Qué significa la aceleración PDF

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apunte de la aceeración...

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¿Qué significa la aceleración? Comparada con el desplazamiento y la velocidad, la aceleración es como el dragón enojado que escupe fuego de las variables de movimiento. Puede ser violenta; algunas personas le tienen miedo; y si es grande, te obliga a que la notes. Ese sentimiento que te da cuando estás sentado en un avión durante el despegue, al frenar súbitamente en un automóvil o al dar una vuelta a alta velocidad en un carrito de carreras, son situaciones en las que estás acelerando. La aceleración es el nombre que le damos a cualquier proceso en donde la velocidad cambia. Como la velocidad es una rapidez y una dirección, solo hay dos maneras para que aceleres: cambia tu rapidez o cambia tu dirección (o cambia ambas).

Si no estás cambiando tu rapidez y no estás cambiando tu dirección, simplemente no puedes estar acelerando, no importa qué tan rápido vayas. Así, un avión que se mueve con velocidad constante a 800 millas por hora en una línea recta tiene cero aceleración, aunque el avión se esté moviendo muy rápido, ya que la velocidad no está cambiando. Cuando el avión aterriza y se detiene súbitamente, tendrá una aceleración, ya que está frenando. También puedes pensarlo de esta manera. En un automóvil podrías acelerar al pisar el acelerador o el freno, lo que provocaría un cambio en la rapidez. Pero también podrías usar el volante para girar, lo cual cambiaría tu dirección de movimiento. Cualquiera de estos cambios se considerarían una aceleración, ya que cambian la velocidad. ¿Cuál es la fórmula para la aceleración? Para ser específicos, la aceleración se define como la tasa de cambio de la velocidad.

La ecuación anterior dice que la aceleración, a, es igual a la diferencia entre las velocidades final e inicial, vf a vi, dividida entre el tiempo, ∆ t que le toma a la velocidad cambiar de vi a v f

Observa que las unidades para la aceleración son pueden escribir como

, que también se

Esto es porque la aceleración te está diciendo el número de metros por segundo que está cambiando la velocidad, durante cada segundo. Ten en mente que si resuelves para vf obtienes una versión reacomodada de esta fórmula que es muy útil.

¿Qué es confuso acerca de la aceleración? Tengo que advertirte que la aceleración es una de las primeras ideas realmente complicadas en física. El problema no es que a las personas les falte intuición acerca de la aceleración. Muchas personas tienen una intuición sobre la aceleración, que desafortunadamente varias veces resulta ser equivocada. Como dijo Mark Twain: "No es lo que no sabes lo que te mete en problemas, es lo que sabes con certeza que simplemente no es así". La intuición incorrecta a menudo es más o menos así: "La aceleración y la velocidad son básicamente la misma cosa ¿cierto?" Falso. A menudo la gente piensa de manera equivocada que si la velocidad de un objeto es grande, entonces la aceleración también debe ser grande. O piensa que si la velocidad de un objeto es pequeña, significa que la aceleración debe ser pequeña. Pero "simplemente no es así". El valor de la velocidad en un momento dado no determina la aceleración. En otras palabras, yo puedo estar cambiando mi velocidad a una tasa muy grande sin importar si actualmente me estoy moviendo lenta o rápidamente. Me gustaría poder decir que solo hay un concepto erróneo cuando se trata de la aceleración, pero hay otro aún más pernicioso acechando: tiene que ver con si la aceleración es positiva o negativa. La gente piensa: "Si la aceleración es negativa, entonces el objeto está disminuyendo su rapidez, y si la aceleración es positiva, entonces el objeto está aumentando su rapidez, ¿cierto?" Falso. Un objeto con aceleración negativa podría estar aumentando su rapidez, y un objeto con aceleración positiva podría estar disminuyendo su rapidez. ¿Cómo puede ser esto? Considera el hecho de que la aceleración es un vector que apunta en la misma dirección que el cambio en la velocidad. Esto significa que la dirección de la aceleración determina si estarás sumando o restando a la velocidad. Matemáticamente, una aceleración negativa significa que le vas a restar del valor actual de la velocidad, y una aceleración positiva significa que le vas a sumar al valor actual de la velocidad. Restar del valor de la velocidad podría aumentar la rapidez de un objeto si, para empezar, la velocidad ya fuera negativa, ya que causaría que la magnitud aumentara.

Si la aceleración apunta en la misma dirección que la velocidad, el objeto aumentará su rapidez, y si la aceleración apunta en la dirección opuesta de la velocidad, el objeto disminuirá su rapidez. Revisa las aceleraciones en el siguiente diagrama, en donde un automóvil accidentalmente se mete al lodo (que lo hace disminuir su rapidez) o persigue una dona (que lo hace aumentar su rapidez). Si suponemos que ir hacia la derecha tiene signo positivo, la velocidad es positiva siempre que el automóvil se mueva hacia la derecha, y la velocidad es negativa siempre que el automóvil se mueva hacia la izquierda. La aceleración apunta en la misma dirección que la velocidad si el automóvil está aumentando su rapidez, y apunta en la dirección contraria si el automóvil está disminuyendo su rapidez.

Otra manera de decir esto es que si la aceleración tiene el mismo signo que la velocidad, el objeto estará aumentando su rapidez, y si la aceleración tiene el signo opuesto que la velocidad, el objeto estará disminuyendo su rapidez.

¿Qué significa la posición? En física, nos encanta describir de forma precisa el movimiento de un objeto. En serio, los primeros capítulos de prácticamente cualquier libro de texto de física están dedicados a enseñarle a la gente cómo describir de forma precisa el movimiento, pues es muy importante para todo lo demás que hacemos en física. Pero para describir el movimiento de un objeto, primero tenemos que describir su posición: en dónde está en cualquier momento en particular. De manera más precisa, necesitamos especificar su posición en relación a un marco de referencia conveniente. A menudo, la Tierra se usa como un marco de referencia, y usualmente describimos la posición de un objeto en relación a objetos estacionarios en ese marco de referencia. Por ejemplo, la posición de una profesora podría describirse en términos de dónde está en relación al pizarrón cercano (Figura 1). En otros casos, usamos marcos de referencia que no son estacionarios, sino que más bien están en movimiento en relación a la Tierra. Para describir la posición de una persona en un avión, por ejemplo, usamos el avión, no la Tierra, como el marco de referencia. A menudo, se usa la variable xxx para representar la posición horizontal. La variable y suele usarse para representar la posición vertical.

¿Qué significa el desplazamiento? Si un objeto se mueve en relación a un marco de referencia (por ejemplo, si una profesora se mueve a la derecha con respecto al pizarrón, o un pasajero se mueve hacia la parte trasera de un avión), entonces la posición del objeto cambia. A este cambio en la posición se le conoce como desplazamiento. La palabra desplazamiento implica que un objeto se movió, o se desplazó.

El desplazamiento se define como el cambio en la posición de un objeto. Se puede definir de manera matemática con la siguiente ecuación: Desplazamiento= ∆χ = χƒ – χ0 Χ

ƒ

se

refiere

al

valor

de

la

posición

final.

χ 0 se refiere al valor de la posición inicial. ∆χ es el símbolo que se usa para representar el desplazamiento. El desplazamiento es un vector. Esto significa que tiene tanto una dirección como una magnitud y se representa de manera visual como una flecha que apunta de la posición inicial a la posición final.

Figura 1: una profesora camina a la izquierda y a la derecha mientras da clases. El desplazamiento de +2.0 m de la profesora relativo al pizarrón está representado por una flecha que apunta a la derecha.

La posición inicial de la profesora es χ0 = 1.5 m y su posición final es Χ ƒ = 3.5 m. Entonces, su desplazamiento se puede encontrar como sigue: ∆χ = χ ƒ – χ0 = 3.5 m-1.5 m = + 2.0 m. En este sistema de coordenadas, el movimiento hacia la derecha es positivo, mientras que el movimiento hacia la izquierda es negativo.

En el movimiento en una dimensión, la dirección se puede especificar con un signo positivo o negativo. Cuando comiences un problema, debes seleccionar cuál dirección es positiva (por lo general será hacia la derecha o hacia arriba), pero eres libre de elegir cualquier dirección como positiva. ¿Qué significan la distancia y la distancia recorrida? Debemos ser cuidados al usar la palabra distancia, ya que hay dos maneras de usar el término en física. Podemos hablar acerca de la distancia entre dos puntos, o podemos hablar de la distancia recorrida por un objeto. La distancia se define como la magnitud o el tamaño del desplazamiento entre dos posiciones. Observa que la distancia entre dos posiciones no es la misma que la distancia recorrida entre ellas. La distancia recorrida es la longitud total del camino recorrido entre dos posiciones. No es un vector. No tiene dirección y, por lo tanto, no tiene signo negativo. Por ejemplo, la distancia que camina la profesora es de 2.0 \text{ m}2.0 m2, point, 0, start text, space, m, end text. La distancia que camina el pasajero es de 4.0 \text{ m}4.0 m4, point, 0, start text, space, m, end text. Es importante darse cuenta que la distancia recorrida no tiene que ser igual a la magnitud del desplazamiento (es decir, la distancia entre dos puntos). De manera específica, si un objeto cambia de dirección en su trayecto, la distancia total recorrida será mayor que la magnitud del desplazamiento entre esos dos puntos. ¿Qué es confuso acerca del desplazamiento? A menudo, la gente olvida que la distancia recorrida puede ser mayor que la magnitud del desplazamiento. Por magnitud nos referimos al tamaño del desplazamiento sin importar su dirección (es decir, solo un número con una unidad). Por ejemplo, la profesora podría ir y venir muchas veces, y tal vez caminar una distancia de 150 metros durante una clase, pero acabar solo dos metros a la derecha de su punto de partida. En este caso su desplazamiento sería +2 m la magnitud de su desplazamiento sería 2 m pero su distancia

recorrida sería de 150 m. En la cinemática casi siempre lidiamos con el desplazamiento y la magnitud del desplazamiento, casi nunca con la distancia recorrida. Una manera de pensar acerca de esto es suponer que haces una marca en donde comienza el movimiento y otra en donde termina. El desplazamiento es simplemente la diferencia en la posición de las dos marcas y es independiente del camino tomado al viajar entre las dos marcas. Sin embargo, la distancia recorrida es la longitud total del camino tomado entre las dos marcas. Muchas veces las personas olvidan incluir un signo negativo, si es necesario, en su respuesta para el desplazamiento. Esto a veces sucede si de forma accidental a la posición final le restan la posición inicial, en vez de restarle la posición inicial a la posición final....