Razones Y Proporciones Regla DE TRES Actividad 2 PDF

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1 RAZONES Y PROPORCIONES - REGLA DE TRES

SULLY YERALDIN ROCHA MAJIN SEBASTIA EPIA GARCIA MONICA MICHELLE TRUJILLO CASTRO LAURA ALEJANDRA SALAZAR PILLIMUE FABIAN CAMILO MORALES GONZALES

CONTADURIA PUBLICA I SEMESTRE CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS - UNIMINUTO

NCR 10370 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

FEBRERO 25, 2021

2 RAZONES Y PROPORCIONES - REGLA DE TRES

SULLY YERALDIN ROCHA MAJIN SEBASTIA EPIA GARCIA MONICA MICHELLE TRUJILLO CASTRO LAURA ALEJANDRA SALAZAR PILLIMUE FABIAN CAMILO MORALES GONZALES

CONTADURIA PUBLICA I SEMESTRE CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS - UNIMINUTO

NCR 10370 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

HAIDY CONSUELO MEDINA CARDENAS

FEBRERO 25, 2021

3 TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION……………………………………………………………………………… 4

CONCEPTO DE REGLA DE TRES ………………………………………………………….5

CONCEPTO DE REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA……………………………………6

EJERCICIO DE LA REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA ………………………………..7

CONCEPTO DE REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA……………………………………8

EJERCICIO DE REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA…………………………………….9

RAZONES Y PROPORCIONES …………………………………………………………….10

CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………13

BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………………………14

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INTRODUCCIÓN

La regla de tres nos permite mediante si metodología resolver problemas de su proporcionalidad entre tres valores o más dependiendo de la clase de regla que se necesite en cada situación. En este trabajo mostraremos las tres clases con sus características, ejemplos y formulas.

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REGLA DE TRES SIMPLE

La regla de tres o regla de tres simple, es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos. Es decir, lo que se pretende con ella es hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.

En la regla de tres simple se establece, por tanto, la relación de proporcionalidad entre valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor C, se calcula un cuarto valor D. A

B

C

D

Dicha relación de proporcionalidad existente entre A y B puede ser directa e inversa.

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REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

La regla de tres simple directa se utiliza cuando el problema de dos magnitudes directamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ella por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

Para resolver una regla de tres simple directa debemos de seguir la siguiente formula: A

B

C

X

X=

B.C A

EJEMPLO: Una receta de bizcocho de chocolate por cada 100 gramos de harina hay que añadir 10 gramos de cacao y un puñado nueces. Mañana voy hacerlo con 20 gramos de cacao. ¿Cuántos gramos de harina necesitaré para hacer el bizcocho mañana? Sabemos que por cada 100 gramos de harina hay que echar 10 gramos de cacao.

Podemos aumentar o disminuir las cantidades, pero si queremos seguir la receta, estas cantidades deben guardar una proporción.

Pensamos: si echásemos el doble de harina de lo que dice la receta, tendríamos que duplicar también la cantidad de cacao. Y si echásemos el triple de harina de lo que dice la receta, también habría que triplicar la cantidad de cacao.

Es decir, si la cantidad de harina crece, también debe crecer proporcionalmente la cantidad de cacao. En este problema, la harina y el cacao son cantidades directamente proporcionales.

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8 REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

La regla de tres simples inversas se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ella por número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.

Para resolver una regla de tres simples inversas debemos seguir la siguiente formula: A

B

C

x

x=

A.B C

EJEMPLO: Para ir a Toledo en coche hay que pasar por un peaje. En agosto, como muchas personas viajan, se forman colas de 30 km de coche en cada una de las dos casetas. El alcalde a informado que este verano funcionara 10 casetas ¿De cuántos km serán las colas de cada caseta en agosto de este año?

Sabemos que, si funcionan 2 casetas, se forman 30 kilómetros de cola en cada una. Pero, si hubiese abiertas el doble de casetas, y teniendo en cuenta que habría la misma cantidad de coches en el peaje, ¿habría más o menos coches por cada caseta? Habría menos coches, porque se repartirían entre más casetas. Es decir, si aumenta el número de casetas, disminuye la longitud de la cola de coches, y viceversa: si hubiese el doble de casetas habría la mitad de cola, y si hubiese la mitad de casetas, habría el doble de cola. Vemos que estas cantidades son inversamente proporcionales.

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RAZONES Y PROPORCIONES REGLA DE TRES

RAZONES

10

La razón de dos números resulta de dividir ambos números. Por ejemplo la razón de 7 a 4 se escribe 7/4 o 7:4 y se lee 7 a 4. El primer termino es el antecedente y el segundo consecuente. 7

antecedente

4

consecuente

Se denomina proporción a la igualdad de dos razones a

=

c

b

d

EJEMPLO 10

=

5

20

Resulto un mismo valor, entonces la proporción es igual

10

2=2

PROPORCIONES

La proporcionalidad se le conoce como regla de tres.

PROPORCIONALIDAD O REGLA DE TRES

DIRECTA

INVERSA

Consiste en la igualdad entre dos razones y se representa de dos maneras. a/b = c/d o a: b::c: d Se lee a es a b como c es a d Los puntos a y d se llama extremos y los puntos b y c se llaman medios

a

=

c

a y d se les conoce como extremos

11 b

d

b y c se les conoce como medios

PROPIEDADES

 En toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos. a/b = c/d entonces a x d = d x c  En toda proporción un medio es igual al productor de los extremos dividido por el otro medio. b = a x d/c  En toda proporción un extremo es igual al productor de los medios dividido por el otro extremo. a = b x c/d

Cuando no conocemos el valor de un medio: x = 6.2 = 78 = 39 Ejemplo 6 = x 2 13 2 2 6 = 39 2 13 3=3 la igualdad si existe.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA Cuando el cociente entre dos magnitudes constante decimos que las magnitudes son directamente proporcionales EJEMPLO Si un kilogramo de naranjas cuesta $1.200 ¿cuántos cuesta 8 kg? 1/3 = 1.200/x

x = 1.200 x 3/1

x = $3.600

PROPORCIONALIDAD INVERSA Si una magnitud crece mientras la otra decrece decimos que son dos magnitudes inversamente proporcionales. El producto constante se llama constante de proporcionalidad inversa.

12 Cuando el producto de cada par de valores de magnitudes que se relacionan es constante, son inversamente proporcionales.

EJEMPLO En una camioneta se puede transportar 280 litros de agua. La tabla muestra algunas posibilidades de transportar el agua según el número de garrafas y la capacidad de cada uno.

NUMERO DE GARRAFAS 10 20 40 70 140

CANTIDADES DE GARRAFAS (L) 28 14 7 4 2

PRODUCTO 280 280 280 280 280

Como el producto de ellas es constante (280), entonces las magnitudes números de garrafas y su capacidad en litros son inversamente proporcionales.



EJERCICIO DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA Con $ 500 en el centro pude comprar 10 blusas de tiritas del mismo precio todas. ¿Cuántas de las mismas me podre comprar con $ 900 pesos

Si con 9 pesos puedo comprar 27 dulces, ¿cuántos dulces puedo comprar con 22 pesos

Pesos = Dulces

pesos dulces

9 = 27

22 x

= 27. 22 = 59.4 = 66 9 9

CONCLUSION

En el anterior trabajo pudimos aprender las formas en cual se pueden utilizar y también en qué momento aplicarla las reglas de 3 inversa y regla de 3 directa facilitando así al momento de resolver un problema y poder seleccionar a que grupo pertenece cada una de ellas Hemos visualizado la diferencia entre la regla de tres simple directa y simple inversa, resolverla es

13 sencillo pero debemos ser cuidadosos con los datos proporcionados y asegurarnos de estar trabajando con cantidades proporcionales de los contrario la regla de tres no se podría aplicar.

Este trabajo útil y beneficioso es de gran ayuda tanto para nuestra vida profesional como la rutinaria pues sabemos que el uso de unas buenas aplicaciones matemáticas nos lleva a la comprensión de muchas situaciones aparte de que ampliamos nuestro conocimiento y estar siempre en el hallazgo de opresiones útiles.

BIBLIOGRAFIA

ATLANIX. (10 de FEBRERO de 2014). RAZONES Y PROPORCIONES ¿ QUE ES ?, VIDEO. Recuperado el 25 de FEBRERO de 2021, de RAZONES Y PROPORCIONES ¿ QUES ES ?: : https://www.youtube.com/watch?v=UcmkI...

14 LOYOLA, U. S. (s.f.). RACIONES Y PROPORCIONES. (U. S. LOYOLA, Editor) Recuperado el 25 de FEBRERO de 20121, de RACIONES Y PROPORCIONES: https://sites.google.com/site/porcentajeeinteres/3-1razones-y-proporciones...