equações (i) a (iii) os termos de advecção. c-) As equações (i) e (ii) são iguais ou diferentes? Justifique. d-) Localize nas equa ções (i) e (ii) as taxas de energia cin ética entrando e saindo do volume de controle. e-) Localize nas equa ções (i) e (ii) as taxas de energia potencial entrando e saindo do volume de controle. f-) Localize na equa ção (i) as taxas de energia interna entrando e saindo do volume de controle. g-) Localize nas equa ções (ii) e (iii) as taxas de entalpia entrando e saindo do volume de controle. h-) Localize na equa ção (i) e (ii) a energia interna do volume de controle. i-) Em que situações típicas existirá o termo de geração? j-) Localize nas equa ções (i) a (iii), os calores entrando e saindo do volume de controle. k-) Nas equações (i) e (ii) como é chamado  e como ele é definido? l-) Que hipóteses foram usadas para simplificar a equação (ii) na equação (iii)? O que significam W T e qsc na equação (iii)? Exercício 1.2 Relacione as duas colunas. Preencha a segunda coluna com apenas um n úmero. (1) Somatória das energias cin éticas e potenciais de ( ) Energia gerada todas as partículas elementares. (2) Calor.

( ) Existência de matéria

(3) Nomes das taxas de energia que podem entrar e ( ) Energia interna, energia cinética e energia sair de um volume de controle associadas a potencial entradas e saídas de correntes materiais. (4) Acúmulo de energia.

( ) Energia interna

(5) Nomes das taxas de energia que atravessam a ( ) Transferência de Energia devido existência de diferença de temperatura superfície de controle não associadas a correntes materiais. (6) Reações químicas ou nucleares ou passagem de corrente elétrica no interior do VC.

( ) Calor e trabalho

à

Exercício 1.3 Relacione as duas colunas. Preencha a segunda coluna com apenas um n úmero. (1)

Meios líquidos, sólidos ou gasosos.

( ) Radiação

(2)

Não há necessidade de meio material para a transferência de energia entre duas localidades.

( ) Condução

(3)

Fenômeno de interface entre um meio fluido e outro meio sólido ou fluido.

( ) Convecção

Exercício 1.4 Preencha a segunda coluna. (1)

Equacionamento de calor a partir da definição de resistência térmica.

(2)

Relação entre resistência térmica e coeficiente global de transferência de calor.

Exercício 1.5 Relacione as duas colunas. Preencha a segunda coluna com apenas um n úmero. (1) (2)

Definição de entalpia específica

(

݀ ) ‫׬ = ݍ‬஺ ‫ܣ "ݍ‬

(

) c p dT  

(

) dH  dU

(

) cv dT  

ഥ ) ‫ܪ‬ሶ = ݉ሶ ‫ܪ‬

Relação entre taxa de entalpia e entalpia específica

(3)

Relação entre calor e fluxo de calor

(4)

Relação entre energia gerada e taxa de geração volumétrica

೅಴

 H   dP  P T

 U   dV   V T

(5)

Cálculo de entalpia específica de substâncias simples na ausência de mudança de fase

(

(6)

Líquidos e sólidos

ഥ=ܷ ഥ + ܸܲ ഥ ( )‫ܪ‬

(7)

Cálculo de energia interna específica específica substâncias simples na ausência de mudança de fase

(8)

Líquidos, sólidos e gases ideais

de ( ) c dT p ( ) ‫ܧ‬ሶ ݃ = ‫ܸ݀ݍ ܸ׬‬ ‫ܥ‬ ܸ

Exercício 1.6 Complete as senten ças: 1. Considere duas chapas de materiais distintos, A e B, as quais são soldadas. Uma superfície da chapa A é mantida à temperatura T1 e uma superfície da chapa B é mantida a T 2. Considere que a transferência de energia seja unidirecional. O mecanismo de transferência de calor em cada chapa se dá pelo mecanismo da ____________. Se o contato entre as duas chapas não é perfeito, as temperaturas das superfícies das chapas A e B que se encontram soldadas serão ____________ (iguais/desiguais). 2. Perfis de temperatura lineares ao longo de um sólido submetido a um processo de transferência de calor unidirecional e permanente são característicos para materiais de geometria _______________ (cartesiana/cilíndrica/esférica) e condutividade térmica ____________. 3. É a existência de uma camada limite térmica que caracteriza o mecanismo de transferência de calor por __________________, caracterizado pela lei de resfriamento de Newton. 4. Os mecanismos de transferência de calor que necessitam de meio material para serem transportados são: _______________________________.

5. __________________ (O aumento/A diminuição) da velocidade de escoamento de um fluido intensifica a transferência de calor por convecção. 6. Materiais com estrutura cristalina possuem condutividade térmica ____________ (maior/menor) que materiais com estrutura amorfa. 7. Meios sólidos usualmente conduzem _________ (melhor/pior) que meios líquidos. Meios gasosos tipicamente conduzem _________ (melhor/pior) que meios líquidos. 8. Para a descrição de processos de transferência de calor bi ou tridimensionais é necessário a formulação de um balanço de energia aplicado a um volume de controle __________________ (macroscópico/microscópico). 9. No processo de transferência de calor transitório um corpo pode ser considerado homogêneo quando ________________________. Condutividades térmicas ___________ (elevadas/baixas) favorecem a hipótese de corpos homogêneos. 10. Para a ocorrência de troca térmica por convecção é necessário que as moléculas do fluido possam realizar advecção. Para quantificar se o espaço em que um fluido é confinado é suficiente para que possa ocorrer a convecção, utiliza-se o n úmero adimensional de _____________. Quando o espaço não for suficiente, no lugar da troca térmica por convecção ocorrerá troca térmica por __________. 11. O perfil de temperaturas ocasionado por uma transferência de calor unidirecional em regime permanente, com taxa de calor constante através de um isolamento sobre um tubo na direção radial será __________ (linear / não linear) na dire ção radial. Exercício 1.7 Considere as seguintes afirmativas. Indique com (V) as alternativas verdadeiras e com (F) as falas. Nas afirmativas falsas grife o trecho com erro, corrigindo-o. ( ) A condução de calor é o mecanismo de transferência de calor entre dois sólidos. (

) Tanto condução como a convecção podem ocorrer em meios sólidos, líquidos e gasosos.

(

) Quanto maior a velocidade de escoamento, maior a convecção.

(

) A convecção é usualmente mais efetiva em um meio líquido que gasoso.

(

) A equação de resistência térmica por condução

e , em que e é a espessura do material, k a condutividade kA

térmica e A a área de troca térmica é válida para todas as geometrias em que ocorre transferência de calor na ausência de geração e de máquinas, em estado estacion ário, sem entrada e saída de correntes materiais e condutividade térmica constante, podendo, assim ser empregada também para a transferência de calor bi ou tridimensional. Exercício 1.8 Por um tubo de diâmetro interno de 38 mm escoa água. A velocidade média na entrada do tubo é de 3 m/s. A o o o temperatura na superfície do tubo se mantêm a 50 C, enquanto a água se aquece de 16 C a 24 C. Admita que para este tipo de situação o calor possa ser equacionado de forma simplificada como:

T T   q  U g A Tp  e s  2  

sendo, Te e Ts a temperatura da alimentação e saída da corrente de água, Tp a

temperatura da parede, A a área de transferência de energia e U g o coeficiente global de troca térmica. Admita que o coeficiente global de troca térmica seja constante e igual a 8800 (SI). Pede-se determinar o comprimento da tubulação. Dados complementares: o T (o C) densidade da água (SI) calor específico da água (kJ/kg C) 10 999.7 4.191 20 998.2 4.183 30 995.7 4.174 Resposta: 3,61 m Exercício 1.9 Um fluido refrigerante escoa dentro de um tubo de 2 cm de diâmetro interno. A temperatura na entrada do tubo é de 260 K e na saída de 230 K. Mede-se uma velocidade de escoamento na saída da tubulação

de 2.5 m/s. Qual a variação da taxa de entalpia sofrida pelo fluido entre a entrada e saída a da tubulação? São dados: T (K) 230 240 250 260 c p (kJ/kgK) 0.8816 0.8923 0.9037 0.9163 3 1528.4 1498.0 1469.5 1439.0  (kg/m ) Resposta: 32,4 kW Exercício 1.10 (adaptado do exercício 1 . 39 de Incropera & De Witt – 5ª edição) Um secador de cabelo pode ser idealizado como sendo um duto circular com um pequeno p ventilador sse ar é aquecido que puxa o ar ambiente, onde e conforme circula por uma resistência elétrica de formato espiral. O secador é projjetado para operar étrica de 500 W e com um consumo de energia elé para aquecer o ar da temperatura ambiente de o o 20 C até a temperatura de saída de 45 C. Admita desprezível a perda de calor do se ecador para o ambiente bem como a energia consu umida pelo ventilador. O calor específico do ar pode ser assum mido como 1007 J/(kg K); Determine: A) a vazão o mássica na qual o ventilador deveria operar; B) A velocidade na saída do tubo de 70 mm de diâmetro interno. Resposta: 0,02 kg/s; 4,3 m/s Exercício 1.11 (adaptado do exercício 8 .104 de Incropera & De Witt, 2008) Um esquema inovador para a dissipação o de calor de uma série de circuitos integrados en volve a usinagem de canais de refrigeração no substrato cerâmico, no qual os chips são fixados. Os chips quad drados (L c=4mm) são posicionados em linha acima de cada um m dos canais, com passos longitudinal e transvesal de SL =ST =20mm, do. Água escoa através da seção transversal quadrrada de lado w=5mm conforme esquematizado na figura ao lad de cada canal com uma velocidade méd a de 1m/s e suas propriedades podem ser aproxim madas por: densidade de 1000 kg/m 3 e calor específico de 4180 J/(kg.K). Simetria nas direções transversais obriga a a existência de condições equivalentes em cada seção do substrato com comprimento Ls e largura ST , como esquematizado no detalhe do esquema. Considere um substrato cujo comprimento na direção do escoamento é Ls =200 mm, o que indica um total de 10 chips po osicionados em uma linha acima de cada canal de escoamento. Como uma boa aproximação, todo o calor dissipado pelos chips acima d de um canal pode ser considerado como sendo totalmente transferido para a água que es scoa através desse canal. al é a elevação na Se cada chip dissipa 5 W, qua temperatura da água que escoa através do canal? Resposta: 0,478 oC

Exercício 1.12 A água é aquecida em um tubo isolado e de ncia elétrica de 7 kW. d diâmetro constante por um aquecedor de resistên o o Se a água entra no aquecedor em regimee permanente a 15 C e deixa-o a 70 C, determinar a vazão mássica de o água necessária para manter a temperatura na saída a 70 C. Documente todas as hipótes ses adotadas. (Figura 1.35 Çengel).

(1.37 Incropera adaptado)

Exercício 1.13 O consumo de energia de um aquecedor de água doméstico está associado a dois fatores: (i) a energia que deve ser fornecida à água para elevar a tempeeratura até um valor no interior do aquecedor; (ii) a energia necessária para compensar as perdas de calor que ocorrem no tanque de armazenamento do aquecedor para mantê-lo à temperatura desejada. Deseja-se avaliar apenas a energia que deve ser fornecida à água para elevar a temperatura até o valor no interior do aqu uecedor para uma família de 04 pessoas, cujo conssumo diário médio de -3 3 água quente é em torno de 380 litros. Propriedades da água de 305 a 310K: Volume específiico 1,006x10 m /kg ; . calor específico Cp = 4,178 kJ/(kg K). Se a água de reposição está disponível a 15°C, determ minar: mento da água até a A) Determinar o consumo mensal de energia (em kWh) associado apenas ao aquecim temperatura de armazenamento de 55°C; B) Para um custo unitário de energia elétrica de $0,08/(kWh), qual é o custo mensaal associado com o fornecimento de água quente utilizando o-se aquecimento elétrico resistivo. Pode-se resolver esse exercício escolhendo volume de controle aberto ou volume de controle fechado. Testar! Resp: Para volume de água 380 L, t axa de calor q= 731 W. Consumo mensal de energia: 52 26,3 kWh/mês; Custo mensal energia: $42,11/mês. Obs: 1kWh h = 3600 kJ. (adaptado 11.45 de Incropera et al., 2008)

Exercício 1.14 Em um supercomputador, os atrasos na program ação de sinais são reduzidos utilizando-se configurações com circuitos de alta massa específica, que são refrigerados por sua imersão em um fluido dielétrrico especial. O fluido dielétrico é bombeado em um circuito fec chado através do computador e de um troc ador de calor casco e tubos, g no interior do como mostrado no esquema ao lado. Durante operação em condições normais, o calor gerado computador é transferido para o fluido dielétrico que passa através do computador. Por su a vez, o fluido passa através dos tubos do trocador de calor e oo calor é transferido para a água que escoa pelo cas sco do trocador casco e tubos. Durante a operação em condições normais, água resfriada a uma vazão de 2.5 kg/s e a uma temperatura de entrada de 4o C escoa sobre os tubos. Se o t rocador de calor possui 72 tubos com parede es delgadas, cada um com 10 mm de diâmetro, pede-se: a ) Quual deve ser o diâmetro do casco para que a veloocidade na seção de entrada do casco seja de 2.5 m/s. o Dados: a densidade relativa da água a 4 C em relação à água a 370 K de 1.041 e o peso específico da água a 3 2 370 K de 9414 N/m . Adote o valor de 9.8 m/s para a aceleração da gravidade.

2ª parte: Exercícios com BE e condução o como mecanismo de calor a & De Witt, 5ª edição) Exercício 2.1 (exercício 1.1 de Incropera Uma taxa de calor de 3 kW é conduzid da através de uma seção de um material isolant e de área de seção transversal 10 m2 e espessura 2.5cm. Se a temperatura interna da superfície (face quente) é 415o C e a condutividade térmica do material 0.2 W//(m.K), qual a temperatura da superfície externa? Indique as hipóteses assumidas para a resolução. Resposta: 378 oC a & De Witt, 5ª edição) Exercício 2.2 (exercício 1.4 de Incropera O fluxo de calor através de um bloco de madeira m de espessura 0.5m cujas temperatur as inte erna e externa são de érmica da madeira? 40o C e 20o C, respectivamente, foi determnado com valor de 40W/m 2. Qual a condutividade té Resposta: 1 W/(m.K) Exercício 2.3 Considere três paredes planas em série, A, B e C com condutividades térmicas difere ntes, respectivamente nos paredes A e B são idênticas. As temperaturas exterrnas das paredes são valores de kA, k B e k C. A espessura das p uniformes e diferentes de modo que ocorre transferência de calor. Responda às problemáticas abaixo: aredes A, B e C é a mesma? Justifique. a) A taxa de calor que atravessa as pa b) O fluxo de calor que atravessa as paredes é a mesma? Justi fique. eratura será maior, na parede A ou na parede B? c) Se kA > kB, qual gradiente de tempe emperaturas das f aces interna e externa das paredes B e C é a mesma, d) Se kB > kC e a diferença entre as te qual espessura de parede é maior r, da parede B ou da parede C? Resposta: a)V b) V c) parede B d) parede B Exercício 2.4 Uma parede longa e muito larga, de espessura e é composta por dois materiais diferentes, soldados. s Conhecemse as temperaturas em cada uma das faces largas e compridas da parede, a saber, T 1 e T 2, sendo T 1> T2 e as resistências térmicas à transferência de calor c em cada material, dadas respectivamente porr R1 e R2. Admitindo, condições estacionárias e ausência de geração de calor e que cada face tem uma temperaturra uniforme, pede -se: a) b) c)

discutir se a taxa de transferência decalor é unidirecional e constante. se o contato entre os dois materiais pode ser considerado perfeito, determinar o calor diss sipado. para resistências térmicas constantes, caracterizar o perfil de temperaturas ao longo das pparedes.

Resposta: a) em reg. permanente, transf. calor un nidimensional e sem geração de calor; b) qx 

T1  T2 R1  R2

c) pe erfil de tem peratura linear

Exercício 2.5 (exercício 10A.6 de Bird, p. 308) O “poder isolante” de uma parede de 2ft2 pode p ser medido por meio de um arranjo como na figura ao lado. Colocase um painel plástico contra a parede. N No painel montam-se dois termopares sobre as sup perfícies do painel. A condutividade térmica e a espessura do d painel são conhecidas. Da medida das tempperaturas no regime permanente mostrada na figura calcule: (a) (b)

manente através da parede. O fluxo térmico e taxa de calor perm o A resistência térmica e a condutivida ade térmica da parede, sabendo-se que T3=0 F.

Lembre-se que: 3

1 BTU = 1,05510 J; 1 ft = 0,3048m; 1 BTU/hft2o F=5,678 W/m2 K; 1 BTU/hfto F=1,731 W/mK; 1 BTU/hft2 =3,1525 W/m 2. Resposta:

2

o

o

14,3 Btu/hft ; 28,6 Btu/h; 22,1 h F/Btu; 0,12 Btu/h Fft

Exercício 2.6 Uma parede plana é formada por três materiais (1, 2 e 3, nesta seqüência) com con dutividades térmicas k1 =1,630W/(m.K); k2 =0,175W/(m.K); k 3=0,698W/(m.K). São conhecidas as isotermas na extreemidade esquerda do material 1 (1500°C) e na extremidade direita do material 3 (50°C). Sabe-se que as espessura as dos materiais 1 e 3 são iguais a 12 cm e do material 2 é igua al a 14 cm. Se o material 2 suporta uma temperatu ra limite de 1350°C ( acima desse valor o material sofre degra adação), pede -se verificar se nesta configuração o material 2 não será degradado (uma dica: calcular a taxa de calor e verificar a temperatura do material 2)

398º C (material degradará) Resposta: q "  1387 W / m 2  T1 2  13 Exercício 2.7 Considere a figura a seguir (Çengel figura1.23). Para a transferência de calor numa placa de e cobre e numa placa de silício, os fluxos de calor serão iguais? Justificar. Quais são as hipóteses assumidas?

Exercício 2.8 a e explique quais os A partir dos esquemas a seguir, identifique os estados físicos representados em cada figura mecanismos envolvidos na condução desólidos, s líquidos e gases. (Figura 1.28 Çengel).

Exercício 2.9

Exemplo 1.1 Incropera adapt ado

Considere a parede de um forno construída com tijolos refratários de espessura L= 0,15m m com condutivida de térmica de 1,4 W/(m.K). Medições de temperatura realizadas durante a operação em estado estacionário K na superfície interna e superfície externa, respectivamente. A apresentaram valores de T1 =1400K e T2=1150 = parede apresenta altura de 0,5 m e pro ofundidade 1,2 m. Em condições de regime perm manente e condução unidimensional na dire ção x, determinar: E valor é constante? Justificar; A) A taxa de calor através da parede. Este B) O fluxo de calor. Este valor é constante? Justificar; C) A equação que representa o perfil de temperatura ao longo de x (vide figura); D) O grad diente de temperatura na parede. O valor é constante? Justific car. Resp: A ) q = 1400 W (cte) C) T  T1 

q x kA

2

B) q” = 23333,33 W/m ; D)

dT  1667, 7 ºC m dx

Exercício 2.10 [autoria Prof. Oliveira] Uma roupa de mergulho é constituída por uma camada de borracha, de espessura de 3,2 mm e condutividade o térmica 0,17 (SI), aplicada sobre o tecido, de espessura de 6,4 mm e condutibilidade 0,035 W/(m C), a qual o permanece em contato direto com a pele. ...